Презентация к уроку. Методы решения комбинаторных задач


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Различные методы решения комбинаторных задач в 5-6 классах КОМБИНАТОРИКА – область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА – задача, требующая осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числаКОМБИНАТОРНЫЕ МЕТОДЫ – совокупность методов, основанных на идеях комбинаторики.Мы рассмотрим такие методы как…. Основные методы решения комбинаторных задач в 5-6 классах Перебор возможных вариантовЦель: формирование мыслительных операций в процессе решения комбинаторных задач с помощью хаотического перебора.Задачи, решаемые на данном этапе: задачи-игры; «жизненные» задачи (задачи, решаемые в повседневной деятельности человека). Занимательные задачиЗадача 1.У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые. Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Вопрос: как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?Решение Решение1 вариант2 вариант



Задача 2.4 парусника готовились к соревнованиям. У каждого был свой корабль. Судьи решили, что надо раскрасить паруса, чтобы парусники были видны издалека и было ясно, кто из спортсменов идет впереди, кто запаздывает.Задание: покажи, как по-разному раскрасить паруса, если есть всего две краски

Решение

Задача 3У Миши 6 яблок. Из них 4 красных и 2 зеленых. Миша съел 3 яблока. Какого цвета могли быть яблоки? Сколько вариантов у тебя получилось?


Решение




Задачи, решаемые с помощью таблиц Задача 4.Запиши в нужные клетки таблицы следующие числа: 23, 32, 11, 31, 22, 33, 13. Какие числа нужно записать в оставшиеся клетки?ЕдиницыДесятки123123
РешениеЕдиницыДесятки123111121322122233313233
Задача 5Проверь, правильно ли заполнена таблица?ЕдиницыДесятки5922592 77597 11591
РешениеЕдиницыДесятки5922592 29 77597 7911591 19
Для изготовления двуцветных ручек на фабрике использовали красные, желтые, зеленые и синие стержни. Сколько различных видов двуцветных ручек выпускала фабрика? Заполни таблицу и проверь свой ответ.Задача 5Обведи зеленым цветом клетки таблицы, в которых записаны возможные наборы двуцветных ручек.Задание
Решение6 различных вариантов
Задача 6У Кати 2 кофты и 3 юбки – все разного цвета. Может ли Катя в течение 7 дней недели надевать каждый день разные костюмы?

РешениеНе может





Задача 7В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Даша и пять мальчиков: Олег, Вова, Стас, Андрей и Иван. Сколько различных танцевальных пар можно составить? Заполни таблицу и проверь свой ответ. РешениеЖеняМашаКатяЮляДашаОлегВоваСтасАндрейИванОлегОлегОлегОлегОлегВоваВоваВоваВоваВоваСтасСтасСтасСтасСтасАндрейАндрейАндрейАндрейАндрейИванИванИванИванИванЖеняЖеняЖеняЖеняЖеняМашаМашаМашаМашаМашаКатяКатяКатяКатяКатяЮляЮляЮляЮляЮляДашаДашаДашаДашаДаша25 пар






























Задачи, решаемые с помощью графовГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи – как дуги, или ребра. Исследование графов ведется комбинаторными методами математики.
Задача 8Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый, здороваясь, пожал руку. Сколько всего было сделано рукопожатий? Решение1234510 рукопожатий Задача 9Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4? РешениеТ.к сами числа могут повторятся, то существует 16 чисел Задача 10Шесть девочек взяли напрокат двухместную лодку. Построй граф, на котором будет показано, как девочки катались парами.



Решение


ДЕРЕВО ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ граф, схема, отражающая структуру задачи, упорядочения многошагового процесса принятия решений. Ветви дерева отображают различные события, которые могут иметь место, а корень дерева – состояние, в котором возникает необходимость выбора.
Задача 11Миша решил в воскресенье навестить дедушку, своего друга Петю и старшего брата Володю. В каком порядке он может организовать визиты? Сколько вариантов получилось?



Задача 12В класс пришли четыре новых ученика Миша, Вася, Катя, Лиза. С помощью дерева возможных вариантов покажи, все возможные варианты расположения четырех учеников за одной партой. Сколько вариантов выбора у него будет?



12 вариантов
















Задача 13Из цифр 9, 7, 5, 0 составляют все возможные трехзначные числа, в которых нет одинаковых цифр. Сколько среди чисел, меньше 900?

12 чиселРешение




















Приложенные файлы

  • pptx kombinatorika
    Красовский Дмитрий Александрович
    Размер файла: 4 MB Загрузок: 3

Добавить комментарий