Интегративный подход. Математика и История


Формирование математических знаний в условиях междисциплинарной интеграции
2.1. Математика и история. Разработки уроков.
Особенности интеграции «Математика и история»
Рассмотрим возможность интеграции математики с историей. С одной стороны формулы и символы, а с другой - хронологическая последовательность человеческого общества. Любое математическое открытие, так или иначе, является историческим событием, а историческое событие не может существовать без математических понятий: дат, чисел, последовательности, продолжительности. Связующими звеном могут стать такие понятия, как «дата», «продолжительность», а темой – математика в истории. Реализовать подобный вид деятельности можно путём использования активных приёмов, методов и форм обучения.
Применение на уроках интеграции требует от педагога тщательной методической подготовки, где необходимо проанализировать структуру такого урока, обобщить соответствующие идеи для синтеза для обеспечения образовательной целесообразности.
Интеграция предполагает обязательное развитие личности обучающегося, при котором возможен двойной эффект усвоения материала с позиции двух рассматриваемых предметов, дает возможность использовать содержание всех учебных предметов, привлекать сведения из различных областей: науки, культуры, искусства, обращаясь к явлениям и событиям окружающей жизни.
Интеграция математики и истории является достаточно удобной, поскольку история как временная лента событий связана с конкретными датами, представляющие для развития страны в последствие огромное значение. Математика как наука о числе предполагает определенные задачи, при решении которых получается определенное числовое значение или выражение. Учителю, организующему такую интеграцию достаточно подобрать соответствующий инструментарий и перенести задачу математики на отдельные аспекты в изучении истории, чтобы закрепить навыки счета, а также способствовать закреплению материала по истории.
Интеграция математики и истории позволяет решить задачу духовно-нравственной концепции, в основе которой заложено воспитать личность, готовую и способную к духовному развитию, нравственному самосовершенствованию, самооценке, пониманию смысла своей жизни, индивидуально-ответственному поведению.
Хорошим примером для организации интеграции «Математика и история» является тема «Великая Отечественная война в цифрах и фактах», «История родного края», «История за пределами страниц учебника», где можно организовать исследовательскую деятельность, включив задания из математики для определения числовых значение - дат, описывающих определенные события. В ходе такого урока обучающиеся смогут анализировать данные, интерпретировать, создавать модели решения задачи, синтезировать, обобщать, использовать базовые предметные и метапредметные (число, вид, форма, время, схема, таблица и др.) понятия для характеристики объектов окружающего мира, устанавливать причинно-следственные связи, выделять признаки для группировки объектов, а также и критически мыслить в нестандартной ситуации на уроке.Таким образом, при организации интеграции учитель должен планировать соответствующие возможные действия на уроке, осуществлять прогноз развития образовательной деятельности, при которой участники образовательного процесса будут включены в активный диалог, в сотрудничество, в поисковую деятельность, в вопросы решения задачи для определения существенных признаков каких-либо объектов, необходимых для комплексного решения задачи, состоящей в синтезе двух предметов. Интегрированное обучение Метапредметные результаты
В основе - целостное представление о мире. Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность у обучающегося регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ и управление своей познавательной деятельностью.
Перенос знаний одного предмета в другие области и новые ситуации. формирование умения сравнивать, обобщать, делать выводы Способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, к установлению аналогий, отнесения к известным понятиям;
использование различных форм организации учебного процесса Умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.
повышение мотивации учения способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи;
самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную, умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления;
умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;
установление межпредметных связей
расширение кругозора обучающегося формирование умения осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;
формирование умения использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
При таком подходе к проведению урока использование интеграции станет целесообразным, поскольку приобретенные навыки и умения, универсальные учебные действия, сформированные в рамках занятия станут показателем эффективности данной методики. Не мало важно и тот факт, что при решении математической задачи, педагоги мало уделяют на занятии внимания тем задачам, которые относятся к разделу «Реальная математика». Такая форма проведения урока поможет обучающимся интерпретировать соответствующие математические знания в отдельные области, аспекты окружающего мира, а также замотивировать обучающихся на дальнейшую работу.
Основная цель учителя в рамках урока освоить определенные навыки, связанные с предметными умениями, но также представить математическое знание как средство для достижения определенных знаний в другой изучаемой системе знаний. Обучающиеся к уроку имеют определенные представления о том или ином знании и урок, как правило, должен быть обобщающим, поскольку на этапе закрепления нового материала проводить урок интеграцию не целесообразно.
Предлагаем в качестве примера интеграции «Математика и История» тему урока «Приемы выполнения рациональных вычислений», где в качестве исторических аспектов были взяты даты, определяющие важные для истории страны бои в ВОВ.
В качестве сервиса, который позволит реализовать цели урока, а также обеспечить соответствующую наглядность будем использовать графический калькулятор Desmos, функциональные возможности которого позволяют создавать графики и строить точки по координатам, позволит преобразовывать готовые модели и создавать новые, задавать координаты, строить функции одной переменной.
Главной задачей обучающихся является в режиме модели «Один ученик-один компьютер» вместе с учителем определять соответствующие координаты того или иного города, решив некоторое математическое задание, определяющее долготу и широту, после чего обучающиеся, получают значения, сопоставляют их на карте в Desmos и на пересечении получают объект - город, называют его учителю, после чего получают определенные сведения о нем.Тема урока: Приемы выполнения рациональных вычислений
Класс: 7
Вид урока: урок-повторение.
Деятельностная цель: повторить приемы выполнения рациональных вычислений.
Содержательная цель: повторить и обобщить изученный материал, в том числе такие понятия как:
числовое выражение;
выражение с переменной;
значение выражения;
допустимое значение переменной, область допустимых значений выражения;
формулы сокращенного умножения;
свойства действий над числами.
Методы обучения:
интерактивный;
Интерактивный метод – означает взаимодействовать, находиться в режиме беседы, диалога с кем-либо. Другими словами, в отличие от активных методов, интерактивные методы ориентированы на более широкое взаимодействие учеников не только с учителем, но и друг с другом и на доминирование активности обучающихся в процессе обучения.
беседа;
Технологии обучения:
игровая;
технология группового обучения.
Оборудование и материалы для урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интернет, групповые задания.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные
формирование умений и навыков счета; выполнение операций сложения, вычитания, умножения алгебраических выражений;
формирование умений в области ИКТ при решении математических задач;
выполнение совместных действий сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов, для самопроверки при выполнении вычислений;
выполнение преобразований целых выражений: одночленов и многочленов (сложение, вычитание, умножение);
выполнение разложения многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
выполнение преобразований дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степени [ФГОС ООО].
Метапредметные
Регулятивные УУД
планирование - определение последовательности промежуточных целей при решении комплекса учебно-познавательных задач с учетом конечного результата; составление плана и определение последовательности действий для решения представленной задачи;
формирование навыков применения алгоритма решения задач на дроби, нахождение и исправление ошибок в течение практической части урока и во время самостоятельной работы, соотнесение получаемых результатов с поставленной целью;
оценка – выделение и осознание обучающимися того, что уже сделано на данном этапе и что еще нужно сделать для решения учебно-познавательной задачи;
формирование умений видеть проблемы в своей деятельности посредством рефлексии своей деятельности в конце урока. [32]
Познавательные УУД
поиск и выделение необходимой информации из условия для понимания алгоритма решения и принципа задачи, применение методов информационного поиска;
выбор наиболее эффективных способов решения задач;
смысловое чтение условия текстовой задачи на дроби; извлечение из представленной задачи необходимой информации на основе анализа текста условия; умение определять главное и второстепенное;
моделирование - преобразование объекта представленной формы в математическую модель и наоборот; умение работать с готовой математической моделью, видеть в модели необходимые данные для составления нужного арифметического тождества;
установление причинно-следственных связей компонентов и данных при решении задач, при преобразовании выражений и составлении дробных выражений;
Коммуникативные УУД
планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; разрешение конфликтов; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;
Личностные УУД
формирование способности самостоятельно осуществлять динамику роста в плане личностного развития, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результат.
Технологическая карта урока
№ п/п Этапы урока. Содержание. Время. Деятельность учителя Деятельность ученика Универсальные учебные действия
Коммуникативные Познавательные Регулятивные
1 Организационный момент, (3 минуты) Приветствие. Организация положительной мотивации на уроке. Определение целей и задач урока.
Настраивается на урок. Анализирует предстоящие действия на уроке в контексте учебно-познавательной деятельности — формулируют вопросы в соответствии с требованиями и задачами коммуникации, касающиеся предстоящих учебных действий; — анализируют и предвосхищают возможные учебно-познавательные действия — принимают и сохраняют учебную цель и задачу
2 Актуализация опорных знаний Учитель, прежде чем начать урок, повторяет с обучающимися основные термины и акцентирует внимание на вопросах теоретического материала, который был ранее изучен.
Учитель осуществляет опрос, используя сайт с заданиями по теме:
URL адрес:http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=chislovie_i_algebr_virazeniaПриложение 3.
Фронтальный опрос
1. Какие выражения изучают в математике? Как вы понимаете слова «числовое выражение» и «выражение с переменной»?
2. В каком случае числовое выражение не имеет смысла?
3. Что называют значением числового выражения?
4. Как найти значение выражения с переменными? Всегда ли это можно сделать?
5. Какие значения переменных называют допустимыми?
6. Какое вы понимаете слово «формула»? Приведите примеры формул.
7. Сформулируйте свойства сложения и умножения
8. Назовите известные вам формулы сокращенного умножения. Обучающиеся ведут активный диалог с преподавателем, отвечают на поставленные вопросы.Отвечают на вопросы учителя.
Обучающиеся после того, как вместе с учителем обсудили вопросы по теме, открывают предложенную учителем ссылку на сайт с заданиями и повторяют основные правила и решают некоторые задачи на повторение.
— умение задавать вопросы в соответствии с требованиями и задачами коммуникации, касающихся предстоящих учебных действий — поиск и выделение необходимой информации;
— структурирование знаний;
— рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и определение последовательности действий;
— предвосхищение результата предстоящей работы на уроке
3 Историческая пауза Учитель приступает к интеграции и предлагает обучающимся вспомнить о таком важном периоде в истории нашей страны, как ВОВ. Вместе с тем осуществляет и организует активный диалог с обучающимися с поддержкой презентации, где освещены основные события.
А сейчас вспомним немного историю нашей страны...
Великая Отечественная война – война между СССР и Германией в рамках Второй Мировой войны.
Ребята, назовите даты начала и окончания Второй мировой войны и Великой Отечественной войны?
Основные периоды Великой Отечественной войны
Начальный период войны (22 июня 1941 — 18 ноября 1942). 22 июня Германия вторглась на территорию СССР и к концу года смогла завоевать Литву, Латвию, Эстонию, Украину, Молдавию и Белоруссию – войска двинулись вглубь страны, чтобы захватить Москву. Российские войска терпели огромные потери, жители страны на захваченных территориях оказались в немецком плену и были угнаны в Германию в рабство. Однако, несмотря на то, что советская армия проигрывала, ей все же удалось остановить немцев на подходе к Ленинграду (город был взят в блокаду), Москве и Новгороду. План «Барбаросса» не дал желаемых результатов, битвы за эти города продолжались вплоть до 1942 года.
Период коренного перелома (1942-1943 гг.) 19 ноября 1942 года началось контрнаступление советских войск, которое дало существенные результаты – одна немецкая и четыре союзных армии были уничтожены. Советская армия продолжала наступление по всем направления, им удалось разгромить несколько армий, начать преследование немцев и отодвинуть границу фронта обратно в сторону запада. Благодаря наращиванию военных ресурсов (военная промышленность работала в особом режиме) советская армия существенно превосходила немецкую и могла теперь не только оказывать сопротивление, но и диктовать свои условия в войне. Из обороняющейся армия СССР превратилась в нападающую.
Третий период войны (1943-1945 гг.). Несмотря на то, что Германии удалось существенно нарастить мощь своей армии, она все еще уступала советской, и СССР продолжал играть ведущую наступательную роль в военных действиях. Советская армия продолжала продвигаться в сторону Берлина, отвоевывая захваченные территории. Был отвоеван Ленинград, и к 1944 году советские войска двинулись в сторону Польши, а затем и Германии. 8 мая Берлин был взят, а немецкие войска объявили безоговорочную капитуляцию.
Итак, ребята, сегодня мы с вами перенесемся на машине времени в те далекие годы и сами попытаемся пройти этот нелегкий путь. Но проходить мы его будем по-своему. Чтобы освободить тот или иной город, вам надо будет выполнить ряд заданий. Таким образом, понемногу, мы дойдем с Вами до Берлина! Внимательно слушают учителя. Вступают с ним в диалог, приводят примеры героев войны.
1 сентября 1939 – 2 сентября 1945 – Вторая мировая война.
22 июня 1941 – 9 мая 1945 – Великая Отечественная война.
— планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
— постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
— умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации — поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
— структурирование знаний;
— осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме
— определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
— внесение необходимых дополнений и корректив в план действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата
4 Практическая работа Классу на интерактивной доске предоставляется карта Европы времен 1941-1945 гг.
Класс разбивается на пары. далее ответы сверяются и выдается общий согласованный итоговый результат. По окончании работы становятся известны долгота и широта, по которым необходимо будет найти освобожденный город на карте.
Таким образом, каждый раз, решая примеры, находя координаты городов, отмечая их на карте, ребята доходят до последнего города – Берлина и одерживают победу во Второй мировой войне.
Приложение 1.
Задания
№1 Используя законы умножения, вычислите значения следующих выражений:
1) 4∙3∙52) 2∙3∙5Ответ: 1) 60, 2) 30
№2 Вычислите наиболее рациональным способом.
1) 294+1118+634+13782)875+487+135+87Ответ: 1) 54, 2) 28
№3 Используя законы умножения, вычислите значения следующих выражений:
1) 12∙(103+54)2) 18∙(32-19)Ответ: 1) 55, 2) 25
№4 Вычислите наиболее рациональным способом.
1) 23311-937-447+378112) 17712-312+19512-412Ответ: 1) 47, 2) 29
№5 Вычислите наиболее рациональным способом.
1) 113∙215∙3∙52) 12∙235∙4∙5Ответ: 1) 44, 2) 26
№6 Используя законы сложения, вычислите значения следующих выражений:
1) 24,16-7,18+46,04-4,022) 37,95-11,08-5,92+3,05Ответ: 1) 59, 2) 24
№7 Используя законы умножения, вычислите значения следующих выражений:
1)555,93*0,1+14,07*0,12) 275,53*0,1-35,53*0,1Ответ: 1) 57, 2) 24
№8 Упростите выражение и найдите его значение.
1) -242x3-y6+163x4-y12, x=-1, y=3922) 72x7-3y14+47x2-3y8, x=32, y=1Ответ: 1) 56, 2) 21
№9
1) Найдите значение выражений a2+2ab+b2a+b и a+b, если a=15, b=32.2) Найдите значение выражений a2-2ab+b2a-b и a+b, если a=25, b=6.
Ответ: 1) 47, 2) 19
№10 Найдите значение числового выражения. Результат запишите с точностью до сотых.
1) 934+736∙1,44+3514÷0,072)6815+14445∙4,5-223÷0,6Ответ: 1) 50,03 2) 10,56
№11
1) В жилом доме всего 192 квартир. Сколько из них однокомнатных, если известно, что трёхкомнатных квартир на 15 меньше, чем двухкомнатных, и на 12 больше, чем однокомнатных?
2) Производительность труда мастера на 11 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 2 ч, а ученик 6 ч. Сколько деталей в час изготавливал мастер, если мастер изготовил на 14 деталей больше, чем ученик?
Ответ: 1) 53, 2) 13 Вникают в правила. Решают примеры. Контролируют свою деятельность, организовывают коллективное обсуждение в группе. Отмечают города на карте.
Приложение 2.
URL адрес: https://www.desmos.com/calculator/knsl01qrgq— планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
— постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
— умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации — выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
— извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации;
— постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
— установление причинно-следственных связей;
—самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера;
— выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
— синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
— преобразование объекта из одной формы в другую, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно- графическую или знаково-символическую);
— преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
— определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
— внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;
– предвосхищение результата и уровня усвоения знаний;
– контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
5 Подведение итогов урока В конце урока учитель подводит итоги и демонстрирует на карте полученный результат, а именно, фронты наступлений:

Учитель обобщает урок, объявляет обучающимся результаты, обсуждает возможность дальнейшего использования такой формы урока. Спрашивает обучающихся о затруднениях при выполнении заданий, рассматривает возникшие вопросы и предлагает варианты решения. Обучающиеся задают вопросы по заданиям, представленным на слайде. Осуществляют рефлексию своей деятельности на уроке через анализ собственных затруднений и деятельности коллектива, группы в целом, как в процессе, так и по итогам работы. — постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
— умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
— разрешение разногласий по поводу решения задач – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения ситуации, принятие решения и его реализация;
— выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
— постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
— рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
— построение логической цепи рассуждений. – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.
Обучающиеся, имея перед собой карту, получая ответы, по широте и долготе определяют координаты города, который становится в дальнейшем следующим информационным разделом в обсуждении. В итоге, у обучающихся после решения всех задач получается следующая таблица данных.
Дата Город Широта Долгота Десятичные Ш. окр. Д. окр.
1944.01.27 Блокада Ленинграда полностью ликвидирована
59°56′19″ с.ш. 30°18′50″ в.д. Широта: 59.9386300 Долгота: 30.3141300 60 30
1944.07.03
Советские войска заняли Минск (Белорусия) 53°53′59″ с.ш. 27°34′00″ в.д. Широта: 53.9000000 Долгота: 27.5666700 54 28
1944.07.13
Советские войска заняли Вильнюс (Литва) 54°41′20″ с.ш. 25°16′47″ в.д. Широта: 54.6891600 Долгота: 25.2798000 55 25
1944.08.24
Советские войска заняли Кишинев (Молдавия) 47°00′20″ с.ш. 28°51′27″ в.д. Широта: 47.0055600 Долгота: 28.8575000 47 29
1944.08.31
Советские войска заняли Бухарест (Румыния) 44°25′56″ с.ш. 26°06′22″ в.д. Широта: 44.4322500 Долгота: 26.1062600 44 26
1944.09.22
Советские войска заняли Таллинн (Эстония) 59°26′13″ с.ш. 24°45′12″ в.д. Широта: 59.4369600 Долгота: 24.7535300 59 24
1944.10.13
Советские войска заняли Ригу (Латвия) 56°56′45″ с.ш. 24°06′21″ в.д. Широта: 56.9460000 Долгота: 24.1058900 57 24
1945.01.30
Советские войска заняли Клайпеду (Литва) 55°43′01″ с.ш. 21°07′02″ в.д. Широта: 55.7172200 Долгота: 21.1175000 56 21
1945.02.13
Советские войска заняли Будапешт (Венгрия) 47°29′52″ с.ш. 19°02′23″ в.д. Широта: 47.4980100 Долгота: 19.0399100 47 19
1945.04.09
Советские войска заняли Кенигсберг (Восточная Пруссия…) 50° 4′ 40″ с.ш. 10° 34′ 0″ в.д. Широта: 
50.0778, Долгота: 
10.5667 50 11
1945.05.02
В ходе проведения Берлинской операции. Советские войска занимают Берлин. 52°31′27″ с.ш. 13°24′37″ в.д. Широта: 52.5243700 Долгота: 13.4105300 53 13
Литература
Акулова О.В., Бакушина А.Н., Конасова Н.Ю. и др. Проблемы формирования нового поколения учебных изданий: Аналитический доклад/Под ред. О.Е.Лебедева. - М.: ЗАО «МТО ХОЛДИНГ», 2004. - 216 с.
Алексашина И. Интегративный подход в естественнонаучном образовании. // Народное образование. - 2001. - № 1. - С. 161.
Алексашина И. Интегративный подход в естественнонаучном образовании. // Народное образование. - 2001. - № 1. - С. 161.
Беляева В. Проектирование внедрения компетентностного подхода в образовательный процесс // Школьное планирование. - 2010. - № 3. - С.3-18.
Винокурова Н., Еписеева О. Один из приемов реализации интегративного подхода в обучении // Математика. – 1999. – № 36. – С. 2–3.
Гура В. В., Турик Л. А., Терновая И. П. и др. Интерактивные технологии обучения в подготовке социальных педагогов/под. Ред. В. В. Гуры. – Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. Ин-та, 2010. – 108 с.
Данилюк А.Я. Три принципа интеграции образования // Ежемесячный электронный педагогический журнал. Научно-педагогические школы России: теория и история развития. URL: http://rspu.edu.ru/university/publish/schооls/2/index.htmlДик Ю.И. Интеграция учебных предметов / Современная педагогика. –2008. № 9. – С. 42.
Дьюи Д. Школа и общество; пер. сангл. Г.А. Лучинского, изд. 2-ое. М., 1924.
Загвязинский В.И. Межпредметная интеграция педагогического знания // Советская педагогика. 1984. № 12.
Игнатова В.А. Интеграция и дифференциация как универсальные категории науки и их отражение в теории и практике естественнонаучного образования // Образование и наука. 2013. № 2. С. 3–17.
Игнатьев Е.А. В царстве смекалки. //Использование задач, с элементами биологии, географии, экологии и истории на уроках. г. Москва, издательство «Просвещение», 2008. - С.50-70.
Кларин М. В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры и дискуссии (Анализ зарубежного опыта). Рига: НПЦ «Эксперимент», 1995. С. 158.
Колеченко А. К. Энциклопедия педагогических технологий: Пособие для преподавателей. СПб.: КАРО, 2006. – С. 265–271.
Кульневич С.В., Лакоценина Т. П. «Анализ современного урока». Практическое пособие «Учитель». - 2002. – С. 121.
Лиферов А. П. Образование будущего: глобальные проблемы – локальные решения: технология диагностики образовательных процессов. М.: Педагогический поиск, 1997. 52 с.
Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: пособие для учителей / под ред. с. – М.: Просвещение, 1980. – С. 110. Тихомирова Ф. А. Математика и естествознание. К проблеме математической химии. – URL: http://www.philosof.onu.edu.ua/elb/articles/tihomirova/math_chem.htmМетодическиерекомендацииМинобрнаукиРоссиипосозданиюобразовательныхкомплексов, реализующих интегрированные программы профессионального образования различных уровней по профессиям и специальностям технической направленности. URL: http://bakalavr.ntf.ru/p64aa1.htmlМонахова Г.А. Образование как рабочее поле интеграции. / Г.А. Монахова // Педагогика. – 1997. - №5. – С. 11-13
Мухина. Т.Г. Активные и интерактивные образовательные технологии (формы проведения занятий) в высшей школе: учебное пособие / Сост. Т.Г. Мухина. – Н.Новгород: ННГАСУ, 2013. – 97 с.
Пантыкина Е.М. «Межпредметная интеграция на уроках биологии II ступени как способ формирования естественнонаучного мировоззрения обучающихся». – Опыт работы, г. Старый Оскол, СШ№19, 2011. - С. 15.
Поляк Н.Н. Мерзляк. А.Г. Решение конкурсных задач по математике/ Из сборника под редакцией М.И. Сканави. - М.: Инфолайн, 1995.
Проектирование основных образовательных программ реализующих Федеральные государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования: метод. Рекомендации для руководителей и актива учебно-методических объединений вузов; науч. ред. Н.А. Селезневой. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, координационный совет учебно-методических объединений и научно-методических советов высшей школы, 2009. 84 с.
Пузанкова Е.Н., Бочкова Н.В. Современная педагогическая интеграция, ее характеристики // Научный, информационно аналитический журнал «Образование и общество». URL: http://jeducatiоn.ru/1_2009/9.htmlРайсханова Г.С. Учебно-методический комплекс «Продуктивное управление знаниями», Ученый совет ИПК и ПКСО, 2011. – 40 с.
Романовская М. Б. Метод проектов в учебном процессе: метод. пособие. – М.: Педагогический поиск, 2006. – 160 с.
Рохлова. В. С. Метод учебных проектов в естественнонаучном образовании: метод. пособие / под ред. В. С. Рохлова. – М.: МИОО, 2006. – 96 с.
Сердюкова Н.С.Интеграция учебных занятий в основной школе школе. 1994. № 11.
Сивкова Л. Н. Возможности интеграции предметов естественно-научного цикла.// Материалы семинара «Интеграция дисциплин как способ формирования ключевых компетенции учащихся» - Ижевск, 2011. - С.13-14.
Смирнов С.А.Педагогические теории, системы, технологии. - М.: Издательство «Просвещение», 2000. - 512 с.
Тихомирова Ф.А. Интеграция научного знания в современной химии // Ученые записки Таврического национального университета им. В.И.Вернадского Серия. Философия и Социология. 2008. Том № 21 (60). №1.С. 477–485.
Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. Основное общее образование. [Электронный ресурс] – Режим доступа: минобрнауки.рф/документы/543Федорец Р.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. -Ленинград. 1983. - С. 88.
Щербакова С.Г. Интегрированные уроки. Издательство: Учитель, 2008 /Волгоград. - С. 142.
Приложения
1. Презентация к уроку. URLадрес: http://qps.ru/gXf6w

2. Карта для урока Desmos. URLадрес: https://www.desmos.com/calculator/knsl01qrgq
3. Онлайн сайт для повторения и закрепления материала.
URLадрес:http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=chislovie_i_algebr_virazenia

Приложенные файлы

  • docx integracia mat i istoria
    Красовский Дмитрий Александрович
    Размер файла: 4 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий