Степенная функция


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Нам знакомы функции у = х х у у = х2 х у у = х3 х у х у Прямая Парабола Кубическая парабола Гипербола Все эти функции являются частными случаями степенной функции у = хр, где р – заданное действительное число Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень хр. у = х, у = х2, у = х3, Функция у = хр Область определения Множество значений Четность/нечетность Возрастание Убывание График Показатель р = 2n – четное натуральное число 1 0 х у у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, … у = х2 Функция четная, т.к. (–х)2n = х2n Функция убывает на промежутке Функция возрастает на промежутке y x -1 0 1 2 у = х2 у = х6 у = х4 Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число 1 х у у = х, у = х3, у = х5, у = х7, у = х9, … у = х3 Функция нечетная, т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1 0 Функция возрастает на промежутке y x -1 0 1 2 у = х3 у = х7 у = х5 Показатель р = – 2n, где n – натуральное число 1 0 х у у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, … Функция четная, т.к. (–х)-2n = х-2n Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке y x -1 0 1 2 у = х-4 у = х-2 у = х-6 Функция убывает на промежутке Показатель р = – (2n-1), где n – натуральное число 1 0 х у у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, … Функция нечетная, т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1) Функция убывает на промежутке y x -1 0 1 2 у = х-1 у = х-3 у = х-5 0 Показатель р – положительное действительное нецелое число 1 х у у = х1,3, у = х0,7, у = х2,12, … Функция возрастает на промежутке y x -1 0 1 2 у = х0,5 у = х0,84 у = х0,7 y x -1 0 1 2 у = х1,5 у = х2,5 у = х3,1 0 Показатель р – отрицательное действительное нецелое число 1 х у у = х-1,3, у = х-0,7, у = х-2,12, … Функция убывает на промежутке y x -1 0 1 2 у = х-1,3 у = х-0,3 у = х-2,3 у = х-3,8

Приложенные файлы

  • ppt file1.ppt
    Размер файла: 762 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий