Логические выражения. Логические операции. Решение задач с логическими выражениями


Конспект урока
Тема урока: «Логические выражения. Логические операции. Решение задач с логическими выражениями»
Тип урока: закрепленииОборудование и программное обеспечение: Доска, экран, компьютер; google аккаунт, презентация, графический редактор Paint,
Класс: 9 “В”
Планируемые образовательные результаты:
предметные
представление о свойствах логических операций (законах алгебры логики);
умения преобразования логических выражений в соответствии с логическими законами;
умение нахождения значение логических выражений посредством построения таблиц истинности, умение применять основные правила логики в решении задач, работать с логическими высказываниями, умение применять законы логики при работе со множествами;
Метапредметные
навыки анализа и преобразования логических выражений; способность видеть инвариантную сущность во внешне различных объектах (законы алгебры логики и законы алгебры чисел);
умения представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение, электронная схема);
умение преобразовывать знаки и символы;
Познавательные УУД: умение использовать алгоритм построения таблиц истинности, умение использовать правила логики, умение работать с логическими выражениями, обобщение полученных результатов, прогнозирование ситуаций;
Коммуникативные УУД: организация самостоятельной работы, работы в группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать решения). Планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; разрешение конфликтов;управление поведением партнёра; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Регулятивные УУД: определение целей, проблемы в своей деятельности. Выдвижение версии, выбор средства достижения цели. Работа по плану, сверяясь с целью, нахождение и исправление ошибки, в т.ч. самостоятельно.
Личностные
понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий;
смыслообразование (понимание роли информатики и отдельных ее тем в жизни и будущей профессии);
Ход урока
Мотивационный этап
Организационный момент -повторение (3 минуты)
Здравствуйте ребята! Сегодня мы займемся повторением изученного ранее материала, а именно: “Логические выражения. Логические операции” и разберем с Вами несколько типов задач на работу с высказываниями. Для начала вспомним основные логические операции:
Операционный этап
Если раньше мы работали с логическими высказываниями, где содержались переменные, например

то сегодня мы с вами рассмотрим другого плана задания, где вместо переменных используется либо какое- то условие, либо выражение, которое при определенных параметрах принимает значение истина или ложь.
Итак, домашним заданием для вас было изучить самостоятельно материалы, которые были представлены на сайте. Заходим все в свои аккаунты и открываем открываем сайт урок 1-03 и вместе уже не разбираем, не тратим время, а переходим к практической части: Итак, рассмотрим задачи 1 типа:
Для какого числа X истинно высказывание
((X < 5)→(X < 3)) ∧ ((X < 2)→(X < 1))
1) 1 2) 23) 34) 4
Перед вами представлено то же логическое высказывание, которое принимает значение истины при каком-то определенном значении X, которое нужно нам проверить на истинность. Данный тип задач позволит учащимся увидеть логические высказывания в конкретном их применении. Видим, что вместо привычных переменных в логическом выражении стоят высказывания, о которых можно судить истинны они или ложны, в зависимости от подстановки в высказывание, содержащее данные переменные, определенных значений Х.
Итак выпишем на доске данное выражение и поработаем с ним: (5 минут)
Рассмотрим логическое высказывание пр конкретном значении равном X=1 и посмотрим будет ли оно истинно:

Заметим, что в итоге, пользуясь определениями и правилами работы с логическими операциями мы получили ложь. Это значит, что нам нужно продолжать подставлять значения, чтобы получить истинное выражение, подставим X=2
Продолжая те же манипуляции и подстановки, найдем нужное нам выражение, соответствующее требованию задачи.

Предлагаю учащимся самостоятельно попробовать решить по вариантам следующие задачи: (3 минуты)
Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)∨(X < 3)) →(X < 1)
1) 12) 23) 34) 4
Для какого числа X истинно высказывание X > 1 ∧ ((X < 5)→(X < 3))
1) 12) 23) 34) 4
Итак мы рассмотрели один тип задач, давайте перейдем к следующему типу заданий, где нужно определить истинность высказывания в зависимости от некоторого условия. (5 минут)
Задачи со словами:
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР
Видим, что перед нами представлено то же логическое высказывание, которое будет принимать значение 1 или 0 в зависимости от конкретных значений или условий.
Рассмотрим с Вами имя Антон, поскольку все другие имена дают нам ложь.
В данном случае, учащиеся должны работать с высказываниями, которые заключены в логические операции. В конкретном примере нужно работать с именами, начиная с первого:


Так мы утверждаемся, что истинность выполняется с именем Антон, значит нам подходит вариант ответа 3.
Аналогично решим несколько задач тем же способом: (5 минут)
(Вторая буква гласная → Первая буква гласная) ∧ Последняя буква согласная?
1) ИРИНА2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква гласная) ∧ Вторая буква согласная?
1) ИРИНА2) СТЕПАН3) МАРИНА4) ИВАН
Перейдем к 3 типу задач: (5 минут)
Задачи на сортировку запросов:
Для начала обсудим некоторые теоретические моменты. Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть основные правила работы со множествами. (Вывести на экран основные определения)



Итак, для решения следующего задания нам нужен для быстроты и удобства открыть графический редактор Paint. Учитель работая вместе с учениками в графическом редакторе строит круги Эйлера:

Решим задачу 21 из списка в документе задач, который представлен на сайте
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &.
1) хвост & лапы & (усы | документы)
2) усы & хвост & лапы & документы
3) лапы & хвост
4) лапы | хвост
И решим мы такую задачу с помощью кругов Эйлера

Таким образом, мы рассмотрели множества и применили основные правила логики в работе со множествами, где получили данные области, обозначенные красным цветом. В задаче требовалось расположить по убыванию количество страниц. Видим заштрихованные части и определяем их как количество страниц. визуально видим, что больше и можем расположить начиная с самого большого множества по самое маленькое, итак: 4-3-1-2. Задача решена.
Теперь учитель может предложить ребятам выбрать на свой вкус несколько вариантов событий: предлагается решить самостоятельную работу с решением в тетради: (15 минут)
Задание форма на “4”Задание формы на “5”Учитель применяет Flubaroo, может в конце урока сказать результаты учащимся:

Домашняя работа:
Можно предложить учащимся разобрать следующую задачу:

Можно предложить решить задачи с официального сайта:

Домашнее задание:
Для какого числа X истинно высказывание
X > 1 ∧ ((X < 5)→(X < 3))
1) 12) 23) 34) 4
Задачи со словами:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква согласная) ∧ Вторая буква согласная?
1) ИРИНА2) СТЕПАН3) КСЕНИЯ4) МАРИЯ
(Первая буква согласная → Вторая буква согласная) ∧ Последняя буква гласная?
1) КСЕНИЯ2) МАКСИМ3) СТЕПАН4) МАРИЯ
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Ответ запишите в виде последовательности соответствующих букв.
а ) Информатика & уроки & Excel
b ) Информатика | уроки | Excel | диаграмма
с) Информатика | уроки | Excel
d) Информатика | Excel
8) В таблице приведены запросы к поисковому серверу, условно обозначенные буквами от А до Г.
Расположите запросы в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Ответ запишите в виде последовательности соответствующих букв.
А ) Гренландия & Климат & Флора & Фауна
Б ) Гренландия & Флора
В ) (Гренландия & Флора) | Фауна
Г) Гренландия & Флора & Фауна

Приложенные файлы

  • docx konspekt
    Красовский Дмитрий Александрович
    Размер файла: 884 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий