Карточка№1.
Задача. В треугольнике АВС . Точка D не лежит в плоскости АВС, причем DC АС. Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости DСВ.
Карточка№2.
Задача. АВСD – квадрат. Вне плоскости квадрата выбрана точка К, причем
КА АВ. Докажите, что прямая АВ перпендикулярна к плоскости АКD.
Карточка№3.
Задача. Через вершины А и В прямоугольника АВСD проведены параллельные прямые АА и ВВ, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что
АА АВ и АА АD. Найдите ВВ, если ВD=25см, АВ=12см, АD=16см.
Карточка№4.
Задача. Через вершины А и В ромба АВСD проведены параллельные прямые
АА и ВВ, не лежащие в плоскости ромба. Известно, что ВВ АВ, ВВ ВС. Найдите А А, если АС=13см, ВD=16см, АВ=10см.
Карточка№5.
Задача. Точка К не лежит в плоскости ромба АВСD. Известно, что КВ АВ,
КВ ВD. Докажите что прямая АС перпендикулярна к плоскости КВD.
Карточка№6.
Задача. В треугольнике АВС , АН – высота треугольника. Вне плоскости АВС выбрана точка D, причем DВ ВС, DВ АВ. Докажите, что прямая АН перпендикулярна к плоскости DВС.
Карточка№7.Задача. Прямая КА перпендикулярна к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите перпендикулярность прямых КВ и ВС.
Карточка№8.
Задача. Прямая МВ перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD. Докажите перпендикулярность прямых МС и СD.
Карточка№9.
Задача. В треугольнике АВС . Точка D не лежит в плоскости АВС, причем DC АС. Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости DСВ.
Карточка№10.
Задача. АВСD – квадрат. Вне плоскости квадрата выбрана точка К, причем
КА АВ. Докажите, что прямая АВ перпендикулярна к плоскости АКD.
Карточка№11.
Задача. Через вершины А и В прямоугольника АВСD проведены параллельные прямые АА и ВВ, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что
АА АВ и АА АD. Найдите ВВ, если ВD=25см, АВ=12см, АD=16см.
Карточка№12.
Задача. Через вершины А и В ромба АВСD проведены параллельные прямые
АА и ВВ, не лежащие в плоскости ромба. Известно, что ВВ АВ, ВВ ВС. Найдите А А, если АС=13см, ВD=16см, АВ=10см.
Карточка№13.
Задача. Точка К не лежит в плоскости ромба АВСD. Известно, что КВ АВ,
КВ ВD. Докажите что прямая АС перпендикулярна к плоскости КВD.
Карточка№14.
Задача. В треугольнике АВС , АН – высота треугольника. Вне плоскости АВС выбрана точка D, причем DВ ВС, DВ АВ. Докажите, что прямая АН перпендикулярна к плоскости DВС.
Карточка№15.
Задача. Прямая КА перпендикулярна к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите перпендикулярность прямых КВ и ВС.
Карточка№16.
Задача. Прямая МВ перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD. Докажите перпендикулярность прямых МС и СD.
Карточка№17.
Задача. В треугольнике АВС . Точка D не лежит в плоскости АВС, причем DC АС. Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости DСВ.
Карточка№18.
Задача. Через вершины А и В прямоугольника АВСD проведены параллельные прямые АА и ВВ, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что
АА АВ и АА АD. Найдите ВВ, если ВD=25см, АВ=12см, АD=16см.
Карточка№19.
Задача. Точка К не лежит в плоскости ромба АВСD. Известно, что КВ АВ,
КВ ВD. Докажите что прямая АС перпендикулярна к плоскости КВD.
Карточка№20.
Задача. Прямая КА перпендикулярна к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите перпендикулярность прямых КВ и ВС.
Приложенные файлы
