Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Домодедовская средняя общеобразовательная школа № 2
Экзаменационная работа
по МАТЕМАТИКЕ
за курс 8 класса
Вариант 1 (уровень Б)
Класс__________________________________________
Фамилия_______________________________________
Имя____________________________________________
Отчество_______________________________________
2014 год.
Инструкция по выполнению работы
Общее время работы — 180 минут.
Характеристика работы.
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2
— 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 —
5 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит
7 заданий: все задания — в части 1.
Советы и указания по выполнению работы.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный, в бланк внесите номер правильного ответа.
Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе.
Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст
задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться
при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться
справочными материалами.
Все полученные ответы необходимо перенести в бланки ответов.
Как оценивается работа.
Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 оцениваются в 2 балла.
.
Желаем успеха!
Часть 1.
Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
1. Найдите значение выражения 5 ٠(15)2 - 16٠15 Ответ: __________________________.
-25336512890500
2. На координатной прямой отмечены числа a и b.
a 0 b 1
Какое из следующих чисел наибольшее?
1) a + b 2) - a 3) 2b 4) a – b
3. Значение какого из выражений является числом рациональным?
5467351016002
002
1) (6 – 3) (6 + 3) 3) 3 ٠ 5 2) 510 4) (6 – 3)2
4. Решите уравнение: - 25 х + 4 = 12 (х – 1)
Ответ:_________________________.
5. Установите соответствие между функциями и их графиками.
В бланке ответов запишите полученный результат из нижней строки таблицы без запятых.
ФУНКЦИИ
А) у = - 25 х Б) у = 2,5х В) у = - 2,5 х
-11430193675ГРАФИКИ
А Б В
Ответ:
6. Найдите корни уравнения х2 + 7х + 12 = 0. В ответе через точку с запятой запишите корни, начиная с наименьшего.
Ответ:____________________________.
7. Упростите выражение a2 -36b2a2 ٠ aa+6b и найдите его значение при a = 32, b = 50.
Ответ:_________________________.
8. Решите систему неравенств: 5х+13≤0х+5 ≥136322020320000На каком рисунке изображено множество ее решений?
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
9. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123о. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
329565023050500Ответ:____________________________.
10. Прямая касается окружности в точке K . Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 480 . Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________________________.
3661410-444500011. В шестиугольнике один угол прямой. Найдите величину остальных его углов, если известно, что все они равны между собой.
Ответ: ___________________________.
38068252984500
12. Найдите тангенс угла, изображенного на рисунке.
Ответ: ___________________________.
13. Укажите номер или номера верных утверждений. В бланк ответов запишите полученный результат без запятых.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90о, то такой ромб – квадрат.
4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Ответ:____________________________.
МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
14. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 60,7 г.
Категория Масса одного яйца, не менее, г
Высшая 75,0 и выше
Отборная 65,0 – 74,9
Первая 55,0 – 64,9
Вторая 45,0 – 54,9
Третья 35,0 – 44,9
1) К высшей категории,
2) К отборной категории,
3) К первой категории,
4) Ко второй категории.
15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.
2651125-44132500Ответ:_____________________.
16. Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 37 всех шариков, а в антракте – еще 15 штук. После чего осталась половина всех шариков. Сколько шариков было приготовлено для продажи?
Ответ: ______________________.
17. Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Ответ:_______________________.
1666875484505018. Завуч школы подвел итоги контрольной работы по математике в 8-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.
Сколько примерно учащихся получили положительную отметку (не двойку). Если в школе всего 120 восьмиклассников?
В ответе укажите номер верного утверждения.
более 100 учащихся,
около 70 учащихся,
около 90 учащихся,
менее 60 учащихся.
Ответ:_____________________________.
19. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 70 руб., а пенсионер заплатил за сок 65 рублей 10 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров? Ответ дайте в процентах.
Ответ:__________________________.
20. Расстояние s (в метрах), которое пролетело тело, брошенное вниз, можно приблизительно вычислить по формуле: s= vt + 5t2, где v – начальная скорость (в метрах в секунду), t- время падения ( в секундах). На какой высоте над землей окажется камень, брошенный с высоты 150 м вниз, через 2 с после падения, если его начальная скорость равна 7 м\с. Ответ дайте в метрах.
Ответ:_________________________.
Часть 2
При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
21. Решите систему уравнений:
х5 =1- у155х+2у =022. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него.
23. Постройте график функции у = 0,5х- 10,5х2-х и определите, при каких значениях к прямая у = kх имеет с графиком ровно одну общую точку.
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
24. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6 см, ВС = 8 см. Найдите медиану СК этого треугольника.
25. Из концов диаметра АВ окружности опущены перпендикуляры АА1 и ВВ1 на произвольную касательную, проведенную к этой окружности. Докажите, что точка касания С является серединой отрезка А1В1.
26. Три окружности, радиусы которых равны 2, 3, и 10, попарно касаются внешним образом. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершинами которого являются центры этих трех окружностей.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Домодедовская средняя общеобразовательная школа № 2
Экзаменационная работа
по МАТЕМАТИКЕ
за курс 8 класса
Вариант 2 (уровень А)
Класс__________________________________________
Фамилия_______________________________________
Имя____________________________________________
Отчество_______________________________________
2014 год.
Инструкция по выполнению работы
Общее время работы — 180 минут.
Характеристика работы.
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2
— 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 —
5 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит
7 заданий: все задания — в части 1.
Советы и указания по выполнению работы.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный, в бланк внесите номер правильного ответа.
Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе.
Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст
задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться
при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться
справочными материалами.
Все полученные ответы необходимо перенести в бланки ответов.
Как оценивается работа.
Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла
.
Желаем успеха!
Часть 1.
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
1. Найдите значение выражения 0,4٠ 0,04٠ 0,004
Ответ: __________________________.
2. На координатной прямой отмечено число а.
45148592075
Из следующих неравенств выберите верное:
1)1- а < 0 2) а – 3 > 0 3) 2 – а < 4 4) а + 2 < 0
3. Одно из чисел 12 , 18, 24, 16 отмечено на координатной прямой точкой А. Какое число отмечено точкой А?
5086355461000
1) 12 , 2) 18, 3) 24, 4) 16 .
4. Решите уравнение 2 + 3(х – 3) = 2х - 6
259461012192000
Ответ: ________________________.
5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? ( в ответе напишите номер верного утверждения)
1) у = 3х + 1 3) у = х3 + 1
2) у = х3 + 3 4) у = 3х + 1
Ответ: ______________________.
6. Найдите корни уравнения: 2х2 - 7х – 9 = 0. В ответе запишите наибольший из корней.
Ответ:_________________________.
7. Найдите значение выражения 2хх2- 4 - 1х-2 при х = -5
Ответ: ___________________________.
8. Решите систему неравенств х+5 <64-х >7Укажите промежуток, являющийся решением данной системы.
(- ∞; - 3) 2) ( - 3; 1) 3) (- ∞; - 11) 4) ( - 11; 11)
331343026416000МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
9. Точка О – центр окружности, ВАС = 70о.
Найдите величину угла ВОС.
Ответ:______________________________.
10. Периметр параллелограмма равен 82 см. Одна сторона параллелограмма на 29 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответ:_______________________________.
11. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 29. Один из его катетов равен 21. Найдите другой катет
Ответ:________________________________.
36068007556500
12. Найдите среднюю линию трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1см.
Ответ:________________________________.
13 . Укажите номер или номера верных утверждений. В бланке ответов запишите полученный результат без запятых.
1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
2) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны по 70 о, то прямые параллельны.
3) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 39о и 141о, то прямые параллельны.
Ответ:_____________________________________.
МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
14. В таблице приведены нормативы по отжиманиям для 8 класса
Мальчики Девочки
Отметка «5» «4» «3» «5» «4» «3»
Количество отжиманий
(не менее) 28 24 20 22 19 16
Какую отметку получит девочка, отжавшаяся 23 раза?
1) тройку 2) четверку 3) пятерку 4) двойку
212661514795500
15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали –значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: ______________________.
16. Площадь земель крестьянского хозяйства, занятая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5 : 3. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
Ответ:____________________________.
17. Лестница длиной 7,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 4,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Ответ:___________________________.
24631653365500
18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сгущенном молоке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает. В ответе запишите номер верного утверждения.
1) белки 2) жиры 3) углеводы 4) прочие вещества
Ответ: __________________________.
20. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле: s = nl, где n – число шагов, l - длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l = 50 см, n=1200?
Ответ выразите в километрах.
Ответ:____________________________.
Часть 2
При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
21. Решите систему линейных уравнений: 3х-2у=86х+3у=922. Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.
23. Постройте график функции у = х2 + хх3 + х2 и определите, при каких значениях k прямая у = kх имеет с графиком ровно одну общую точку.
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
24. В параллелограмме АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, если периметр АВСD равен 48 см.
27541336032500
25. Докажите, что если две окружности имеют общую хорду, то прямая, проходящая через центры этих окружностей, перпендикулярна данной хорде.
26. Биссектрисы углов С и D при боковой стороне CD трапеции ABCD пересекаются в точке G. Найдите CD, если CG = 24, DG = 18.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Домодедовская средняя общеобразовательная школа № 2
Экзаменационная работа
по МАТЕМАТИКЕ
за курс 8 класса
Вариант 3 (уровень С)
Класс__________________________________________
Фамилия_______________________________________
Имя____________________________________________
Отчество_______________________________________
2014 год.
Инструкция по выполнению работы
Общее время работы — 180 минут.
Характеристика работы.
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2
— 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 —
5 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит
7 заданий: все задания — в части 1.
Советы и указания по выполнению работы.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный, в бланк внесите номер правильного ответа.
Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе.
Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст
задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться
при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться
справочными материалами.
Все полученные ответы необходимо перенести в бланки ответов.
Как оценивается работа.
Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла
.
Желаем успеха!
Часть 1.
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
1. Сопоставьте числовые выражения и принимаемые ими значения. В бланк ответов перенесите полученный результат из нижней строки таблицы без запятых.
ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
А) 1 : 116+0,54,4- 425 Б) 7,7 : 358 В) 0,2 ٠ 0,002 ٠ 0,02
ЗНАЧЕНИЯ
1) 0,000008 2) 1,76 3) - 2,4 4) - 0,00008
А Б В
Ответ:
708660221387002. На координатной прямой отмечено число а.
Расположите в порядке убывания числа а -1, - 1а и - а.
1) - 1а , - а, а -1 3) а -1, - 1а , - а
2) а -1, - а, - 1а 4) - 1а , а -1, - а
3. Сколько целых чисел расположено между числами 56 и 65 ?
1) ни одного 2) одно 3) два 4) три
4. Решите уравнение: х2 – (х - 3)(х + 3) = 3х
Ответ: _________________________.
5. На рисунке изображены графики трех функций, задаваемых формулами вида у = кх + b. Укажите для каждого графика соответствующую ему формулу, выбрав из числа приведенных ниже. В бланк ответов перенесите полученный результат из нижней строки таблицы без запятых.
ГРАФИКИ
ФУНКЦИИ
1) у = х+1 2) у = х – 1 3) у = - х +1 4) у = - х -1
А Б В
Ответ:
6. Решите уравнение: 2х-1+3хх-0,4 = х.
Ответ: _________________________.
7. Найдите значение выражения a+2b+ b2a : 1+ ba
при a = 7 + 5, b = 7 - 5.
Ответ: _______________________.
8. Решите неравенство: -3(х + 2) + 2(х - 1) > 3(х - 3) + 2
Выберете верный ответ:
1) -0,25; +∞) 2) ( - ∞; -0,25) 3) (- 0,25; +∞) 4) ( - ∞; -0,25
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
9. В параллелограмме ABCD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, если периметр ABCD равен 36.
Ответ:____________________________.
10. В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 1200, АС = 253. Найдите АВ.
Ответ: ____________________________.
11. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 2.
Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
32632653746500Ответ:______________________________.
12. На клетчатой бумаге изображен угол.
Найдите его тангенс.
Ответ: ______________________________.
13. Укажите номер или номера верных утверждений. Полученный результат перенесите в бланк ответов без запятых.
1) В любой ромб можно вписать окружность.
2) Около любой трапеции можно описать окружность.
3) Если сумма двух противоположных углов четырехугольника равна 90о, около этого четырехугольника можно описать окружность.
Ответ: ______________________________.
МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
14. В соревнованиях по метанию молота участники соревнований показали следующие результаты:
спортсмен 1 попытка, м 2 попытка, м 3 попытка, м 4 попытка, м 5 попытка, м 6 попытка, м
Громов 58,3 55,8 59,2 57,6 58,8 59,2
Носов 57,9 58,2 57,8 57,5 60,2 60,9
Ветров 56,9 57,9 59,0 58,8 58,9 59,3
Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена. Каково распределение мест, начиная с первого, среди данных участников?
1) Носов, Громов, Ветров 3) Носов, Ветров, Громов
2) Громов, Носов, Ветров 4) Громов, Ветров, Носов
217559349447
15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.
Ответ:____________________.
16. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как
1 : 7. Сколько процентов составляют лиственные деревья от числа всех деревьев в парке? Ответ дайте в процентах.
Ответ:_______________________.
2820610-99200017. Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина – 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Ответ:_______________________.
20599404070350018. Завуч школы подвел итоги контрольной работы по математике в 8-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.
Какие из утверждений относительно результатов контрольной работы верны, если всего в школе 120 восьмиклассников?
1) Более половины учащихся получили отметку «3».
2) Около половины учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».
3) Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся.
4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.
Ответ:___________________________________.
19. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:
«Стоимость участия в семинаре – 1600 руб. с человека. Группам предоставляются скидки: от 4 до 10 человек – 7%; более 10 человек – 13%» Какую сумму должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 12 человек?
Ответ:__________________________.
20. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8 C + 32, где С – градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта . Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует –43 градусам по шкале Цельсия?
Ответ:__________________________.
Часть 2
При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
21. Решите систему линейных уравнений: 2х+у=6- 4х+3у=822. На участке пути длиной 300 км поезд увеличил скорость на 10 км/ч, в результате чего прибыл на конечную станцию на 1 ч раньше, чем планировалось по расписанию. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?
23. Постройте график функции у = 2х + 12х2+х и определите, при каких значениях к прямая у = кх имеет с графиком ровно одну общую точку.
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
24. Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона 50. Найдите длину диагонали трапеции.
28165013981100
300037583185
25. В окружности с центром О проведены две равные хорды АВ и СD. На эти хорды опущены перпендикуляры ОК и ОL соответственно. Докажите, что ОК и ОL равны.
26. Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой f. Расстояние от точки А до прямой f равно 12 см, а расстояние от точки В до прямой f равно 36 см. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой f.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Домодедовская средняя общеобразовательная школа № 2
Экзаменационная работа
по МАТЕМАТИКЕ
за курс 8 класса
Вариант 4 (уровень Б)Класс__________________________________________
Фамилия_______________________________________
Имя____________________________________________
Отчество_______________________________________
2014 год.
Инструкция по выполнению работы
Общее время работы — 180 минут.
Характеристика работы.
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2
— 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 —
5 заданий; в части 2 — 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит
7 заданий: все задания — в части 1.
Советы и указания по выполнению работы.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный, в бланк внесите номер правильного ответа.
Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе.
Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст
задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться
при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться
справочными материалами.
Все полученные ответы необходимо перенести в бланки ответов.
Как оценивается работа.
Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла
.
Желаем успеха!
Часть 1.
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
1. Сопоставьте числовые выражения и принимаемые ими значения. В бланк ответов перенесите полученный результат из нижней строки таблицы без запятых.
ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
А) 1 : 37 Б) 0,3 ٠ 0,7 В) 9 8 ٠ 43 ٠ 79ЗНАЧЕНИЯ
1) 0,21 2) 76 3) 37 4) 213А Б В
Ответ:
401320174625002. Найдите координату точки А.
1) -24 2) -21 3) - 6 4) - 41
3. Какое из чисел 108, 0,49, 3912 является рациональным
1) 108 3) 3912
2) 0,49 4) все эти числа
4. Решите уравнение: 4х + 23 = 2х-23 Ответ:_______________________.
32708856024200
5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? ( в ответ запишите номер верного утверждения)
1) у = 12х + 2
2) у = - 12х + 2
3) у = 2х + 2
4) у = -2х + 2
Ответ:_______________________.
6. Решите уравнение: х2 – 6(х – 4) – 4х + 1 = 0
Ответ:_________________________.
7. Найдите значение выражения х2+ 1х٠ х3х3+1 при х=7Ответ:_________________________.
8. Решите систему неравенств: - 3-5х > -64х+4 ≥2Из приведенных промежутков выберите тот, который является решением системы:
1) ( 0,6; +∞ ) 2) 0,6; +∞ ) 3) -0,5;0,6 ) 4) ( - 0,5; 0,6МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
9. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 128∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:_____________________________.
10. Катеты прямоугольного треугольника равны 27 и 295 . Найдите гипотенузу.
Ответ:_____________________________.
35281802749550011. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 33. Найдите диагональ данного прямоугольника.
Ответ:_____________________________.
12. Найдите тангенс угла, изображенного на рисунке.
Ответ:______________________________.
13. Укажите номер или номера верных утверждений. Полученный результат перенесите в бланк ответов без запятых.
1) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
2) Треугольник АВС, для которого угол А = 40о, угол В = 55о, угол С = 850, сторона АС – наименьшая.
3) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Ответ:______________________.
МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
14. При классификации яиц их относят к той или иной категории в зависимости от их массы:
Третья категория (3) – от 35 до 44,9 г.
Вторая категория (2) – от 45 до 54,9 г.
Первая категория (1) – от 55 до 64, 9 г.
Отборное яйцо – (О) – от 65 до 74, 9 г.
Высшая категория (В) – 75 г и более.
К какой категории относится яйцо массой 38,8 г?
1) 3 2) О 3) 2 4) 1
23469608826500
15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала 9 ℃?
Ответ: ____________________.
16. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в соотношении 3 : 7. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 36 млн рублей. Какая сумма (в млн. рублей) из этой прибыли должна пойти на выплату частным лицам?
28086059525000Ответ:_____________________.
17. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
Ответ:________________________.
2543810158750018. На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках.
Сколько примерно жиров содержится в сырке весом
150 г? (В ответе запишите номер верного утверждения)
1) около 25 г 3) около 55 г
2) около 35 г 4) около 75 г
Ответ:______________________.
19. Катя решила купить машину. Папа пообещал, что даст ей 13 часть денег от стоимости машины, дедушка сказал, что сможет дать ей 20% от стоимости машины, к тому же у Кати есть свои сбережения в размере 120 000 рублей. Сколько у Кати останется денег, когда она купит машину, которая стоит 240 000 рублей?
Ответ:________________________.
20. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8 C + 32, где С – градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта . Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует –4 градусам по шкале Цельсия?
Ответ:_________________________.
Часть 2
При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
21. Решите систему уравнений:х-53= 3у+244х+9у= -1022. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 0,5 ч вслед за ним из пункта А выехал автомобиль. Через 1,1 ч после своего выхода он, обогнав автобус, находился на расстоянии 2 км от него. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 20 км/ч меньше скорости автомобиля.
23. Постройте график функции у = х2 + хх3 + х2 и определите, при каких значениях k прямая у = kх имеет с графиком ровно одну общую точку.
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
24. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 31∘.
274828016129000
25. К двум окружностям с центрами в точках О1 и О2, касающимся внешним образом в точке А, проведена общая касательная ВС (В и С – точки касания).
Докажите, что угол ВАС – прямой.
26. Концы отрезка MN лежат по разные стороны от прямой a . Расстояние от точки M до прямой a равно 24 см, а расстояние от точкиN до прямой a равно 30 см. Найдите расстояние от середины отрезка MN до прямой a.
Справочный материал
АЛГЕБРА
Таблица квадратов двузначных чисел
Единицы
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Десятки 1 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361
2 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841
3 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521
4 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401
5 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481
6 3600 3721 3844 3969 4096 4225 4356 4489 4624 4761
7 4900 5041 5184 5329 5476 5625 5776 5929 6084 6241
8 6400 6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921
9 8100 8281 8464 8649 8836 9025 9216 9409 9604 9801
Формула корней квадратного уравнения: x=-b±D2a, где D = b2-4acГЕОМЕТРИЯ
Сумма углов выпуклого n – угольника равна 180о(n - 2).
Для треугольника АВС со сторонами АВ=с, АС=b, ВС= а:
с2 = а2 + b2 – 2а b соsС.
Для треугольника АВС со сторонами АВ=с, АС=b, ВС= а:
аsinА = bsinВ = сsinС = 2R,
где R - радиус описанной окружности.
Справочный материал
АЛГЕБРА
Таблица квадратов двузначных чисел
Единицы
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Десятки 1 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361
2 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841
3 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521
4 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401
5 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481
6 3600 3721 3844 3969 4096 4225 4356 4489 4624 4761
7 4900 5041 5184 5329 5476 5625 5776 5929 6084 6241
8 6400 6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921
9 8100 8281 8464 8649 8836 9025 9216 9409 9604 9801
Формула корней квадратного уравнения: x=-b±D2a, где D = b2-4acГЕОМЕТРИЯ
Сумма углов выпуклого n – угольника равна 180о(n - 2).
Для треугольника АВС со сторонами АВ=с, АС=b, ВС= а:
с2 = а2 + b2 – 2а b соsС.
Для треугольника АВС со сторонами АВ=с, АС=b, ВС= а:
аsinА = bsinВ = сsinС = 2R,
где R - радиус описанной окружности.
Критерии оценивания работы.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».
За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла
Таблица перевода баллов, набранных за работу в оценку
Общее количество набранных баллов 8-15 баллов 16-22 балла 23 -32 баллов
Оценка за экзамен «3» «4» «5»
Таблица перевода набранных баллов, в оценку по алгебре
количество набранных баллов 6-11 баллов 12-16 баллов 17-20 балла
Оценка по предмету «алгебра» «3» «4» «5»
Таблица перевода набранных баллов, в оценку по геометрии
количество набранных баллов 3-4 балла 5-8 баллов 9-13 баллов
Оценка по предмету «геометрия» «3» «4» «5»
Критерии оценивания заданий с развернутым ответом
Модуль «Алгебра»
Критерии оценивания выполнения задания 21 Баллы
Преобразования выполнены верно, получен верный ответ. 2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно. 1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. 0
Максимальный балл 2
Критерии оценивания выполнения задания 22 Баллы
Ход решения задачи верный, получен верный ответ. 2
Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера. 1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. 0
Максимальный балл 2
Критерии оценивания выполнения задания 23 Баллы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра. 2
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены. 1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. 0
Максимальный балл 2
Критерии оценивания заданий с развернутым ответом
Модуль «Геометрия»
Критерии оценивания выполнения задания 24 Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ. 2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена вычислительная ошибка. 1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. 0
Максимальный балл 2
Критерии оценивания выполнения задания 25 Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы. 2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности. 1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. 0
Максимальный балл 2
Критерии оценивания выполнения задания 26 Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ. 2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена вычислительная ошибка. 1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. 0
Максимальный балл 2
Ответы на задания
Вариант 1.
№ Ответ № Ответ
1 -3 11 126
2 2
12 2
3 1 13 13
4 5 14 3
5 432 15 17
6 -4; -3 16 210
7 -6,5 17 12
8 2 18 3
9 66 19 7
10 42 20 116
Ответы на задания
Вариант 2.
№ Ответ № Ответ
1 0,000016 11 20
2 4 12 3
3 2 13 1
4 1 14 3
5 3 15 - 8
6 4,5 16 15
7 - 0,25 17 60
8 1 18 3
9 35 19 30
10 6 20 0,6
Ответы на задания
Вариант 3.
№ Ответ № Ответ
1 321 11 1
2 3 12 -1
3 2 13 1
4 3 14 3
5 431 15 11
6 5 16 87,5
7 14 17 4,2
8 2 18 1
9 9 19 16704
10 75 20 -45,4
Ответы на задания
Вариант 4.
№ Ответ № Ответ
1 412 11 66
2 2 12 0,5
3 2 13 3
4 -1 14 1
5 4 15 18
6 5 16 25,2
7 7 17 2,9
8 3 18 2
9 26 19 8000
10 32 20 24,8
Приложенные файлы
