ЗАДАЧНИК ПО ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ И ЭЛЕКТРОНИКЕ

.
КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ





ЗАДАЧНИК ПО ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ И ЭЛЕКТРОНИКЕ




по специальности: 23.02.03 Техническое обслуживание
и ремонт автомобильного транспорта
110809 Механизация сельского хозяйства






Выполнила: Васькина В.П.






2014
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................3
ГЛАВА 1. Электротехника
Тема Электрические цепи постоянного тока .4
Тема Электрические цепи однофазного переменного тока .21
Тема Электрические цепи трехфазного переменного тока .33
Тема Трансформаторы 37
Тема Электрические машины переменного тока .52
Тема Электрические машины постоянного тока .65
ГЛАВА 2. Электроника
Тема Электронные выпрямители и стабилизаторы 78
Тема Электронные усилители 92
ЛИТЕРАТУРА 99














ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие «Задачник по электротехнике и электронной технике» разработано на основе Федерального государственного образовательного стандарта и рабочей программы по специальностям 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта».
Для успешного усвоения учебного материала и облегчения решения задач в начале каждой главы приведен краткий теоретический материал, типовые задачи с решениями и пояснениями, справочные таблицы. Задачи можно использовать для самостоятельной работы студентов при изучении теоретического материала с целью контроля полученных знаний и при выполнении практических и контрольных работ. Ряд задач составлен таким образом, что для их успешного решения необходимы знания не только по курсу электротехники, но и по общеобразовательным и специальным дисциплинам.
Решение задач поможет студентам более глубоко и всесторонне усвоить программный материал, способствует повышению уровня самостоятельного и систематического изучения предмета, повышению качества знаний учащихся.
Задачи, данные в учебном пособии, помогут преподавателям учитывать индивидуальные особенности студентов.
Задачник может быть использован для дневной и заочной форм обучения.











ГЛАВА 1 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
Тема Электрические цепи постоянного тока
Электрическая цепь - это совокупность устройств, предназначенных для производства, передачи, преобразования и использования электрического тока. Все электротехнические устройства по назначению, принципу действия и конструктивному оформлению можно разделить на три большие группы.
Источники энергии, т.е. устройства, вырабатывающие электрический ток (генераторы, термоэлементы, фотоэлементы, химические элементы).
Приемники, или нагрузка, т.е. устройства, потребляющие электрический ток (электродвигатели, электролампы, электромеханизмы и т.д.).
Проводники, а также различная коммутационная аппаратура (выключатели, реле, контакторы и т.д.).
Для работы электрической цепи необходимо наличие источников энергии. В любом источнике за счет сторонних сил неэлектрического происхождения создается электродвижущая сила. На зажимах источника возникает разность потенциалов или напряжение, под воздействием которого во внешней, присоединенной к источнику части цепи, возникает электрический ток.
Направленное движение электрических зарядов называют электрическим током. Электрический ток может возникать в замкнутой электрической цепи.
Постоянным током называется ток величина и направление, которого не изменяются с течением времени. Для возникновения тока на концах проводника надо создавать и поддерживать напряжения. Все источники электрической энергии на своих режимах создают ЭДС (электродвижущую силу). Для того чтобы источник мог создавать ток в потребителе надо создать замкнутую цепь. Важно усвоить, что цепь состоит из двух частей – внешней и внутренней.
Самые простые, но и в тоже время главные законы электротехники – закон Ома для участка цепи и закон Ома для полной цепи. Сверхважное следствие закона Ома – падение напряжения на участке цепи, надо знать, что падение напряжения можно уменьшить, для этого надо уменьшить силу тока (выключить лишние потребители) или уменьшить сопротивление проводов (но это дорогое дело).
Для расчета электрических цепей используют правила Кирхгофа.        
На рис. 1. изображен участок цепи с сопротивлением R. Ток, протекающий через сопротивление R, пропорционален падению напряжения на сопротивлении и обратно пропорционален величине этого сопротивления.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Падением напряжения на сопротивлении называется произведение тока, протекающего через сопротивление, на величину этого сопротивления.



Рис. 1.
Основными законами электрических цепей, наряду с законом Ома, являются законы баланса токов в разветвлениях (первый закон Кирхгофа) и баланса напряжений на замкнутых участках цепи (второй закон Кирхгофа). В соответствии с первым законом Кирхгофа, алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Возьмем схему на рис. 2 и запишем для нее уравнение по первому закону Кирхгофа.


Рис. 2
Токам, направленным к узлу, присвоим знак "плюс", а токам, направленным от узла - знак "минус". Получим следующее уравнение:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]или [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Согласно второму закону Кирхгофа, алгебраическая сумма ЭДС вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Возьмем схему на рис.3 и запишем для внешнего контура этой схемы уравнение по второму закону Кирхгофа.








Рис. 3
Для этого выберем произвольно направление обхода контура, например, по часовой стрелке. ЭДС и падения напряжений записываются в левую и правую части уравнения со знаком "плюс", если направления их совпадают с направлением обхода контура, и со знаком "минус", если не совпадают. При определении тока в ветви, содержащей источник ЭДС, используют закон Ома для активной ветви.
Возьмем ветвь, содержащую сопротивления и источники ЭДС. Ветвь включена к узлам a-b, известно направление тока в ветви (рис. 4).


 



Рис.4
Возьмем замкнутый контур, состоящий из активной ветви и стрелки напряжения Uab, и запишем для него уравнение по второму закону Кирхгофа. Выберем направление обхода контура по часовой стрелке.  
Получим
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Из этого уравнения выведем формулу для тока
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
В общем виде:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ],
где R - сумма сопротивлений ветви; E - алгебраическая сумма ЭДС.
ЭДС в формуле записывается со знаком "плюс", если направление ее совпадает с направлением тока и со знаком "минус", если не совпадает.
При расчете сложных электрических цепей целесообразно производить их упрощение путем свертывания, заменяя отдельные участки цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединениями сопротивлений одним эквивалентным сопротивлением с помощью метода эквивалентных преобразований электрических цепей.
Решение задачи требует знания закона Ома для всей цепи и ее участков, первого и второго законов Кирхгофа и методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов.
Пример 1. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указанием резисторов приведена на рис 1. всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R1 проходит ток I1 и на нем действует напряжение U1 .
Заданы сопротивления всех резисторов и ток I2 в резисторе R2. Определить токи во всех элементах и напряжения на каждом элементе схемы, мощность, потребляемую всей цепью, а также расход электрической энергии за 10 часов работы.
Решение
Задача относится к теме «Электрические цепи постоянного тока». Обозначим стрелками направление тока в каждом резисторе, индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит.
Дано: R1 = 4 Ом, R4 = 10 Ом, R2 = 15 Ом, R5 = 5 Ом,
R3 =10 0м, R6 = 4 Ом, I2 = 2A
Определить: U1, U2, U3, U4, U5, U6, UАВ
P, W, I 1, I 3, I 4, I 5, I6

ТГ1у %., Ьг3 , ^ , ЈЈ, Vf 9
1. Определяем сопротивление последовательно соединенных резисторов R3, R5:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Схема цепи принимает вид, показанный на рис. 2.

2. Резисторы R4 и R3,5 соединены параллельно, их общее сопротивление:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Схема цепи после упрощения приведена на рисунке 3.

3. Резисторы HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15соединены последовательно, их общее сопротивление:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Схема будет иметь вид, приведенный на рисунке 4.

4. Заменяем резисторы HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, соединенные параллельно, одним резистором с сопротивлением:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Схема цепи приведена на рисунке 5.

5. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи рисунок 6.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
6. Зная силу тока HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, находим напряжение на резисторе HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
7. Определяем ток на резисторе HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, так как HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
8. Определяем напряжение на резисторе HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
9. Определяем напряжение на участке СЕ
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
10. Определяем ток в резисторах HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
11. Определяем ток на резистореHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
12. Определяем напряжение на резисторе HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
13. Определяем напряжение на резисторе HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
14. Определяем ток HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, для этого по 1-му закону Кирхгофа для узла D пишем уравнение:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
15 Определяем напряжение на резисторе HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
16. Определяем напряжение источника питания HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,
или из второго закона Кирхгофа:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
17. Рассчитываем мощность, потребляемую всей цепью:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
18. Расход энергии за 10 часов работы:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ответ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·Пример 2
Для электрической цепи постоянного тока определить ток I, напряжение на зажимах потребителя U, мощность потребителя электроэнергии Р2 и источника питания Р1, КПД
· установки. Если ЭДС источника Е=6В, внутренние сопротивление источника R0=0,1Ом, сопротивление резисторов R2=3Ом, R3=1Ом, выключатель В1 замкнут.
Р е ш е н и е
Ток в цепи при разомкнутых выключателях В1 или В2 определяется уравнением, составленным по закону Ома для полной цепи
I = Е /
·R+R0
Находим сопротивление R
R = R2 R3 / R2 + R3 R23 = 3·1/3+1 = 0,75 Ом

·R+R0 = 0,75 + 0,1 = 0,85 Ом
I = 6/0,85 = 7А
2. Напряжение потребителя по закону Ома
U = I·R U = 7· 0,85 = 5,25 В
3. Мощность источника питания P1 = E·I
P1 = 6·7= 42 Вт
Мощность потребителя Р2 = U·I
Р2 = 5,25·7 = 36,75 Вт
4. КПД
· = Р2/Р1· 100%

· = 36,75/42 · !00 = 87,5 %
ЗАДАЧИ
1.  Определить сопротивление стального провода при температуре 150,° если его сопротивление при 50° составляло 200 Ом. Температурный коэффициент равен 0,005 К
·№.
2.   До какой величины ЭДС должен быть заряжен аккумулятор с внутренним сопротивлением 0,8 Ом, чтобы обеспечить нормальную работу электрооборудования, рассчитанного на напряжение 12В, имеющего сопротивление 10 Ом?
3.    Два резистора 12 Ом и 3 Ом включены параллельно. Найти ток второго резистора, если ток первого равен 4А.
4.    Как измерить напряжение городской сети, превышающей 200В, если имеются вольтметры со шкалами только до 150В?
5.  Сопротивление обмотки электромагнита, выполненной из медной проволоки, при 20°С было 2 0м, а  после  длительной работы   стало равно 2,4 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка  (
· т = 4,2· 10
·і К
·№)
6.     В цепи, состоящей из источника и нагрузки сопротивлением 4,2 0м, течет ток 2,4А. Найти ЭДС источника, если его внутреннее сопротивление составляет 0,6 Ом.
7.      Три резистора сопротивлением 8, 12, 6 Ом соединены последовательно. Вольтметр, включенный на зажимы первого резистора, показал 12В. Определить падение напряжения на втором и третьем резисторах.
8.     Остается ли постоянной мощность, потребляемая лампочкой, при различных накалах?
9.  Почему в качестве предохранителей электрической цепи употребляют проволоки из легкоплавких металлов?
10.    Какую ЭДС имеет аккумуляторная батарея с внутренним сопротивлением 0,6 Ом, если она обеспечивает работу прожектора, рассчитанного на напряжение 48В при сопротивлении 20 Ом.
11.  Медный проводник при температуре 35°К имеет сопротивление 50 Ом. После охлаждения его сопротивление составило 42 Ом. До какой температуры охлажден проводник? (
· т = 4,2· 10
·і К
·№)
12.   Какие сопротивления можно получить, имея три резистора по 6 Ом.
13. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. В зависимости от вариант заданы: схема цепи (по номеру рисунка), сопротивления резисторов R1, R2, R3, R4, напряжение U, ток I или мощность Р всей цепи.
Определить: 1) эквивалентное сопротивление цепи Rобщ
 2) напряжение на каждом резисторе U1, U2, U3, U4.
Решение   задачи   проверить,   применив   второй   закон   Кирхгофа
Данные для своего варианта взять из таблицы 
Номер варианта
Номер рисунка
 
R1 Ом
 
R2 Ом
 
R3Ом
 
R4, Ом
 
U,I,P
 
 
 
 

1
11
8
3
24
8
U = 100 В


2
12
3
20
40
15
I=4 А


3
13
2
5
72
90
Р= 188 Вт


4
14
6
2
40
10
U= 160 В
 

5
15
10
15
2
1
I = 25 А
 

6
16
60
30
30
20
Р = 288 Вт
 

7
17
6
5
15
5
U= 160 В
 

8
18
24
8
3
2
I = 20 А
 

9
19
1
3
20
5
Р = 800 Вт
 

10
20
2
72
90
3
U= 90 В
 

11
1
15
7
3
4
I= 10 А
 

12
2
20
5
6
15
P= 150 Вт
 

13
3
10
4
8
15
U= 160 в
 

14
4
6
15
10
12
I= 15 А
 

15
5
40
50
72
10
Р = 200 Вт
 

16
6
10
20
30
15
U= 36 В
 

17
7
72
90
2
8
I=8 А
 

18
8
10
5
2
8
Р = 150 Вт
 

19
9
2
3
30
6
U= 90 В
 
 
 

20
10
5
10
72
90
I=2 А


21
11
13
15
10
3
Р = 90 Вт


22
12
8
15
5
30
U = 120 В
 

23
13
2
11
90
10
I = 5 А
 

24
14
10
2
8
24
Р = 400 Вт
 

25
15
10
15
4
2
U= 90 В
 

26
16
6O
15
72
90
I= 2 А
 

27
17
2
10
15
25
Р = 90 Вт
 

28
18
40
10
2
5
U=60 В
 

29
19
2
3
72
90
I=2 А
 

30
20
5
15
60
3
Р = 180 Вт
 









14. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединение смешанно. Схема цепи с указанием резисторов приведена на рисунке. Всюду индекс тока
или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3, и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах и напряжения на каждом элементе схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы.

15. Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи с указанием резисторов приведена на рисунке. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах и напряжение на каждом элементе, а также мощность, потребляемую всей цепью и расход электрической энергии цепью за 10часов работы.

16. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно.
Схема цепи с указание резисторов приведена на рисунке. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах и напряжения на всех элементах схемы, мощность, потребляемую всей цепью, а также расход электрической энергии за 10 часов работы.

17. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указание резисторов приведена на рисунке. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах и напряжения на всех элементах схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 8 часов работы.

18. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указание резисторов приведена на рисунке. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах схемы и напряжения на каждом элементе схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы.

19. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указание резисторов приведена на рисунке 1. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах схемы и напряжения на каждом элементе схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы.

20. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указание резисторов приведена на рисунке 1. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах схемы и напряжения на каждом элементе схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы.

21. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указание резисторов приведена на рисунке. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах схемы и напряжения на каждом элементе схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 8 часов работы.

22. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указание резисторов приведена на рисунке. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах схемы и напряжения на каждом элементе схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы.

23. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указание резисторов приведена на рисунке. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах схемы и напряжение на каждом элементе схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы.

24. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указание резисторов приведена на рисунке. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах и напряжения на всех элементах схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы.

25. Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указание резисторов приведена на рисунке. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.
Определить токи во всех элементах схемы и напряжения на каждом элементе схемы, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы.


Тема Электрические цепи переменного тока
Электрический ток, величина и направление которого не остаются постоянными, называется переменным током. Значение переменного тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным и обозначают строчной буквой i.
Большинство потребителей электрической энергии работает на переменном токе. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным заключается в возможности с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение, с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния, в трехфазных источниках питания получать сразу два напряжения: линейное и фазное. Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.
В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Кроме того, синусоидальная форма тока и напряжения позволяет производить точный расчет электрических цепей с использованием метода комплексных чисел и приближенный расчет на основе метода векторных диаграмм. При этом для расчета используются законы Ома и Кирхгофа, но записанные в векторной или комплексной форме.
В современной технике широко используют разнообразные по форме переменные токи и напряжения: синусоидальные, прямоугольные, треугольные и др. Значение тока, напряжения, ЭДС в любой момент времени t называется мгновенным значением и обозначается малыми строчными буквами, соответственно i = i(t); u = u(t); e = e(t).
Токи, напряжения и ЭДС, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени, называют периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения происходят, называют периодом Т. Если кривая изменения периодического тока описывается синусоидой, то ток называют синусоидальным (рис.1). Если кривая отличается от синусоиды, то ток несинусоидальный.

В промышленных масштабах электрическая энергия производится, передается и расходуется потребителями в виде синусоидальных токов, напряжений и ЭДС,
При расчете и анализе электрических цепей применяют несколько способов представления синусоидальных электрических величин.
Временная диаграмма представляет графическое изображение синусоидальной величины в заданном масштабе в зависимости от времени.
i(t) = Im sin(
·t -
·i).
Графически синусоидальные величины изображаются в виде вращающегося вектора (рис. 2). Предполагается вращение против часовой стрелки с частотой вращения
·. Величина вектора в заданном масштабе представляет амплитудное значение. Проекция на вертикальную ось есть мгновенное значение величины.
Совокупность векторов, изображающих синусоидальные величины (ток, напряжение, ЭДС) одной и той же частоты называют векторной диаграммой. Векторные величины отмечаются точкой над соответствующими переменными.
Рис. 2
Использование векторных диаграмм позволяет существенно упросить анализ цепей переменного тока, сделать его простым и наглядным. В основе графоаналитического способа анализа цепей переменного тока лежит построение векторных диаграмм.
Для сравнения действий постоянного и переменного токов вводят понятие действующее значение переменного тока. Действующее значение переменного тока численно равно такому постоянному току, при котором за время равное одному периоду в проводнике с сопротивлением R выделяется такое же количество тепловой энергии, как и при переменном токе.
В цепях переменного тока выделяют следующие виды сопротивлений.
Активное. Активным называют сопротивление резистора. Условное обозначение. Единицей измерения сопротивления является Ом. Сопротивление резистора не зависит от частоты.
Реактивное. В разделе реактивные выделяют три вида сопротивлений: индуктивное xL и емкостное хс и собственно реактивное. Для индуктивного сопротивления выше была получена формула XL = 
·L. Единицей измерения индуктивного сопротивления также является Ом. Величина XL линейно зависит от частоты.
Для емкостного сопротивления выше была получена формула XC = 1 / 
·C. Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом. Величина Xс зависит от частоты по обратно-пропорциональному закону. Просто реактивным сопротивлением цепи называют величину X = XL - XC.
Полное сопротивление. Полным сопротивлением цепи называют величину HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Если в цепи присутствуют элементы R, L и С, то активная и реактивная мощности определяются уравнениями.
Активная мощность потребителя определена формулой P=UIcos
·, реактивная Q = QL - QC, Q = U I sin
·, где
· – угол сдвига фаз.
Вводят понятие полной мощности цепи S = U I.
Единицей измерения полной мощности является ВА – вольт-ампер.
Величина cos 
· называется коэффициентом мощности. Ток в линии питающей потребителя с заданной мощностью Р равен I = P / (U cos
·) и будет тем больше, чем меньше cos 
·. При этом возрастают потери в питающей линии. Для их снижения желательно увеличивать cos 
·. Большинство потребителей имеет активно-индуктивную нагрузку. Увеличение cos 
· возможно путем компенсации индуктивной составляющей тока путем подключения параллельно нагрузке конденсатора.
При изучении однофазного переменного тока следует обратить внимание на явление резонанса, который используется для усиления тока или напряжения на
определенных частотах.
Электрические цепи переменного тока делятся на простейшие и сложные. Для расчета цепей переменного тока, как и для расчета цепей постоянного тока, используют законы Ома и правила Кирхгофа.
Пример 1
В неразветвленной цепи переменного тока с сопротивлениями (рис3)
R1 = R2 = 2 Ом,  ХL1 = 4 Ом, ХL2 = 5 Ом,  XС1 = 4 Ом,  Хс2 = 2 Ом, подведенное напряжение U = 220 В.
Определить: Z (полное сопротивление цепи), cos
· и sin
·, S, Р и Q (полную, активную и реактивную мощности), I (ток цепи).  Построить в масштабе векторную диаграмму.
Дано: R1 = R2 = 2 Ом,  ХL1 = 4 Ом,  XL2 = 5,  Ом,  Хc1 = 4 Ом,  ХС2 = 2 Ом; U = 220 В.
Найти:   Z, cos
·, sin
·, I, S, P, Q.
Решение.  1. Находим полное сопротивление цепи

где R = R1 + R2 = 2 + 2 = 4 арифметическая сумма всех активных сопротивлений, Ом; XL = ХL1 + XL2 = 4 + 5 = 9,  Хс = XC1 + ХС2 = = 4 + 2=6 арифметические суммы однотипных индуктивного и емкостного сопротивлений, Ом. Подставляем полученные значения в формулу

 
 
 
 
 
 
Рис 3
2. По закону Ома для цепи переменного тока определим ток в цепи:

   3. Из треугольника сопротивлений следует

По  таблицам  тригонометрических  величин  найдем  значения  угла  сдвига  фаз: 
· = 36°50'.
4. Для подсчета значений мощностей
полная мощность S = VI = 220-44 = 9680В-А= 9,68кВ-А;
активная Р = Scos
· = 9680-0,8 = 7744 Вт = 7,744 кВт;
реактивная Q = Ssin
· = 9680-0,6 = 5808 вар = 5,808 квар.
При построении векторных диаграмм тока и напряжений следует исходить из следующий условий:
1) ток одинаков для любого участка цепи, так как разветвлений в ней нет;
2)   на каждом сопротивлении при прохождении тока создается падение напряжения, значение которого определяют по закону Ома для участка цепи и называют напряжением на данном сопротивлении: UА = IR на активном; UL = IXL на индуктивном; Uс = IХС на емкостном.
Построение векторной диаграммы. 1. Выписываем значение тока и напряжений:    I = 44 A,         U L1 = IХL1= 44·4 = 176 В,        UА1 = IR1 = 44·2 = 88 В,
UL2 = IXL2= 44·5= 220 В,    UА2 = IR2 = 44·2 = 88 В,   Uc1 = IХС1 = 44·4= 176 В,  UС2= IХС2 = 44·2 = 88 В.
2. Исходя из размеров бумаги (миллиметровки или тетрадного листа в клеточку), задаемся масштабом по току и напряжению. Для рассматриваемого примера принимаем масштаб: по току mI = 10 А/см, по напряжению mu = 44 В/см. Тогда длины векторов  l следующие: длина вектора тока HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15= 4,4 cм
длины векторов напряжений


3. Выполняем построение диаграммы в такой последовательности:
а) за начальное принимаем вектор тока, так как тот имеет одинаковое значение для всех участков цепи. Строим    этот вектор  горизонтально  в масштабе.

   Далее следует строить векторы напряжений на каждом сопротивлении с учетом сдвига фаз относительно вектора  тока. При этом целесообразно придерживаться схемной   последовательности расположения сопротивлений и напряжений на них
б)         вектор   напряжения   на   первом    индуктивном   сопротивлении UL1 строим от начала вектора тока под углом 90є в сторону опережения этого вектора (вверх)  
Опережение или отставание вектора определяется характером нагрузки и принятым направлением вращения векторов против часовой стрелки;
в)  вектор напряжения на первом активном сопротивлении UА1 строим от конца вектора UL1 параллельно вектору тока, как между этими векторами I и UА1 сдвига фаз нет;

г)  вектор напряжения на втором  индуктивном сопротивлении UL2 строим от конца вектора Uа2 в сторону опережения на 90є (вверх).

д) вектор напряжения на втором активном сопротивлении  Uа2  строим от конца вектора UL1  параллельно вектору тока  аналогично  построению вектора Uа1;
е) векторы напряжений на первом и тором емкостных  сопротивлениях UC1 и Uс2 строим от конца вектора Uа2 под углом 90є d сторону отставания от вектора тока  (вниз);

 
ж) вектор полного напряжения U находим геометрически сложением векторов по правилу многоугольника; начало принятого за первый вектор UL1 соединяем с концом последнего вектора  UС2.
Угол между векторами тока I и общего (приложенного) напряжения U обозначают
· и называют углом сдвига фаз данной цепи.



ЗАДАЧИ
1. Действующее значение переменного тока в цепи 2,9А, начальная фаза - 2/ЗП. Записать выражение для мгновенного значения тока в цепи и определить его амплитудное значение.
2.  Электропечь, сопротивление которой 22 Ом, питается от генератора переменного тока. Определить количество теплоты, выделяемое печью за 1 час, если амплитуда тока 1ОА.
3.    Конденсатор включен в сеть переменного тока частотой 50Гц и напряжением 220В. Сила тока в цепи этого конденсатора равна 2,5А. Какова емкость конденсатора?
4.     В сеть переменного тока с частотой 50Гц и напряжением 220В включены катушка и реостат. Найти сопротивление реостата и индуктивность катушки, если сила тока в цепи равна 1А, разность фаз между током и напряжением 45є .
5.  Написать уравнение u = u (t), если частота тока 50Гц, а действующее значение напряжения равно 220В.
6.  Каково индуктивное сопротивление проводника с индуктивностью 0 2Гн при частоте тока 50 Гц?
7.   Цепь содержит последовательно соединенные катушку и конденсатор Полное сопротивление катушки 150м, а ее активное сопротивление 120м Емкостное сопротивление 90м. Определить полное сопротивление цепи, ток в ней и сдвиг фаз между током и полным напряжением, равным 120В.
8.    Ток в цепи изменяется по закону I = 10 Sin 314t. Определить частоту тока и количество теплоты, выделяемое в электроплитке сопротивлением 60 0м за 10с.
9. Для неразветвленной цепи перемененного тока с активными и индуктивными сопротивлениями определить величины, которые не даны в условиях задачи: 1) Z полное сопротивление цепи, Ом; 2) I ток цепи, А; 3) U напряжение, приложенное к цепи, В; 4) S полную, В-А; Рактивную Вт, Q- реактивную, вар, мощности цепи.
Данные для своего варианта взять из таблицы. 



 
 
10.  В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка с индуктивностью 0,1 Гн. Какой емкости конденсатор надо включить в эту цепь, чтобы наступил резонанс?
11. По проводнику с активным сопротивлением 7 Ом и индуктивным сопротивлением 5 Ом проходит ток 6А. Параллельно первому проводнику включен второй проводник с сопротивлением активным 2 Ом и индуктивным 4 Ом.  Определить ток во втором проводнике.
12.   Для цепи, представленной на рисунке дано: R1 = 10 Ом; L = 0,2 Гн; R2=5 0m;     С=100мкф.  Напряжение сети 220В, частота 50 Гц.  Найти ток в ветвях.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
13.  Цепь, состоит из последовательно соединенных R= 6 Ом; ХL=10 Ом; Хс= 2 Ом. Напряжение на зажимах цепи 120В. Определить ток в цепи и напряжение на каждом участке цепи.
 14. Дано: R1 = 2 Ом ; L1 = 0,1 Гн, R2= 3 Ом ; L2= 0,02 Гн. Напряжение сети 127В,  частота 50 Гц. Найти токи в ветвях.              








15. При какой частоте наступит резонанс напряжений, если в цепи катушка индуктивностью 0,01 Гн и конденсатор емкостью 100 мкФ.
16.  В сеть переменного тока частотой 50 Гц включены последовательно лампочка, катушка с индуктивностью 1 Гн и конденсатор емкостью 5 мкФ. Как изменится накал лампы, если к конденсатору подключить параллельно второй конденсатор такой же емкости?
17.     Цепь состоит из последовательно соединенных активного сопротивления 6 Ом, индуктивного 10 Ом, емкостного 2 Ом. Напряжение на зажимах цепи 120В. Определить ток цепи и сдвиг фаз между током и напряжением.
18. Для электрической цепи постоянного тока (рис. 4) определить ток I, напряжение на зажимах потребителя U, мощность потребителя электроэнергии Р2 и источника питания Р1, КПД
· установки. ЭДС источника Е, внутренние сопротивление источника R0, сопротивление резисторов R1, R2,R3, а также положение выключателей В1 и В2 для соответствующих вариантов задания приведены в таблице


Величины

Варианты контрольного задания 1



1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Е, В
R0, Ом
R1, Ом
R2, Ом
R3, Ом
6
0,2
-
-
1
6
0,2
-
1
3
6
0,2
-
-
4
6
0,5
-
5
5
6
0,4
3
-
6
6
0,3
-
2
6
6
0,4
2
-
8
12
0,6
-
3
3
12
0,4
3
-
2
12
0,4
-
4
4

Замкнутые выключатели
В2
В1
В2
В1
В2
В1
В2
В1
В2
В1

Рис. 4

Тема Трехфазная электрическая цепь
Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.
Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, принято называть фазой. Таким образом, понятие "фаза" имеет в электротехнике два значения: первое – аргумент синусоидально изменяющейся величины, второе – часть многофазной системы электрических цепей. Цепи в зависимости от количества фаз называют двухфазными, трехфазными, шестифазными и т.п.
Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению, как с
однофазными, так и с другими многофазными цепями:
экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;
возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;
возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.
Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).
При изучении темы надо усвоить, как соединяются между собой фазы трехфазной системы, как соотносятся между собой линейные и фазные токи и напряжения при соединениях звездой и треугольником. Какая система называется трехпроводной, какая четырехпроводной. Как рассчитывается
мощность в трехфазной цепи независимо от способа подключения нагрузки.
Способ соединения трехфазной нагрузки не зависит от способа соединения фаз генератора. Возможность переключения фаз со звезды на треугольник и наоборот часто используют для регулирования тока и мощности.
Задачи.
1. Пролеты цеха рыбокомбината, где установлены три конвейера по переработке рыбы, освещаются одновременно светильниками с лампами накаливания. Лампы соединены звездой с нейтральным проводом и получают питание по четырехпроводному кабелю от трансформаторной подстанции с линейным напряжением Uл. Лампы первого конвейера включены между фазой А и нейтральным проводом; второго конвейера между фазой В и нейтральным проводом; третьего конвейера между фазой С и нейтральным проводом. Светильники каждого конвейера имеют одинаковое число ламп соответственно па = пв = пс  (рис.).

Определить величины, которые не заданы в условиях вашего варианта:
1) линейное напряжение Uл(UAB= UBC= UСА);
2) фазное напряжение Uф(UА, UВ, Uc);
3) фазные токи IФ(IА, IВ, Iс);
4) мощность одной лампы Pламп;
5) фазные мощности Рф (РА, Рв, Рс);
6) общую мощность трехфазной цепи.
Данные для своего варианта взять из табл.
 
Номер варианта
 
Число ламп
пА  = пВ = пС
 
Р, U.1
 
Номер варианта
 
Число ламп
пА  = пВ = пС
 
Р, U, l

1
11
 
Рламп = 200  Вт
Uл =380 В
11
   22
Pф=2200Вт IФ=Ю  А

2
11
Рламп = 200Вт Iф=10 А
12
   22
Р=6600Bт Uф=220-В

3
11
Рламп=200Вт
Uф = 220В
13
   22
Р=6600Вт
IФ=10 А

4
11
Рф=2200Вт Iф=10 А
14
   22
Р = 6600 Вт
Uл = 380 В

5
11
Рф = 2200Вт
UЛ = 380В
15
   55
Рламп= 40Bт
Uф=220 В

6
11
Р = 6600 Вт Iф=10 А
16
   55
Рламп=40Вт Uл=380 В

7
11
Р = 6600 Вт
Uф = 220 В
17
   55
Рламл=40Вт IФ= 10А

8
    22
Рламп=100Вт
Uл = 380В
18
   55
Рф=2200Вт Uл=380 В

9
    22
Рламп=100Вт IФ=10А
19
   55
Рф=2200B
Uф=220 В

10
    22
Рламп=100Вт Uф=220 В
20
   55
P=6600Bт
Iф= 10 А

 
2. Активная симметричная трехфазная нагрузка соединена по схеме «треугольник». Линейное напряжение 100В, фазный ток 5А. Найти потребляемую мощность.
3. Симметричная нагрузка соединена звездой. Линейное напряжение равно 380В. Чему равно фазное напряжение?
4. Симметричная нагрузка трехфазной цепи соединена треугольником. Линейное напряжение 380В. Чему равно фазное напряжение?
5. На рисунке изображена симметричная четырехпроводная трехфазная цепь. Полная мощность, потребляемая цепью, составляет 10 кВА, а потребляемая активная мощность – 5,6 кВт. Определите коэффициент мощности.

Тема Трансформаторы
Трансформатор представляет собой электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования величины напряжения без изменения частоты.
Трансформатор  состоит из  замкнутого  ферромагнитного  сердечника, на котором размещены две или большее число обмоток. Обмотка, подключенная к источнику энергии, называется первичной. Обмотки, подключенные к сопротивлениям нагрузки, называются вторичными.
Сердечник (магнитопровод) трансформатора изготавливают из листовой электротехнической стали, имеющей малые потери на перемагничивание и на вихревые токи. Отдельные листы стали изолируют слоем лака, после чего стягивают болтами. Такое устройство применяется для уменьшения вихревых токов, индуктируемых в стали переменным потоком.
По конструкции  сердечника различают два типа трансформатора: броневые и стержневые. На рис. 1.1  изображен   броневой трансформатор,  или  трансформатор  с   Ш-образным сердечником, а на рис. 1.2 - стержневой трансформатор с П-образным сердечником.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 1.1                          Рис. 1.2
Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке. Первичная обмотка трансформатора подключена к источнику переменного напряжения. Ток i1х первичной обмотки создает переменное магнитное поле, намагничивающее сердечник трансформатора. Магнитный поток в трансформаторе разделим на две части: основной магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике, и поток рассеяния Ф1S, замыкающийся частично по воздуху. На рис. 1.3 изображен трансформатор, работающий в режиме холостого хода.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 1.3
W1 - число витков первичной обмотки; W2- число витков вторичной обмотки;
R1 - активное сопротивление первичной обмотки.
Режим нагрузки. Если к первичной обмотке трансформатора подключить напряжение U1, а вторичную обмотку соединить с нагрузкой, в обмотках появятся токи I1 и I2. Эти токи создадут магнитные потоки Ф1 и Ф2, направленные навстречу друг другу. Суммарный магнитный поток в магнитопроводе уменьшается. Вследствие этого индуктированные суммарным потоком ЭДС E1 и E2 уменьшаются. Действующее значение напряжения U1 остается неизменным. Уменьшение E1, вызывает увеличение тока токи I1. При увеличении тока I1 поток Ф1 увеличивается ровно настолько, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие потока Ф2. Вновь восстанавливается равновесие при практически прежнем значении суммарного потока.
В нагруженном трансформаторе, кроме основного магнитного потока, имеются потоки рассеяния Ф1S и Ф2S, замыкающиеся частично по воздуху. Для опыта короткого замыкания собирается схема рис. 1.4
Зажимы вторичной обмотки замыкаются накоротко. Измеряют напряжение, ток и мощность: U1k, I1k, Pk. Опыт короткого замыкания осуществляется при
пониженном напряжении на первичной обмотке.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Рис. 1.4
Наиболее  часто в  электротехнических   установках используются следующие  специальные типы трансформаторов: автотрансформаторы, многообмоточные и трехфазные трансформаторы.
Автотрансформатором называется такой трансформатор, у которого имеется только одна обмотка, часть которой принадлежит одновременно вторичной и первичной цепям. Схема однофазного трансформатора изображена на рис. 1.5
Режим холостого хода автотрансформатора, когда I2 = 0, ничем не отличается от режима холостого хода обычного трансформатора.
Подводимое к трансформатору напряжение U1 = UAB равномерно распределяется между витками первичной обмотки.
Автотрансформаторы выгодно использовать в тех случаях, когда коэффициент трансформации близок к единице.
Многообмоточные (одна первичная и несколько вторичных) трансформаторы используются в радиотехнических схемах для получения нескольких напряжений.
В трехфазной сети переменного тока преобразование напряжений осуществляется с помощью трехфазного трансформатора с общим для трех фаз сердечником. В трехфазном трансформаторе с общим магнитопроводом магнитный поток любой из фаз может замыкаться через стержни, на которых расположены обмотки двух других фаз. Затраты стали на трехфазный трансформатор значительно меньше, чем на три однофазных трансформатора. В промышленных цепях переменного тока в большинстве случаев используются трехфазные трансформаторы, обмотки которых могут быть соединены звездой, треугольником и звездой с выведенной нулевой точкой. Для снижения нагрузки на трансформаторы при подключении потребителей большой мощности, а также повышения надежности работы трехфазные трансформаторы подключаются на параллельную работу.
Для решения задач надо научиться определять по паспортным данным электрические величины, характеризующие работу трансформатора в номинальном режиме. К паспортным данным трансформатора относятся следующие величины: номинальное первичное напряжение U1ном; напряжение холостого хода вторичной обмотки U2х; номинальная полная мощность Sном; напряжение короткого замыкания Uк %; мощность потерь холостого хода Рх и короткого замыкания Рк; ток первичной обмотки при холостом ходе трансформатора I1х %; габариты и масса трансформатора.
Основными параметрами трансформаторов являются:
Номинальная мощность HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Это полная мощность (в кВ·А), которую трансформатор, установленный на открытом воздухе, может непрерывно отдавать, течение своего срока службы (20 - 25 лет) при номинальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температурах окружающего воздуха, равны соответственно 40є и 5°С.
2. Номинальное первичное напряжение HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Это напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка трансформатора.
3. Номинальное вторичное напряжение HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Это напряжение на выводах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение U2 снижается из-за потерь в трансформаторе. Например, если HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, то при полной нагрузке трансформатора вторично напряжение U2=380В, так как 20В теряется в трансформаторе.
4. Номинальный первичный и вторичный токи HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям. Для однофазного трансформатора:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Для трехфазного трансформатора:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Здесь
·- КПД трансформатора. Эта величина близка к 1,0 из-за малых потерь на трансформаторе. На практике при определении токов принимают HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Трансформаторы чаще всего работают с нагрузкой меньше номинальной. Поэтому вводят понятие о коэффициенте нагрузки Кн . Если трансформатор с Sном =1000 кВА отдает потребителю мощность S2 = 950 кВА, то кн= 950/1000= 0,9. Значения отдаваемых трансформатором активной и реактивной мощностей зависят о коэффициента мощности потребителя cos
·2 .
5. Активная мощность трансформатора:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
6. Реактивная мощность равна:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
7. Отношение линейных напряжений в трехфазных трансформаторах называют линейным коэффициентом трансформации, который равен отношению чисел витков обмоток, если они имеют одинаковые схемы соединений
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
При других схемах соединений коэффициент трансформации находят по формулам:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 (при HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 (при HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15).
Таблица 1
Технические характеристики трансформаторов

Тип трансформатора

Sном,
кВ·А
Напряжение обмоток
кВ
Потери мощности,
кВт

Uк,
%

I1х
%



Uном1
Uном2
Рст
Ро.ном



ТМ-25/6;10
25




6, 10









0,23; 0,4
0,13
0,69
4,7
3,2

ТМ-40/6;10
40

0,23; 0,4
0,175
1,0
4,7
3,0

ТМ-63/6;10
63

0,23; 0,4
0,24
1,47
4,7
2,8

ТМ-100/6;10
100

0,23; 0,4
0,33
2,27
6,8
2,6

ТМ-160/6;10
160

0,23; 0,4; 0,69
0,51
3,1
4,7
2,4

ТМ-250/6;10
250

0,23; 0,4; 0,69
0,74
4,2
4,7
2,3

ТМ-400/6;10
400

0,23; 0,4; 0,69
0,95
5,5
4,5
2,1

ТМ-630/6;10
630

0,23; 0,4; 0,69
1,31
7,6
5,5
2,0

ТМ-1000/6;10
1000

0,23; 0,4; 0,69
2,45
12,2
5,5
2,8

ТМ-1600/6;10
1600

0,23; 0,4; 0,69
3,3
18,0
5,5
2,6

ТМ-2500/6;10
2500
10
0,4; 0,69; 10,5
4,3
24,0
5,5
1,0


Пример 1. Трехфазный трансформатор, обмотки которого соединены HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, имеет следующие номинальные характеристики: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Потери в стали HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, потери в обмотках HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные – в звезду. Сечение магнитопровода HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, амплитуда магнитной индукции HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Частота тока в сети HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. От трансформатора потребляется активная мощность HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 при коэффициенте мощности HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Определить:
Номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке.
Числа витков обмоток
КПД трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.
Решение:
Номинальные токи в обмотках:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Полная мощность трансформатора при фактической нагрузке:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Коэффициент нагрузки трансформатора:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Токи в обмотках при фактической нагрузке:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Фазные ЭДС наводимые в обмотках.
Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные - в звезду, поэтому, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, откуда
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Здесь HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
КПД трансформатора при номинальной нагрузке:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
КПД при фактической нагрузки
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ответ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Пример 2. Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков. Номинальное напряжение обмоток HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощностью 40 Вт каждая, их коэффициент мощности HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Магнитный поток в магнитопроводе HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Частота тока в сети HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Потерями трансформатора пренебречь.
Определить:
Номинальные токи в обмотках.
Коэффициент нагрузки трансформатора
Токи в обмотках при действительной нагрузке
Числа витков обмоток
Коэффициент трансформации
Решение:
Номинальные токи в обмотках:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Активная мощность, потребляемая лампами накаливания:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3. Коэффициент нагрузки трансформатора:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Токи в обмотках при действительной нагрузке:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
В режиме холостого хода HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Числа витков обмоток находим из формулы HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, тогда
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Коэффициент трансформации
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ответ: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,
Пример 3
Потребители электрической энергии питаются от трехфазного двухобмоточного понижающего трансформатора с номинальной мощностью Sном = 25 кВ·А при номинальном первичном U1ном = 6кВ и вторичном U2ном = 0,23кВ линейных напряжениях с номинальной частотой
f =50 Гц. Технические данные трансформатора: потери мощности при холостом ходе Р0 = 0,13 кВт, потери мощности при коротком замыкании Рк = 0,60 кВт напряжение короткого замыкания Uк = 4,5% при токах в обмотках I1ном и I2ном равных номинальным. Способ соединения обмоток трансформатора «звезда».
Принимая во внимание паспортные данные трансформатора, определить коэффициент трансформации К, коэффициент полезного действия
·ном при номинальной нагрузке, cos
·=0,8, токи в первичной I1ном и во вторичной I2ном обмотках, фазные первичные U10 и вторичные U20 напряжения при холостом ходе, вторичное напряжение U2 при токе нагрузке I2=2I2ном и cos
·=0,7.
Решение
Коэффициент трансформации К при соединении обмоток трансформатора звездой
K = U1ном/U2ном К = 0,2609
Номинальные токи при Sном = S1ном = S2ном
Первичной обмотки I1ном =Sном/
·3U1ном I1ном = 2,4A
Вторичной обмотки I2ном =Sном/
·3U2ном I2ном = 62,83A
Номинальные фазные напряжения трансформатора (
·3 = 1,73)
U1фном = U1ном/
·3 U1фном = 3,47кВ
U2фном = U2ном/
·3 U2фном = 0,13кВ
Активное сопротивление короткого замыкания
Rк = R1 + R'2 = Pк /3IІ1ном Rк = 34,49 Ом
Сопротивление первичной обмотки R1 = R'2 = Rк/2 R1 = 17,25Ом
Вторичной обмотки R2 = R'2/КІ R2 = 0,025 Ом
6. Коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной нагрузке (
· = 1)
·ном =
·Sномcos
·2/
·Sномcos
·2+P0+
·Рк
·ном = 0,96
Сопротивление короткого замыкания:
полное Zк = Uк% U1фном/ I1ном 100% Zк = 0,065 Ом
индуктивное Хк = Х1 + Х'2 =
·ZІк -RІк Хк = 0,06 Ом
Индуктивные сопротивления:
Первичной обмотки Х1 = Х'2 = Хк/2 Х1 = 0,3Ом
Вторичной обмотки Х2 = Х'2 / КІ Х2 = 0,044мОм
Пример 4
Предприятие потребляет активную мощность Р2=1550 кВт при коэффициенте мощности cos
·2 = 0,72. Энергосистема предписала уменьшить потребляемую мощность до 450 квар. Определить: 1) Необходимую мощности конденсаторной батареи и выбрать ее тип; 2)необходимую трансформаторную мощность и коэффициент нагрузки в двух случаях: а) до установки батареи; б)после установки батареи. Выбрать тип трансформатора. Номинальное напряжение сети 1 кВ.
Решение
1. Необходимая трансформаторная мощность до установки конденсаторов S тр = Р2 / cos
·2 = 1550/0,72 = 2153 кВ А
По табл.1 выбираем трансформатор типа TM-2500/IO с номинальной мощностью 2500 кВ·А. Коэффициент нагрузки кн = 2153/2500 = 0,86
2. Необходимая реактивная мощность
Q = S тр sin
· = 2153 - 0,693 = 1492 квар
Здесь sin
·2 = 0,693 находим по таблицам Брадиса, зная cos
·2
3. Необходимая мощность конденсаторной батареи
Q б = Q – Qэ = 1492 - 450 = 1042 квар
По табл.2 выбираем конденсаторные установки типа УК-0,38-540Н мощностью 540 квар в количестве 2 шт. Общая реактивная мощность составит Q'6 = 2·540 = 1080 квар, что близко к необходимой мощности 1042 квар
4. Некомпенсированная реактивная мощность
Q иск = Q - Q'6 = 1492-1080 = 412квар
5. Необходимая трансформаторная мощность

Принимаем к установке один трансформатор ТМ-1600/10 мощностью 1600 кВ А. Его коэффициент нагрузки составит: кн = 1604/1600
· 1,0
Таким образом, компенсация реактивной мощности позволила значительно уменьшить установленную трансформаторную мощность.
Табл.2
Технические данные комплектных
конденсаторных установок напряжением 380 В
Тип установки
Qб,
Квар
Тип установки
Qб,
Квар
Тип установки
Qб,
Квар

УК-0.38-75
75
УК-0.38-220Н
220
УК-0.38-330Н
330

УК-0.38-78
78
УК-0.38-225
225
УК-0.38-430Н
430

УК-0.38-110Н
110
УК-0.38-300Н
300
УК-0.38-450Н
450

УК-0.38-150Н
150
УК-0.38-320Н
320
УК-0.38-540Н
540


Задачи
1. Потребители электрической энергии питаются от трехфазного двухобмоточного понижающего трансформатора с номинальной мощностью Sном при номинальном первичном U1ном и вторичном U2ном линейных напряжениях с номинальной частотой f =50 Гц.
Технические данные трансформатора: потери мощности при холостом ходе Р0, потери мощности при коротком замыкании Рк , напряжение короткого замыкания U к% при токах в обмотках I1ном и I2ном равных номинальным. Способ соединения обмоток трансформатора «звезда».
Принимая во внимание паспортные данные трансформатора, приведенные для соответствующего варианта задания в таблице 3, определить коэффициент трансформации К, коэффициент полезного действия
·ном при номинальной нагрузке, cos
·=0,8, токи в первичной I1ном и во вторичной I2ном обмотках, фазные первичные U10 и вторичные U20 напряжения при холостом ходе, вторичное напряжение U2 при токе нагрузке I2=2I2ном и cos
·=0,7
Табл.3
Технические данные трансформатора

Варианты контрольного задания



1 2
3 4
5 6
7 8
9 10

Тип
Sном, кВ·А
U1ном кВ
U2ном кВ
Р0, кВ
Рк, кВ
Uк, %
ТМ-25/6-10
25
6 10
0,23 0,40
0,13
0,60
4,5
ТМ-40/6-10
40
6 10
0,23 0,40
0,175
0,88
4,5
ТМ-63/6-10
63
6 10
0,23 0,40
0,24
1,28
4,5
ТМ-100/6-10
100
6 10
0,23 0,40
0,33
1,97
6,5
ТМ-160/6- 10
160
6 10
0,23 0,40
0,51
2,65
4,5



2. Предприятие потребляет активную мощность Р2 при коэффициенте мощности cos
·. Энергосистема предписала уменьшить потребляемую мощность до 450 квар. Определить необходимую мощность конденсаторной батареи и выбрать ее тип, необходимую трансформаторную мощность и коэффициент нагрузки в двух случаях: а) до установки батареи; б)после установки батареи. Выбрать тип трансформатора. Номинальное напряжение сети 1кВ. Р2 и cos
· для соответствующих вариантов задания приведены в таблице 4.
Табл.4

Вели-
чины

Варианты контрольного задания 3



1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Р2
сos
·

1490
0,71
1580
0,73
1510
0,71
1520
0,72
1500
0,72
1530
0,72
1540
0,72
1480
0,71
1600
0,73
1470
0,71


3. К трехфазному трансформатору с номинальной мощностью Sном = 1000 кВА и номинальными напряжениями первичной обмотки Uном1 = 10 кВ и вторичной Uном2 = 0,69 кВ обмотки присоединена активная нагрузка P2 = 850 кВт при коэффициенте мощности сos
·2 = 0,95.
Определить:
Номинальные токи в обмотках Iном1 и Iном2;
Коэффициент нагрузки трансформатора Кн ;
Токи в обмотках I1 и I2 при фактической нагрузке;
Суммарные потери мощности
·Р при номинальной нагрузке;
Коэффициент полезного действия трансформатора при фактической нагрузке.
Недостающие величины взять из таблицы 1
4. Инструментальный цех завода получает питание от подстанции при напряжении Uном2 = 380 В. Активная мощность, расходуемая цехом равна Р2 = 750 кВт при коэффициенте мощности сos
·2 = 0,8. Определить необходимую мощность трансформатора на подстанции и выбрать его тип, пользуясь таблицей 1.
Определить:
Номинальные токи в обмотках Iном1 и Iном2 ;
Коэффициент нагрузки трансформатора Кн ;
Токи в обмотках I1 и I2 при фактической нагрузке;
Коэффициент полезного действия трансформатора при фактической нагрузке.
5. К трехфазному трансформатору с номинальной мощностью Sном = 630 кВА, номинальными напряжениями первичной Uном1 = 10 кВ и вторичной Uном2 = 0,69 кВ обмоток присоединена активная нагрузка Р2 = 500 кВт при коэффициенте мощности сos
·2 = 0,88.
Определить:
1) Коэффициент нагрузки трансформатора Кн ;
Токи в обмотках I1 и I2 при фактической нагрузке;
Суммарные потери мощности
·р при номинальной нагрузке;
Коэффициент полезного действия трансформатора при фактической нагрузке.
Недостающие величины взять из таблицы 1
6. Активная мощность, расходуемая цехом, Р2 = 1150 кВт при коэффициенте мощности сos
·2 = 0,75. Напряжение Uном2 =660 В. Определить необходимую мощность трансформатора на подстанции и выбрать его тип, пользуясь таблицей 1 .
Определить:
Коэффициент нагрузки трансформатора Кн ;
Номинальные токи в обмотках Iном1 и Iном2 при фактической нагрузке;
Токи в обмотках I1 и I2 при фактической нагрузке;
Коэффициент полезного действия трансформатора при фактической нагрузке
7. Для питания ламп накаливания пониженного напряжения установили однофазный трансформатор номинальной мощностью Sном = 250 В·А. Номинальное напряжение Vном2 = 12 В.
Коэффициент трансформации К =31,7. К трансформатору подключили 9 ламп накаливания мощностью Рл = 25 Вт. Коэффициент мощности ламп сos
·2=1.0.
Определить:
Номинальное напряжение Uном1.
Коэффициент нагрузки трансформатора Кн.
Фактические токи первичной и вторичной обмоток I1, I2.
8. Для освещения рабочих мест в целях безопасности применили лампы накаливания пониженного напряжения. Для их питания установили однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью Sном = 500 ВА, работающий с коэффициентом нагрузки Кн, номинальное напряжение вторичной обмотки Uном2 = 36 В. Рабочий ток в первичной обмотке I1 = 1,0 А. коэффициент мощности ламп сos
·2 = 1,0. Потерями в трансформаторе можно пренебречь. Коэффициент нагрузки Кн = 0,8; РА = 100 Вт.
Определить:
номинальные токи I1ном и I2ном;
номинальное напряжение первичной обмотки Uном1;
рабочий ток во вторичной цепи I2;
количество ламп пл
9. К трехфазному трансформатору с номинальной мощностью Sном = 400 кВА, номинальными напряжениями Uном1 = 10 кВ и Uном2 = 0,4 кВ присоединена активная нагрузка Р2 = 350 кВт при коэффициенте мощности cos
·2 = 0,92.
Определить:
номинальные токи в обмотках Iном1 и Iном2;
Коэффициент нагрузки трансформатора Кн ;
Токи в обмотках I1 и I2 при фактической нагрузке;
Суммарные потери мощности
·Р при номинальной нагрузке;
Коэффициент полезного действия трансформатора при фактической нагрузке.
10. В режиме холостого хода однофазной двухобмоточный трансформатор имеет следующие данные: Uном1 = 500 В – напряжение первичной обмотки; Iх.х. = 0,15 А – ток холодного хода в первичной обмотке; Е2 = 36 В э.д.с. взаимоиндукции на вторичной обмотке. Приняв ток холостого хода составляющим 5% от номинального первичного тока.
Определить:
Номинальные токи Iном1 и Iном2;
Номинальную мощность трансформатора;
Коэффициент трансформатора.

Тема Электрические машины переменного тока
Электрические машины представляют собой электромеханические устройства, предназначенные для преобразования энергии.
По роду тока различают машины переменного и машины постоянного тока.
Устройство и работа электрических машин основаны на явлениях электромагнитной индукции и взаимодействии магнитных полей.
Электрическая машина имеет неподвижную часть – статор и подвижную ротор. В зависимости от принципа действия электрической машины каждая из этих частей может быть индуктором (служит для создания магнитного поля) или якорем (в нем наводится ЭДС индукции).
Электрическими машинами переменного тока являются синхронные и асинхронные машины. Синхронные машины применяют главным образом в качестве генераторов, асинхронные используют в основном в качестве двигателей и крайне редко – в качестве генераторов.
Устройство асинхронного двигателя.

Приложенные файлы

  • doc fail3
    Размер файла: 4 MB Загрузок: 1

Добавить комментарий