Из истории математики


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

СПБ ГБПОУ «Колледж «Красносельский» Выполнила: Голубева АлександраУчащаяся группы 21-ПКПроверила: преподаватель Викулина Е.В. ЗАРОЖДЕНИЕ МАТЕМАТИКИ Из дошедших до нас математических документов можно заключить, что в Древнем Египте были сильно развиты отрасли математики, связанные с решением экономических задач. Папирус Райнда (ок. 2000 г. до н.э.) начинался с обещания научить “совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущностей, познанию всех тайн”. ЗАРОЖДЕНИЕ МАТЕМАТИКИ Математика Вавилона, как и египетская, была вызвана к жизни потребностями производственной деятельности, поскольку решались задачи, связанные с нуждами орошения, строительства, хозяйственного учета, отношениями собственности, исчислением времени. Сохранившиеся документы показывают, что, основываясь на 60-ричной системе счисления, вавилоняне могли выполнять четыре арифметических действия, имелись таблицы квадратных корней, кубов и кубических корней, сумм квадратов и кубов, степеней данного числа, были известны правила суммирования прогрессий. ЗАРОЖДЕНИЕ МАТЕМАТИКИ Замечательные результаты были получены в области числовой алгебры. Хотя вавилоняне и не знали алгебраической символики, но решение задач проводилось по плану, задачи сводились к единому “нормальному” виду и затем решались по общим правилам, причем истолкование преобразований “уравнения” не связывалось с конк­ретной природой исходных данных. Встречались задачи, сводящиеся к решению уравнений третьей степени и особых видов уравнений четвертой, пятой и шестой степени. МИЛЕТСКАЯ ШКОЛА Милетская школа - одна из первых древнегреческих математических школ, оказавшая существенное влияние на развитие философских представлений того времени. Она существовала в Ионии в конце V - IV вв. до н.э.; основными деятелями ее являлись Фалес (ок. 624-547 гг. до н.э.), Анаксимандр (ок. 610-546 гг. до н.э.) и Анаксимен (ок. 585-525 гг. до н.э.). Рассмотрим на примере милетской школы основные отличия греческой науки от догреческой и проанализируем их. МИЛЕТСКАЯ ШКОЛА Греки вводят процесс обоснования как необходимый компонент математической действительности, доказательность действительно является отличительной чертой их математики. Техникой доказательства ранней греческой математики как в геометрии, так и в арифметике первоначально являлась простая попытка придания наглядности. МИЛЕТСКАЯ ШКОЛА Конкретными разновидностями такого доказательства в арифметике было доказательство при помощи камешков, в геометрии - путем наложения. Но сам факт наличия доказательства говорит о том, что математические знания воспринимаются не догматически, а в процессе размышления. Это, в свою очередь, обнаруживает критический склад ума, уверенность (может быть, не всегда осознанную), что размышлением можно установить правильность или ложность рассматриваемого положения, уверенность в силе человеческого разума. МИЛЕТСКАЯ ШКОЛА Греки в течении одного-двух столетия сумели овладеть математическим наследием предшественников, накопленного в течении тысячелетий, что свидетельствует об интенсивности, динамизме их математического познания. Качественное отличие исследований Фалеса и его последователей от догреческой математики проявляется не столько в конкретном содержании исследованной зависимости, сколько в новом способе математического мышления. ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА Пифагореизм как направление духовной жизни существовал на протяжении всей истории Древней Греции, начиная с VI века до н. э. и прошел в своем развитии ряд этапов. Вопрос о их временной длительности сложен и до сих пор не решен однозначно. Основоположником шко­лы был Пифагор Самосский (ок. 580-500 до н.э.) ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА Ни одна строка, написанная Пифагором, не сохранилась; вообще неизвестно, прибегал ли он к письменной передаче своих мыслей. Что было сделано самим Пифагором, а что его учениками, установить очень трудно. Свидетельства о нем древнегреческих авторов противоречивы; в какой-то мере различные оценки его деятельности отражают многообразие его учения. ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА Вероятно, в деятельности Пифагора и его ближайших учеников научные положения были перемешаны с мистикой, религиозными и мифологическими представлениями. Вся эта “мудрость” излагалась в качестве изречений оракула, которым придавался скрытый смысл божественного откровения. ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА Аристотель был одним из первых, кто попытался объяснить причины появления пифагорейской концепции математики. Он видел их в пределах самой математики: “Так называемые пифагорейцы, занявшись математическими науками, впервые двинули их вперед и, воспитавшись на них, стали считать их началами всех вещей.” Подобна точка зрения не лишена основания хотя бы в силу применимости математических положений для выражения отношений между различными явлениями. ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА Таким образом, уже в исходном пункте своего развития теоретическая математика была подвержена влиянию борьбы двух типов мировоззрения - материалистического и религиозно-идеалистического. Мы же убедились, что наряду с влиянием мировоззрения на развитие математического познания имеет место и обратное воздействие. Логика пространства Под "логикой" пространства мы понимаем те отношения между физическими объектами, которые обычны для реального мира, и при нарушении которых возникают визуальные парадоксы, называемые еще оптическими иллюзиями. Большинство художников, экспериментирующие с логикой пространства, изменяют эти отношения между объектами, основываясь на своей интуиции, как, например, Пикассо. Самовоспроизведение и информация Центральная идея самовоспроизведения, взятая на вооружение Эшером, обращается к загадке человеческого сознания и способности человеческого мозга обрабатывать информацию так, как не сможет обработать ни один компьютер. Литографии "Рисующие руки" и "Рыбы и чешуйки"

Приложенные файлы

  • ppt vikulina22.ppt
    Викулина
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий