Учитель математики, СОШ № 23, г. Астрахань
Новакова С.А.
ТЕМА УРОКА: РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
9 класс
Цель урока: закрепить и углубить знания учащихся в процессе решения различных упражнений по заданной теме; содействовать развитию взаимовыручки и взаимопомощи, умению вести культурную дискуссию.
Задачи урока:
закрепить умение решать рациональные неравенства методом интервалов; рассмотреть различного уровня сложности рациональные неравенства; проверить умение учащихся решать рациональные неравенства;
создать условия для развития умений и навыков применять знания в новых ситуациях; для развития качеств мышления: гибкости, целенаправленности, рациональности, критичности с учетом индивидуальных особенностей.
Тип урока: обобщающий урок; закрепления и совершенствования знаний и умений.
Формы организации деятельности на уроке:
фронтальная
индивидуальная
коллективная
Структура урока:
организационный момент;
мотивационная беседа;
актуализация знаний;
индивидуальная или коллективная работа с заданиями;
подведение итогов.
Методы:
словесные;
наглядные;
практические.
Оборудование:
компьютеры;
мультимедийный проектор;
персональные карточки.
Прогнозируемый результат: закрепление умений и навыков решения рациональных неравенств; формирование умения планировать свою работу; достижение каждым учащимся того уровня умений и навыков, который ему необходим:
I уровень - решать простейшие рациональные неравенства; решать неравенства по заданному алгоритму;
II уровень - решать рациональные неравенства, самостоятельно выбирая метод решения;
III уровень - применять полученные знания в нестандартной ситуации.
ХОД УРОКА.
Организация. Постановка задач.
Актуализация опорных знаний. Устные упражнения. (Слайд 2-4)
1) Равносильны ли следующие неравенства?
а) 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 (нет)
б) 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 (да)
2) Определите метод решения уравнения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415
д) 13 EMBED Equation.3 1415
3) Определите ход решения неравенства:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б)
·2х2+11х+6)
·2х2+11х+13)<8.
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415
д) 13 EMBED Equation.3 1415
Повторить алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов: (Слайд 5)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
В каждом множителе коэффициент при старшей степени переменной должен быть положительный, для этого надо вынести минус из всех множителей, в которых коэффициент при старшей степени отрицательный, и если перед выражением все же остался знак минус, то надо все неравенство умножить на (-1).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Получим корни числителя [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и точки разрыва знаменателя [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
На числовой прямой отложим все полученные значения и проведем кривую знаков.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Выпишем ответ для знака сравнения [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Решение заданий. (Слайд 6, 7)
1. Решите неравенство 13 INCLUDEPICTU
·RE "http://www.unimath.ru/images/clip_image002_0244.gif" \* MERGEFORMATINET 1415.
Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Решите неравенство [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3. Найдите разность между целыми наибольшим и наименьшим решениями неравенства
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Ответ: 4.
4. Решите неравенство [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5. Найдите произведение наибольшего целого отрицательного и наименьшего целого положительного решения неравенства
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: -42.
6. Найдите наименьшее целое решение неравенства [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Ответ: 3. 7. Сколько простых чисел являются решениями неравенства [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]? Ответ: 1.
Персональные карточки для проверочных работ.
Карточка № 1.
1. Решить неравенство:
13 EQ \F(2х2 - 7х + 41;х2 + 7х + 12) 15( 13 EQ \F(х + 2;х + 4) 15.
а) [-4; -2)((0;5],
б) (–1, 0]([1;7),
в) (-4; -3)([5; 7],
г) нет решений.
2. Найти наибольшее целое х, удовлетворяющие неравенству:
13 EQ 1513 EQ \F(2х + 1;3) 15 - 13 EQ \F(3х - 1;2) 15> 1.
а) х((-(; -3,5),
б) –3,
в) –4,
г) нет решений.
Карточка № 2.
1. Найти наибольшее целое х, удовлетворяющие неравенству:
13 EQ \F(5х - 1;4) 15- 13 EQ \F(8х - 3;5) 15 > -13 EQ \F(3;2) 15.
а)5,
б) –3,
в) 4,
г)нет решений.
2. Решить неравенство:
13 EQ \F(19х + 53;х2 - 4х + 3) 15< -1.
а) (-9; -5)((0; 8),
б) (–8, -7)((1;3),
в) (-(; -7)((1; 3),
г) нет решений.
Карточка № 3.
1. Решить неравенство:
13 EQ \F(х;9) 15 - 13 EQ \F(1;х) 15 < 0.
а) (-(; -3)((0; 3,
б) (–3, 0)((0; (),
в) (5; 7),
г) нет решений.
2. Найти целочисленные решения неравенств:
13 EQ \F(7х - 15;3х + 3) 15< 0.
а) 0, 1, 2,
б) 4, 5,
в) 7,
г)нет решений.
Карточка № 4.
1. Решить неравенство:
13 EQ \F(4;х - 5) 15< -13 EQ \F(5;х) 15.
а) (-(; -3/25)((0; (),
б) (–12, 0)((7;9),
в) (-(;)( ( 13 EQ \F(25;9) 15; 5),
г) нет решений.
2. Найти сумму целых решений неравенства 13 EMBED Equation.3 1415
а) 2,
б) 4,
в) 0,
г) 1,
д) 3.
Подведение итогов.
В ходе урока учащиеся закрепили умение решать рациональные неравенства, рассмотрели решение рациональных неравенств различного уровня сложности. Учащиеся на практике показали умение применять метод интервалов при решении рациональных неравенств. Особое внимание следует уделить решению нестрогих рациональных неравенств.
Домашнее задание. (Слайд 8)
1. Найдите наименьшее целое отрицательное решение неравенства
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
2. Решите неравенство [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. 3. Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений неравенства
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Список используемой литературы:
Алгебра: Учеб. Для 9 кл. общеобразоват. учрежденпий./ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255 с.
Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся./ Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. – М.: Интеллект – центр, 2003. – 176 с.
«Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации / М.Н. Кочагина, В.В. Кочагин. – М.: Эксмо, 2008. – 192 с.
13PAGE 15
13PAGE 14115
Root Entry
Новакова С.А.
ТЕМА УРОКА: РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
9 класс
Цель урока: закрепить и углубить знания учащихся в процессе решения различных упражнений по заданной теме; содействовать развитию взаимовыручки и взаимопомощи, умению вести культурную дискуссию.
Задачи урока:
закрепить умение решать рациональные неравенства методом интервалов; рассмотреть различного уровня сложности рациональные неравенства; проверить умение учащихся решать рациональные неравенства;
создать условия для развития умений и навыков применять знания в новых ситуациях; для развития качеств мышления: гибкости, целенаправленности, рациональности, критичности с учетом индивидуальных особенностей.
Тип урока: обобщающий урок; закрепления и совершенствования знаний и умений.
Формы организации деятельности на уроке:
фронтальная
индивидуальная
коллективная
Структура урока:
организационный момент;
мотивационная беседа;
актуализация знаний;
индивидуальная или коллективная работа с заданиями;
подведение итогов.
Методы:
словесные;
наглядные;
практические.
Оборудование:
компьютеры;
мультимедийный проектор;
персональные карточки.
Прогнозируемый результат: закрепление умений и навыков решения рациональных неравенств; формирование умения планировать свою работу; достижение каждым учащимся того уровня умений и навыков, который ему необходим:
I уровень - решать простейшие рациональные неравенства; решать неравенства по заданному алгоритму;
II уровень - решать рациональные неравенства, самостоятельно выбирая метод решения;
III уровень - применять полученные знания в нестандартной ситуации.
ХОД УРОКА.
Организация. Постановка задач.
Актуализация опорных знаний. Устные упражнения. (Слайд 2-4)
1) Равносильны ли следующие неравенства?
а) 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 (нет)
б) 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 (да)
2) Определите метод решения уравнения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415
д) 13 EMBED Equation.3 1415
3) Определите ход решения неравенства:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б)
·2х2+11х+6)
·2х2+11х+13)<8.
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415
д) 13 EMBED Equation.3 1415
Повторить алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов: (Слайд 5)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
В каждом множителе коэффициент при старшей степени переменной должен быть положительный, для этого надо вынести минус из всех множителей, в которых коэффициент при старшей степени отрицательный, и если перед выражением все же остался знак минус, то надо все неравенство умножить на (-1).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Получим корни числителя [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] и точки разрыва знаменателя [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
На числовой прямой отложим все полученные значения и проведем кривую знаков.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Выпишем ответ для знака сравнения [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Решение заданий. (Слайд 6, 7)
1. Решите неравенство 13 INCLUDEPICTU
·RE "http://www.unimath.ru/images/clip_image002_0244.gif" \* MERGEFORMATINET 1415.
Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Решите неравенство [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3. Найдите разность между целыми наибольшим и наименьшим решениями неравенства
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Ответ: 4.
4. Решите неравенство [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5. Найдите произведение наибольшего целого отрицательного и наименьшего целого положительного решения неравенства
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: -42.
6. Найдите наименьшее целое решение неравенства [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Ответ: 3. 7. Сколько простых чисел являются решениями неравенства [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]? Ответ: 1.
Персональные карточки для проверочных работ.
Карточка № 1.
1. Решить неравенство:
13 EQ \F(2х2 - 7х + 41;х2 + 7х + 12) 15( 13 EQ \F(х + 2;х + 4) 15.
а) [-4; -2)((0;5],
б) (–1, 0]([1;7),
в) (-4; -3)([5; 7],
г) нет решений.
2. Найти наибольшее целое х, удовлетворяющие неравенству:
13 EQ 1513 EQ \F(2х + 1;3) 15 - 13 EQ \F(3х - 1;2) 15> 1.
а) х((-(; -3,5),
б) –3,
в) –4,
г) нет решений.
Карточка № 2.
1. Найти наибольшее целое х, удовлетворяющие неравенству:
13 EQ \F(5х - 1;4) 15- 13 EQ \F(8х - 3;5) 15 > -13 EQ \F(3;2) 15.
а)5,
б) –3,
в) 4,
г)нет решений.
2. Решить неравенство:
13 EQ \F(19х + 53;х2 - 4х + 3) 15< -1.
а) (-9; -5)((0; 8),
б) (–8, -7)((1;3),
в) (-(; -7)((1; 3),
г) нет решений.
Карточка № 3.
1. Решить неравенство:
13 EQ \F(х;9) 15 - 13 EQ \F(1;х) 15 < 0.
а) (-(; -3)((0; 3,
б) (–3, 0)((0; (),
в) (5; 7),
г) нет решений.
2. Найти целочисленные решения неравенств:
13 EQ \F(7х - 15;3х + 3) 15< 0.
а) 0, 1, 2,
б) 4, 5,
в) 7,
г)нет решений.
Карточка № 4.
1. Решить неравенство:
13 EQ \F(4;х - 5) 15< -13 EQ \F(5;х) 15.
а) (-(; -3/25)((0; (),
б) (–12, 0)((7;9),
в) (-(;)( ( 13 EQ \F(25;9) 15; 5),
г) нет решений.
2. Найти сумму целых решений неравенства 13 EMBED Equation.3 1415
а) 2,
б) 4,
в) 0,
г) 1,
д) 3.
Подведение итогов.
В ходе урока учащиеся закрепили умение решать рациональные неравенства, рассмотрели решение рациональных неравенств различного уровня сложности. Учащиеся на практике показали умение применять метод интервалов при решении рациональных неравенств. Особое внимание следует уделить решению нестрогих рациональных неравенств.
Домашнее задание. (Слайд 8)
1. Найдите наименьшее целое отрицательное решение неравенства
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
2. Решите неравенство [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. 3. Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений неравенства
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Список используемой литературы:
Алгебра: Учеб. Для 9 кл. общеобразоват. учрежденпий./ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255 с.
Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся./ Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. – М.: Интеллект – центр, 2003. – 176 с.
«Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации / М.Н. Кочагина, В.В. Кочагин. – М.: Эксмо, 2008. – 192 с.
13PAGE 15
13PAGE 14115
Root Entry
Приложенные файлы
