Олимпиада по математике


санкт-петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«КОЛЛЕДЖ «КРАСНОСЕЛЬСКИЙ»
Методическая разработка
Олимпиада по математике

Санкт-Петербург
2016 г
Методическая разработка предназначена для проведения первого тура городской олимпиады по математике в СПб ГБПОУ «Колледж «Красносельский» среди обучающихся первого и второго курса , включат в себя условия проведения олимпиады, задания и критерии оценки.
Разработчик:
Викулина Е.В преподаватели математики СПб ГБПОУ «Колледж «Красносельский»
Введение
Олимпиада по математике является одной из форм внеурочной работы обучающихся. Она имеет большое образовательное и воспитательное значение, способствуют формированию опыта творческой деятельности обучающихся, их самостоятельности.
Участники олимпиады: обучающиеся, проходящие обучение на базе девяти классов по программам среднего профессионального образования подготовки специалистов среднего звена очной формы обучения первого и второго курсов.
Олимпиада проводится в два этапа: первый этап проводится на уровне образовательной организации в соответствии с установленным ею порядком; второй этап конкурса проводится на городском уровне в форме соревнований победителей первого этапа.
Цели и задачи олимпиады:
Олимпиада представляет собой очное соревнование обучающихся предусматривающее выполнение конкретных заданий и проводящееся в целях выявления качества подготовки выпускаемых специалистов, закрепления и углубления знаний и умений, полученных в процессе теоретического и практического обучения, стимулирования творческого роста, повышения престижа образовательной организаций и выявления наиболее одаренных и талантливых обучающихся.
Основными задачами олимпиады являются:
пропаганда научных знаний и развитие у обучающихся интереса к изучаемой дисциплине «математика»;
создание оптимальных условий для выявления одарённой и талантливой молодёжи, их дальнейшего интеллектуального развития, профессиональной ориентации и востребованности на рынке труда;
активизация творческой деятельности преподавателей, популяризация наиболее эффективных форм педагогического опыта.
2. Значение олимпиады
Участие в олимпиаде дает обучающимся:
возможность осмыслить, проанализировать и сравнить собственную деятельность с деятельностью других участников;
активизирует рефлексию обучающихся, способствует осознанию ими затруднений, проблем в выполнении задания и поиску средств их преодоления;
возможность реализовать свои знания и умения по предмету математика.
возможность совершенствовать учебный процесс.
3. Условия проведения олимпиады
В первом туре городской олимпиады по математике участвуют по 1-2 обучающихся от всех групп колледжа первого и второго курсов.
Олимпиада проводится в рамках мероприятий декады по общеобразовательным дисциплинам.
На решение олимпиадных заданий отводится 2 часа ( 1 час на каждую часть работы).
Критерии оценивания
Любое верно решённое задание 1 части – 1 балл.
Любое верно решённое задание 2 части с развёрнутым ответом – 2 балла.
Подведение итогов и выявление победителей осуществляет комиссия.
Победители первого тура направляются для участия во втором (городском) очном туре математической олимпиады.
4. Содержание работы
Работа состоит из двух частей.
В первой части 16 заданий. Во второй – 5.
На выполнение всей работы отводится 2 часа, время выполнения первой части ограничено- на неё отводится 1 час.
Часть 1
При ответе на задания первой части нужно указать ответы.
При этом:
если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком цифру, соответствующую верному ответу;
если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо вписать в отведённом для этого месте;
если Вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную.
В случае записи неверного ответа, зачеркните его и запишите новый.
Все необходимые вычисления и преобразования выполняйте в черновике. Пользоваться калькулятором не разрешается.
Часть 2
Во второй части решение считается выполненным, если
получен верный ответ;
решение не содержит неверных математических утверждений;
в решении описаны и обоснованы все логические шаги;
решение задачи заканчивается предъявлением ответа на вопрос, сформулированный в задаче.
Задания части 1
Вычислите 125-13 +( 54 )-1
Пусть 0<a<b. Какое из следующих неравенств может не выполняться?
a2 <b3 2) a + 2 < b + 3 3) 2a < 3b 4) 2b+3 < 3a+2
Чему равно xy, если 3x = 12, а 12y = 81
3,5 2) 1 3) 4 4) 27
Какому из промежутков принадлежит корень уравнения 0,008x = 51-2x[ -1; 1,5] 2) [ 0; 8] 3) ( -1; -0,5) 4) ( 0,5; 1)
Найдите сумму корней уравнения lg(x+3)(lg2x – 1) = 0
Найдите значение выражения 14 Sin920Sin 440 Sin 460На рисунке изображён график производной y = f1(x) функции y = f(x), определённой на интервале (-4;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = x -5 или совпадает с ней?
8.
На рисунке изображена развёртка прямой призмы. С каким ребром совпадает отрезок EF, если склеить эту призму?
BC 2) CD 3) KP 4) KL
В ближайшем магазине 1 кг сахара стоит 50 рублей. В магазине подальше 1 кг сахара стоит 43 рубля, но проезд туда и обратно стоит 52 рубля. За каким наименьшим количеством сахара есть смысл съездить в дальний магазин?
Петя старше Коли, который старше Миши, Маша старше Коли, а Даша младше Пети, но старше Маши. Кто средний по взрасту?
Если число K составляет 10% от числа L, L составляет 20% от числа M, M составляет 30% от числа 10000, то К равно:
6000 2) 600 3) 108 4) 60
В апреле три пятницы были чётными числами. Каким днём недели было 27 апреля?
понедельник 2) вторник 3) среда 4) четверг
У Пети насморк. Он пользуется квадратными платками размером 25×25 см2. За восемь дней Петя израсходовал 3 м2 ткани. Сколько платков в день тратил Петя?

Петя красит каждую сторону треугольников, изображённых на рисунке в красный, синий или зелёный цвет так, чтобы в каждом треугольнике были стороны всех цветов. Некоторые стороны уже покрашены. Каким цветом будет окрашена сторона, помеченная буквой «х»?
синим 2) зелёным 3) красным 4) любым из трёх цветов
Арбуз на 45 кг тяжелее, чем 45 арбуза. Сколько весит арбуз?
В одной комнате сидят 9 человек, их средний возраст – 25 лет. В другой комнате сидят 11 человек. Их средний возраст – 45 лет. Какой средний возраст всех 20 человек?
40 2) 36 3) 35 4) 30
Задания части 2
Разрежьте квадрат на 4 одинаковые фигуры так, чтобы в каждой фигуре было бы ровно по одной закрашенной клетке.
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
Учеников повели на экскурсию. Когда их построили парами, то один ученик оказался без пары. Тогда их стали строить тройками, затем четвёрками, и каждый раз один ученик оказывался лишним. Только когда их построили пятёрками, то лишних учеников не осталось. Сколько было учеников, если их меньше 50?
Число 100 Таня умножила то ли на 2, то ли на 3, прибавила к результату то ли 1, то ли 2, а потом поделила результат то ли на 3, то ли на 4. Получилось натуральное число. Какое?
Можно ли из 20 монет достоинством 5, 20 и 50 копеек составить 5 рублей?
Ответы на задания олимпиады.
Часть 1
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8
1 1 3 1 10,1 28 4 1
№9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
8 Маша 4 2 6 1 4 2
Часть 2
№1 №2 №3 №4 №5
7 25 67 нельзя

Приложенные файлы

  • docx vikulina1.doc
    Викулина
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий