Варианты заданий и методических указаний к выполнению расчетно-графических работ студентами всех специальностей по дисциплине «Сопротивление материалов» Методические указания для студентов очной и заочной форм обучения. Направление: Специальность 131018 Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений.


Депобразования и молодежи Югры
бюджетное учреждение профессионального образования
Ханты-Мансийского автономного округа – Югры
«Мегионский политехнический колледж»
(БУ «Мегионский политехнический колледж»)




Преподаватель физики и технической механики
Магомедов А.М.



Варианты заданий и методических указаний к выполнению расчетно-графических работ студентами всех специальностей
по дисциплине «Сопротивление материалов»



Методические указания для студентов очной и заочной форм обучения.
Направление: Специальность 131018 Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений.









Мегион,2016
Варианты заданий и методические указания к выполнению расчетно-графических работ предназначены для самостоятельной работы студентов всех специальностей, изучающих курсы сопротивления материалов, прикладной и теоретической механики. Часть 1 методических указаний содержит следующие разделы дисциплины сопротивление материалов: растяжение-сжатие, кручение, изгиб, геометрические характеристики плоских сечений.
Каждая расчетно-графическая работа включает в себя несколько заданий, количество которых определяется преподавателем с учетом числа часов планируемых на самостоятельную работу.





ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

Целью расчетно-графических работ является закрепление теоретического материала по дисциплине, приобретение опыта выполнения расчетов на прочность, жесткость, устойчивость, простых элементов конструкций и навыков в работе с технической литературой, справочниками, стандартами.
Расчетно-графическая работа состоит из нескольких заданий.
Количество заданий, объем каждого, и сроки выполнения определяются кафедрой в соответствии с программой по учебной дисциплине и учебным графиком.
Каждое задание выполняется на бумаге стандартного размера (А4). Титульный лист оформляется на бумаге того же формата по образцу, описанному в приложении 1. Текстовая часть и расчеты должны быть выполнены четко и разборчиво. Чертежи и схемы в текстовой части выполняются в карандаше в соответствии с требованиями Единой системы конструкторской документации.
Схема заданий и числовых данных каждому студенту даются преподавателем в начале изучения курса и распространяются на все задания. В чертежах должны быть проставлены числовые данные соответствующего варианта (не буквенные значения!). Расчеты производить только с числовыми значениями.
Все величины, как в условии задания, так и полученные в результате решения должны содержать их размерность. Решения производить в международной системе единиц (СИ).
Основные обозначения приведены в приложении 3.
ЗАДАНИЕ 1.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
Условие и порядок выполнения работы

Для заданного поперечного сечения определить геометрические ха –
рактеристики и построить эллипс инерции.

Вычертить в масштабе заданное поперечное сечение балки на стандартном листе формата А4, провести все вспомогательные оси. Выписать из ГОСТов требуемые величины и размеры, привязав их к центральным осям каждой фигуры выполненного чертежа. Основные размеры проставить также на чертеже.

Определить положение центра тяжести всей фигуры, применив для этого статические моменты плоских фигур. В качестве вспомогательных осей целесообразно выбрать центральные оси одной из фигур. Провести на чертеже через найденный центр тяжести параллельно прежним осям центральные оси все фигуры.

Найти осевые моменты инерции и центробежный момент инерции всей фигуры относительно ее центральных осей.

Определить моменты сопротивления фигуры относительно этих центральных осей.

Найти положение главных центральных осей фигуры и провести их на чертеже. На чертеже показать также угол поворота главных осей инерции по отношению к прежним осям и его направление.

Найти моменты сопротивления фигуры относительно главных центральных осей инерции. При этом расстояние от осей до наиболее удаленных точек фигуры допускается определять графически.

Определить радиусы инерции фигуры относительно главных центральных осей и по ним построить эллипс инерции.

Исходные данные для решения задания (вариант) берутся из табл. 1.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1
ГОСТ
8239
·89
Двутавры стальные горячекатаные. Сортамент.

2
ГОСТ
8240
·89
Швеллеры стальные горячекатаные.
Сортамент.

3
ГОСТ
8509
·86
Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент.

4
ГОСТ
8510
·89
Уголки стальные горячекатаные неравнополочные. Сортамент.

5
ГОСТ
19771
·93
Уголки стальные гнутые равнополочные.
Сортамент.

6
ГОСТ
19772
·93
Уголки стальные гнутые неравнополочные.
Сортамент.

7
ГОСТ
8278
·83
Швеллеры стальные гнутые равнополочные.
Сортамент.

8
ГОСТ
8281
·80
Швеллеры стальные гнутые неравнополочные.
Сортамент.



В случае замены указанных ГОСТов использовать действующий на момент выполнения РГР.
Таблица 1
РАЗМЕРЫ СТАЛЬНЫХ ПРОФИЛЕЙ

Вариант
Лист, толщина, мм
Прокатные профили
Гнутые профили



Двутавры, номер
Швеллеры, номер
Уголки равнополные, мм
Уголки неравнополные, мм
Уголки равнополочные, мм
Уголки неравнополочные, мм
Швеллер, равнополочный, мм
Швеллер неравнополочный, мм

1
10
10
10
80Ч8
75Ч60Ч6
80Ч5Ч7
80Ч63Ч5Ч7
100Ч50Ч5
80Ч80Ч40Ч5

2
10
12
12
90Ч8
75Ч60Ч8
80Ч6Ч9
80Ч63Ч6Ч9
100Ч80Ч5
90Ч80Ч50Ч4

3
10
14
14
100Ч8
80Ч50Ч6
80Ч7Ч9
90Ч70Ч6Ч7
110Ч50Ч5
100Ч80Ч50Ч5

4
20
16
16
110Ч8
90Ч56Ч8
100Ч5Ч7
90Ч70Ч6Ч9
120Ч60Ч6
100Ч100Ч60Ч6

5
20
18
16а
125Ч8
100Ч63Ч8
100Ч6Ч9
100Ч80Ч6Ч9
140Ч60Ч6
120Ч60Ч50Ч5

6
20
20
18
125Ч10
125Ч80Ч10
120Ч5Ч7
100Ч80Ч7Ч9
160Ч80Ч6
130Ч108Ч50Ч4

7
20
22
18а
140Ч10
140Ч90Ч10
120Ч6Ч9
100Ч80Ч8Ч12
170Ч70Ч6
140Ч70Ч30Ч4

8
30
24
20
140Ч12
160Ч100Ч10
160Ч5Ч7
120Ч100Ч7Ч9
180Ч80Ч6
160Ч50Ч30Ч4

9
30
27
22
160Ч10
160Ч100Ч12
160Ч6Ч9
120Ч100Ч8Ч12
180Ч100Ч6
160Ч80Ч50Ч5

10
30
30
24
160Ч12
180Ч110Ч10
160Ч7Ч9
160Ч125Ч8Ч12
200Ч100Ч6
200Ч50Ч30Ч4


Задание 1. Сечения составных балок из стальных профилей
1

2







3

4







5

6







7

8







9

10








Задание 1 (продолжение)
11

12







13

14







15

16







17

18







19

20








Задание 1 (окончание)
21

22







23

24







25

26







27

28







29




30

















ЗАДАНИЕ 2.
РАСТЯЖЕНИЕ ПРЯМЫХ СТЕРЖНЕЙ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ

Условия и порядок выполнения работы

Стальной стержень ступенчатого сечения находится под действием внешней силы и собственного веса.
Для определения внутренних усилий разбиваем стержень на отдельные участки, начиная от свободного конца.
Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы, и место изменения размеров поперечного сечения.Применяя метод сечения, будем оставлять нижнюю часть и отбрасывать верхнюю отсеченную часть стержня.

Построить эпюры:
нормальных сил
нормальных напряжений
перемещений поперечных сечений
относительно закрепления.
Площадь большего поперечного сечения стержня в 2 раза превышает меньшую.
Модуль продольной упругости для стали принять равным
E = 2
·105 МПа, удельный вес
· 78 кН/м3.

Исходные данные для решения задания берутся из табл. 2.
Площадь приведена для меньшего поперечного стержня.












Таблица 2
Исходные данные к заданию 2

Вариант
Нагрузка
кН
Площадь сечения
А, см2
Длины участков, м


·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Задание 2. Схемы нагруженных стержней
1

2







3

4







5

6







7

8







9

10








Задание 2. (продолжение)
11

12







13

14







15

16







17

18







19

20








Задание 2 (окончание)
21

22







23

24







25

26







27

28







29

30







ЗАДАНИЕ 3.
СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ

Условия и порядок выполнения
Жесткий брус (его деформацией пренебрегаем) шарнирно закреплен с помощью стальных стержней и нагружен сосредоточенной силой F.
Из условия прочности определить площади поперечного сечения стержней. Допускаемое нормальное напряжение для стали принять равным 160 МПа. Толщиной бруса по сравнению с длиной участков и стержней пренебрегаем.
Исходные данные для решения задания берутся из табл. 4.

Выполнить заданную схему задачи в карандаше в произвольном масштабе.
Показать на этой схеме положение системы после деформирования стержней. Совмещение недеформированной и деформированной систем можно вычертить на отдельном упрощенном рисунке.
Составить уравнение совместности стержней. Вычислить реакции из деформаций уравнений совместности и уравнений статики. Найти реакции опор.
Сделать проверку.
Рассчитать площади поперечного сечения.
Рассчитать реальное напряжение.















Таблица 4
Исходные данные к заданию 3
Вариант
Нагрузка
F, кН
Длины участков, м



а
в
с

1
1,0
2,0
0,8
0,6

2
2,0
1,6
0,7
0,5

3
1,5
2,6
1,2
0,8

4
1,3
1,8
1,0
0,7

5
1,9
3,0
1,6
1,2

6
1,8
1,4
0,6
0,5

7
1,2
2,2
1,1
0,9

8
1,6
1,2
1,4
1,0

9
1,4
2,4
1,2
0,7

10
1,7
2,8
0,9
0,8

11
1,1
1,5
0,5
0,1

12
2,1
1,3
0,4
0,2

13
2,2
1,7
0,1
0,3

14
2,3
1,9
0,2
0,4

15
2,4
2,5
1,3
1,2






















Задание 3. Статически неопределимые стержневые системы
1

2







3

4







5

6







7

8







9

10







Задание 3 (продолжение)
11

12







13

14







15

16







17

18







19

20







Задание 3 (окончание)
21

22







23

24







25

26







27

28







29

30







ЗАДАНИЕ 4.
ПЛОСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ

Условия и порядок выполнения

Вычертить в карандаше в текстовой части заданную схему плоского напряженного состояния в точке. Выписать для своего варианта числовые данные напряжений и проставить их также в чертеже. Знак напряжений соответствует знаку вектора, указанного в схеме.

Определить аналитические значения главных нормальных напряжений. Третье главное напряжение в точке, действующее нормально к плоскости чертежа, принять равным нулю.

Аналитически определить угол поворота главных площадок по отношению к заданным (этот же угол и между нормалями к прежним и главным площадкам). Затем показать на чертеже положение главных площадок, направления действия главных напряжений и направление угла поворота.

Аналитически определить максимальное касательное напряжение в семействе заданных площадок (нормальных к плоскости чертежа), а также максимальное касательное напряжение при данном напряженном состоянии во всем объеме около рассматриваемой точки.

Величины, перечисленные в п.п. 2, 3 и 4 определить также графическим путем построения напряжений (кругов Мора).
График должен быть выполнен в масштабе с указанием цифровых величин. Здесь же показать направление действия всех напряжений и угол поворота главных напряжений по отношению к заданным.

Определить относительные деформации Ех, Еу и Еz, относительное изменение объема и удельную потенциальную энергию деформации. Коэффициент поперечной деформации для стали принять равным 0,3.

Исходные данные для решения задания (вариант) берутся из табл. 6.
Таблица 6

Исходные данные к задаче 4

Вариант
Нормальные напряжение, МПа
Касательные напряжения, МПа




(z


1
10
40
80
20

2
15
45
75
25

3
20
50
70
30

4
25
55
65
35

5
30
60
45
40

6
35
65
40
35

7
40
70
35
30

8
45
75
30
25

9
50
80
25
20

10
55
85
20
15



Задача 4. Схемы плоского напряженного состояния в точке
1

2







3

4







5

6







7

8







9

10







Задача 4 (продолжение)
11

12







13

14







15

16







17

18







19

20







Задача 4 (окончание)
21

22







23

24







25

26







27

28







29

30








Приложение 1

ОБРАЗЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА

Депобразования и молодежи Югры
бюджетное учреждение профессионального образования
Ханты-Мансийского автономного округа – Югры
«Мегионский политехнический колледж»
(БУ «Мегионский политехнический колледж»)



Раздел «Сопротивление материалов»








Тема: Геометрические характеристики плоских сечений

Вариант - ___






Выполнил: студент (ФИО)
(подпись, дата)
Проверил: преподаватель (ФИО)
(подпись, дата)




Мегион,2016
Приложение 2

Пример решения задачи 1



Дано: L
В=14 см, в=9 см, у0=4,58, х0=2,12, Iy=145,54 см4, Ix=444,45 см4, Iu=85,51 см4
Ixy=147 см4, tq(=0,409, А=22,24см2
Для прямоугольного сечения: h=2 см, в=15 см, А=30 см2.
Определение координат центра тяжести все сложной фигуры (положение центральных осей)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15x

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
где х1, у1; х2, у2 – расстояние от центра тяжести каждого сортамента до
вспомогательных осей
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2. Определение осевых моментов инерции относительно центральных осей
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 - расстояние от центра тяжести каждого сортамента до центральных осей.
Откладываем HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 по оси HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 по оси HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3. Определение центробежного момента инерции относительно центральных осей HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, т.к. лист имеет горизонтальную ось симметрии, то собственные центральные оси листа являются главными

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4. Определение моментов сопротивления относительно центральных осей HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, где

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 - расстояние от центра тяжести всей фигуры до наиболее удаленных точек по центральным осям
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15= HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15= HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5. Определение положения главных центральных осей HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 угол наклона HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, угол откладывается по часовой стрелке
Если угол имеет положительное значение, то откладывается против часовой стрелки.
6. Определение главных центральных моментов инерции относительно главных центральных осей:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

7. Определение моментов сопротивления относительно главных центральных осей HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

8. Определение радиусов инерции HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 относительно центра тяжести:

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

9. Проверка:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
834,1+5043,3=5109,1+768,3
5877,4=5877,4(см4)

Пример решения задачи 2

Для определения внутренних усилий разбиваем стержень на отдельные участки, начиная от свободного конца.
Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы, и место изменения размеров поперечного сечения. Таким образом, заданный стержень имеет два участка.
Применяя метод сечения, будем оставлять нижнюю часть и отбрасывать верхнюю отсеченную часть стержня.

Определение реакции опоры HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 в жесткой заделке в т.А:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Определение продольной силы HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 в сечениях стержня методом сечения
Проведем произвольное сечение на участке I-I.

Сечение I-I



HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 при HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Сечение II-II


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 при HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Построим эпюру, показывающую как меняется, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 по длине стержня. Для этого, проведя ось абсцисс графика параллельно оси стержня, откладываем в произвольном масштабе значения продольных сил по оси ординат. Полученный график принято штриховать, при этом штриховка должна быть перпендикулярна оси стержня.

Определение нормальных напряжений HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, возникающих в сечениях стержня:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Определение удлинения (перемещения) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 сечений после деформации:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Эпюру перемещений следует строить от защемленного конца

Определение погрешности
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Пример решения задачи 3
Дано: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Определить:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15( l1 – удлинение стержня 1
( l2 – удлинение стержня 2

Из подобия треугольников ( ОДД1 и ( ОСС1

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15- уравнение совместности деформаций стержней. (1)

По закону Гука удлинения стержней определяются:

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Выполним подстановки в уравнение (1), получим:

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 , откуда

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 (2)
Заменим стержни 1 и 2 их реакциями (HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15).
Составим уравнение статики:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Выполним подстановку в уравнение (2):
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Проверка вычислений производим подстановкой в уравнения статики:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Расчет верен.

Расчет площади поперечного сечения стержня (№ 2):
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Расчет площади поперечного сечения стержня (№1):
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Расчет нормального напряжения в стержне (№1):
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, т.е. 160 МПа – что допустимо.
Прочность обеспечена!
Пример решения задачи 4

Для данной схемы плоского напряженного состояния в элементе детали необходимо определить:
Главные напряжения и положение главных площадок.
Максимальное касательное напряжение.
Относительные деформации.
Удельную потенциальную энергию деформации.
Материал детали – сталь.
После определения главных площадок и главных напряжений их поло
жение и направление действия – нанести на заданную схему.


Дано:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Определение главных площадок и главных напряжений:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Максимальные касательные напряжения равны:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Относительные деформации заданной площадки определяются:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Удельная потенциальная энергия деформации заданной площадки:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Проверка вычислений:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15




ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Система СИ

F сосредоточенная сила (условно как бы приложенная в одной точке);
q интенсивность распределенной нагрузки, сила на единицу длины (Н/м, МН/м);
М внешний момент, действующий на элемент конструкции (изгибающий или крутящий);
( удельный вес материала;
( нормальное напряжение (сигма ();
( касательное напряжение (тау ();
((( допускаемое нормальное напряжение;
(((р допускаемое нормальное напряжение при растяжении;
(((сж допускаемое нормальное напряжение при сжатии;
((( допускаемое касательное напряжение ((( ( (0,50,6);
(1, (2, (3 главные напряжения (экстремальные нормальные);
(max, (max максимальные напряжения;
(а, (a напряжения по произвольной наклонной площадке;
n, nу коэффициенты запаса прочности и устойчивости;
N продольная сила;
Qx, Qy поперечные силы;
Мх, Му – изгибающие моменты относительно осе Х и У;
Мкр крутящий момент (относительно продольной оси Z);
Е модуль упругости Юнга для широкого круга материалов (Е = 2
·105 МПа);
G модуль сдвига (G=8(104 МПа);
( коэффициент Пуассона;
(( предел текучести;
(в предел прочности;
(пп предел пропорциональности;
Sк истинное сопротивление разрыву;
( относительное продольное удлинение;
( относительное поперечное сужение;
u удельная потенциальная энергия деформации;
W работа внешней силы;
(ху, (zx, (уz угловые сдвиговые деформации в разных плоскостях;
(l абсолютное продольное удлинение (или укорочение);
(1, (2, (3 главные относительные деформации;
( относительное продольное удлинение (или укорочение);
( угол закручивания поперечного сечения вала при кручении;
d диаметр круглого стержня;
у прогиб балки при изгибе;
z координата произвольной точки сечения при рассечении по методу РОЗУ;
Sх, Sу статические моменты площади сечения относительно осей Х и У;
А площадь поперечного сечения стержней, балок и валов;
А0 первоначальная (до нагружения) площадь поперечного сечения образца растяжения;
хс, ус координаты центра тяжести сечения;
хi, уi координаты центров тяжести отдельных фигур сечения;
Ix, Iy относительные моменты инерции относительно осей Х и У;
Iху центробежный момент инерции сечения относительно осей Х и У;
IР полярный момент инерции сечения относительно координат;
iх, iу главные радиусы инерции;
Imax,Imin главные моменты инерции сечения;
Wх, Wу осевые моменты сопротивления сечения (использются при расчете на прочность при изгибе)
WР полярный момент сопротивления сечения (используется при расчете на кручение);


1 МПа = 1000 кН/м2
1 кН = 100 кг
Е = 2(105 МПа = 2(108 кН/м2
((( = 160 МПа = 160000 кН/м2
А = 2 см2 = 0,0002 м2











HYPER13PAGE HYPER15








HYPER13PAGE HYPER15








Изображение 026Изображение 027Изображение 005Изображение 006Изображение 008Изображение 010Изображение 012Изображение 013Изображение 014Изображение 015Изображение 016Изображение 019Изображение 020Изображение 021Изображение 026Изображение 029Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

Добавить комментарий