ЗАКРЕПЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗДЕЛОВ ИЗ КУРСА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»


ЗАКРЕПЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗДЕЛОВ ИЗ КУРСА "АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА" 
Кантаева Анжелика Сергеевна, 
преподаватель математики и информатики
ПОАНО "Владивостокский морской колледж", г. Владивосток
Введение
«Учить надо не мыслям, а мыслить»И. Кант
Для подавляющего большинства учащихся основная трудность при изучении математики в том, что язык математики для них чужой. Для них изучение математики – это изучение чужого и жестокого языка. И вести это обучение надо осторожно. Для математиков (особенно профессоров и академиков) язык математики естественный (родной). Как правило, им не понятно, как можно его не понимать.
Математическое образование предполагает усвоение не только определенной суммы знаний, но и формирование системы математических методов (приемов) мышления. С психологической точки зрения, методы мышления – это различные виды познавательной деятельности. Знания являются информационными компонентами этой деятельности. Они не существуют сами по себе, а всегда с чем-то связаны. К сожалению, в практике усвоение понятий нередко ограничивается заучиванием определения понятия и иллюстрацией одним – двумя примерами.
Изучение математики направлено на достижение, в первую очередь, целей интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, характерной для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Многие преподаватели говорят о том, что учащиеся с трудом усваивают учебный материал, не могут применить знания и т.д. С точки зрения деятельностного подхода к обучению, учащихся следует вооружать системой общих и специфических приемов деятельности – как умственной, так и практической. Очевидно, что логические умения являются важнейшим компонентом мыслительной деятельности. Стало быть, учителя чаще всего не владеют в полной мере умениями развивать логическое мышление, организовывать учебную деятельность по усвоению материала, заинтересовывать учащихся к своему предмету, т.е. проводить так называемые нестандартные уроки.
Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществляет передачу опыта, но и укрепляет веру в свои силы у каждого учащегося. Но для создания глубокого интереса к предмету, для развития их познавательной активности, необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчество учащихся.
Следовательно, высокая познавательная активность возможно только на интересном для учащихся уроке, когда ему интересен предмет изучения и в какой форме это проходит.
Ход урока
I. Организационный момент (2-3 мин.).
На этом этапе создается мотивация учебной деятельности на данном уроке, преподавателю важно актуализировать сложившиеся ранее познавательные мотивационные установки, укрепить их и поддержать («вы все хорошо усвоили материал, каждой команде есть чем поразить соперника, ваши силы равны»). Также преподаватель создает условие для появления новых мотивационных установок: обратить внимание на то, что от результата работы каждого курсанта на уроке зависит результат работы всей команды.
II. Постановка целей учебной деятельности.
Слайд 5
Преподаватель объясняет учащимся, что этот урок поможет обобщить и систематизировать материал, научит работать совместно.
Методическая цель: повысить интерес учащихся к изучаемому предмету. Развить логическое мышление, сообразительность, познавательную активность. Обобщить и систематизировать умения и навыки овладения математическими знаниями, необходимыми в повседневной жизни.
Воспитательная цель: воспитать средствами математики культуру личности, взаимопомощь, взаимовыручку; чувство сплоченности, единства.
III. Основная часть (1 час 10 мин.)
Слайд 6
Команды сидят каждая за общим столом. Приготовлены черновики, ручки, рабочие тетради. Объявляется начало «боя», называется состав жюри из приглашенных на урок.
1. Представление команд, девиза, капитанов, жюри. («РИТМ» - решать, искать, творить, мечтать, «XYZ» - хотеть, уметь, знать). Максимальное количество баллов за представление – 3. Слайд 7-9
2. Разминка. Несложные задания устного характера. Задается по одному вопросу каждой команде, в случае неправильного ответа – возможность ответить переходит к другой команде. За каждый полный ответ команда получает по 2 балла, неполный – 1 балл, неправильный ответ – 0 баллов. Слайд 10-22
Цель: отработка навыков быстрого и правильного ответа, развитие внимательности.
Числа 1, 2, 3, 4, 5… называются … числами? (Натуральными)
Функции синус, косинус, тангенс, котангенс называются …? (Тригонометрическими)
Как называется график функции синус? (Синусоида)
Как называется разность ? (Приращением аргумента)
Что называется производной? (Производной функции f в точке  называется число, к которому стремится разностное отношение , при , стремящемся к нулю)
Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называются …? (Иррациональными)
Что называется первообразной? (Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех  из этого промежутка )
Как называются уравнения, в которых переменная содержится в степени? (Показательными)
Как называется знак ? По какой формуле вычисляется площадь криволинейной трапеции?()
Как называется функция, заданная формулой ? (Логарифмической)
3. Логические задачи. Задания можно записать на доске или подготовить большие карточки, чтобы учащимся было хорошо видно (заранее). Слайд 23-38
Цель: развить логическое мышление.
Определите следующие два члена числовой последовательности:
2, 4, 6, 8 … (10, 12)
3, 6, 4, 7, 5 … (8, 6)
16, 14, 17, 13, 18 … (12, 19)
174, 171, 57, 54, 18, 15 … (5, 2)
230, 225, 45, 40 … (8, 3)
Найдите лишнее число:
12, 45, 678, 94, 3456 (45-нечетное)
75, 225, 952, 3651, 25931 (952-четное)
Найдите лишнюю фигуру (приложение А):
Круг, ромб, квадрат, треугольник, отрезок. (Отрезок)
Параллелепипед, цилиндр, квадрат, куб. (Квадрат)
Из четырех фигур – одна лишняя, используйте параллельный перенос. (4 фигура)
4. Правила учим и знаем. Каждый ученик команды отвечает на один вопрос теории. Вопросы готовятся на отдельных карточках, их выбирает капитан. За каждый ответ по 1 баллу. (Приложение Б). Слайд 39
Цель: межпредметная связь «Культура речи», развитие памяти и мышления.
5. Конкурс «Домашнее задание» состоит из двух основных частей: из заданий, которые были заданны на дом преподавателем и задания, которое команды придумали соперникам. (Приложение В). Слайд 40-47
Цель: развить творчество, смекалку, познавательную активность; воспитать чувство ответственности, самоконтроля; формировать интерес к изучению математики.
Устное задание, на скорость. Основные формулы производных и логарифмов.
Нужно обрезать нитки так, чтобы на основной нити остались цифры от 1 до 9. (За правильный ответ по 1 баллу)
Запишите подряд 22 пятерки. Поставьте между всеми цифрами знаки арифметических действий так, чтобы в результате получилось число 2006. (5*5*5*5+5*5*5*5+5*5*5*5+5*5*5+5*5-5*5+5+5/5=2006) (максимальное количество баллов – 3)
Запишите подряд 25 пятерок. Поставьте между некоторыми цифрами знаки арифметических действий так, чтобы в результате получилось число 2006. (555+555+555+55+55+55+55+55+55+5+5+5/5=2006) (максимальное количество баллов – 3)
Каждая команда предоставляет свои задания сопернику. (максимальное количество баллов – 3)
6. «Правила знаем – задачи решаем!» Слайд 48
Каждая команда получает одинаковую карточку с заданием. Это задание на скорость, отводится 15-20 мин., в зависимости от количества и сложности задач.
Цель: отработка навыков совместных действий, нахождения производных, вычисление неопределенного интеграла, решения показательных уравнений.
Найдите производные функций:





Вычислить неопределенный интеграл:





Решить уравнения:





Запишите три правила нахождения первообразных.
Запишите основное логарифмическое тождество.
7. Задание на доске. Слайд 49-51
В следующих числовых рядах числа записаны в определенной закономерности. В каждом ряду своя закономерность. Установите ее и запишите в свободные три клетки еще по три числа.
19, 20, 22, 25, 29 34 40 47
5, 8, 14, 26, 50 98 194 386
253, 238, 223, 208, 193 178 163 148
12, 11, 16, 16, 20, 21, 24 26 28 31
15, 29, 56, 109, 214 423 840 1673
8. Конкурс капитанов. Слайд 52-54
Капитаны получают задания на карточке, решив их, выходят к доске и выполняют еще одно логическое задание. Кто выходит первым, имеет право выбора. Максимальное количество баллов – 6. В это время команды отгадывают кроссворд, зарабатывая тем самым дополнительные баллы. За каждое угаданное слово по 1 баллу. (Приложение 4)
Цель: развить смекалку, чувство ответственности, самоконтроля; отработка навыков совместных действий.
1. Какая из нижеприведенных функций описывает график:
y=kxy=ax+bx+cy=k/x
y= x

2. Определите вид фигуры, используя для этого нанесенные данные:
Прямоугольник
Ромб
Параллелограмм
Трапеция

3. Среди данных функций выберите степенные:





4. Запишите формулу для вычисления определенного интеграла. (Формулу Ньютона - Лейбница)
5. Что называется арксинусом числа а?
6. Что называется арккосинусом числа а?
9. Задания на доске. Слайд 55-62
Заполните пустые клетки каждого квадрата буквами из числа уже имеющихся в нем так, чтобы ни в одной из горизонталей, вертикалей или диагоналей квадрата буквы не повторялись.
К О Л Б А
О Б А Л К
Л К Б А О
Б А К О Л
А Л О К Б
В А Л Е Т
Т Л Е В А
А В Т Л Е
Л Е А Т В
Е Т В А Л
Д О С К А
А С Д О К
О А К Д С
С К О А Д
К Д А С О
РУ Ч К А
А Ч РУ К
У РК А Ч
Ч К А РУ
К А У Ч РIV. Заключение.
Слайд 63-64
Список использованной литературы. Слайд 65-67
Арсланьян В. Психологические «штучки» на уроке математики.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №18, 2006.
Блинков А. Весенний турнир Архимеда.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №15, 2006.
Колмагоров А. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 -11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1990.
Муравин Г., Муравина О. Контрольные работы.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №31, 2004.
Никифоров С. Использование тестов в теме «Решение тригонометрических уравнений».: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №13, 2005.
Нилова Н. Задания в карточках.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №33, 2004.
Обрубов А. и др. 14 турнир Архимеда: Новогодний аттракцион.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №10, 2005.
Свеклина А. Активизация познавательной деятельности учащихся.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №32, 2004.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №14, 2006.
Тумашева О. Кроссворд.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №5, 2005.
Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №36, 2004.
Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №40, 2004.
Юрченко О. Методы мотивации и стимулирования деятельности учащихся.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №1, 2005.
Яковлева Т. Значение уроков «Математический лабиринт».: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №4, 2005.
Яковлева Т. Математический лабиринт - нестандартный урок, организация и методика проведения.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №3, 2005.
Приложения.


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

НОУ СПО «Владивостокский морской техникум»Закрепление основных разделов из курса «Алгебра и начала анализа. 10 – 11 класс» Автор : Преподаватель математики и информатики 1 квалификационной категории Кантаева Анжелика Сергеевна Аннотация. Методическая разработка по предмету «Математика» рекомендована для работы с учащимися первых курсов средних учебных заведений. Здесь рассмотрен нетрадиционный вид урока – урок-игра «Математический бой». В данной разработке урока затронуты все основные разделы учебника «Алгебра и начала анализа»:- тригонометрические функции- производная- первообразная и интеграл- показательная и логарифмическая функции. Содержание. Содержание АннотацияЦели урокаЭтапы основной части урокаПредставление командПредставление жюриРазминкаКарточки «Логические задачи»Индивидуальные карточки Конкурс «Домашнее задание»Задание на доскеКонкурс «Капитанов»Подведение итогов игрыСписок использованной литературы «Учить надо не мыслям, а мыслить»И.Кант. Содержание Цели урока Методическая цель: повысить интерес учащихся к изучаемому предмету. Развить логическое мышление, сообразительность, познавательную активность. Обобщить и систематизировать умения и навыки овладения математическими знаниями, необходимыми в повседневной жизни.Воспитательная цель: воспитать средствами математики культуру личности, взаимопомощь, взаимовыручку; чувство сплоченности, единства. Содержание Этапы основной части урока Представление командПредставление жюриРазминкаЛогические задачиКарточки: 1, 2, 3Домашнее заданиеЗадания, записанные на доскеКонкурс капитановПодведение итоговСписок литературы Содержание Этапы урока …… Представление команд, девиза, капитанов. Содержание Команда :«РИТМ» Девиз: решать, искать, творить, мечтать!Команда: «XYZ» Девиз: хотеть, уметь, знать и побеждать! Этапы урока …… Представление команд, девиза, капитанов. Содержание Этапы урока …… Представление Жюри Содержание Этапы урока …… Разминка Содержание Числа 1,2,3,4,5… называются … числами? ОтветФункции синус, косинус, тангенс, котангенс называются …? ОтветКак называется график функции синус? ОтветКак называется разность х-х0 ? ОтветЧто называется производной? ОтветУравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называются …? ОтветЧто называется первообразной? ОтветКак называются уравнения, в которых переменная содержится в степени? ОтветКак называется знак ? ОтветПо какой формуле вычисляется площадь криволинейной трапеции? ОтветКак называется функция, заданная формулой ? ОтветЭтапы урока …… Ответ 1: Натуральные числаВопросы. Ответ 2: Тригонометрические функцииВопросы. Ответ 3: График функции y=Sinx Называется СинусоидаВопросы. Ответ 4: Эта разность называется – приращением аргументаВопросы. Ответ 5: Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при , стремящемся к нулю) Вопросы. Ответ 6: Иррациональные уравненияВопросы. Ответ 7: Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех из этого промежутка Вопросы. Ответ 8: Показательные уравненияВопросы. Ответ 9: Знак - интегралВопросы. Ответ 10: Вычисляется по формуле Вопросы. Ответ 11: Логарифмическая функция Вопросы. Содержание Этапы урока …… Карточки «Логические задачи» 1 карточка Определите следующие два члена числовой последовательности:2,4,6,8 … ответ 3,6,4,7,5 … ответ16,14,17,13,18 … ответ174,171,57,54,18,15 … ответ230,225,45,40 … ответЭтапы урока …… ОтветыКарточка 1: 1 вопрос: 10, 12 Вопросы. Ответы Карточка 1: 2 вопрос: 8, 6 Вопросы. ОтветыКарточка 1: 3 вопрос: 12, 19 Вопросы. ОтветыКарточка 1: 4 вопрос: 2, 5 Вопросы. ОтветыКарточка 1: 5 вопрос: 8, 3Вопросы. Этапы урока …… 2 карточка Найдите лишнее число:12,45,678,94,3456 ответ75,225,952,3651,25931 ответ ОтветыКарточка 2: 1 вопрос: 45 - нечетноеВопросы. ОтветыКарточка 2: 2 вопрос: 952 - четноеВопросы. Этапы урока …… 3 карточка Найдите лишнюю фигуру:Круг, ромб, квадрат, треугольник, отрезок. ответ Карточка 3: Ответ - отрезокВопросы. Этапы урока …… 3 карточка Найдите лишнюю фигуру:Параллелепипед, цилиндр, квадрат, куб. ответ Карточка 3: Ответ - квадратВопросы. Этапы урока …… 3 карточка Используя, параллельный перенос найдите лишнюю фигуру 1 2 3 4 ответ Карточка 3: Ответ – Фигура под номером 3Вопросы. Содержание Этапы урока …… Индивидуальные карточки«Правила учим и знаем»Выбор осуществляют капитаны! Содержание Этапы урока …… Конкурс «Домашнее задание» Конкурс «Домашнее задание»1. Чему равны производные?: Конкурс «Домашнее задание»Вопросы:Чему равен логарифм 1? Чему равен логарифм числа a по основанию a? Чему равен логарифм произведения? Чему равен логарифм частного? Конкурс «Домашнее задание»2 ВОПРОС: Нужно обрезать нитки так, чтобы на основной нити остались цифры от 1 до 9. 3 6 2 7 8 2 7 9 4 6 1 9 1 5 4 8 3 5 Конкурс «Домашнее задание»Ответ на 2 ВОПРОС: Ответ к 3 вопросу:Запишите подряд 22 пятерки. Поставьте между всеми цифрами знаки арифметических действий так, чтобы в результате получилось число 2006.5*5*5*5+5*5*5*5+5*5*5*5++5*5*5+5*5-5*5+5+5/5=2006 Домашнее задание. Ответ к 4 вопросу :Запишите подряд 25 пятерок. Поставьте между некоторыми цифрами знаки арифметических действий так, чтобы в результате получилось число 2006.555+555+555+55+55+55+55+55+55+5+5+5/5=2006Домашнее задание. Конкурс «Домашнее задание»Вопросы соперников Этапы урока …… «Правила знаем – задачи решаем!» Содержание Этапы урока …… Задание на доске Этапы урока …… Ответ В следующих числовых рядах числа записаны в определенной закономерности. В каждом ряду своя закономерность. Установите ее и запишите в свободные три клетки еще по три числа. Этапы урока …… Ответ: Содержание Этапы урока …… Конкурс «капитанов» Содержание Этапы урока …… Конкурс «капитанов»Пока капитаны работают самостоятельно, отгадайте кроссворд, который начерчен на доске: По горизонтали: 3. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. 4. Сумма длин всех сторон четырехугольника. 6. Ромб, у которого все углы прямые. 7. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника. 8. Параллелограмм, у которого все стороны равны. 11. Параллельные стороны трапеции. 12. Фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. Содержание Этапы урока …… Конкурс «капитанов»Пока капитаны работают самостоятельно, отгадайте кроссворд : По вертикали: 1. Параллелограмм, у которого все углы прямые. 2. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырехугольника. 4. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. 5. Трапеция, у которой боковые стороны равны. 9. Непараллельные стороны трапеции. Этапы урока …… Ответ Задания на доске: Заполните пустые клетки каждого квадрата буквами из числа уже имеющихся в нем так, чтобы ни в одной из горизонталей, вертикалей или диагоналей квадрата буквы не повторялись. Ответ: Этапы урока …… Ответ Задания на доске: Заполните пустые клетки каждого квадрата буквами из числа уже имеющихся в нем так, чтобы ни в одной из горизонталей, вертикалей или диагоналей квадрата буквы не повторялись. Ответ: Этапы урока …… Ответ Задания на доске: Заполните пустые клетки каждого квадрата буквами из числа уже имеющихся в нем так, чтобы ни в одной из горизонталей, вертикалей или диагоналей квадрата буквы не повторялись. Ответ: Этапы урока …… Ответ Задания на доске: Заполните пустые клетки каждого квадрата буквами из числа уже имеющихся в нем так, чтобы ни в одной из горизонталей, вертикалей или диагоналей квадрата буквы не повторялись. Ответ: Содержание Этапы урока …… Подведение итогов игрыВсем спасибо!Молодцы!!! Такая форма урока, как «Математический бой», позволяет разносторонне развиваться личности учащегося. Этот урок-игра стал важной частью учебного процесса для студентов первого курса. Содержание Список использованной литературы.Арсланьян В. Психологические «штучки» на уроке математики.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №18, 2006.Блинков А. Весенний турнир Архимеда.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №15, 2006.Колмагоров А. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 -11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1990.Муравин Г., Муравина О. Контрольные работы.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №31, 2004.Никифоров С. Использование тестов в теме «Решение тригонометрических уравнений».: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №13, 2005.Нилова Н. Задания в карточках.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №33, 2004.Обрубов А. и др. 14 турнир Архимеда: Новогодний аттракцион.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №10, 2005. Содержание Список использованной литературы.Свеклина А. Активизация познавательной деятельности учащихся.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №32, 2004.Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №14, 2006.Тумашева О. Кроссворд.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №5, 2005.Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №36, 2004.Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №40, 2004.Юрченко О. Методы мотивации и стимулирования деятельности учащихся.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №1, 2005. Содержание Список использованной литературы.Яковлева Т. Значение уроков «Математический лабиринт».: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №4, 2005.Яковлева Т. Математический лабиринт - нестандартный урок, организация и методика проведения.: Учебно–методическая газета Первое сентября. Приложение математика. №3, 2005.

Приложение А.
1 ВОПРОС: Найдите лишнюю фигуру.









HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15









Приложение А(продолжение).
2 ВОПРОС: Найдите лишнюю фигуру.
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15


















Приложение А(продолжение).
3 ВОПРОС: Используя, параллельный перенос найдите лишнюю фигуру.

HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15




















HYPER13PAGE HYPER15
































1




·2



3



4

квадрат

куб

цилиндр

параллелепипед

отрезок

треугольник

квадрат

ромб

круг




Приложение Б.
Что называется графиком функции?

Какая функция называется четной?

Какая функция называется нечетной?

Относительно чего симметричен график нечетной функции?

Относительно чего симметричен график четной функции?

Что называется арксинусом числа?

Что называется арккосинусом числа?

Что называется арктангенсом числа?

Что называется арккотангенсом числа?

В чем состоит механический смысл производной?

Сформулируйте достаточный признак возрастания функции.

Сформулируйте достаточный признак убывания функции.

Сформулируйте необходимое условие экстремума.

Что называется корнем n-степени из числа a?

Что называется производной?

Что называется первообразной?










HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER142HYPER15











































HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложение В.
1 ВОПРОС: Чему равны производные от

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED E
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Чему равен логарифм 1? (0)
Чему равен логарифм числа a по основанию a? (1)
Чему равен логарифм произведения? (сумме логарифмов)
Чему равен логарифм частного? (разности логарифмов)

2 ВОПРОС: Нужно обрезать нитки так, чтобы на основной нити остались цифры от 1 до 9.
HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15









HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER1422HYPER15























5

3

8

4

5

1

9

1

6

4

9

7

2

8

7

2

6

3



Root Entry

Приложение Г.
Кроссворд.















1






















2


3
 
 
 
 
 
 
 










4
 
 
 
 
 
 
 


 






5









 





 



 






 





6
 
 
 
 
 
 



 



 






 









 





 



 






 









 





 



 


7
 
 
 
 

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
По горизонтали: 3. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. 4. Сумма длин всех сторон четырехугольника. 6. Ромб, у которого все углы прямые. 7. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника. 8. Параллелограмм, у которого все стороны равны. 11. Параллельные стороны трапеции. 12. Фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.
По вертикали: 1. Параллелограмм, у которого все углы прямые. 2. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырехугольника. 4. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. 5. Трапеция, у которой боковые стороны равны. 9. Непараллельные стороны трапеции.









HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER1422HYPER15












































Приложение Д.
Решите уравнения. 1. a) sin 2x = sin 5x
б) sin x*sin 3x + sin 4x*sin 8x = 0
в) 3cos2 x - 3sin2 x + cos 2x = 0
г) 5sin x - 12cos x = 13
д) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
е) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
ж) (x + 1) * HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 = (x + 1) * *(8 x - 23)
з) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
и) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
к) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
л) 2x2 + 3x + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 = 33
м) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
н) |x + 2| =2 (3 - x)
о) |5x – 13| - |6х- 5х| = 7
п) 8 * 9HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + 6HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15+1 = 27 * 4HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
р) 2x4 + х3 - 11х2 + x + 2 = 0
2. a) sin Зх = cos x
б) 2cos 5x*cos 8x - cos 13x = 0
в) 2sin2 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + cos 2x = 0 r) 4sin x + 5cos x = 6
д) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
е) HYPER13 EMBED Equation.3
· HYPER14HYPER15
ж) 3*(4x + 3)*HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 = (4x + 3)*(8x + 5)
з) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
и) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
к) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
л) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
м) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
н) |3x - 2| = 11 - x
о) |x - 2| - 3 * |3 – x|+ x = 0
п) 9HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + 6HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 = 2HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
р) 2x4 – 9x3 + 14x2 – 9x + 2 = 0









HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER143HYPER15











































Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложение Е
1. Запишите множество чисел, соответствующее заданным точкам.

1
2
3
4

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Выберите вариант правильного ответа.


А
Б
В
Г

1
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Все значения HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.




2. Запишите множество чисел, соответствующее заданным точкам.

1
2
3
4






HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

· HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Выберите вариант правильного ответа


А
Б
В
Г

1
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Все значения HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.








HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER142HYPER15











































Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeHYPER15Основной шрифт абзаца

Приложение Ж.
1. Найдите производную.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4
90
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·D Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15









2.Вычислите неопределенный интеграл.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·. Представьте в виде корня.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equ
·ation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


4. Представьте в виде степени.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.
·Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native


РЕЦЕНЗИЯ
на методическая разработку урока-игры : «Закрепление основных разделов из курса "Алгебра и начала анализа» учителя математики и информатики, методиста ПОАНО "Владивостокский морской колледж", г. Владивосток Кантаевой Анжелики Сергеевны

Методическая разработка по предмету «Математика» рекомендована для работы с учащимися первых курсов средних учебных заведений, если предмет «математика» изучается в течение одного года, и для учащихся вторых курсов, если предмет «математика» изучается два года. Здесь рассмотрен нетрадиционный вид урока – урок-игра «Математический бой». В данной разработке урока затронуты все основные разделы учебника «Алгебра и начала анализа»:
тригонометрические функции
производная
первообразная и интеграл
показательная и логарифмическая функции.
Разработка соответствует Государственным требованиям и минимуму содержания и уровню подготовки выпускников всех специальностей среднего профессионального образования.
Урок-игра «Математический бой» отличается от традиционных нестандартностью проведения, атрибутикой (эмблемы, плакаты и др.), атмосферой соревнования.
К положительным моментам урока можно отнести то, что ученики готовятся к нему. Каждая команда старается показать безукоризненные знания, умения, навыки, понимание математических символов, формул, терминов и т.д. В предлагаемом варианте происходит чередование устных и письменных заданий, что очень важно для предупреждения утомляемости.
Урок «Математический бой» выполняет познавательные и воспитательные функции. На нем учащиеся применяют приобретенные знания, открывают новые приемы и способы решений, рассуждений; развивается логическое мышление, смысловая образная память.
Обязательность четкого, правильного и наиболее полного объяснения решения той или иной задачи также является положительной чертой этого урока. Соревновательность активизирует мыслительную деятельность, возбуждает ее.
Диалоговое взаимодействие (при обсуждении того или иного задания) способствует выработке у учащихся умения аргументировано доказывать свою точку зрения, отстаивать свою позицию; прислушиваться к мнению других, коллективно находить правильные решения. Развивает чувство взаимопомощи и взаимоуважения; формирует осознанные нормы поведения, умение оценивать и направлять свои действия с учетом позиций других членов коллектива; учит внимательности, терпимости, самоуправлению и самообладанию.
Такой урок способствует развитию различных качеств личности учащегося: честности, находчивости, сообразительности, критичности мышления, скорости в отыскании ответа и т.д.
Так как вопросы «боя» содержат различный уровень сложности, то могут отличиться и “слабые” студенты.
Я использовала материалы данного урока в своей деятельности и считаю, что в процессе подготовки и проведения занятия был повышен уровень обучения математики, сформированы умения и навыки самообразования, сформированы умения работать в группу, обобщены и систематизированы знания по всему курсу «Алгебра и начала анализа», проверена общая эрудиция и способность к логическому и комплексному математическому мышлению каждого учащегося.В заключение хотелось бы отметить, что такая форма урока, как «Математический бой», позволяет разносторонне развиваться личности учащегося.
Материал интересен и содержание и структура презентации позволяют использовать его в качестве учебного пособия к любому из существующих УМК. В этом его актуальность и практическая значимость.
Чернова Ирина Николаевна, преподаватель математики КОГПОАУ «Техникум промышленности и народных промыслов города Советска»

Приложенные файлы

  • docx zakreplenie osnovnih razdelov kursa algebri
    Материал опубликовала Чернова Ирина Николаевна, преподаватель математики КОГПОАУ "Техникум промышленности и народных промыслов города Советска"
    Размер файла: 47 kB Загрузок: 1
  • ppt pril
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 10
  • doc pril 1
    Размер файла: 72 kB Загрузок: 3
  • doc pril 2
    Размер файла: 72 kB Загрузок: 3
  • doc pril 3
    Размер файла: 82 kB Загрузок: 3
  • doc pril 4
    Размер файла: 136 kB Загрузок: 3
  • doc pril 5
    Размер файла: 99 kB Загрузок: 3
  • doc pril 6
    Размер файла: 148 kB Загрузок: 3
  • doc pril 7
    Размер файла: 300 kB Загрузок: 3
  • docx recenziya
    Размер файла: 16 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий