Комплект оценочных средств по дисциплине ЕН.01 «Математика по специальности ТОиРАТ

НЕГОСУДАРСВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ТЕХНИКУМ «ЗНАНИЕ»








Комплект оценочных средств
для текущего контроля и проведения промежуточной аттестации в форме экзамена по ЕН.01 Математика
в рамках основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальности СПО
190631 «Техническое обслуживание и ремонт автотранспортных средств»












Краснодар 2014 г. Разработчик:
НОУ СПО СКТ «Знание»
Преподаватель математических и экономических дисциплин
Е.А. Черкалин

(место работы)
(занимаемая должность)
(инициалы, фамилия)







Эксперты от работодателя:




(место работы)
(занимаемая должность)
(инициалы, фамилия)






(место работы)
(занимаемая должность)
(инициалы, фамилия)
















I. Паспорт комплекта оценочных средств

1. Область применения комплекта оценочных средств
Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины цикла ЕН. 01 Математика
Таблица 1
Результаты освоения
(объекты оценивания)

Основные показатели оценки результата и их критерии
Тип задания;
№ задания

Форма аттестации
(в соответствии с учебным планом)

У1. – Умение решать обыкновенные дифференциальные уравнения
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нахождение общих и частных решений дифференциальных уравнений. Решение уравнений с разделяющимися переменными. Решение однородных и неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с разделяющимися переменными.
Практическое
№ № 14-15
Текущий контроль.
Экзамен

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Нахождение пределов числовых последовательностей и функций. Нахождение производной функции одной и нескольких переменных. Исследование функции с помощью производной. Нахождение частных производных функции нескольких переменных. Нахождение экстремума функции нескольких переменных. Интегрирование неопределенного и определенного интегралов разными способами. Вычисление двойных интегралов. Нахождение интервалов сходимости рядов. Выполнение операций над множествами и графами. Составление закона распределения дискретной случайной величины. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины.
Практическое
№ № 1-19
Текущий контроль.
Экзамен

З2. – Знание основных численных методов решения прикладных задач
Применение численных метод нахождения интегралов методом прямоугольников и трапеций
Практическое
№ 20
Текущий контроль.
Экзамен


2. Комплект оценочных средств

2.1. Задания для проведения экзамена

ЗАДАНИЯ (теоретические) для проведения экзамена № № 1-30

Тексты заданий:
Понятие предела числовой последовательности. Свойства предела.
Предел функции и его свойства.
Первый и второй замечательные пределы.
Непрерывность функции в точке.
Классификация точек разрыва функции.
Понятие производной функции. Геометрический и физический смысл производной.
Производная сложной функции. Производная высших порядков.
Производная неявной и параметрической функции.
Применение производной к вычислению пределов.
Применение производной к исследованию функции и построению графиков.
Понятия функции нескольких переменных.
Частные производные функции нескольких переменных.
Экстремум функции нескольких переменных.
Понятие первообразной и неопределенного интеграла, их свойства.
Основные методы интегрирования неопределенного интеграла.
Определенный интеграл, свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
Двойные интегралы, свойства. Приложения двойных интегралов.
Алгоритм вычисления двойных интегралов.
Основные определения и свойства числовых рядов.
Знакопеременные и знакопостоянные ряды.
Критерии сходимости знакопеременных и знакопостоянных рядов.
Степенной ряд и его сходимость.
Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные понятия.
Общее и частное решения дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Дифференциальные уравнения первого и второго порядков.
Основные способы численного интегрирования.
Основные способы численного дифференцирования.
Построение интегральной кривой.
Метод Эйлера в численном решении дифференциальных уравнений.

ЗАДАНИЯ (практические) для проведения экзамена № № 1-15

Найдите производную функции 13 QUOTE 1415.
Вычислить двойной интеграл 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите значение предела 13 QUOTE 1415.
Исследовать на сходимость ряд 13 EMBED Equation.3 1415.
Решить дифференциальное уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислите значение предела функции 13 QUOTE 1415.
Исследовать функцию двух переменных на экстремум 13 EMBED Equation.3 1415.13 QUOTE 1415
Вычислите значение предела функции 13 QUOTE 1415.
Возьмите интегралы 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у2+9х=0, у=3х.
Взять определенные интегралы: 1) 13 EMBED Equation.3 1415, 2) 13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислить методом трапеций  13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите точки экстремума функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Найти частные производные функций 1) z=3x2-18xy+18y-8x+8, 2) z=xy-3x2-y2-x-12.
Решить дифференциальное уравнение второго порядка 13 EMBED Equation.3 1415.
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания в учебной аудитории во время проведения экзамена.
2. Максимальное время выполнения задания: 30 мин.
3. Вы можете воспользоваться Таблицами Брадиса.
2.2. Пакет экзаменатора

ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 1 по теме: «Вычисление пределов числовых последовательностей»

1. Вычислить пределы (2 задание=1 балл)
1) 13 EMBED
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·D Equation.3 1415, 20) 13 EMBED Equation.3 1415, 21) 13 EMBED Equation.3 1415,
22) 13 EMBED Equation.3 1415, 23) 13 EMBED Equation.3 1415, 24) 13 EMBED Equation.3 1415.

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Грамотное применение свойств пределов числовых последовательностей и правил устранения неопределенностей.
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)




ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 2 по теме: «Вычисления пределов функции»

2. Найдите предел функции, применяя первый замечательный предел (1 задание=1 балл)
1) 13 EMBED Equation.3 1415, 2) 13 EMBED Equation.3 1415, 3) 13 EMBED Equation.3 1415, 4) 13 EMBED Equation.3 1415, 5) 13 EMBED Equation.3 1415, 6) 13 EMBED Equation.3 1415, 7) 13 EMBED Equation.3 1415, 8) 13 EMBED Equation.3 1415, 9) 13 EMBED Equation.3 1415, 10) 13 EMBED Equation.3 1415, 11) 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Найдите предел функции, применяя второй замечательный предел (1 задание=1 балл)
1) 13 EMBED Equation.3 1415, 2) 13 EMBED Equation.3 1415, 3) 13 EMBED Equation.3 1415, 4) 13 EMBED Equation.3 1415, 5) 13 EMBED Equation.3 1415, 6) 13 EMBED Equation.3 1415,7) 13 EMBED Equation.3 1415, 8) 13 EMBED Equation.3 1415, 9) 13 EMBED Equation.3 1415, 10) 13 EMBED Equation.3 1415.

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Правильное нахождение значений пределов функции с использованием формул первого и второго замечательного пределов
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 3-4 по теме «Техника вычисления производной».

1. Найдите производные функций. (1 задание=0,5 балла)

13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE
·
·–
·
·
·
·–
·
·
·
·–
·
·
·
·–
·
·
·
·–
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Объем продукции Q (усл. ед.) цеха в течение рабочего дня представляет собой функцию Q=Q(t), где t – рабочее время (ч). Найти производительность труда через t часов после начала работы (1 задание=1 балл).

Q=- t3+33 t2+60 t+340, t=2.
Q=- 0,2 t3+10 t2+38 t+150, t=3.
Q=- 0,5 t3+20 t2-9 t+140, t=6.
Q=- t3+30 t2-11 t+215, t=3.
Q=- 0,4 t3+27 t2+18 t+160, t=2.

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Правильное применение таблицы производных элементарных функций и правил дифференцирования для нахождения производной функции
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 5 по теме: «Вычисление производных высших порядков»
1 задание=1 балл
1. Найдите возможные производные высших порядков (выше первой производной)
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415










Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Правильное нахождение производных высших порядков с помощью таблицы производных элементарных функций и правил дифференцирования
Да/Нет

Условия выполнения заданий (если предусмотрено)

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 6 по теме: «Исследование функции с помощью производных и построение графиков функций»
1. Исследовать и построить график функции (1 задание=4 балла)
1. 13 EMBED Equation.3 1415 2. 13 EMBED Equation.3 1415 3. 13 EMBED Equation.3 1415 4. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415
6. 13 EMBED Equation.3 1415 7. 13 EMBED Equation.3 1415 8. 13 EMBED Equation.3 1415 9. 13 EMBED Equation.3 1415 10. 13 EMBED Equation.3 1415

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Правильное исследование функции и построение ее графика по изученному алгоритму
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 7 по теме: «Вычисление частных производных функции двух переменных».
1 задание=1 балл.
Вычислите частные производные функции двух переменных:
1) z=2xy-6x2-y2+4x, 2) z=3xy-12x2-3y2+x, 3) z=2x2+4y2+y-xy, 4) z=2x2+3y-xy+4, 5) z=3x+6y-x2-xy+y2, 6) z= 2x2+4xy-2y2, 7) z=x2-2y2+4xy+4y, 8) z=x2+xy+y2-2x-y, 9) z=2x3-xy, 10) z=3x2+y2+3x-4x+1, 11) z=x2+xy+y2-2x-y, 12) z=x2-xy+y2+3x-2y+1, 13) z=(x-1)2-2y2, 14) z=7x2-6xy+3y2-4x+7y-12, 15) z=3x2-18xy+18y-8x+8, 16) z=xy-3x2-y2-x-12, 17) z=6-3x2-4y2+x-y, 18) z=3x2+y2-3y3+y,
19) z=x-x2+3y-4y2, 20) z=xy-2x2+6y-y2+3

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Грамотное нахождение частных производных функции нескольких переменных
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 8 по теме: «Исследование функции двух переменных на экстремум».
1 задание=1 балл.
Исследуйте функцию двух переменных на экстремум:
1) z=2xy-6x2-y2+4x, 2) z=3xy-12x2-3y2+x, 3) z=2x2+4y2+y-xy, 4) z=2x2+3y-xy+4, 5) z=3x+6y-x2-xy+y2, 6) z= 2x2+4xy-2y2, 7) z=x2-2y2+4xy+4y, 8) z=x2+xy+y2-2x-y, 9) z=2x3-xy, 10) z=3x2+y2+3x-4x+1, 11) z=x2+xy+y2-2x-y, 12) z=x2-xy+y2+3x-2y+1, 13) z=(x-1)2-2y2, 14) z=7x2-6xy+3y2-4x+7y-12, 15) z=3x2-18xy+18y-8x+8, 16) z=xy-3x2-y2-x-12, 17) z=6-3x2-4y2+x-y, 18) z=3x2+y2-3y3+y,
19) z=x-x2+3y-4y2, 20) z=xy-2x2+6y-y2+3

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Грамотное нахождение экстремума функции нескольких переменных.
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 9-10 по теме: «Интегрирование неопределенного интеграла»
2 задания = 1 балл

1. Взять интегралы.
1 13 EMBED Equation.3 1415
2 13 EMBED Equation.3 1415
3 13 EMBED Equation.3 1415
4 13 EMBED Equation.3 1415
5 13 EMBED Equation.3 1415
6 13 EMBED Equation.3 1415
7 13 EMBED Equation.3 1415
8 13 EMBED Equation.3 1415
9 13 EMBED Equation.3 14
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Грамотное использование таблицы интегралов и методов интегрирования при взятии интегралов
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 11 по теме: «Интегрирование определенного интеграла»
1 задание=1 балл

Вычислите определенный интеграл:
1 13 EMBED Equation.3 1415
2 13 EMBED Equation.3 1415
3 13 EMBED Equation.3 1415
4 13 EMBED Equation.3 1415
5 13 EMBED Equation.3 1415
6 13 EMBED E
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· EMBED Equation.3 1415

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Грамотное использование таблицы неопределенных интегралов, методов интегрирования и формулы Ньютона-Лейбница при нахождении значений определенных интегралов
Да/Нет

Условия выполнения заданий (

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 12 по теме: «Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла»
1 задание=1 балл
1. Вычислите площади фигур, ограниченных линиями

у2+9х=0, у=3х
у=4-х2, у=0

у2=х+2, х=0
у=1/4х3, у=2х

у=х2-4х+5, х-у+5=0
у=х2-8х+16, х+у-6=0

у2=2х, х2=2у
у=-х2+6х-5, у=0

х2=9у, х-3у+6=0
3у2-16х+32=0, 4х-3у-8=0

2. Найти объем произведенной продукции Q ед. прод. за интервал рабочего времени t ч., если производительность труда меняется по эмпирической формуле q=q(t).

q=-0,3 t2+1,2 t+18, t=6.
q=-0,9 t2+1,4 t+16, t=7.
q=-0,3 t2+1,6 t+12, t=5.
q=-0,6 t2+2,2 t+14, t=6.
q=-0,3 t2+1,8 t+12, t=4.

q=-0,6 t2+2,4 t+16, t=8.
q=-0,12 t2+1,8 t+15, t=5.
q=-0,9 t2+1,3 t+17, t=4.
q=-0,9 t2+2,1 t+21, t=6.
q=-0,15 t2+2,8 t+20, t=3.

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Грамотное использование таблицы неопределенных интегралов, методов интегрирования и формулы Ньютона-Лейбница при нахождении площадей фигур, ограниченных линиями и при решении прикладных задач
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 13 по теме: «Вычисление двойных интегралов»
1 задание=2 балла
Вычислите двойные интегралы
1) 13 EMBED Equation.3 1415, 2) 13 EMBED Equation.3 1415, 3) 13 EMBED Equation.3 1415, 4) 13 EMBED Equation.3 1415, 5) 13 EMBED Equation.3 1415, 6) 13 EMBED Equation.3 1415, а>0, 7) 13 EMBED Equation.3 1415, 8) 13 EMBED Equation.3 1415, 9) 13 EMBED Equation.3 1415, 10) 13 EMBED Equation.3 1415, 11) 13 EMBED Equation.3 1415, 12) 13 EMBED Equation.3 1415, 13) 13 EMBED Equation.3 1415

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Грамотное использование правил, необходимых для нахождения значения двойных интегралов
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 14 по теме: «Решение дифференциальных уравнений первого порядка».
1 задание=1 балл
Найдите общее решение уравнения
1) x2dx=3y2dy, 2) 13 EMBED Equation.3 1415, 3) 13 EMBED Equation.3 1415, 4) (y+1)dx=(x-1)dy, 5) xydx=(1+x2)dy, 6) y2dx+(x-2)dy=0, 7) x2dy-(2xy+3y)dx=0, 8) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Найдите частное решение уравнения с разделяющимися переменными, удовлетворяющее начальному условию:
1) ydy=xdx, y=4, x=-2, 2) xdy=ydx, y=6, x=2, 3) ds=(3t2-2t)dt, s=4, t=2, 4) 13 EMBED Equation.3 1415, y=2, x=0, 5) 13 EMBED Equation.3 1415, y=4, x=0, 6) (1+y)dx=(1-x)dy, y=3, x=-2, 7) (1+x)ydx+(1-y)xdy=0, y=1, x=1, 8) 13 EMBED Equation.3 1415, y=1, x=0.
3. Найдите частное решения, удовлетворяющее начальному условию:
1)13 EMBED Equation.3 1415, y=e, x=1, 2) 13 EMBED Equation.3 1415, y=1, x=2.

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

У1. – Умение решать обыкновенные дифференциальные уравнения
Грамотное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с разделяющимися переменными, дифференциальных уравнений первого. Нахождение общих и частных решений дифференциальных уравнений.
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 15 по теме: «Решение дифференциальных уравнений второго порядка».
1 задание=2 балла
1. Решите однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:
1)13 EMBED Equation.3 1415, 2) 13 EMBED Equation.3 1415, 3) 13 EMBED Equation.3 1415, 4) 13 EMBED Equation.3 1415, 5) 13 EMBED Equation.3 1415, 6) 13 EMBED Equation.3 1415, 7) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Решите неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:
1) 13 EMBED Equation.3 1415, 2) 13 EMBED Equation.3 1415, 3) 13 EMBED Equation.3 1415, 4) 13 EMBED Equation.3 1415, 5) 13 EMBED Equation.3 1415, 6) 13 EMBED Equation.3 1415 7) 13 EMBED Equation.3 1415, 8) 13 EMBED Equation.3 1415, 9) 13 EMBED Equation.3 1415

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

У1. – Умение решать обыкновенные дифференциальные уравнения
Правильное решение однородных и неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с разделяющимися переменными.
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 16 по теме: «Исследование рядов на сходимость».
1 задание=2 балла.
Исследовать на сходимость данные ряды, используя различные признаки сходимости:
1) 13 EMBED Equation.3 1415, 2) 13 EMBED Equation.3 1415, 3) 13 EMBED Equation.3 1415, 4) 13 EMBED Equation.3 1415, 5) 13 EMBED Equation.3 1415, 6) 13 EMBED Equation.3 1415, 7) 13 EMBED Equation.3 1415, 8) 13 EMBED Equation.3 1415, 9) 13 EMBED Equation.3 1415, 10) 13 EMBED Equation.3 1415, 11) 13 EMBED Equation.3 1415, 12) 13 EMBED Equation.3 1415, 13) 13 EMBED Equation.3 1415, 14) 13 EMBED Equation.3 1415, 15) 13 EMBED Equation.3 1415, 16) 13 EMBED Equation.3 1415, 2. Исследовать на сходимость заданные ряды:
1) 13 EMBED Equation.3 1415, 2) 13 EMBED Equation.3 1415, 3) 13 EMBED Equation.3 1415, 4) 13 EMBED Equation.3 1415, 5) 13 EMBED Equation.3 1415, 6) 13 EMBED Equation.3 1415, 7) 13 EMBED Equation.3 1415

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Грамотное исследование числовых рядов на сходимость. Правильное нахождение интервалов сходимости рядов
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)





ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 17 по теме: «Операции над множествами и графами».
1 задание=1 балл
Найдите множество целых корней уравнения 9х2-1=0.
Множество А содержит 4 элемента. Сколько подмножеств содержится в этом множестве?
Найдите пересечение множеств 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Пусть множество 13 EMBED Equation.3 1415, множество 13 EMBED Equation.3 1415, множество 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите множества:
а) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415, в) 13 EMBED Equation.3 1415, г) 13 EMBED Equation.3 1415, д) 13 EMBED Equation.3 1415, е) 13 EMBED Equation.3 1415.
Даны множества 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Составьте отношения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415, в) 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415.
Найти локальные степени графов.







Составить матрицу инцендентности для графа


Построить матрицы смежности и инцидентности для орграфа D= (V, X)






Для графа G, изображенного на рисунке найти радиус, диаметр и центры.





Построить матрицы смежности и инцендентности для графа
13 EMBED PBrush 1415


Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Правильное выполнение операций над множествами и графами.
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 18 по теме: «Закон распределения случайной величины»
1 задание=2 балла
Составить закон распределения вероятностей числа появлений события А в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события в каждом испытании 0,7.
Дискретная случайная величина Х задается законом:
Х
0,2
0,4
0,6
0,8
1

Р
0,1
0,2
0,4
р4
0,1

Чему равна вероятность р4 (Х=0,8). Построить многоугольник распределения.
Вероятность заражения куста клубники вирусом 0,2. Составьте закон распределения кустов, зараженных вирусов, из четырех посаженных кустов.
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения
Х
3
4
5
6
7

Р
р1
0,2
р3
р4
0,1

Найти вероятность р1=Р (Х=3) и р3=Р (Х=5), если известно, что р3 в 4 раза больше р1.
Вероятность дозвониться в Америку 0,7. Составьте закон распределения дискретной случайной величины из четырех звонков.
Вероятность дозвониться Президенту США 0,4. Составьте закон распределения дискретной случайной величины из четырех таких звонков.
Вероятность того, что муж, находящийся в командировке, может дозвониться жене 0,6. Составьте закон распределения числа звонков из 4 сделанных звонков.


Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Грамотное составление закона распределения дискретной случайной величины.
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 19 по теме: «Нахождение числовых характеристик случайной величины».
1 задание=1 балл.
На основании закона распределения, составленного в номере 1 предыдущего практического занятия найти M(X), D(X), ((X).
На основании закона распределения, составленного в номере 3 предыдущего практического занятия найти M(X), D(X), ((X).
На основании закона распределения, составленного в номере 5 предыдущего практического занятия найти M(X), D(X), ((X).
На основании закона распределения, составленного в номере 6 предыдущего практического занятия найти M(X), D(X), ((X).
На основании закона распределения, составленного в номере 7 предыдущего практического занятия найти M(X), D(X), ((X).
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение числа очков, выпадающих при бросании игральной кости.
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины, закон распределения которой задан таблицей:
Х
3
4
5
6
7

Р
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайных величин, законы распределения которой заданы таблицами:
Х
-0,04
0,06

У
-300
100

Рх
0,6
0,4

Ру
0,25
0,75



Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З1. – Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
Правильное нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины.
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание практическое № 20 по теме: «Вычисление интегралов по формулам прямоугольника и трапеции».
1 задание=1 балл.
Вычислить 13 EMBED Equation.3 1415  методом прямоугольников, разделив отрезок [0;1] на 20 равных частей. 
Вычислить методом трапеций 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415    
Вычислить методом трапеций 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415 
Вычислить методом трапеций 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415 
Вычислить 13 EMBED Equation.3 1415   разделив отрезок [0;4] на 40 равных частей.
Вычислить 13 EMBED Equation.3 1415   разделив отрезок [0;8] на 40 равных частей.
Вычислить 13 EMBED Equation.3 1415  при13 EMBED Equation.3 1415 

Результаты освоения
(объекты оценки)
Критерии оценки результата
(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении

З2. – Знание основных численных методов решения прикладных задач
Правильное применение численных методов нахождения интегралов методом прямоугольников и трапеций
Да/Нет

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час.1 час. 30 мин
Требования охраны труда: вводный инструктаж по ТБ в начале учебного года
Оборудование: учебная аудитория
Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) _________________________________
Дополнительная литература для экзаменатора (учебная)


 Пакет экзаменатора может быть сформирован как по всем заданиям (если оценивание проводится единовременно и / или объем заданий невелик), так и по каждому заданию (если оценивание рассредоточено во времени и проводится по накопительной системе и / или объем заданий велик). Приведен макет для одного задания.









13PAGE 15





13PAGE 141915



13 EMBED PBrush 1415

Утверждаю директор НОУ СПО СКТ «Знание»
Макарова Е.Л.
______________________
подпись
«___» _________ 20___ г.


13 EMBED Visio.Drawing.5 1415

13 EMBED Visio.Drawing.5 1415



13 EMBED Visio.Drawing.5 1415





Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native+Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc kos
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 11

Добавить комментарий