Тестовые задания по математике для студентов 1 курса СПО


ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
к письменному экзамену по ДИСЦИПЛИНЕ
«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
для студентов первого курса
специальность 35.02.07 Механизация сельского хозяйства
группа: 211
Уссурийск, 2015 г.
Пояснительная записка
Комплект заданий по математике для проведения письменного экзамена разработан в соответствии рабочей программе и КТП для студентов специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 12 заданий.
Часть 1 состоит из 9 заданий с кратким ответом, проверяющих наличие математических знаний и умений базового уровня. Все вычисления из части 1 выполняются на черновике.
Часть 2 содержит 3 задания с развёрнутым решением, проверяющие повышенный уровень математической подготовки.
Правильное решение каждого из заданий оценивается баллами от 1 до 3.
Количество баллов Отметка
19 – 20 баллов отлично
13 – 18 баллов хорошо
8 – 12 баллов удовлетворительно
менее 8 баллов неудовлетворительно
Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удается выполнить сразу, нужно перейти к следующему. Если останется время, можно вернуться к пропущенным заданиям.
На выполнение теста отводится 90 минут.
Вариант состоит из двух частей и содержит 12 заданий.
Часть 1: 1 – 9 задания. Часть 2: 10 – 12 задания.
Каждое задание оценено в баллах от 1 до 3.
Задания рекомендуется выполнять по порядку. Советуем для экономии времени пропускать задании, которое не удается выполнить, и сразу переходить к следующему.
При выполнении заданий из части 1 необходимо внести ответ в экзаменационный бланк. При выполнении заданий 10 – 12 запишите полное решение и ответ в бланке экзаменационной работы.
Вариант 1
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий 1 – 9 внесите полученный ответ в бланк экзаменационной работы
1. (1 балл) Найдите относительную погрешность числа a=4, если ∆a=0,04.
Ответ: __________________
2. (1 балл) Округлите число 45,678 до разряда десятков.
Ответ: __________________
3. (1 балл) Упростите выражение .
Ответ: __________________
4. (1 балл) Вычислите log464-log381.
Ответ: __________________
5. (1 балл) Вычислите значение функции y=7x+4 при x=3.
Ответ: __________________
6. (1 балл) Вычислите значение выражения 2∙sin450.
Ответ: __________________
7. (2 балла) Решите уравнение 57x-6=25.
Ответ: __________________
8. (2 балла) Решите уравнение log4x+3=log4(4x-15).
Ответ: __________________
9. (2 балла) Решите уравнение cos3x=32.
Ответ: __________________
ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 10 – 12 запишите в бланке ход решения и полученный ответ
10. (2 балла) Вычислите
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            11. (3 балла) Решите показательное уравнение 5x-5x-2=600.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12. (3 балла) Докажите тождество sin3π2+α+cosπ-α=cos2π+α-3sinπ2-α.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
Вариант 2
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий 1 – 9 внесите полученный ответ в бланк экзаменационной работы
1. (1 балл) Найдите абсолютную погрешность числа a0=45, a=44,99.
Ответ: ___________________
2. (1 балл) Округлите число 485,671 до разряда сотых.
Ответ: ___________________
3. (1 балл) Вычислите 7-3∙664.
4973320243205Ответ: ___________________
6637020130810005285740357505004. (1 балл) Вычислите log325log35 .
Ответ:______________
5. (1 балл) Укажите область значений функции, изображенной на рисунке.
Ответ:______________
6. (1 балл) Вычислите cos600+sin00.Ответ:______________
7. (2 балла) Решите уравнение 23x-3=8.
Ответ:______________
8. (2 балла) Решите уравнение log45-x=2.Ответ:______________
9. (2 балла) Решите уравнение sinx2=-1.Ответ:______________
ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 10 – 12 запишите в бланке ход решения и полученный ответ
10. (2 балла) Вычислите 9-3∙33-36∙-27-4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            11. (3 балла) Решите логарифмическое уравнение log22x-6log2x+8=0.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12. (3 балла) Докажите тождество sinα1+cosα+1+cosαsinα=2sinα                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
Вариант 3
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий 1 – 9 внесите полученный ответ в бланк экзаменационной работы
1. (1 балл) Найдите относительную погрешность приближенного числа a=7, если ∆a=0,07.
Ответ: _________________________
2. (1 балл) Округлите число 1578, 45 до разряда единиц.
Ответ: _________________________
3. (1 балл) .Вычислите 416-15.
Ответ: ___________________
4552315628654. (1 балл) Найдите значение выражения log220-log25.
Ответ: _________________________
5. (1 балл) Запишите наименьшее значение функции, изображенной на рисунке.
Ответ: _________________________
6. (1 балл) Вычислите sinα, если cosα=0,8, 0≤α≤π2.
Ответ: _________________________
7. (2 балла) Решите уравнение 15x+1=225.
Ответ: _________________________
8. (2 балла) Решите уравнение log134-x=log1310.
Ответ: _________________________
9. (2 балла) Решите уравнение tg4x=3.
Ответ: _________________________
ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 10 – 12 запишите в бланке ход решения и полученный ответ
10. (2 балла) Вычислите 2∙log26+log2359-log235.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                11. (3 балла) Решите показательное уравнение .
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12. (3 балла) Упростите выражение sin2π-α+sin2π2-αsinπ-α∙tg(π-α).                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
Вариант 4
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий 1 – 9 внесите полученный ответ в бланк экзаменационной работы
1. (1 балл) Найдите абсолютную погрешность приближенного числа, если a=26,4568, a0=26,45671.
Ответ: _________________________
2. (1 балл) Округлите число 15,7845 до разряда десятых.
401002519748500Ответ: _________________________
3. (1 балл) .Вычислите .
Ответ: ___________________
4. (1 балл) Найдите значение выражения 15∙5log52.
Ответ: _________________________
5. (1 балл) Укажите область определения функции, изображенной на рисунке.
Ответ: _________________________
6. (1 балл) Вычислите cos7650+sin(-14850).
Ответ: _________________________
7. (2 балла) Решите уравнение 210x-5=116.
Ответ: _________________________
8. (2 балла) Решите уравнение log113x-2=2.
Ответ: _________________________
9. (2 балла) Решите уравнение ctgx2=3.
Ответ: _________________________
ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 10 – 12 запишите в бланке ход решения и полученный ответ
10. (2 балла) Вычислите 432∙3∙48∙27                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                11. (3 балла) Решите тригонометрическое уравнение 3sin2x+8sinx∙cosx-3cos2x=0.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12. (3 балла) Докажите тождество sinα+tgαtgα=1+cosα.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
Вариант 5
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий 1 – 9 внесите полученный ответ в бланк экзаменационной работы
1. (1 балл) Найдите относительную погрешность приближенного числа, если a=10, ∆a=0,01.
Ответ: _________________________
2. (1 балл) Округлите число 12568 до разряда тысяч.
Ответ: _________________________
3. (1 балл) .Вычислите 2∙5132∙243.
Ответ: ___________________
4. (1 балл) Найдите значение выражения lg25+lg400.
Ответ: _________________________
5. (1 балл) Функция задана формулой fx=x3-4x+1. Найти f(1).
Ответ: _________________________
6. (1 балл) Вычислите 2sin300∙cos600.
Ответ: _________________________
7. (2 балла) Решите уравнение 5x-7=25.
Ответ: _________________________
8. (2 балла) Решите уравнение log24x+5=7.
Ответ: _________________________
9. (2 балла) Решите уравнение sinx-π3=0.
Ответ: _________________________
ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 10 – 12 запишите в бланке ход решения и полученный ответ
10. (2 балла) Вычислите 136∙0,04- 12                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    11. (3 балла) Решите логарифмическое уравнение log25x-2log5x-8=0.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12. (3 балла) Докажите тождество sinα+tgα1+cosα=tgα.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
Вариант 6
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий 1 – 9 внесите полученный ответ в бланк экзаменационной работы
1. (1 балл) Найдите абсолютную погрешность числа, если a=48,231, a0=48,232.
Ответ: _________________________
2. (1 балл) Округлите число 25, 647 до разряда единиц.
Ответ: _________________________
3. (1 балл) .Вычислите 23-2∙36.
Ответ: ___________________
4. (1 балл) Найдите значение выражения 7log72+5.
Ответ: _________________________
5. (1 балл) Найдите значение функции y=2x2+1 в точке x=2.
Ответ: _________________________
6. (1 балл) Вычислите cos-600+sin-300+tg450.
Ответ: _________________________
7. (2 балла) Решите уравнение 133x-5=9.
Ответ: _________________________
8. (2 балла) Решите уравнение log35+2x=2.
Ответ: _________________________
9. (2 балла) Решите уравнение cosx+π4=0.
Ответ: _________________________
ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 10 – 12 запишите в бланке ход решения и полученный ответ
10. (2 балла) Вычислите 436log65-5log59                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    11. (3 балла) Решите тригонометрическое уравнение 5sin2x+4cosx+4=0.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12. (3 балла) Докажите тождество 1+tgα1+ctgα=tgα.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
Вариант 7
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий 1 – 9 внесите полученный ответ в бланк экзаменационной работы
1. (1 балл) Найдите относительную погрешность приближенного числа a=150, если ∆a=0,03.
Ответ: _________________________
2. (1 балл) Округлите число 165, 147 до разряда сотых.
35934657747000Ответ: _________________________
3. (1 балл) .Вычислите 481-15.
Ответ: ___________________
4. (1 балл) Найдите значение выражения 208log85.
Ответ: _________________________
5. (1 балл) Запишите промежутки возрастания функции, график которой изображен на рисунке.
Ответ: ___________________________
6. (1 балл) Найдите tgα, если ctgα=-34, π2<α<π.
Ответ: _________________________
7. (2 балла) Решите уравнение 22-x=16.
Ответ: _________________________
8. (2 балла) Решите уравнение log13-8-x=log1320.
Ответ: _________________________
9. (2 балла) Решите уравнение tgx+π6=0.
Ответ: _________________________
ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 10 – 12 запишите в бланке ход решения и полученный ответ
10. (2 балла) Вычислите 216- 1 3∙16- 2-5- 1∙125- 12                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    11. (3 балла) Решите логарифмическое уравнение 3log24x-7log4x+2=0.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12. (3 балла) Докажите тождество tg2α+1=1cos2α.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
Вариант 8
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий 1 – 9 внесите полученный ответ в бланк экзаменационной работы
1. (1 балл) Найдите абсолютную погрешность приближенного значения числа, если a=2,2569, a0=2,25689.
Ответ: _________________________
2. (1 балл) Округлите число 9847, 147 до разряда тысяч.
Ответ: _________________________
3. (1 балл) .Вычислите 33∙315336.
Ответ: ___________________
387921574930004. (1 балл) Найдите значение выражения log419+log436.
Ответ: _________________________
5. (1 балл) Запишите область значений функции, график которой изображен на рисунке.
Ответ: ___________________________
6. (1 балл) Вычислите cos340∙cos560-sin340∙sin560.
Ответ: _________________________
7. (2 балла) Решите уравнение 14x-3=2.
Ответ: _________________________
8. (2 балла) Решите уравнение log159x-10=-3.
Ответ: _________________________
9. (2 балла) Решите уравнение ctgx-π4=-1.
Ответ: _________________________

ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 10 – 12 запишите в бланке ход решения и полученный ответ
10. (2 балла) Вычислите 54∙49-37-7∙253.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    11. (3 балла) Решите показательное уравнение 2x-1+2x+2=36.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12. (3 балла) Докажите тождество ctg2α+1=1sin2α.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
Вариант 9
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий 1 – 9 внесите полученный ответ в бланк экзаменационной работы
1. (1 балл) Найдите относительную погрешность приближенного значение числа a=14 при ∆a=0,007.
Ответ: _________________________
2. (1 балл) Округлите число 47, 997 до разряда десятых.
Ответ: _________________________
3. (1 балл) .Вычислите 100-33432.
Ответ: ___________________
4. (1 балл) Найдите значение выражения log210-log240 .
Ответ: _________________________
5. (1 балл) Функция задана формулой fx=5x-22x+8. Найдите f(0).
Ответ: ___________________________
6. (1 балл) Вычислите 2∙sinπ12∙cosπ12.
Ответ: _________________________
7. (2 балла) Решите уравнение 61-2x=36.
Ответ: _________________________
8. (2 балла) Решите уравнение log1313x-25=-3.
Ответ: _________________________
9. (2 балла) Решите уравнение cos5x=22.
Ответ: _________________________

ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 10 – 12 запишите в бланке ход решения и полученный ответ
10. (2 балла) Вычислите -4∙0,0412-5-1+-1,20.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    11. (3 балла) Решите тригонометрическое уравнение ctg2x-4ctgx+3=0.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12. (3 балла) Докажите тождество tg(π-α)cos(π+α)∙sin3π2+αtg3π2+α=tg2α.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
Вариант 10
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий 1 – 9 внесите полученный ответ в бланк экзаменационной работы
1. (1 балл) Найдите абсолютную погрешность числа a0=5,004, a=5.
Ответ: _________________________
2. (1 балл) Округлите число 2597 до разряда десятков.
Ответ: _________________________
3. (1 балл) .Вычислите 9-4- 14.
4565015142240Ответ: ___________________
4. (1 балл) Найдите значение выражения log131690-log1310.
Ответ: _________________________
5. (1 балл) Укажите промежутки возрастания функции y=f(x), график которой изображен на рисунке.
Ответ: ___________________________
6. (1 балл) Вычислите sin1050+sin1650.
Ответ: _________________________
7. (2 балла) Решите уравнение 24-2x=64.
Ответ: _________________________
8. (2 балла) Решите уравнение log4x+3=log44x-15.Ответ: _________________________
9. (2 балла) Решите уравнение sin4x=22.
Ответ: _________________________

ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 10 – 12 запишите в бланке ход решения и полученный ответ
10. (2 балла) Вычислите 381log96-5log59 .
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    11. (3 балла) Решите логарифмическое уравнение 3log212x+5log12x-2=0.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                12. (3 балла) Упростите выражение .
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

Приложенные файлы

Добавить комментарий