Курсовая работа «Использование средств наглядности на уроках математики в начальных классах».


Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Соликамский государственный педагогический институт»
Кафедра физики и математики
Порозова Наталья Алексеевна,
студентка V курса педагогического факультета
по специальности «Педагогика и методика начального образования»
«Использование средств наглядности на уроках математики в начальных классах».
Курсовая работа

Научный руководитель:
старший преподаватель
Кузьминова Валентина Ивановна
Соликамск, 2011 г.
Содержание.
Введение………………………………………………………………………..… 3
Глава 1. Психолого-педагогические основы использование наглядности
при обучении математике младших школьников……………………………....7
Формирование интереса младших школьников на уроках
математики……………………………………………………………………..7
1.2 Наглядность: понятие, виды, значение…………………………………13
Глава 2. Методические приемы использования наглядных пособий на
разных этапах урока математики………………………………………………21
Заключение……………………………………………………………………….31
Список используемой литературы……………………………………………...32
Введение.
Актуальность исследования. Начальная школа закладывает основы математических знаний, умений и навыков. Воспитательно-образовательная работа в начальных классах должна учитывать закономерности развития детей, исходить из требований школьной педагогики и дидактики. В соответствии с этими требованиями обучение детей опирается на непосредственное восприятие действительности, что особенно важно в младшем школьном возрасте.
Познание окружающего мира младшими школьниками строится при активном участии различных анализаторов: зрительных, слуховых, осязательных, двигательных. К.Д. Ушинский отмечал, что дитя мыслит образами, звуками, красками, ощущениями вообще, отсюда необходимость для детей наглядного обучения, которая строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком. Это утверждение подчеркивает закономерность, лежащую в основе развития детей этого возраста.
Первостепенное значение в обучении младших школьников математике имеет наглядность. Она отвечает психологическим особенностям детей, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, создает внешнюю опору внутренних действий, совершаемых ребенком во время учения, служит основой для развития понятийного мышления. [22;448]
Впервые теоретическое обоснование применения наглядности было дано Ян Амос Коменским (1592 - 1670). Следуя сенсуалистической философии, Коменский в основу познания и обучения поставил чувственный опыт, теоретически обосновал и подробно раскрыл принцип наглядности. Он понимал наглядность широко, не только как зрительную, но и как привлечение всех органов чувств к лучшему и ясному восприятию вещей и явлений. Им было провозглашено “ золотое правило ” дидактики: “ Все, что только возможно, представлять для восприятия чувствами: видимое для восприятия – зрением, слышимое – слухом, запахи – обонянием, подлежащее вкусу – вкусом, доступное осязанию – путем осязания. Если какие – либо предметы сразу можно воспринимать несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами”[26; 70].
Вслед за Коменским большое внимание принципу наглядности уделял и Жан-Жак Руссо (1712 - 1778). Дидактика Руссо основана на развитии у ребенка самостоятельности, сообразительности, умения наблюдать. Все должно быть представлено восприятию ребенка с максимальной наглядностью. По его мнению, наглядность – сама природа, сами жизненные факты, с которыми ребенок непосредственно знакомится [13; 45].
Более глубокое, чем у Я.А. Коменского обоснование наглядности дал Иоганн Генрих Песталоцци (1746 - 1827). Он считал, что без применения наглядности, в широком смысле этого слова, нельзя добиться правильных представлений об окружающем мире, невозможно развивать мышление и речь ребенка [22; 47] .
Великий русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский (1824 - 1870), исходя, из психологических особенностей детского возраста так же большое значение придавал принципу наглядности. Наглядное обучение, по словам К.Д. Ушинского, такое обучение, которое строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком [26; 70] .
В наибольшей степени обеспечить принцип наглядности помогает дидактический материал, используемый на занятиях по математике. Очень важно, чтобы деятельность по восприятию наглядного материала и действия с дидактическим материалом совпадали, сочетались с деятельностью познания. В противном случае дидактический материал будет бесполезен, а иногда может и отвлекать детей [11; 8-9] .
Обосновывая принцип наглядности обучения, Ушинский указывал, что единственным источником наших знаний может быть “опыт, сообщаемый нам через посредство наших чувств” [30; 35] .
Он разработал подробно указания относительно рассказывания детям по картинкам, указал, что использованные для беседы картины следует оставлять вывешенными в классе для закрепления и повторения сведений, полученных путем беседы, рассказа и так далее. Наглядность особенно важна в обучении математике ввиду того, что здесь требуется достижение более высокой ступени абстракции, чем в обучении другим предметам, а она содействует развитию абстрактного мышления [26; 70] .
Указанной проблеме Вахтеров посвятил специальное педагогическое сочинение под названием «Предметный метод обучения». Он показал, какие интересы и способности развивает у детей наглядное обучение (глава ХI), определил наглядное обучение в начальной школе фундаментом, на котором зиждется развивающее обучение. В данном педагогическом труде Вахтеров стремился показать взаимосвязь дидактики с частными методиками обучения [14; 102] .
Наглядность это один из компонентов целостной системы обучения, которая может помочь младшему школьнику качественнее усвоить изучаемый материал на более высоком уровне. Использование наглядных пособий на уроках математики в начальной школе формирует интерес учащихся, вследствии чего дает большой развивающий эффект.
Таким образом, необходимость использования наглядного материала в развитии интереса к урокам математики у младших школьников и недостаточная освещенность этого вопроса в методической литературе определяют актуальность данного исследования.
В связи с этим возникает проблема исследования: каковы условия формирования интереса у младших школьников на уроках математики.
Объект исследования - процесс формирования интереса у младших школьников на уроках математики.
Предмет исследования – использование наглядных пособий на различных этапах урока математики в начальных классах.
Гипотеза исследования: можно предположить, что формирования интереса у младших школьников на уроках математики будет успешным, если:
- на уроках будет использоваться наглядный материал;
- наглядный материал будет применяться на разных этапах урока (устный счет, актуализация знаний учащихся, знакомство с новым материалом, повторение и закрепление изученного материала).
Исходя из цели, гипотезы нашего исследования были поставлены следующие задачи:
Проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования.
Описать наглядные пособия и методику их использования в формировании интереса к предмету.
Разработать методические приемы использование наглядных пособий в начальной школе при обучении математике.
Методологической основой исследования являются положения о наглядности, посредством которых формируется интерес у младших школьников на уроках математики.
В ходе исследования были использованы теоретические методы исследования такие как: анализ, синтез, сравнение, описание.
Глава 1. Психолого-педагогические основы использование наглядности
при обучении математике младших школьников.
Формирование интереса младших школьников на уроках математики.
Определение понятия «интерес» впервые попытался дать И. Кант. По его мнению, интерес – это то, что делает «разум практическим, причиной, определяющей волю». Словом, Кант в основу определения интереса кладет чистый разум, но считает интерес постоянным фактором. Интерес – позитивная эмоция, она переживается человеком чаще, чем прочие эмоции, он играет исключительно важную мотивационную роль в формировании и развитии навыков, умений и интеллекта. Интерес – единственная мотивация, которая обеспечивает работоспособность человека [23; 98].
Интерес представляет собой также мотив или мотивационное состояние, побуждающее к познавательной деятельности. Содержание интереса может все более обогащаться. Эмоциональный и волевой моменты интереса выступают специфично – как интеллектуальная эмоция и усилие, связанное с преодолением интеллектуальных трудностей [5; 100-101].
Формирование интересов у младших школьников осуществляется в значительной степени уже в процессе учебной деятельности [5; 11-12].
Первоначально у ребенка преобладает образная память. Большинство детей, приходящих в школу, находится на дооперационном уровне интеллектуального развития. Это уровень наглядного мышления, поэтому в начальной школе результат запоминания выше при опоре на наглядный материал. Внимание младших школьников привлекается ярким, образным, наглядным материалом, живым и эмоциональным изложением. Ребенок обращает внимание на то, что вызывает у него чувства, интерес, а не то, что важно само по себе [5; 34-35].
Исследования советских психологов показывают, что школьника – семилетку интересует все, связанное с его приходом в школу: новое положение школьника, новый вид школьника, новый вид деятельности (учение), новая обстановка (класс, школа), новые люди (учитель, товарищи по классу) и т.д. [1; 33-34].
Быстрое сенсорное развитие младшего школьника приводит к тому, что ребенок обладает достаточным уровнем развития восприятия: у него высокий уровень остроты зрения, слуха, ориентировки на форму и цвет предмета.
Сначала ребенка привлекает сам предмет, и в первую очередь его внешние яркие признаки [9; 20-21].
Дети быстрее и прочнее запоминают все яркое, интересное, все то, что вызывает эмоциональный отклик [15; 45-47].
В своей работе №Возникновение и развитие интересов у детей младшего школьного возраста» М. Ф. Морозова показывает, что маленьких школьников интересует все то, что дается им в форме учебных знаний, поэтому каждый учитель должен разработать для себя систему приемов и методов, направленную на развитие мыслительной деятельности каждого ученика. А это невозможно без развития интереса. Нельзя научить младшего школьника, если ему не интересно, а когда у ребенка глаза горят от познания нового, готова почва для его дальнейшего развития. Еще Ян Амос Каменский призывал сделать труд школьника источником умственного удовлетворения и душевной радости. И здесь на первое место выступает интерес [17; 54-55].
Интерес является избирательной направленностью личности на предметы и явления окружающей действительности. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к новым, более полным и глубоким знаниям. Интерес является одним из важнейших мотивов учения школьников, действие которого очень сильно. Под его влиянием учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно [6; 34-36].
Взаимодействие эмоции интереса с перцептивно-когнитивными функциями хорошо описана Ф. Томкинсос: эмоция интереса обеспечивает не только нормальное течение процессов восприятия, но и поддерживает состояние бодрствования. Взаимосвязи между эмоцией интереса и функциями мышления и памяти настолько многообразны и тесны, что отсутствие аффективной поддержки со стороны эмоций интереса угрожает развитию интеллекта мозговой ткани [18; 134-135].
Интересы складываются постепенно [16; 45-46].
В педагогическое психологии Г. И. Щукиной, В. В. Давыдовым и А. К. Марковой выделены такие условия формирования интереса у младших школьников: зависимость от усвоения теоретического предметного содержания, формирование отдельных элементов учебной мотивации в процессе учебной деятельности, построение активных взаимоотношений учителя и учащихся в ходе учебного процесса [32; 46-48].
Чтобы у учащихся появился интерес, необходимо, чтобы цель работы детей была ясна, чтобы они знали, от чего и к чему они идут и какой должны получить результат. Чтобы вызвать интерес у детей к учению, в изучаемом материале должно быть соблюдено правильное сочетание старого и нового. Длительное повторение одного и того же надоедает, раздражители становятся привычными, интерес падает, появляется чувство пресыщения, отвращения. Большинство детей, приходящих в школу, находится на дооперационном уровне интеллектуального развития. Это уровень наглядного мышления, поэтому в начальной школе результат запоминания выше при опоре на наглядный материал [10; 83-85].
У младшего школьника ярко выражен конкретно-образный характер мышления. Так, при решении мыслительных задач дети опираются на реальные предметы или их изображение. Выводы, обобщения делаются на основе определенных фактов. Все это проявляется и при усвоении учебного материала. Процесс обучения стимулирует быстрое развитие абстрактного мышления, особенно на уроках математики, где от действия с конкретными предметами ученик переходит к умственным операциям с числом [15; 45-46].
Дети, действительно, лучше удерживают в памяти конкретные лица, предметы и события, чем определения, описания, объяснения [16; 34-36].
Классическая педагогика прошлого утверждала, что смертельный грех учителя – это быть скучным. Действительно, когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация учебной деятельности ученика без развития интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества [20; 33-34].
Роль потребностей в возникновении и поддержании интересов огромна. Поскольку развитие интересов у школьников идет от простого к сложному, от известного к неизвестному, от близкого к далекому, от описании к объяснению, от фактов к обобщению, - необходимо и прохождение учебного материала организовать по таким же принципам. Нет ни одного навыка, которым можно было бы овладеть без устойчивого интереса. Если понятия, даже достаточно простые на взгляд взрослого, в жизни младшего школьника встречаются впервые, то ему необходима работа с образами. Образы наполняют понятия содержанием, служат для выявления их глубинных свойств [28; 93].
Интерес является важным компонентом структуры общей способности к учению. Опираясь на огромный опыт прошлого, на специальные исследования и практику современного опыта, можно говорить об условиях, соблюдение которых способствует формированию, развитию и укреплению интереса учащихся [8; 64-67].
Г. И. Щукина создала теорию интересов, педагогическую концепцию деятельности, обобщила обширный материал по проблемам обучения (функции обучения, категории обучения, вопросы совершенствования учебного процесса, проблемы урока (показатели эффективности урока). В наследии Г. И. Щукиной подчеркивается важность позиции ученика в учебном процессе, его мотивация, значимы идеи ученого о взаимообусловленности деятельности учителя и учащихся в учебном процессе. Идеи Г. И. Щукиной важны в контексте личностно-ориентированного обучения (Е. В. Бондаревская, В. В. Сериков, И. С. Якиманская), так как показывают важность усиления личностного смысла образования для ученика. Интерес выступает как личностный мотив учения [33; 98-100].
В исследованиях Г. И. Щукиной значимы идеи о стимуляции интересов учащихся. Ученый выделяет три группы стимулов интересов учащихся:
содержание учебного материала;
отношения, которые складываются в учебном процессе между учителем и учащимися и между учениками;
организация познавательной деятельности учащихся [2; 6].
Стимулы отношения учителя и учащихся на уроке актуализировались, так как в современном нам образовательном процессе коммуникации является одним из основных объектов исследования, перед педагогами стоит вопрос – как сделать обучение коммуникативным процессом. Г. И. Щукина в своих публикациях отмечала необходимость совместной деятельности учителя и учащихся, показывала влияние отношений на благоприятный климат обучения, работоспособность учащихся, на создание ситуаций сотрудничества, взаимопомощи и взаимообогащения [2; 4].
Рассматривая стиль работы учителя, Г. И. Щукина отмечала неприемлемость авторитарного стиля руководства, и выделяла такие особенности стиля работы учителя, залог эффективности учебного процесса, как деловитость, энергичность, оптимальность в требованиях к учащимся, педагогический оптимизм, и главное – эмоциональная отзывчивость учителя, положительный настрой его в деятельности [24; 83-85].
Эти идеи актуальны и для современной школы, так как в последнее время наблюдается формализм отношений между учителем и учащимися, исчезает авторитет учителя в образовательном процессе. Изменяется роль ученика, он становится активным участником учебного процесса. Именно в учебно-исследовательской деятельности происходит выявление, развитие и формирование интересов школьников, формируются стержневые интересы(локальные и доминирующие), о которых говорила в своих исследованиях Г. И. Щукина [25; 51].
Таким образом, дидактические идеи Г. И. Щукиной находят новое развитие в современной образовательной ситуации и требуют применения в соответствии с задачами, стоящими перед современной школой в процессе модернизации образования [32; 23-28].
А. Энштейн считал, что чувства и действительность могут дать много больше знания, чем любая стройная теория. Он утверждал, что слова и теории для него в познании – ничто, а вот образы и практика – все. Поэтому при обучении такой абстрактной и формальной науке, как математика, особенно важно больше внимания уделять использованию образов, наглядности [29; 230-232].
Интеллектуальная активность ребенка направляется и поддерживается интересом. Ребенок не может заниматься предметом, которым не интересуется. «Он может запомнить факты, чтобы избежать позора поражения, но такое обучение не будет эффективным. Чтобы ребенок мог проявить воображение и творческий подход в данной области, он должен быть глубоко захвачен ею, - пишет Изард, - а это может быть обеспечено сильным интересом. Если постижение глубин предмета становится для ребенка жизненно необходимым, постоянное стремление выйти за пределы существующих знаний станет для него волнующим приключением». Продолжительный прогресс возможен лишь там, где действия стимулируются интересом и поиском [27; 19-23].
В каждом организованном педагогическом процессе можно выделить несколько путей развития интереса. На уроках математики одним из таких путей может быть использование на различных ее этапах наглядности. Проанализировав методическую, педагогическую и психологическую литературу, можно сделать вывод, что наглядный материал достаточно разнообразен и имеет огромное значение при формировании интереса у младшего школьника к предмету, так как все, связанное с наглядностью, яркостью впечатлений, вызывает сильные чувства и легко и надолго запоминается.
1.2 Наглядность: понятие, виды, значение.
Понятие «наглядность» не имеет одного, четко очерченного определения. В контексте разных тематических материалов (психология, философия, педагогика) оно имеет разный «оттенок» трактовки. Хотя суть и смысл понятия везде одинаковы. Понятие наглядности в педагогическом словаре определяется как свойство, выражающее степень доступности и понятности психических образов, объектов познания для познающего субъекта; один из принципов обучения [17; 23].
Г. В. Рогова считает, что наглядность можно определить как специально организованный показ языкового материала и его употребление в речи с целью помочь обучающемуся в ее понимании, усвоении и использовании [34; 94].
Наглядность является показателем простоты и понятности того психического образа, который обучаемый создает в процессе восприятия, памяти, мышления и воображения. Наглядный образ возникает не сам по себе, а в результате активной познавательной деятельности человека [3; 15].
В процессе создания образа восприятия объекта является наглядным только тогда, когда человек анализирует и осмысливает объект, соотносит его с уже имеющимися у него знаниями. Степень наглядности образов представления может быть различной в зависимости от индивидуальных особенностей человека, от уровня его познавательных способностей, от его знаний, а также от степени наглядности исходных образов восприятия. Наглядность, как правило, оказывает более эффективное действие, чем словесное объяснение.
Великие педагоги прошлого объявляли наглядность важнейшим принципом обучения, фундаментом для осуществления всестороннего развития личности. К. Д. Ушинский дал глубокое психологическое обоснование наглядности обучения, которая, как он считал, является средством для активизации мыслительной деятельности и формирования чувственного образа. Именно чувственный образ, сформированный на основе наглядного пособия (а не само наглядное пособие), является главным в обучении [20; 63].
А. Дистерверг, отвечая на вопрос о том, как люди достигают знаний, отмечал: никаким другим путем, кроме как путем наглядности.
Г. Песталоцци видит в наглядности единственную основу всякого развития. Наглядность в начальной школе обогащает и расширяет непосредственный, чувственный опыт детей. В процессе обучения детям надо дать возможность наблюдать, измерять, проводить опыты, практически работать – через это вести к знанию. Если нет возможности дать реальные предметы на всех этапах педагогического процесса, используются наглядные средства: модели, рисунки, лабораторное оборудование и прочие [31; 79-80].
Понимание наглядности как зрительного, слухового, моторного, тактильного восприятия изучаемого объекта или явления оказывается недостаточно точным, поскольку не дает ответа на главный вопрос: «Что считать наглядным?». Т. С. Назарова выделяет три признака наглядности:
доступность восприятия (понимания);
достоверность формируемых образов через моделирование;
визуализация основных понятий как возможность показа, демонстрации, презентации объекта или явления, его отдельных сторон или признаков [4; 3-5].
Средства наглядности разнообразны: предметы и явления окружающей действительности, действие учителя и учеников изображения реальных предметов, процессов (рисунков, картины), модели предметов (игрушки, вырезки из картона), символические изображения (карты, таблицы, схемы). Виды наглядности по линии возрастания их абстрактности можно, согласно концепции Т. А. Ильиной, разделить на:
естественную наглядность (предметы объективной реальности);
экспериментальную наглядность (опыты, эксперименты);
объемную наглядность (макеты, фигуры и т. п.);
изобразительную наглядность (картины, фотографии, рисунки);
звуковую наглядность (магнитофон);
символическую и графическую (карты, схемы, формулы);
внутреннюю наглядность (образы, создаваемые речью учителя) [3; 47-50].
В тесной связи с наглядностью обучения находится и его практичность. Именно из жизни черпается конкретный материал для формирования наглядных представлений. В этом случае обучение становится наглядным, согласованным с жизнью ребенка, отличается практичностью.
Наглядность занимает важное место при изучении нового материала. Развитие наглядности, изучение конкретных свойств предметов, создают условия для перехода к абстрактному мышлению [12; 43-44].
Младшие школьники, изучая математику в начальных классах, усваивают ряд сложных понятий: понятие числа, понятия арифметических действий, понятие уровня, равенства, неравенства и других, которые связаны с отвлеченным, абстрактным мышлением учащихся. И к его развитию, к образованию общих математических понятий «надо идти, отправляясь от наглядного обучения, которое опирается на восприятия и ощущения, идущие от предметного, объективного мира, что и называют в школьной практике наглядностью, наглядными пособиями» [19; 3-5].
В начальном обучении математике Т. С. Назарова, В. А. Гусев выделяют следующие виды наглядных пособий:
натуральные;
демонстрационные изобразительные;
таблицы;
иллюстрации;
общеклассные;
индивидуальные;
технические [7; 7-8].
К натуральным наглядным пособиям относятся предметы окружающей жизни. Таким материалом могут служить книги, тетради, карандаши, счетные палочки, кубики и т. д. [8; 37-38].
К демонстрационным изобразительным видам наглядности относятся, прежде всего, картины и учебные таблицы с изображением ряда знакомых детям предметов, наборы картинок, картины со вставками, аппликации. Используются как счетный материал, что значительно расширяет возможности учителя при обучении детей счету, или иллюстрирования задач. К демонстрационным изобразительным пособиям относятся также модели измерительных приборов и инструментов (часовой циферблат, весы), модели мер (метра, литра), муляжи и макеты. Модели используются при изучении мер и обучении измерениям. А муляжи и макеты - как иллюстративные материал при составлении задач.
Таблицами называют текстовые или числовые записи, располагаемые в определенном порядке. Чаще всего в виде колонок, а также сгруппированные вместе серии рисунком и схем с текстом или без него. Таблицы издаются на больших листах бумаги, наклеенных для удобства пользования на ткань или картон [8; 37-38].
Под иллюстрациями обычно понимают помещенные в учебнике рисунки и схематические изображения различных предметов и групп предметов. А также планы, чертежи, схемы, таблицы, как и рассмотренные выше наглядные демонстрационные пособия, иллюстрации используются в самых различных случаях. С их помощью наглядно показываются предметы, о которых идет речь, выполняемые действия или разъясняется содержание задачи. В настоящее для каждого класса издаются серии карточек с математическими заданиями, включающие иллюстрации. Эти карточки предназначаются для обучения составлению и решению задач.
К общеклассным наглядным средствам обучения по математике относятся: классная доска, проекционная аппаратура, макеты, чертежные и измерительные инструменты, демонстрационные приборы и наборы, печатные и экранные пособия и прочее.
Индивидуальные наглядные пособия для младшего школьника изготавливаются из приложения к учебнику математики для общеобразовательной школы. В них входят: наборное полотно, набор геометрических фигур разного размера и цвета, набор цифр от одного до десяти и десятки до ста, набор знаков («больше», «меньше», «равно», «плюс», «минус», «умножить», «вопрос»), набор монет разного достоинства, числовые фигуры для чисел один, два, три, четыре, пять, линейка ученическая (20 см), счетные палочки, набор палочек различной длины. При рациональном использовании наглядных пособий, учебный процесс в начальной школе может стать более интересным, разнообразным и качественным.
Технические средства обучения уже довольно давно применяются в разных образовательных учреждениях. Данный вид средств обучения занимает одно из ведущих мест, так как аудиовизуальные средства обладают большой информативностью, достоверностью, позволяют проникнуть в глубину изучаемых явлений и процессов, повышают наглядность обучения, способствуют интенсификации учебно-воспитательного процесса, усиливают эмоциональность восприятия учебного материала. ТСО можно разделить на экранные средства обучения, звуковые, экранно-звуковые. Экранные средства обучения воссоздают действительность с помощью изображений на экране (зрительный ряд). К их числу относятся учебные диапозитивы, транспаранты, диафильмы. Экранно-звуковые средства объединяют учебные кинопособия, учебные телевизионные передачи, видеозаписи, озвученные диафильмы [8; 41-42].
Комплексное использование средств обучения есть не что иное, как практическая реализация принципа наглядности [7; 7-8].
Петрова И. А. в своих работах выделила условия применения принципа наглядности:
При чрезмерном увлечении наглядностью она становится препятствием на пути глубокого овладения знаниями, тормозом развития абстрактного мышления, понимания сущности общих и всеобщих закономерностей [22; 450-451] .
Хорошее обозрение, которое достигается путем применения соответствующих красок при изготовлении подъемных столиков, экранов подсвечивания, указателей и тому подобное.
Четкое выделение главного, основного при показе иллюстраций, так как они могут содержать и отвлекающие моменты.
Детальное продумывание пояснений, необходимых для выяснения сущности демонстрируемых явлений, а так же для обобщения усвоенной учебной информации.
Привлечение самих учеников к нахождению желаемой информации в наглядном пособии или демонстрационном устройстве, постановка перед ними проблемных заданий наглядного характера.
Знание видов наглядных пособий дает возможность учителю правильно их подбирать и эффективно использовать при обучении, а также изготовлять самому вместе с детьми необходимую наглядность.
Привлечение детей к самостоятельному изготовлению наглядных пособий имеет большое образовательное и воспитательное значение, содействует сознательному и прочному овладению знаниями и умениями, помогает выработке определенных трудовых навыков [12; 35-36].
Применение наглядности на уроках математики позволяет прочно и сознательно усвоить детям все программные вопросы.
Включение в урок различных видов наглядных средств значительно снижает утомляемость учащихся на уроке, разнообразит урок, способствует поддержанию непроизвольного внимания. Неправильное, избыточное применение пособия приводит к противоположным результатам [12; 29-31].
Однако очень часто при выборе учителем наглядности встречается распространенная ошибка – применение очень яркой наглядности, когда ее учебная сущность затмевается яркими красками. Неопытный учитель часто привлекает внимание детей к второстепенным деталям. Излишне разукрашивается раздаточный материал. В связи с этим выделяют следующие требования к наглядным пособиям по математике:
наглядное пособие должно быть средством, содействующим правильному формированию понятия. Оно должно ярко и образно иллюстрировать это понятие, с достаточно большой точностью воспроизводить все, что связано с признаками рассматриваемого понятия;
динамичное наглядное пособие. Подвижная модель позволяет быстро варьировать признаки понятия или явления;
пособие может быть не только средством иллюстрации, но и средством, дающим возможность поставить и выполнить ряд задач, практических работ;
большое значение имеет внешний вид, оформление наглядности, выбор материала, из которого оно изготовлено. Пестрота, чрезмерная яркость тонов чаще всего не содействует правильному восприятию учащихся при наблюдении пособия;
пособие не должно быть громоздким. Размеры его надо выбирать с расчетом, чтобы в классе пособие можно было наблюдать с любой парты;
простота конструкции, простота управления (легкость сборки, разборки) [25; 79-81].
Наглядность является одним из важных принципов дидактики. В процессе обучения наглядность используют с разными целями: для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения.
Таким образом, наглядный материал необходимо использовать на различных этапах урока.
Глава 2. Методические приемы использование наглядных пособий на разных этапах урока математики.
В процессе обучения наглядные пособия используются с различными целями: для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения [3; 29].
Успех учебно-воспитательного процесса зависит и от того, в какой степени учащиеся будут обеспечены необходимыми наглядными пособиями и индивидуальными средствами обучения, активизирующими познавательную деятельность.
Многие пособия учителя делают сами, стараясь, чтобы они были достаточно красочными и привлекательными, достаточно крупными, чтобы дети их хорошо видели. Пособие изготавливают таким образом, чтобы служили они не на одном, а на многих уроках в различных вариантах и комбинациях. Чтобы наглядное пособие было более динамичным, используется следующий способ его изготовления: на листе ватмана или картона рисуют красочные фигурки и вырезают. Это дает возможность по-разному использовать их, составлять с ними различные задания. Очень популярны фигурки сказочных героев: Буратино, Незнайки, Чебурашки, Красной Шапочки и т.д.
В качестве наборных полотен при счете и решении задач, для составления различных игровых сюжетов используют вырезанные из плотной бумаги или картона фигурки деревьев, корзин. В каждой из них есть специальные прорези, в которых можно вставить картинку с изображением фруктов, овощей, грибов и других предметов. На рисунке изображен такой предмет (пр. груша), который специально изготовлен для вставки в прорези. Наборное полотно будет удобным в использовании, если прорези заменить кармашками из полосок бумаги, ибо в кармашек вставить картинку гораздо легче и быстрее, чем в прорезь.
На уроке математики учителя используют наборное полотно в виде новогодней елки, очень удобное в работе. Делается оно так: рисуют ель на листе ватмана и вырезают, вырезанный рисунок наклеивается на плотный картон так, чтобы приклеенными были только нижние части каждой ветки (эти части заштрихованы), верхние же остаются не приклеенными, образуя своеобразные кармашки, в которые можно вставить изображение елочных украшений (фруктов, овощей и т. д).
Одним из лучших помощников на уроках математики является магнитная доска или фланелеграф. Он удобен, эстетичен, прост в изготовлении. В школьной мастерской либо силами родителей сначала делается основа в виде подрамника (75х50 см.), к которому прибивается лист фанеры или прессованного картона, обтянутого фланелью, лучше голубого или светло-зеленого цвета. Для работы с фланелеграфом готовится множество всяких фигурок: животные, матрешки, листики деревьев, цветы, фрукты, овощи, геометрические фигуры и т.д. все это рисуется, а потом вырезается и наклеивается на бархатную бумагу так, чтобы ворсистая поверхность бумаги была на обратной стороне каждой фигурки для лучшего сцепления ее с фланелеграфом. Достаточно приложить фигурку к поверхности фланелеграфа и слегка прижать ее, как она будет хорошо держаться, даже если фланелеграф будет находиться в вертикальном положении. Фигурку можно легко и быстро снять, переместить в другое место: возможности работы с фланелеграфом на уроке не ограниченны.
Можно составить из фигур различные иллюстрации, комбинации, используемые в устном счете, решении задач и при выполнении других заданий.
На уроке математики интересно проходит работа с перфокартами, которая помогает младшему школьнику лучше усвоить состав чисел первого десятка, изучить приемы сложения и вычитания. Для этой работы заранее для каждого ученика силами родителей и учащихся необходимо сделать карточки. В верхней части карточки – рисунок с изображением, каких – либо предметов и число, состав которого изучается на уроке. В нижней части, в «окошечках» записаны цифры, входящие в состав данного числа, причем дается только одна составная его часть. Другую должны заполнить учащиеся, наложив карточку из своей кассы цифр на пустое «окошечко». Задания могут быть самыми различными.
Например:
Как по-разному можно разложить 9 орехов в 2 кармана?
Сколько надо доложить до 6 орехов, чтобы их стало 9?
Сколько орехов надо взять у 9, чтобы их стало 5?
7 орехов – это 9 без скольких?
9 орехов – это 8 и сколько?
Сколько из 9 орехов ты должен отдать товарищу, чтобы у тебя осталось 4? И т.д.
У каждого ученика имеется целый набор таких карточек на состав чисел 2 -10, и младшие школьники очень любят работать с ними.
Перфокарты можно изготовлять в различных вариантах. Очень интересный вариант – перфокарта в виде домика.
В работе с ней ученики выполняют задания: в прорези «окошечек» вставляют карточки с цифрами, соответствующими составу заданного числа.
Каждому учителю известно, как трудно дается ученикам первого класса изучение понятий «условие», «вопрос», «решение», «ответ» при первом знакомстве с задачей и ее составными частями. Чтобы ученики лучше запоминали название компонентов задачи, научились порядку работы с ней, используется пособие в виде домика. Оно состоит из трех отдельных прямоугольников и треугольника, на которых записаны названия составных частей задачи: «условие», «вопрос», «решение», «ответ». Точно такое пособие, но меньше по размеру имеется у каждого ученика. Работа с пособием проводится на фланелеграфе или магнитной доске. Ученики прочитали условие задачи, по заданию учителя нашли прямоугольник со словом «условие» и прикрепили к фланелеграфу. Далее читают вопрос задачи, и появляется новый прямоугольник со словом «вопрос» и т.д. работая над задачей, младшие школьники постепенно «строят» домик и вместе с тем учатся решать задачу. Такая работа для ученика – своеобразная памятка, алгоритм решения задачи.
Эффективность наглядного обучения зависит от правильного выбора средств наглядности и от их правильного применения в процессе обучения. [28, с.74]
Так, например, на подготовительном этапе обучения и в начале изучения темы «Нумерация» дети учатся выделять группы предметов на основе определенных практических действий с ними и отмечать, что изменилось (опора наглядно-действенное мышление).
Следующий шаг – переход от действий с конкретными предметами к работе по картинкам (переход к наглядно-образному мышлению). Причем здесь обеспечивается постепенность перехода: сначала работа с тремя связанными между собой картинками, наглядно-иллюстрирующими «Что было?», «Что произошло?», «Что стало?», а затем к парным картинкам, показывающим «Что было?», «Что стало?».
Следующий этап – переход к решению задач на основе действий с числами в теме «Сложение и вычитание» переход к словесно-логическому мышлению. В учебнике наблюдается постепенный переход от полной предметной наглядности (когда ответ в задаче находится путем пересчета предметов, изображенных в иллюстрациях) к неполной предметной наглядности (одно из данных задачи выражено числом) и затем – к решению задач, где оба данных представлены в виде чисел, а иллюстрация поясняет лишь сюжет задачи.
Свою работу по обучению младших школьников учителя основывают, прежде всего, на учете психологических особенностей детей данного возраста. Одной из этих особенностей является то, что познавательная деятельность учащихся первого класса удерживает его внимание до тех пор, пока не иссякнет интерес к изучаемому объекту. Так, например, он может быть занят любимой игрой продолжительное время, и для этого не надо специально направлять и удерживать его внимание на том объекте или виде деятельности, которые ему далеко не безразличны, но ему трудно сосредоточиться на однообразной, малопривлекательной работе. Эта особенность детей данного возраста является одним из серьезных оснований для разработки специальных методов, для отбора таких средств обучения, которые будут активизировать познавательную деятельность младших школьников.
«Незадачливый математик»
На доске записываются примеры с пропущенными цифрами и знаками:
2 + 6 = 1  8 = 9
 - 2 = 87 -  = 5
9  3 = 6 8 + 1 = 
Чуть в стороне прикалываются вырезанные из цветной бумаги кленовые листики с записанными на них цифрами (2,8,10,9,+,-) и фигурка медвежонка. Предлагается следующая ситуация: медвежонок решил примеры и ответы записал на кленовых листочках. Подул ветер – и листочки разлетелись. Очень расстроился медвежонок: как же теперь ему быть? Надо помочь ему вернуть листики с ответами на свои места.
Дети по вызову учителя выходят к доске, ищут листики с правильными ответами и заполняют ими пропуски.
«Точно по курсу»
На доске записываются примеры без ответов:
5 – 3 = 7 + 2 = 1 + 5 =
10 – 2 =4 + 3 =6 – 3 =
6 + 4 =9 – 5 =10 – 5 =
Внизу на доске под примерами выстраиваются кораблики. На парусе каждого из них записаны цифры (8,2,9,10,7,3,4,6,5), которые являются ответами к данным примерам. Количество корабликов соответствует числу примеров, записанных на доске, на каждом парусе записан только один из вышеперечисленных ответов.
Изготовить кораблики для этой игры можно быстро и просто: вырезаются два одинаковых четырехугольника в форме лодочки и склеиваются в виде кармашка. В кармашек вставляется карточка с цифрой. Получается кораблик с парусом.
Детям предлагается такая ситуация: в море начался шторм, и корабли сбились с курса, надо им помочь – каждый кораблик провести точно по курсу. Вызванные к доске учащиеся выходят, берут любой кораблик и приставляют к тому примеру, который соответствует ответу, записанному на парусе корабля.
«Магазин»
На наборное полотно выставляют рисунок с изображением предметов, которые можно купить в магазине. Вызванный ученик выходит к доске и «покупает» любой предмет, выставляя монетки на наборное полотно. Остальные ребята эту работу выполняют на своих индивидуальных полотнах. Для этой игры необходимо заготовить набор монет большого размера.
«Проверяем Незнайку»
Учитель записывает на доске примеры, решенные с ошибками. Рядом прикрепляют изображение Незнайки, нарисованного на бумаге (либо выставляет игрушку Незнайка). Детям предлагается ситуация: Незнайка, решая примеры, допустил ошибки, надо их проверить и помочь Незнайке исправить ошибки.
«Едем в автобусе»
Игра проводится с целью закрепления счета в пределах пяти и как физкультминутка на уроке. По предложению учителя дети встают с мест, произносят хором: «Поехали!» - и делают различные движения, подражая автобусу. Дальше учитель объявляет: «Стоп! Остановка! Вошли пассажиры. Взяли билеты». Дети останавливаются, садятся на места и на наборном полотне из монет набирают столько монет, сколько нужно уплатить за проезд. Назначенные учителем «контролеры» проверяют правильность «уплаты за проезд».
«Что сказало солнышко?»
Для этой игры на листе ватмана рисуется красками большое солнышко с лучами и вырезается. Рисунок прикрепляется к магнитной доске. К одному из верхних лучей прижимается магнитом карточка с числом, из которого надо вычесть или к которому надо прибавить другие числа. Например, это число 10. К каждому нижнему лучу скрепками прикрепляют по 2 кружочка, наложенных один на другой. На верхних кружочках записаны числа, которые надо прибавить или вычесть из 10. на нижних – буквы, из которых составляется какое-либо слово поощрительного содержания, например: «молодцы», «спасибо», «отлично» и т.д. Учитель показывает указкой на любое число, которое надо прибавить или вычесть из верхнего числа. Вызванный ученик говорит ответ. Если он верный, учитель снимает кружочек с буквой. Когда будут решены все примеры и откроются все буквы, ребята прочитают, что сказало им солнышко за хорошую работу на уроке.
«Математическая тучка»
Из бумаги голубого цвета вырезается изображение тучки. Тучка прикрепляется к магнитной доске. С помощью. Маленького магнита к тучке прижимается карточка с числом, например 18. под тучкой прикрепляют карточки с числами. По этому пособию можно решать примеры на сложение и вычитание, составлять задачи, закреплять состав любого числа.
Можно привести пример фрагмента конспекта урока с использованием наглядных средств обучения.
Тема: Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Цели:
Сформировать понятия числа 6.
Познакомить с образованием числа 6, с цифрой 6.
Продолжать обучение счету.
Упражнять в сравнении чисел, в письме цифры 6.
Воспитывать усидчивость, дисциплинированность.
развивать логическое мышление.
Оборудование:
1. Набор цифр и знаков.
2. Наборное полотно.
3. Касса цифр и букв.
4. Счетные палочки.
5. Набор кубиков
5. Натуральный ряд чисел.
6. Предметные картинки для счета.
Ход урока:
Наглядные пособия, используемые на этапе повторения:
а. Счетный материал для повторения состава чисел:
Положите перед собой 3 красных кружка.
Сколько кружков надо добавить, чтобы получилось 4 кружка?
Положите 3 треугольника, добавьте еще столько, чтобы получилось 5 треугольников.
Положите 5 картинок с огурцами.
Что надо сделать чтобы получилось 4 огурца?
б. Натуральный ряд чисел (на доске, на плакате)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Назовите соседей числа 3; 8.
Какое число предшествует при счете числу 6, числу 2, числу 10?
Какое число следует при счете за числом 5, 1, 7?
в. Карточки с цифрами.
Покажите мне ту цифру, которая соответствует количеству предметов на наборном полотне.
г. Сигнальные знаки. Правильно + ; неправильно –
1. 5 – 1 = 42. 4 – 2 = 33. 4 + 1 = 5
Наглядные пособия, используемые на этапе изучения нового материала:
а. Образование числа 6 (карточки, счетный материал)
Покажите, как имея 5 квадратов, выставленных на наборном полотне сделать так, чтобы их стало 6? (Добавляют еще квадрат)
Давайте запишем пример 5 + 1 = 6
Кто может найти эту цифру ? (Находят карточку с цифрой 6)
б. Кубики.
Составляются столбиком кубики по 5 и 6 штук для сравнения чисел 5 и 6.
Сколько красных кубиков? – 5
А синих? – 6
Каких кубиков больше? – синих
На сколько синих кубиков больше, чем красных? – на один.
А на сколько красных кубиков меньше, чем синих? – на один.
Какое число больше 5 или 6? – 6
Запишем! 6 5
Какое число меньше? – 5
Запишем! 5 6
Наглядные пособия, используемые на этапе закрепления:
а. У Маши 6 яблок (на наборном полотне).
Как их можно разложить в две корзины? (дети раскладывают и каждый раз записывают пример)
0 + 6 = 6
1 + 5 = 6
2 + 4 = 6
3 + 3 = 6
4 + 2 = 6
5 + 1 = 6
6 + 0 = 6
Закрепляют состав числа 6.
б. На одной тарелке 6 огурцов на другой 5.
На какой тарелке огурцов больше? (на первой)
Почему? (потому что 6 > 5)
Таким образом, можно сделать вывод, что использование наглядности является хорошим средством, стимулирующим деятельность учащихся. Оно не только активизирует мыслительную деятельность детей, повышает их работоспособность, но и воспитывает у них аккуратность, терпение.
Выбирая наглядные пособия, обязательно надо стремиться к тому, чтобы оно способствовало достижению учебно-воспитательной цели: закреплению и углублению знаний, воспитанию внимания, сообразительности, выдержки.
Заключение.
Математика изучает не сами предметы и явления окружающей жизни, а пространственные формы, поэтому при обучении математики нужно стремиться вычленить именно эти стороны; качественные же признаки предметов становятся несущественными.
На уроках математики осуществляются во взаимосвязи все основные принципы обучения: сознательность, наглядность, систематичность, прочность, учет возрастных возможностей, индивидуальный подход. В обучении математике особую роль играет принцип наглядности.
Наглядность – это один из компонентов целостной системы обучения, которая может помочь младшему школьнику качественнее усвоить изучаемый материал на более высоком уровне, так как именно в этом возрасте преобладает наглядно-образное мышление, и именно с помощью наглядности можно вызвать у ребенка интерес к определенному предмету, материалу.
В ходе исследования выдвигалась гипотеза, что формирование интереса у младших школьников на уроках математики будет успешным, если:
- на уроках будет использоваться наглядный материал;
- наглядный материал будет применяться на разных этапах урока (устный счет, актуализация знаний учащихся, знакомство с новым материалом, повторение и закрепление изученного материала).
Проанализировав практический опыт учителей, можно сделать вывод, что практическое использование наглядных пособий на уроках математики в начальных классах очень широко, систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках математики в начальной школе повышает качество усвоения знаний, уровень сформированности умений и навыков.
Список используемой литературы.
Артемов А. К. Приемы организации развивающего обучения [Текст]/ А. К. Артемов// Начальная школа. – 2000. - №9. – с.15-17
Ахметов М. А. От дидактического принципа наглядности к полимодальному обучению [Текст]// Стандарты и мониторинг в образовании. – 2005. - №5. – с. 6
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах [Текст]. - М.: Просвещение, 1984. – 335 с.
Белошистая А. В. Индивидуальный подход в формировании и развитии математических способностей младшего школьного возраста [Текст]// Начальная школа. – 2001. - №7. – с. 3-5
Возрастная и педагогическая психология: Хрестоматия: Учебное пособие для студ. сред. пед. учебн. заведений [Текст]/ Сост. И. В. Дубровина, А. М. Прихожан, В. В. Зацепин. – М.: Издательский центр «Академия», 1999. – 320 с.
Волкова С. И., Столярова Н. Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики [Текст]// Начальная школа. – 1993. - №7. – с. 34-36
Гурбатова Е. Р. Преемственность математического образования: современные подходы [Текст]// Начальная школа до и после. – 2008. - №11. – с. 7-8
Гусев В. А. Формирование зрительного восприятия объектов окружающего мира на уроках математики [Текст]// Начальная школа. – 2008. - №4. – с. 37-42
Давыдов В. В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте [Текст] / под ред. А. В. Петровского. – М.: Просвещение, 1973. – 326 с.
Дусавицкий А. К. Развитие личности в учебной деятельности [ Текст]. – М.: «Дом педагогики», 1996. – 208 с.
Ерофеева Т.И., Новикова Л.Н. Математика для дошкольников: Кн. для воспитателя детского сада [Текст]. – М.: Просвещение, 1992 – 191 с.: ил.
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]: Учебное пособие для студ. сред. и высш. учеб. заведений/ Н. Б. Истомина – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 288 с.
Коменский Я.А. Великая дидактика. Из пед. соч. Т.1 М.: Педагогика, 1974.
Моро М. И., Пышкало А. М. Средства обучения математике в начальных классах [Текст] .– М.: Просвещение, 1981. – 144 с., ил.
Маклаков А. Г. Общая психология [Текст]/ А. Г. Маклаков – СПб.: Питер, 2005. – 586 с.
Могилева В. Н. Психофизиологические особенности детей младшего школьного возраста: Учебное пособие для студ. сред. пед. учебн. заведений [Текст]/ В. Н. Могилева. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. -272 с.
Морозова Н. Г. Учителю о познавательном интересе [Текст]/ Н. Г. Морозова. – М.: Просвещение, 1979. – 95 с.
Мухина В. С. Возрастная психология. Феноменология развития: учебник для студентов высш. учебн. заведений [Текст] / В. С. Мухина – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 432 с.
Наглядные пособия по математике: сборник статей [Текст]/ сост. А. М. Пышкало, Е. Г. Гаврилов. – М.: Государственное учебно-педагогическое изд-во Мин-ва Просвещение РСФСР, 1962. – 141 с.
Педагогика. Учебное пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей [Текст]/ Под ред. П. И. Пидкасистого. – М.: Педагогическое общество России, 2006. – 608 с.
Песталоцци И.Г. Лебединая песня [Текст]. Из пед. соч. Т.2 М.: Педагогика, 1971.
Петрова И.А. Обучение, воспитание и развитие детей шестилетнего возраста [Текст]: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1990.
Платонов К. К. Краткий словарь системы психологических понятий [Текст]: учеб. заведений профтехобразования. – 2-е изд., перераб. и доп./ К. К. Платонов – М.: Высш. Шк., 1984. – 174 с.
Ратанова Т. А., Шляхта Н. Ф. Психодиагностические методы изучения личности [Текст]: Учебное пособие. – перераб. и доп.: Т. А. Ратанова, Н. Ф. Шляхта, Л. И. Золотарева «Методы изучения психодиагностики личности». – М.: Флинта, 1998 – 264 с.
Смолеусова Т. В. Наглядные пособия на уроках математики // Начальная школа. – 2001. - №4. – с. 79-81
Соловков И.А. Начальное образование в России [Текст]. – М.: Прометей, 1992.Российская Педагогическая Энциклопедия. – М.: 1993.
Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников [Текст]/ Под ред. Н. Ф. Талызина. – М.: «Академия», 1980. – 341 с.
Тиккина Г. П. Формирование познавательных интересов в младшем школьном возрасте [Текст]/ Под ред. Г. П. Тиккиной. – М.: Просвещение, 1997. – 421 с
Торранс П. Методика выявления креативности [Интернет-ресурс]/ Режим доступа: http.wwwallbest.ru
Уткина Н.Г. Материалы к урокам математики. 1 класс [Текст]. - М.: Просвещение, 1978.
Фаустова Н. П. К вопросу о математическом образовании в начальной школе [Текст]/ Н. П. Фаустова// Начальная школа. – 2006. - №7. – с. 70-74
Щукина Г. И. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении [Текст]/ Под ред. Г. И. Щукиной. – М.: Просвещение, 1984. – 322 с.
Щукина Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательного интереса [Текст]/ Под ред. Г. И. Щукиной. – М.: Просвещение, 1979. – 190 с.
Яременко Е. О. Образовательная область «Математика» в традиционной четырехлетней начальной школе [Текст]// Начальная школа до и после. – 200. - №4. – с.3-5

Приложенные файлы

  • docx file37.doc
    Размер файла: 63 kB Загрузок: 63