Решение заданий к ЕГЭ 9 и 13.


Задание №2
Данные объемом 64 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2^25 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2^27 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 38 с. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Решение:
переводим количество информации в биты:
64 Мбайт = 2^6•2^23 = 2^29 бит
вычисляем время передачи данных из пункта А в пункт Б:
t1 = Q/q1 = 2^29 бит/ (2^25 бит/с) = 2^4 с = 16с
вычисляем время передачи данных из пункта Б в пункт В:
t2 = Q/q2 = 2^29 бит/ (2^27 бит/с) = 2^2 с = 4с
откуда находим общее время передачи с учетом задержки 38 с:
T = t1+t2+38 = 58
Таким образом, правильный ответ: 58
Задание №6
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 64 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 16 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 4 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 256 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Решение.
Введем обозначения:
Qn - размер файла, передаваемого по низкоскоростному каналу = 4 Mбайтqn - скорость передачи по этому каналу = 16 Кбит/сQz - размер файла, получаемого по высокоскоростному каналу = 256 Кбайт
qz - скорость передачи по этому каналу = 64 Кбит/сtn - время передачи файла по низкоскоростному каналу, tn = Qn/qntz - время задержки файла у Васи при получении первых данных, tz = Qz/qzt - искомый минимально возможный промежуток времени = tn + tzНаходим размер передаваемого файла Qn в Кбитах: Qn = 4 • 2^13 Kбит, откуда следует, что: tn = (4 • 2^13) / 2^4 = 4 • 2^9 = 2048с
Находим размер передаваемого файла Qz в Кбитах: Qz = 256 • 2^3 = 2^8 • 2^3 = 2^11 Kбит, откуда следует, что: tz = 2^11 / 2^6 = 2^5 = 32с
t = tz + tn = 32 + 2048 = 2080c. Таким образом правильный ответ: 2080
Таким образом, правильный ответ: 58
адание №8
Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: • скорость передачи данных по каналу связи составляет 2^22 бит в секунду; • объём сжатого архиватором документа равен 80% исходного; • время, требуемое на сжатие документа, – 25 с, на распаковку – 30 с? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 25 секунд, в ответе нужно написать Б25. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Решение:
переводим количество информации из Мбайт в биты 30 Мбайт = 30 • 2^23 бит
определяем tБ - время передачи несжатого файла tБ = (30 • 2^23)/2^22 = 30 • 2^1 = 60c.
определяем t - время передачи сжатого файла, которое составляет 80% или 0.8 от tБ: t = 0.8 • 60 = 48c.
tА - полное время передачи сжатого файла с учетом 25с на упаковку и 30с на распаковку: tА = 48 + 25 + 30 = 103c.
сравнивая tБ и tA видим, что передача документа способом tБ быстрее tA на: 43c.
Таким образом правильный ответ: Б43
 Задание №9
Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 675 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 8 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 28 Мбит в секунду?
Решение:
обозначим неизвестное время (в секундах) за X, тогда… за первый период, равный X/2, передано 8 Мбит/с•X/2 = 4•X Мбит данных
за вторую половину передано 28 Мбит/с•X/2 = 14•X Мбит данных
объем переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты: 675 Мбайт = 675•8 Мбит = 5400 Мбит
получаем уравнение 4•X + 14•X = 5400 Мбит, откуда X = 300 секунд
переводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300 = 5 минут
Таким образом, правильный ответ: 5
 


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Кодирование звуковой информации. Скорость передачи информации.(Задания из ЕГЭ 9,13) Учитель информатикиМБОУ СОШ №1 г. АзоваБаламутова И.А. Что нужно знать:при оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала, который нужно выдать на динамик или наушникичастота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за 1 секунду; 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а 8 кГц – это 8000 отсчетов в секунду; 1 кГц – это 1000 отсчетов в секунду.глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на один отсчетпри двухканальной записи (стерео) объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2для упрощения ручных расчетов можно использовать приближённые равенства 1 мин = 60 сек  64 сек = 26 сек 1000  1024 = 210 нужно помнить, что 1 Мбайт = 220 байт = 223 бит, 1 Кбайт = 210 байт = 213 бит V = r * f * t * kV - объем звукового файла, r - глубина кодирования звука, f - частота дискретизации звука,t - длительность звучания файла,K - количество каналов звучанияПри одноканальной записи (моно) объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 1;при двухканальной записи (стерео) объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2; при четырехканальной записи (квадро) объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 4.(режим моно k= 1, стерео k= 2) . Задание1. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5.Решение (через степени двойки):так как частота дискретизации 64 кГц, за одну секунду запоминается 64000 значений сигналатак как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется 2  64000  3 байта(коэффициент 2 – для стерео записи)на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется 60  2  64000  3 байтапереходим к степеням двойки, заменяя 60  64 = 26; 1000  1024 = 210: 26  21  26  210  3 байта = 26  21  26  3 Кбайта = 22  21  3 Мбайта = 24 Мбайтатогда время записи файла объёмом 120 Мбайт равно 120 / 24 = 5 минуттаким образом, правильный ответ – 5. ЗАДАНИЕ2. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.Решение (вариант 1) 1. объём музыкального файла вычисляется по формуле V = r * f * t * k , где f – частота дискретизации, r – разрешение (глубина кодирования), k – количество каналов, t – время звучания 2. при повышении разрешения (количества битов на хранения одного отсчёта) в 2 раза объём файла (при прочих равных условиях) увеличивается в 2 раза, поэтому время тоже увеличится в 2 разапри снижении частоты дискретизации (количества хранимых отсчётов за 1 секунду) в 1,5 раза объём файла (при прочих равных условиях) уменьшается в 1,5 раза, поэтому время тоже уменьшится в 1,5 разапри увеличении пропускной способности канала связи (здесь это то же самое, что и скорость передачи данных) в 4 раза время передачи (при прочих равных условиях) уменьшится в 4 разапоэтому исходное время передачи файла нужноа) умножить на 2б) разделить на 1,5в) разделить на 4получается 30 · 2 / 1,5 / 4 = 10 секундОтвет: 10. Задание 3. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундахРешение:1) выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единицы измерения: 128000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 27 · 125 · 8 бит/с = 27 · 53 · 23 бит/с = 210 · 53 бит/с 625 Кбайт = 54 Кбайт = 54 · 213 бит2)чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи: Возможные проблемы:вычисления с большими числами (лучше делать через степени двойки)несогласованность единиц измерения, например, скорость в битах/с, а размер файла в байтах или Кбайтах; согласованные единицы измерения: биты/с – биты, байты/с – байты, Кбайты/с – Кбайтычтобы не перепутать, где нужно делить, а где умножать, проверяйте размерность полученной величины Задание 4. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 16384 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 2 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.Решение:Q = q*t => t = Q/q выделим в заданных велечинах степени двойки и «согласуем» единицы измерения: q = 16384 бит/с = 2^14 бит/с Q = 2 Мбайт = 2 * 2^23 бит Подставив полученные значения в формулу, находим, что t = 1024Таким образом, правильный ответ: 1024 Задание 5.Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?1) 0,2 2) 2 3) 3 4) 4Решение (вариант 1, «в лоб»):так как частота дискретизации 16 кГц, за одну секунду запоминается 16000 значений сигналатак как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется16000  3 байта = 48 000 байт(для стерео записи – в 2 раза больше)на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется 60  48000 байта = 2 880 000 байт,то есть около 3 Мбайттаким образом, правильный ответ – 3. Задание 5.Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 675 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 8 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 28 Мбит в секунду? Решение:обозначим неизвестное время (в секундах) за X, тогда… за первый период, равный X/2, передано 8 Мбит/с•X/2 = 4•X Мбит данныхза вторую половину передано 28 Мбит/с•X/2 = 14•X Мбит данныхобъем переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты: 675 Мбайт = 675•8 Мбит = 5400 Мбитполучаем уравнение 4•X + 14•X = 5400 Мбит, откуда X = 300 секундпереводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300 = 5 минут Таким образом, правильный ответ: 5 Задание 6. У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 64 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 16 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.Решение.Введем обозначения:tn - время передачи файла по низкоскоростному каналу, tn = Qn/qntz - время задержки файла у Васи при получении первых данных, tz = Qz/qzформула нахождения минимально возможного промежутка времени t = tn + tzQn - размер файла, передаваемого по низкоскоростному каналу = 5 Mбайтqn - скорость передачи по этому каналу = 16 Кбит/сНаходим размер передаваемого файла Qn в Кбитах: Qn = 5 • 2^13 Kбитtn = (5 • 2^13) / 2^4 = 5 • 2^9 = 2560сQz - размер файла, передаваемого по высокоскоростному каналу = 512 Кбайтqz - скорость передачи по этому каналу = 64 Кбит/сНаходим размер передаваемого файла Qz в Кбитах: Qz = 512 • 2^3 = 2^9 • 2^3 = 2^12 Kбитtz = 2^12 / 2^6 = 2^6 = 64с t = tz + tn = 64 + 2560 = 2624c.Таким образом правильный ответ: 2624Правильный ответ = 2624 Задание 6. Данные объемом 1024 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2^31 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2^32 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 45 с. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.Решение:переводим количество информации в биты: 1024 Мбайт = 2^10•2^23 = 2^33 битвычисляем время передачи данных из пункта А в пункт Б: t1 = Q/q1 = 2^33 бит/ (2^31 бит/с) = 2^2 с = 4свычисляем время передачи данных из пункта Б в пункт В: t2 = Q/q2 = 2^33 бит/ (2^32 бит/с) = 2^1 с = 2соткуда находим общее время передачи с учетом задержки 45 с: T = t1+t2+45 = 51Таким образом, правильный ответ: 51 Задание 7. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 32с. Определите размер переданного файла в килобайтахТрадиционное решение:Q = q*t = (1024/8/1024) * 32 = 4или через степени:Q = (1024 * 2^5)/(8*1024) = (2^10 * 2^5)/(2^3 * 2^10) = (2^15)/2^13 = 2^2 = 4Таким образом, правильный ответ: 4 Задание 8. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 16384 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 2 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.Решение: Q = q*t => t = Q/q выделим в заданных велечинах степени двойки и «согласуем» единицы измерения: q = 16384 бит/с = 2^14 бит/с Q = 2 Мбайт = 2 * 2^23 бит Подставив полученные значения в формулу, находим, что t = 1024Таким образом, правильный ответ: 1024 Задачи для тренировкиПроизводится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискредитации 32 Гц. и глубиной кодирования 64 бит. Сколько времени в минутах длилась запись информации если размер записанного файла равен 120 килобайт ?(8)Данные объемом 64 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2^25 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2^27 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 38 с. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: • скорость передачи данных по каналу связи составляет 2^22 бит в секунду; • объём сжатого архиватором документа равен 80% исходного; • время, требуемое на сжатие документа, – 25 с, на распаковку – 30 с? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 25 секунд, в ответе нужно написать Б25. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно. Источник заданийДемонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2015 ггhttp://somit.ru/9_2015.htmlhttp://kpolyakov.narod.ru/download/ege9.1.dochttp://kpolyakov.narod.ru/download/ege9.2.doc

Приложенные файлы