Алгебра в таблицах


АЛГЕБРА В ТАБЛИЦАХ
Инесия Михайловна Ким
Место работы:
Школа-гимназия № 20, г. Шымкент
Должность:
учитель математики,
2008-2009 уч. год
Предлагаются 11 таблиц, которые содержат весь школьный курс алгебры.
Таблица № 1. Рациональная дробь. Рассматривает действия над алгебраическими дробями и всё что для этого надо знать, содержит базовый алгебраический материал.
Таблица № 2. Решение уравнений. Решение любого уравнения сводится к решению линейного или квадратного уравнения, поэтому этим уравнениям в таблице уделено особое внимания.
Таблица № 3. Решение неравенств. Разбирает решение всех трёх видов алгебраических неравенств и их использование при определении О.Д.З.
Таблица № 4. Задачи. Анализирует типы задач и способы их решения.
Таблица № 5. Рассматривает построение графиков элементарных функций с помощью преобразований.
Таблица № 6. Содержит основные тригонометрические формулы и рейтинг их применения.
Таблица № 7. Прогрессии. Таблица включает в себя основные определения, свойства и формулы арифметической и геометрической прогрессии.
Таблица № 8. Логарифмы. Содержит логарифмические формулы и анализирует основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
Таблица № 9. Рассматривает производную и её применение.
Таблица № 10. Рассматривает интеграл и его применение.
Таблица № 11. Решение тригонометрических уравнений.

1.

Анализ

1. анализ условия
(можно ли сократить дроби до выполнения действий над ними)



HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



 РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ


1. Сложение и вычитание

1) разложить каждый знаменатель на множители

2)найти общий знаменатель (переписать один из них и помножить его на множители, которые есть у других знаменателей, но нет у него)

3) найти дополнительные множители, умножить на соответствующий числитель, привести подобные слагаемые числителя

4) анализ ответа (сокращать можно только множители)


2. Умножение

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


3. Деление

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Проблемы и пути их

Правила раскрытия скобок
1) а + (-b + c ) = a – b + c
2) a – ( b + c ) = a – b – c
3) a ( b + c ) = a b + a c
4) (a – b)(c – d)=ac – ad – bc +bd
5) формулы сокращ. умножения
6) ( a – b ) = - ( b – a )

Свойства степени
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·решения

Разл. способы разложения на множители.
1) вынесение общего множителя за скобки
2) формулы сокращенного умножения
3) способ группировки
4) а х2 + b x + c = a (x – x1) ( x – x2)
5) деление на ( х – а ), где а – рац. корень
6) метод неопределённых коэффициентов

Формулы сокращенного умножения
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
1 бином Ньютона
1 1
1 2 1
1 3 3 1
· Паскаля
1 4 6 4 1
- - - - - - - - - - - - -

4) а2 – b2 = ( a – b ) ( a + b )
5) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
6) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
7) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
где n - нечетное
8) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
где п – четное
9)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

10) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
11) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

HYPER15Основной шрифт абзацаTimes New Roman

HYPER15Основной шрифт абзацаTimes New Roman

HYPER15Основной шрифт абзацаTimes New Roman

HYPER15Основной шрифт абзацаTimes New Roman

HYPER15Основной шрифт абзацаTimes New Roman

HYPER15Основной шрифт абзацаTimes New Roman

HYPER15Основной шрифт абзацаTimes New Roman

HYPER15Основной шрифт абзацаTimes New Roman

HYPER15Основной шрифт абзацаTimes New Roman

HYPER15Основной шрифт абзацаTimes New Roman


Рецензия
на статью учителя математики школы-гимназии № 20, г. Шымкент Ким Инесии Михайловны 
Автором представлен школьный курс алгебры в 11 таблицах, проведена серьёзная работа по систематизации и структурированию материала. Использование с 7-го по 11-й класс одних и тех же структурно-логических таблиц облегчает усвоение и запоминание материала. Предлагаемая систематизация и структурирование учебного материала даёт полное видение предмета как единое целое, систематизирует знания учащихся, позволяет в сжатые сроки ликвидировать пробелы в знаниях, быстро и качественно организовать повторение в выпускных классах, где для решения задач необходимо знать весь предыдущий материал. Материал будет полезен учителям, преподавателям, школьникам и студентам.
Чернова Ирина Николаевна, преподаватель математики КОГПОАУ «Техникум промышленности и народных промыслов города Советска

Приложенные файлы

  • docx statya
    Материал опубликовала Чернова Ирина Николаевна, преподаватель математики КОГПОАУ "Техникум промышленности и народных промыслов города Советска"
    Размер файла: 13 kB Загрузок: 1
  • doc pril1
    Размер файла: 74 kB Загрузок: 2
  • doc pril2
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 2
  • doc pril3
    Размер файла: 875 kB Загрузок: 2
  • doc pril4
    Размер файла: 350 kB Загрузок: 3
  • doc pril5
    Размер файла: 890 kB Загрузок: 2
  • doc pril6 (1)
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 5
  • doc pril7 (1)
    Размер файла: 527 kB Загрузок: 2
  • doc pril8
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 2
  • doc pril9
    Размер файла: 1 021 kB Загрузок: 7
  • doc pril10
    Размер файла: 707 kB Загрузок: 2
  • doc pril11
    Размер файла: 789 kB Загрузок: 2
  • docx recenziya
    Размер файла: 12 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий