Карточка 1.
«Теорема о трех перпендикулярах»
Задача. Сторон правильного треугольника АВС равна 2
·3 см. К его плоскости проведен перпендикуляр АК, равный 4см. Найдите расстояние от точки К до стороны ВС.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача 1. Отрезок АМ, равный 12 см, перпендикулярен плоскости треугольника АВС. Найдите расстояние от точки М до прямой ВС, если АВ=АС=20см, ВС=24см.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача 2. В прямоугольном треугольнике АВС,
·B=
·, AC=a. Через вершину прямого угла проведен к плоскости перпендикуляр, равный а. Найдите расстояние от его концов до гипотенузы.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача3. К плоскости ромба ABCD, в котором
·А=450 ,АВ=8см, проведен перпендикуляр МС, равный 7см. Найдите расстояние от точки М до сторон ромба.
Карточка 2.
«Угол между прямой и плоскостью»
Задача. Через сторону АВ прямоугольника ABCD проведена плоскость
·. Сторона CD удалена от этой плоскости на 3 см, СВ=6см, CD=8см. Найдите:1)угол между прямой DA и плоскостью
· ,2)синус угла между прямой BD и плоскостью
·.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача1. Стороны прямоугольника ABCD равны 6см и 6
·3 см. К плоскости прямоугольника через точку пересечения его диагоналей проведен перпендикуляр ОК, равный 6см. Найдите угол между плоскостью прямоугольника и прямыми КА, КВ, КС и KD.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача2. Катет ВС прямоугольного треугольника АВС лежит в плоскости
·. Вершина А удалена от нее на 2
·2 дм, ВС=АС=4дм. Найдите угол между плоскостью
· и прямой: 1) АС, 2) АВ.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача3. К плоскости прямоугольного равнобедренного треугольника АВС
(
·С=900 ) проведен перпендикуляр МВ, равный а, АС=а. Найдите угол между :1) прямой МА и плоскостью
·АВС; 2) прямой МС и плоскостью
·АМВ
Карточка 3.
«Двугранный угол»
Задача. Катет АС прямоугольного
·АВС с прямым углом С лежит в плоскости
·., а угол между плоскостями
· и
·АВС равен 600 . Найдите расстояние от точки В до плоскости
·, если АС=5см, АВ=13см.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача1. Через вершину D квадрата АВСD проведен к его плоскости перпендикуляр DK, равный 10 см. Угол между плоскостями АВС и КВС равен 450 . Найдите площадь квадрата АВСD.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача2. Основание АС равнобедренного
·АВС принадлежит плоскости
·, а вершина В удалена от плоскости
· на 3
·2 см. Найти площадь
·АВС, если АС=18см и плоскость
·АВС наклонена к плоскости
· под углом 450.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача3. Тупоугольный
·АВС (
·В=1500 и АВ=АС) расположен стороной АВ на плоскости
· и его плоскость составляет с плоскостью
· угол в 600. Проекция вершины С на плоскость
· удалена от АВ на 12см. Найдите площадь
·АВС.
Карточка 4.
«Перпендикулярность плоскостей»
Задача. Плоскости прямоугольных треугольников АВС и АВК перпендикулярны. АВ=8см, АК=10см,
·АВК=
·АВС=900 ,
·ВАС=450 . Вычислите расстояние между точками К и С.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача 1. Плоскости квадратов АВСD и АВКМ перпендикулярны, МК=а. Найдите расстояние между точками D и М, К и С.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача2. Плоскости равностороннего
·АВС и прямоугольного равнобедренного
·АDС перпендикулярны. АВ=а,
·АDC=900. Вычислите расстояние между вершинами В и D данных треугольников.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
Задача3. Плоскости равносторонних треугольников
·АВС и
·АВD перпендикулярны. Вычислите угол между:1) прямой DC и плоскостью АВС, 2) плоскостями АDC и ВDC.
Root Entry
Приложенные файлы
