Конспект урока «Свойства параллельных плоскостей»

СЦЕНАРИЙ УРОКА

преподавателя математики
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Архангельской области НЯНДОМСКИЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ
Козловской Юлии Сергеевны, первая квалификационная категория


Пояснительная записка


Тема урока - «Свойства параллельных плоскостей»
Программа учебной дисциплины: ОДП. 01 Математика по профессии – 23.01.09. Машинист локомотива, 43.01.06 Проводник на железнодорожном транспорте.
Разработчик: Чужакова О.В. - преподаватель физики высшей квалификационной категории Няндомского железнодорожного колледжа. Максимальная учебная нагрузка обучающегося 427часа, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 285;
Учебник, Погорелов А.В.. издательство: 13-е изд. - М.: Просвещение 2014 год. Урок в теме «Плоскости в пространстве» №3.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Тип урока: изучение нового материала.
Цели урока:
1. Общеобразовательные:
организовать работу учащихся для формирования знания о свойствах параллельных плоскостей;
формировать навыки применения новых знаний на репродуктивном уровне.
2. Развивающие:
развивать наглядно-образное мышление;
создать условия для развития познавательной активности обучающихся, познавательного интереса к предмету;
развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;
формировать умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы.
3. Воспитательные:
создать условия успешности ученика на уроке;
воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии;
развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей.
воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности.

Структура урока:
Этап урока.
Дидактическая
задача.
Деятельность преподавателя.
Деятельность обучающихся.

Начальный.
1. Устная работа (вспомнить ранее изученный материал)
2. Постановка задач урока

Повторить:
1. взаимное расположение двух плоскостей в пространстве;
2. определение параллельных плоскостей;
3. признак параллельности плоскостей
4. определение параллельных прямых в пространстве.
Цель:
Подвести обучающихся к изучению нового материала через повторение
Форма: фронтальная.
Методы: наглядный, словесный, проблемный
1.Вспоминают знания, полученные ранее.
2.Делают вывод по проблеме.


Основной.
1. Формулировка и доказательство свойств.

1. Сформулировать свойства параллельных плоскостей
2. Доказательство свойств.
Цель:
Изучение нового материала, сведение воедино полученной информации.
Форма: фронтальная.
Методы: словесные, объяснительно-иллюстративные.
1. Выполняют задания 2-го слайда презентации.
2. Анализируют выявляют новые утверждения, делают выводы.
3. Формулируют свойства
4. Доказывают свойства вместе с преподавателем

Закрепление.

1. Повторить и систематизировать изученный теоретический материал.
2. Контроль полученных знаний.
Цель.
Повторение полученных знаний.
Форма: фронтальная, индивидуальная.
Методы: словесные, метод проверки и оценки знаний.
Повторяют, осмысливают свойства


Итоговый.
1. Запись д./з.
2. Итоги урока.
1. Задать задание по данной изученной теме.

Цель.
Углубление и осознание знаний.

Записывают домашнее задание. Делают выводы.




СОДЕРЖАНИЕ УРОКА.
Тема: Свойства параллельных плоскостей.
Организационный момент -1 мин
Приветствие преподавателя, положительный эмоциональный настрой обучающихся.
1 этап урока - начальный. Подготовка для изучения нового материала - 14 мин
Актуализация знаний.
Мы продолжаем изучать параллельность плоскостей в пространстве. На доске записана тема «Свойства параллельных плоскостей». Цель нашего урока: познакомиться с ними, доказать и научиться применять при решении задач. И прежде, чем начнем изучение новой темы, поработаем устно.
Устная работа.
Для успешной работы нам необходимо вспомнить определения, теоремы, которые понадобятся сегодня на уроке.
Фронтальный опрос:
1) взаимное расположение двух плоскостей в пространстве (пересекаются, параллельны);
2) какие плоскости называются параллельными;
3) приведите примеры параллельных плоскостей из окружающей обстановки;
4) сформулируйте признак параллельности двух плоскостей;
5) сформулируйте определение параллельных прямых в пространстве.

Вспомнили теоретический материал, теперь проверим ваши знания с помощью теста ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ])

2 этап урока - Изучение нового материала – 21 мин.
Проверка теста: назовите утверждения, которые вам знакомы (1, 2, 3, 5, 7) и, с которыми столкнулись впервые (4, 6)
Утверждения, с которыми столкнулись впервые – это и есть свойства параллельных плоскостей.
После выполнения работы обучающимся предлагается с помощью преподавателя сформулировать первое свойство параллельных плоскостей по схеме: если (условие), то (вывод)
Таким образом обучающимися формулируется свойство: если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Обучающиеся записывают первое свойство в опорный конспект.
Условие свойства записано и в опорном конспекте и на слайде презентации.
Задание: выполнить обозначения на чертеже.
Вместе с преподавателем обучающиеся доказывают свойство методом от противного, записывают доказательство в опорный конспект.
Вопросы по ходу доказательства:
1. Что мы предположим? (что прямые а и b не параллельны);
2. Если прямые не параллельны и лежат в одной плоскости, то каково их взаимное расположение? (прямые а и b пересекаются в некоторой точке);
3. В каких плоскостях будет находиться точка М? (
·,
·,
·);
4. Если плоскости
· и
· имеют общую точку, то что из этого будет следовать? (по аксиоме 2 они будут пересекаться по прямой);
5. А по условие плоскости
· и
· каковы? (параллельные)
6. Таким образом получили?(противоречие с условием)
7. Какой вывод сделаем? (предположение неверно, а верно то, что прямые а и b параллельны).


Вернёмся к 6-му утверждению: отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны.
Это утверждение является вторым свойством параллельных плоскостей.
Запишите его в опорный конспект. Условие свойства записано и в опорном конспекте и на слайде презентации.
Задание: выполнить обозначения на чертеже.
Вместе с преподавателем обучающиеся доказывают свойство методом от противного, записывают доказательство в опорный конспект.
Вопросы по ходу доказательства:
1. Что следует из того, что прямые AB и CD параллельны? (что они лежат в одной плоскости);
2. Имеем две параллельные плоскости пересечены третьей, что из этого следует? (это первое свойство, значит линии их пересечения параллельны, т. е. AC||BD);
3. Тогда, чем является четырёхугольник ABDC? (параллелограммом). Почему? (AC||BD по доказанному и АВ||СD как отрезки параллельных прямых);
4. Каким свойством обладает параллелограмм? (противоположные стороны равны);
5. Какой вывод сделаем? (AB=CD).
3 этап урока – закрепление – 7 мин
Вопросы на закрепление:
1. продолжите: две плоскости называются параллельными, если
2. если две параллельные плоскости пересечены третьей, то как расположены их линии пересечения?
3. верно ли, что отрезки прямых, заключённые между параллельными плоскостями равны?
Один из учащихся ещё раз доказывает свойство по чертежу у доски.

4 этап урока – итоговый. – 2 мин.
Оценивание обучающихся
Домашнее задание: учить свойства
Итог урока.
Преподаватель:
Что вы сегодня узнали? (два свойства параллельных плоскостей)
Кто сможет повторить свойства?
Эти свойства на следующем уроке мы будем применять при решении задач.
Спасибо всем за урок!

Свойства параллельных плоскостей.pptИопорный конспект.doc­
·
·
·
·HYPER15Основной шрифт абзаца

Свойства параллельных плоскостей
1свойство:






Дано:

·||
·,
·
·
·=a,
·
·
·=b
Доказать:
a||b


Доказательство:
1.
2. Пусть
3.
4. Получили


















2свойство:






Дано:

·||
·, АВ||CD,
АВ
·
·=А, АВ
·
·=В,
CD
·
·=C, CD
·
·=D
Доказать:
АВ=CD




Доказательство:
1.
2.
3.
HYPER15Основной шрифт абзаца


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Свойства параллельных плоскостей Верно ли, что: 1. Если плоскости не пересекаются, то они параллельны?2. Плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?3. Если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны?4. Прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны?5. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую?6. Отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны? а b Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Свойство параллельных плоскостей. Дано: α  β, α   = a β   = b Доказать: a  b Доказательство: 1. a  , b   2. Пусть a  b, тогда a  b = М 3. M  α, M  β  α  β = с (А2) Получили противоречие с условием. Значит a  b ч. т.д. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Свойство параллельных плоскостей. А В С D Доказать: АВ = СD Дано: α  β, АВ СDАВ  α = А, АВ  β = В,СD  α = С, СD  β = D Доказательство: 1. Через АВ СD проведем  2. α β, α   = a, β   = b 3.  АС В D, 4. АВ СD (как отрезки парал. прямых) 5.  АВСД – параллелограмм (по опр.)  АВ = СD ( по свойству параллелограмма)

Приложенные файлы

  • doc file2
    Размер файла: 61 kB Загрузок: 1
  • doc file3
    Размер файла: 91 kB Загрузок: 1
  • ppt file4
    Размер файла: 274 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий