Схема повторных испытаний Бернули. Их применение в таможенной службе


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Схема повторных испытаний Бернулли. Их применение в таможенной службе.ВЫПОЛНИЛА:студентка Кошелева В.Ю.группы 155РУКОВОДИТЕЛЬ ПРОЕКТА:Морозова Н.Ф.НОВОСИБИРСК, 2016ЧПОУ «Новосибирский кооперативный техникум имени А. Н. Косыгина» Новосибирского облпотребсоюза ВведениеЕщё в школе одной из моих любимых тем была теория вероятности. Мне очень хочется расширить свои знания в этой области. Поэтому для индивидуального проекта я выбрала тему "Схема повторных испытаний Бернулли. Их применение в таможенной службе» Цель:Познакомиться с формулой Бернулли.Научиться решать задачи с применением схемы Бернулли.Рассмотреть возможность применения схемы в таможенной службе. Даниил БернуллиДаниил Берну́лли ( 29 января (8 февраля) 1700 — 17 марта 1782), выдающийся швейцарский физик-универсал и математик, из семьи знаменитых швейцарских учёных Бернулли, сын Иоганна Бернулли, один из создателей кинетической теории газов, гидродинамики и математической физики.

Схема Бернулли — проведение n однотипных независимых опытов, в каждом из которых может появиться интересующее нас событие A, причем известна вероятность этого события P(A) = p. Требуется определить вероятность того, что при проведении n испытаний событие A появится ровно k раз.

где: n-число испытаний;k-число наступлений события А;𝑪𝒏𝒌-число сочетаний;p - вероятность наступления события А;q = 1 − p.  Формула Бернулли(0 ≤ k ≤ n)

Задача 1.Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет p=0,8. Найдите вероятность четырех попаданий при шести выстрелах.Решение:n=6, k=4, p=0,8, q=1 - p=0,2 По формуле Бернулли находим P6(4)=6!4!6−4! . 0,84 . 0,26-4 =6!4!2! .(0,8)4 . (0,2)2 == 1·2·3·4·5·61·2·3·4·1·2 . 0,4096 . 0,04 =72024∗2 . 0,4096 . 0,04== 15 . 0,4096 . 0,04=0,246 Ответ: 0,246 



Решение. Пусть событие A = {потерять таможенной службой хотя бы один объект}.
Тогда P(A)=Pn(1)+Pn(2)+...+Pn(N).Проще найти вероятность противоположного события -т.е. ни один объект не потерян.Pn(A)=Cnkpkqn-k , где испытаний q=1 - pp=0,1, k=0, n=8, q=0,91)P(A)=Pn(0)=С08*(0,1)0*(0,9)8=0,432)P(A)=1-Pn(0);1-0,43=0,57Ответ:0,57 Задача 3.В среднем около 4% граждан перевозят запрещенные вещи через границу Казахстана. Какова вероятность того, что двое из 56 пассажиров поезда Москва-Караганда, перевозят запрещенный вещи через границу? Решение:n=56, k=2, p=4%:100=0,04, q=1-0,04=0,96По формуле Бернулли P56(2)=56!2!56−2!  ·0,042 ·0,9656-2=56!2!54! · 0,042 ·0,9654 == 56!2!54!    ·0,0016 · 0,11=1540·0,0016 · 0,11=0,271Ответ:0,271 

Заключение:Работая над проектом я убедилась,что не зря выбрала данную тему. Для себя я узнала не мало нового. Например: что такое схема Бернулли, как работать с ней и где она используется, а главное возможность её применения в таможенной службе. С помощью этой схемы можно рассчитывать вероятность вывоза ценных вещей незаконным способом за границу, а так же верояность проезда по фальшивым, просроченным документам, и многое, многое другое. А значит, вовремя принимать необходимые меры для уменьшения противоправных действий.
Библиографический список:1. Богомолов Н.В.Б 74 Практическое занятие по математике:Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений/Н. В. Богомолов.-6-е изд.,стер.-М.: Высш. шк., 2003.-495 с.2. http://5forstudents.ru/sxema-nezavisimyx-ispytanij-bernulli3. http://www.studfiles.ru/preview/31242824.http://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/Probability/Tab/Probab/01-16.htm

Приложенные файлы

  • pptx file1ppt
    Презентация
    Размер файла: 4 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий