Взаимное расположение графиков линейных функций


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Цель:Выяснение влияния значений k и b на положение графиков;Выяснение влияния значения параметра k на взаимное расположение графиков линейных функций. Какую функцию называют линейной? Линейной называют функцию вида y=k x + b, где k и b – заданные числа. Что является графиком линейной функции? Графиком линейной функции является прямая Какая функция называется прямой пропорциональностью? Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx В каких координатных четвертях расположен график прямой пропорциональности при k>0 и при k<0 ? При k>0 – I и III координатные четвертипри k<0 – II и IV координатные четверти Как получить график функцииу = kx+b из графика функции у = kx? График функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат Через какую точку обязательно проходит график прямой пропорциональности? Через точку (0;0) Через какую точку обязательно проходит график линейной функции? Через точку (0;b) 1 На одном из графиков допущена ошибка, найдите её 2 3 у х у=-2х+4 у х х у у=-2х у=-2-х 1 1 1 2 4 0 0 0 -2 -2 На рисунке изображены графики функций: у =3х; у=-3х; у= х-3. Под каким номером изображён график функции у = -3х? 3 2 1 х у 17 век. В связи с развитием механики в математику проникают идеи функциональной зависимости одной переменной величины от другой. Термин «функция» означает совершение, исполнение (от латинского слова)19 век. Русский математик Н.И.Лобачевский развил определение понятия функции.Немецкий математик Л.Дирихле дал определение понятия функции очень близкое к тому, которым пользуются сегодня. Немного истории Как могут располагаться на плоскости две прямые относительно друг друга? Прямые на плоскости могут пересекаться, могут быть параллельны, могут быть перпендикулярны… Проблемы: Выяснить при каком значении k и b графики функций параллельны, пересекаются.Выяснить существует ли связь между значением b и координатами точек пересечения графика с осями координат. Функция Коэфф. k, Число b у = 3х +2 у = 3х - 3 Функция Коэфф. k, Число b у = 3х + 4 у = - 3х -2 Функция Коэфф. k, Число b у = -3х +2 у = 5х +2 проверка Функция Коэфф. k, Число b у = - 0,2х +2 у = 5х -1 Функция Коэфф. k, Число b у = -2 у = 2 проверка проверка проверка проверка таблица Функция Коэффициент k Число b у = 3х +2 3 2 у = 3х - 3 3 -3 Если коэффициенты k1 = k2 , b1 ≠ b2,то прямые параллельны Функция Коэффициент k Число b у = 3х + 4 3 4 у = - 3х - 2 -3 -2 Если коэффициенты k1 ≠ k2 , b1 ≠ b2, то прямые пересекаются Функция Коэффициент k, Число b у = 5х + 2 5 2 у = - 3х +2 -3 2 Если коэффициенты k1 ≠ k2 , b1 = b2, то прямые пересекаются в точке (0 ; b) b Функция Коэффициент k, Число b у = -0,2х + 2 -0,2 2 у = 5х - 1 5 -1 Если коэффициенты k1 * k2=-1 , b1 ≠ b2, то прямые перпендикулярны Функция Коэффициент k Число b у = -2 0 -2 у = 2 0 2 Если коэффициенты k1=k2=0 , b1≠b2 , то прямые параллельны и параллельны оси ОХ Заполните таблицы Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод y= k1х+b1 k1 =k2 , b1 ≠ b2 y= k2х+b2 k1 ≠ k2 , b1 ≠ b2 k1 ≠ k2 , b1=b2 Проверка Заполните таблицы Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у= k1х+b1 k1 =k2 , b1 ≠ b2 прямые параллельны у= k2х+b2 k1 ≠ k2 , b1 ≠ b2 прямые пересекаются k1 ≠ k2 , b1=b2 прямые пересекаются в точке (0; b) Построить в одной координатной плоскости графики функций у = 3х +3, у = 3(х + 1) х 0 -1 у 3 0 х 0 -1 у 3 0 у х 1 1 0 3 у = 3х +3 у = 3х +3 Найди ошибку: а) прямые у = 7х -4 и у = 7х +5 – параллельны; б) прямые у = 10х -3 и у = -10х -6 – параллельны; в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются; г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются; д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны; е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются Функции заданы формулами Укажите из них ту, график которой параллелен графику функции y=3x-19 При каких значениях k и b график линейной функции y=kx+b параллелен графику функции y=6x+14? k=14 и b=6;k=8 и b=14;k=6 и b=14;k=6 и b=16 Каково взаимное расположение графиков функций? у = 5х + 4 и у=5х+8 у = 8х + 10 и у=-8х+6 у = 12х и у=-9х у = -2х и у=-2х-5 у = 3х+7 и у=-2х+7 у=-8х Задать формулой функцию, график которой параллелен прямой у=-8х+11 и проходит через начало координат

Приложенные файлы

  • ppt file4.doc
    Взаимное расположение графиков линейных функций
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 3

Добавить комментарий