Вариант 1. Вариант 2.
№1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X Y Z F
0 1 1 0
1 0 0 1
0 0 1 1
Какое выражение соответствует F?
1) (X ∨ ¬Y) & Z
2) (X & ¬Y) ∨ Z
3) (X ∨ ¬Y) ∨ ¬Z
4) X & ¬Y & ¬Z №1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X Y Z F
0 1 1 1
0 1 0 1
0 0 1 1
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X & Y & Z
2) X ∨ ¬Y ∨ Z
3) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z
4) ¬X & Y & ¬Z
№2. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
а)(⌐X)VY&(⌐Y)
б) (⌐A)&(⌐B)&(⌐C) №2. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
а) XV(⌐Y)&Y
б)A&(⌐B)VC
№3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание:
(⌐(x>56))V(x>198)&(x<369)
1)100; 2)200; 3)300; 4)нет решений.
(В ответе нужно указать вариант(-ты) правильного(-ых) ответов). №3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание:
(x>4)V((x>1)&(x>4))
1)1; 2)2; 3)3; 4)нет решений.
(В ответе нужно указать вариант(-ты) правильного(-ых) ответов).
№4. Решите логическую задачу.
В конкурсе “А ну ка парни!” в финал вышли четыре мальчика: Никита, Руслан, Сергей и Толя. Девочки решили поделиться своими предположениями об итоговом распределении мест:
Оля: Сережа точно будет вторым, а Толик – четвертым.
Аня: Уверена, что Никита будет первым, а вторым – Руслан.
Кристина: Ерунда. Это Никита будет вторым, а Толик – третьим.
Когда подвели итоги, оказалось, что каждая девочка была права только в одном из своих прогнозов. Какое место заняли каждый из мальчиков? №4. Решите логическую задачу.
Команды четырех соседних школ соревновались в волейбольном турнире. Болельщики поделились своими предположениями о возможных победителях:
1-й: ч556 - я победит, а 450 - я – будет второй;
2-й:Нет, 556 - я будет последней, а вот победит 324 - я.
3-й:Уверен, что первой будет 445 - я, а 450 - я – третьей.
Когда соревнования закончились, выяснилось, что каждый болельщик был не прав в одном из своих прогнозов. Какое место заняли команды школы №324, школы №445, школы №450 и школы №556?
№5. Три друга играли во дворе в футбол и разбили мячом окно. Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал». Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша». Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня». А бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сказала, что только один мальчик оба раза сказал правду, но не назвала того, кто разбил окно. Кто же это? №5. Расследуется дело о хищении. В этом преступлении подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев. Каждый из них дал следующие показания. Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев». Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чём». Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин». Следствием точно установлено, что хищение совершили двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях и каждый из них не дал полностью правдивых показаний. Кто же совершил преступление?
Вариант 3. Вариант 4.
№1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X Y Z F
0 1 1 0
1 0 0 1
0 0 1 1
Какое выражение соответствует F?
1) (X ∨ ¬Y) & Z
2) (X & ¬Y) ∨ Z
3) (X ∨ ¬Y) ∨ ¬Z
4) X & ¬Y & ¬Z №1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X Y Z F
1 1 0 0
1 0 1 0
0 1 1 0
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z
2) ¬X & ¬Y & ¬Z
3) X & Y & ¬Z
4) X ∨ Y ∨ Z
№2. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
а) (⌐(XVY))VY
б) (⌐A)V((⌐B)&C) №2. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
а) (⌐(X&Y)&Y
б) (⌐A)&(B&(⌐C))
№3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание:
(x>3)V(x<3)&(x<1)
1)1; 2)2; 3)3; 4)нет решений.
(В ответе нужно указать вариант(-ты) правильного(-ых) ответов). №3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание:
((x<5)V(x<3))&((x<2)V(x<1))
1)1; 2)2; 3)3; 4)нет решений.
(В ответе нужно указать вариант(-ты) правильного(-ых) ответов).
№4. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших соревнованиях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на соревнованиях заняли девочки?
№4. Решите логическую задачу.
Трое болельщиков автогонок “Формула - 1” спорили о результатах гонок:
- Победителем будет Шумахер, - воскликнул Федя.- А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.
- Насчет Алези я согласен,- сказал Вася.- Но у Шумахера тоже кишка тонка.
- Победит или Хилл, или Алези – у них самые скоростные машины,- сказал Петя.
По завершении гонок оказалось, что один из друзей был абсолютно прав, второй – полностью ошибся, а третий – один раз сказал правду, один раз ошибся. Кто выиграл гонку?
№5. Решите логическую задачу.
Проверяя дневники, классный руководитель заметил, что мальчику Роме исправлены все двойки за неделю, а сделать это могли только три его друга: Максим, Андрей и Костя, которые задержались на перемену в классе. Они были вызваны к директору, где их спросили о том, кто подделал оценки. Мальчики ответили:
Андрей: Максим это не делал, это все Костя!
Костя: Я этого не делал, потому что оценку исправил Максим!
Максим: Ничего я не исправлял, да и Андрей тоже.
Стало известно, что один из мальчиков сказал чистую правду, один все соврал, а третий сказал правду только один раз. Кто же подделал оценку Роме? №5. Внимание Андрея, Дениса и Марата привлёк промчавшийся мимо них автомобиль.
- Это английская машина марки «Феррари», - сказал Андрей.
- Нет машина итальянская марки «Понтиак», - возразил Денис.
- Это «Сааб», и сделан он не в Англии, - сказал Марат.
Оказавшийся рядом знаток автомобилей сказал, что каждый из них прав только в одном из высказанных предложений.
Приложенные файлы
