Правило шести сигм: статистический и управленческий аспекты

Правило шести сигм: статистический и управленческий аспекты

Рапп Т.С.
Московский государственный университет
экономики, статистики и информатики (МЭСИ)
Ярославский филиал МЭСИ

Научный руководитель Жолудева В.В., к.п.н.

«Шесть сигм» - это подход к совершенствованию бизнеса через поиск и исключение причин ошибок или дефектов в бизнес-процессах. В концепцию «Шесть сигм» заложено утверждение, что в качестве дефекта рассматривается любое несоответствие, которое может привести к неудовлетворенности потребителя. Основные принципы методики «Шесть сигм» были сформулированы Биллом Смитом – работником компании «Моторола» в 1986 году.
Одним из самых популярных методов управления качеством, внедряемых в настоящее время в практику является метод «Шесть сигм». Имеется большой объем литературы, в основном это переводная литература из США. Но при всем обилие информационных источников точно сказать, в чем заключается этот метод, может не каждый специалист в области управления качества.
Стандартный подход к решению проблем в методе «Шесть сигм» называется DMAIC (define, measure, analyze, improve, control) – определяй, измеряй, анализируй, совершенствуй и контролируй (ОИАСК). Цикл ОИАСК является основной применения «Шесть сигм».
Несмотря на то, что знание статистики не главный пункт концепции «Шесть сигм», название пришло именно из статистики. Любой процесс может быть представлен в виде математической модели, где основными параметрами результата процесса выступают среднее значение и стандартное отклонение. Параметр среднее значение отвечает на вопрос как работает процесс в среднем и обозначается символом а. Стандартное отклонение показывает степень вариабельности (изменчивости) результата процесса и обозначается символом
· (сигма).
Формально шесть сигм представляет статистическую характеристику некоторого производственного процесса. Чем больше сигм укладывается в диапазон возможных значений некоторого параметра процесса, тем выше эффективность этого процесса. Это число может служить универсальной метрикой для сопоставления уровней качества любых, даже разнородных процессов, изделий, услуг. Для поддержания конкурентоспособности компании должны обеспечивать эффективность производственных процессов на уровне о 3 до 4 сигм, хотя остается еще немалое число компаний, не достигших этого уровня. Если предприятие работает на односигмовом уровне, то это означает, что оно производит брака больше, чем годной продукции, отвечающей потребительским требованиям. Уровень шести сигм соответствует почти идеальному качеству определенного производственного процесса. Шкала качества по числу сигм может быть также переведена на язык стабильности процессов.
Исходной предпосылкой является полная случайность отклонений, т.е. отсутствие систематических причин, приводящих к смещению результата. В этом случае распределение отклонений около среднего значения процесса будет хорошо приближаться (в большинстве случаев) к нормальному распределению.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рисунок 1. Типичный вид плотности и функции нормального распределения
Если для процесса установлены некоторые контрольные пределы, выход за которые результатов процесса  считается нежелательным событием, то чем больше сигм процесса умещается между средним значением и ближайшим контрольным пределом, тем меньше дефектов имеет процесс, что наглядно видно на картинке (рис. 2). Уровень работы процесса определяется количеством сигм, укладывающихся в заданный интервал. Чем меньше значение стандартного отклонения, тем стабильнее и лучше результат (при условии, что среднее значении близко к целевому значению).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 2. Геометрическая интерпретация правила 3 сигм
Для формулировки правил одной, двух, трех сигм применяется формула, позволяющая определить вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в некоторый интервал от
· до
·:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,
где Ф(Х) – функция Лапласа (определяется по таблице нормального распределения).
Рассмотрим вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал, симметричный относительно своего математического ожидания, т.е. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Тогда,
1) Правило одной сигма определяется при
·=
·: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2) Правило двух сигм: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3) Правило трех сигм: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4) Правило 4,5 сигм: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Тогда, вероятности того, значения случайной величины окажутся за пределами интервалов, равны соответственно:
По правилу 1 сигмы: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
По правилу 2 сигм: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
По правилу 3 сигм: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
По правилу 4,5 сигм: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Из рисунка 2 видим, что чем больше сигм процесса укладывается между средним значением и ближайшим контрольным пределом, тем меньше дефектов имеет процесс. Процесс работает на уровне 2,6 сигмы.
Из статистического обоснования известно, что при уровне процесса 4,5 сигм, из миллиона единиц продукции, дефектов будет не более 3,4: 1000000Ч0,0000068=6,8 (это значение справа и слева от интервала HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15).
Это условие выполняется для стабильных процессов. В настоящих же условиях, поведение процессов может меняться со временем года, временем суток и т.п. Основываясь на эмпирических данных, исследователи пришли к выводу, что отклонения процесса, вызванные его естественной нестабильностью, дают отклонения качества на уровне 1,5 сигма. Таким образом, если целевой уровень качества составляет 4,5 сигма (3,4 дефекта на миллион возможностей), то с учетом перестраховки 1,5 сигма на отклонения, необходимо обеспечивать уровень качества 6 сигм.
На Западе и в США «Шесть сигм» применяется почти во всех областях – в производстве и в сфере услуг, в медицине и в образовании, и даже в оборонной сфере.
В России «Шесть сигм» внедряют такие разные компании как: «Иструм-Рэнд» (совместное предприятие с Ingersoll-Rand); «АВИСМА»; «ВСМПО»; «Рыбинские моторы» (НПО «Сатурн»); «РОСТАР»; «Красноярский алюминиевый завод»; Аудиторская фирма «Аваль»; подразделение «3М» в России; подразделение «Xerox» в России и др. Опыт этих компаний свидетельствует о том, что методы «Шести сигм» дают ощутимый экономический эффект и на российской «почве».
Приведем примеры [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], которые применяют методы «Шесть сигм»:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]«Всего через два года после запуска системы «Шесть Сигм» Motorola была удостоена Национальной премии качества Малкольма Болдриджа. За 10 лет после запуска программы «Шесть Сигм», т.е. в период с 1987 по 1997г. компанией достигнуты выдающиеся результаты, в том числе:
Пятикратное увеличение объемов продаж при 20-%ном годовом росте прибылей
Среднегодовые темпы роста цен на акции компании на уровне 21,3 %
Совокупная экономия от реализации программы «Шесть Сигм» в размере $ 14 млрд.
Корпоративные достижения Motorola стали результатом нескольких сотен отдельных мероприятий по совершенствованию в области проектирования, производства и сервисного обслуживания во всех бизнес-единицах компании».
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]«Мы уже девятый год применяем методологию Шести Сигм в компании Дженерал Электрик (General Electric), и это уже стало неизменной инициативой – «Шесть Сигм» – метод нашей работы. За последний год мы осуществили более 50,000 проектов в трех основных направлениях: работа с нашими клиентами, направленная на решение их вопросов; совершенствование внутренних процессов с тем, чтобы улучшить взаимодействие с клиентами и увеличить доход; расширение поставок высокотехнологичной продукции и услуг на рынок».
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]«Шесть Сигм» вовсе не статистическая характеристика или дощечка на стене; это часть нашего генетического кода и источник нашей общепринятого словарного запаса. Кроме этого, «Шесть Сигм» мощный помощник нашего успеха: по нашим оценкам «Шесть Сигм» сэкономило нам $3,5 миллиарда, начиная с 1995 года».
  
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]«В 2001-2002 годах все проекты, осуществленные в рамках программы «Шесть Сигм», оказали положительное влияние на уменьшение стоимости и сокращение временного цикла, и на улучшение обслуживания внутренних и иностранных клиентов. Уже третий год подряд компания Бомбардье (Bombardier) превосходит результаты, достигнутые с помощью применения «Шести Сигм».
 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]«Сан Корпорэйшн (Suncorp) в Австралии использовала «Шесть Сигм» для улучшения обслуживания клиентов. Компании Сан Корпорэйшн (Suncorp) удалось сократить время ожидания клиентов в очереди до 5 минут; разрешение на кредит можно получить всего за 5 минут, сделав один телефонный звонок; разрешение на предоставление коммерческих займов можно получить в течение 5 дней».  
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]«Согласно руководству, полученному нами, средняя норма прибыли с проекта могла бы составить приблизительно 250 тысяч долларов. Первоначальные проекты принесли нам в два раза больше прибыли. Полагаю, что определенная специфика присуща каждому виду бизнеса, поскольку всякий бизнес имеет отличия, но мы остались вполне довольны. За первый год мы осуществили 70 проектов».
Рассмотрим хорошо всем известный пример: багаж, потерянный в аэропорту.
Многие из нас имеют в этом отношении личный печальный опыт, поэтому давайте вспомним те случаи, когда мы внимательно смотрели на конвейер, по которому полз выгруженный из самолета багаж, напрасно стараясь отыскать собственные чемоданы - они не прибыли. Система доставки багажа при полетах пассажиров далека от совершенства.
В целом потенциал многих аэропортов по обработке багажа приблизительно соответствует уровню трех сигм. Это означает, что на каждый миллион единиц багажа возникает около 66 тыс. дефектов; это эквивалентно вероятности приблизительно 94%, что вы получите свой багаж своевременно. В какой степени этот результат является хорошим? Разумеется, он плох для тех пассажиров, чьи чемоданы и сумки оказались утерянными. Подобные дефекты повышают затраты аэропортов: сотрудникам приходится заниматься поиском пропавшего багажа и успокаивать раздраженных пассажиров. К тому же подобные случаи могут заставить недовольных людей отказаться от услуг данной авиакомпании в будущем.
Если авиакомпания переходит в работе с багажом на уровень Шести сигм, то, с точки зрения снижения затрат и числа довольных пассажиров, это, разумеется, окупается; более того, пассажиры с гораздо большей вероятностью снова воспользуются услугами этой авиакомпании. Выполнение любых операций на уровне ниже Шести сигма означает, что у компании достаточно высока вероятность появления дефектов товаров или услуг.
Порой может показаться, что достижение уровня трех сигм - вполне приемлемый результат. В конце концов, если существует 66 807 случаев брака на миллион, это одновременно означает, что 933 193 единицы выпускаются нормальными, то есть достигается совершенство в 93,319%.
Для потребителей три сигм - это неудовлетворительный показатель работы. Авиакомпания не оправдывает их основных ожиданий - того, что их багаж будет загружен на тот же самый рейс и отправится с ними по тому же маршруту. Если неприятность все же случилась, то велика вероятность, что рассерженные отсутствием своего багажа пассажиры в будущем постараются не пользоваться услугами такой авиакомпании.
К тому же три сигмы стоят дополнительных денег. Отклонения (по времени, затратам и числу ошибок) в процессе обработки багажа очень значительны: направление багажа по ошибочному маршруту, сообщения о возникновении проблемы, написание отчета, поиск багажа, получение его из места, куда он отправлен по ошибке, доставка багажа пассажиру. Если вы переведете вероятность утраты 6% багажа в денежные показатели, окажется, что финансовые последствия подобных ошибок могут намного превысить 6% общих затрат, связанных с обработкой багажа, и, возможно, достигнут нескольких миллионов долларов в год. Если бы элементарный процесс обработки багажа был улучшен, маржа убытков, которые авиакомпания несет из-за подобных ошибок, существенно снизилась бы, а более рациональное распределение ресурсов (как труда персонала, так и денег) позволило бы добиться гораздо более высокой рентабельности.
Таким образом, Шесть сигма это статистическая концепция измерения процесса в параметрах числа дефектов. Достижение уровня Шести сигма означает, что в ходе анализируемого процесса появляется только 3,4 дефекта на миллион возможных; другими словами, работа осуществляется почти безупречно. Основная идея управления на основе Шести сигма заключается в том, что если вы можете измерять число дефектов в процессе, то можете и определять способы, позволяющие их устранить, а значит, выйти на уровень качества с практически нулевым браком.









HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER141HYPER15





Приложенные файлы

  • doc file20
    Размер файла: 105 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий