Спецификация итогового теста
для выпускников основной школы
Контроль сформированности вычислительных навыков
Назначение теста – оценка уровня вычислительных навыков учащихся 9 класса.
Характеристика теста.
В работе представлен блок арифметика и алгебра примерной программы по предмету «Математика» 5 – 9 классы.
Работа состоит из двух частей (два варианта): в первой части 16 заданий базового уровня, во второй – 4 задания повышенного уровня, всего 20 заданий.
Структура теста: задания первой части расположены в соответствии с разделами содержания, к которым они относятся; задания второй части расположены по нарастанию трудности.
В первой части работы используются задания: с выбором ответа – 5 заданий, с кратким ответом – 8 заданий. Во второй части – все задания с развернутым ответом.
Содержание работы соответствует блокам:
арифметика (рациональные числа, действительные числа, измерения, приближения, оценки);
алгебра (алгебраические выражения, неравенства).
Распределение заданий по блокам
содержания примерной программы
Блоки содержания Число заданий в работе
Часть 1 Часть 2
Арифметика:
рациональные числа
действительные числа
измерения, приближения, оценки 9
4
3 1
Алгебра:
алгебраические выражения
неравенства 1
2
Распределение заданий по содержанию,
проверяемым умениям, способам деятельности и
уровню сложности
Условные обозначения:
Вид познавательной деятельности: ЗП – знание/понимание, АЛ – алгоритм, РЗ – решение задач, ПП – практическое применение.
Уровень: Б – базовый, П – повышенный, В – высокий.
Часть 1
№
задания Блок
содержания Проверяемые
знания и умения Вид
познава-
тельной
деятельности Уровень
1 Арифметика Понимать особенности десятичной системы счисления; записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых ЗП Б
2 Арифметика Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа ЗП Б
3 Арифметика Применять сравнение чисел в ходе решения практических задач, при интерпретации реальных данных ПП Б
4 Арифметика Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений АЛ Б
5 Арифметика Выполнять вычисления с рациональными числами, применяя свойства арифметических действий для вычисления рациональным способом АЛ Б
6 Арифметика Владеть понятиями: прямая и обратная пропорциональность, отношение, процент ПП Б
7 Арифметика Владеть понятиями: прямая и обратная пропорциональность, отношение, процент ПП Б
8 Арифметика Владеть понятиями: прямая и обратная пропорциональность, отношение, процент ПП Б
9 Арифметика Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел ПП Б
10 Арифметика Правильно применять и понимать термины, относящиеся к различным числовым множествам: натуральное число, целое, рациональное, иррациональное и др.; знать соотношения между различными подмножествами множества действительных чисел ЗП Б
11 Арифметика Понимать и использовать в ходе решения задач соответствие между числами и точками координатной прямой; осуществлять перевод с геометрического языка на алгебраический и обратно АЛ Б
12 Арифметика Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями АЛ Б
13 Арифметика Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней ЗП Б
14 Арифметика Применять основные формы записи приближенных значений ПП Б
15 Арифметика Понимать и использовать в стандартном виде больших и малых чисел, характеризующих размеры объектов, длительность процессов в окружающем мире ЗП Б
16 Арифметика Решать задачи с реальными данными, требующие оценки, округления результата, используя при необходимости калькулятор ПП Б
Часть 2
1 Алгебра Применять свойства числовых неравенств для выведения следствий, сравнения, оценки АЛ П
2 Алгебра Применять свойства степеней для преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем АЛ П
3 Алгебра Применять свойства числовых неравенств для выведения следствий, сравнения, оценки АЛ П
4 Алгебра Решать математические и практические задачи на пропорциональность величин, отношения, проценты ПП П
4. Время на выполнение работы – 2 урока (90 мин).
5. Оценивание отдельных заданий и работы в целом.
За выполнение каждого задания базового уровня (часть 1) начисляются баллы:
1 балл – задание выполнено верно (указан верный ответ);
0 баллов – задание выполнено неверно (указан неверный ответ, несколько ответов или ответ отсутствует).
За выполнение каждого задания повышенного уровня (часть 2) начисляется до 2 баллов:
2 балла - задание выполнено верно, запись решения не содержит ошибок и логических недочетов;
1 балл – ход решения верный, но допущена ошибка непринципиального характера (например, вычислительная);
0 баллов – другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
Выполнение теста оценивается положительно при условии верного выполнения 8 заданий базового уровня. Максимальный балл за выполнение всей работы – 24.
Соответствие общего
тестового балла 5-бальной шкале
Общий
балл Выполнено
менее 8 заданий
части 1 При выполнении
минимального критерия
8 – 13
баллов 14 – 18
баллов 19 – 24
баллов
Отметка 2 3 4 5
Итоговый тест
для выпускников основной школы
Контроль сформированности вычислительных навыков
Вариант 1
Часть 1
Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых:
2 ⋅ 10 2 + 3 ⋅ 100 + 7 ⋅ 10− 2 + 5 ⋅ 10− 3 ? Ответ: ___________
Укажите наименьшее из чисел: 0,5; 57119; 62121.Ответ: ___________
Определите, какой наиболее дешевый тарифный план должен выбрать абонент, исходя из предположения, что средняя продолжительность разговоров составляет 800 минут в месяц? Запишите в ответ название тарифного плана и среднюю сумму оплаты (в рублях) за месяц.
Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 мин разговора
«Повременный» Нет 0,3 руб.
«Комбинированный» 110 руб. за 320 мин
в месяц 0,25 руб. за 1 мин сверх
320 мин в месяц
«Безлимитный» 250 руб. в месяц Нет
Ответ: ___________
Вычислите рациональным способом: 48 ⋅( (− 2324) + 1 116) .
Ответ: ___________
Вычислите: 7,2⋅1,35 0,4⋅4,5. Ответ: ___________
За неделю завод изготовил 4548 телевизоров, из которых брак был выявлен в 136 случаях. Каков процент брака? Результат округлите до целых.
Ответ: ___________
До повышения цен товар стоил 300 рублей, а после повышения цен стал стоить 351 рубль. На сколько процентов была повышена цена товара?
Ответ: ___________
Трое рабочих построили забор за 8 дней. Сколько нужно нанять рабочих этой же квалификации, чтобы они возвели забор за два дня?
Ответ: ___________
На свой день рождения Петя купил 40 конфет и 32 шоколадки «Аленка». Какое наибольшее количество гостей может пригласить к себе Петя, чтобы и конфеты, и шоколадки можно было разделить поровну между всеми, включая его самого?
Ответ: ___________
Какие из чисел являются иррациональными?
а) ; б) 1,5(17); в) − 13517; г) 1 − ?
А. а, б, г; Б. а, в; В. а, г; Г. б .
Ответ: ___________
На координатной прямой отмечены числа a и b. Какие из приведенных утверждений неверны ?
ba < −1; 2) b – a < 0 ; 3) b + a > b ; 4) a – b < 0 .
Ответ: ___________
Между какими последовательными натуральными числами заключено число ?
Ответ: ___________
Расположите в порядке возрастания: 3; ; 5 .
1) ; 3; 5 3) 5 ; 3;
2) 5 ; ; 3 4) 3; 5 ;
Ответ: ___________
На рулоне обоев имеется надпись с информацией о его длине: 10±0,1 м. Какую длину не может иметь рулон при этом условии?
1) 10,08; 2) 10,11; 3) 9,95; 4) 9,99.
Ответ: ___________
Население Москвы в 2006 году составляло 10425 тысяч человек. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1) 1,0425 ⋅ 104 чел. ; 3) 1,0425 ⋅ 107 чел. ;
2) 0,10425 ⋅ 105 чел.; 4) 10425 ⋅ 103 чел.
Ответ: ___________
В городе 80000 жителей, причём 27% — это дети дошкольного возраста. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
Ответ: ___________
Часть 2
Оцените разность x – y , если 21 < x < 22 , 5 < y < 6 .
Ответ: ___________
Запишите выражение 1256 ⋅ 25-5120 ⋅ 5-4 в виде степени числа 5.
Ответ: ___________
Сравните: + 1 и + .
Ответ: ____________________________
Некий товар сначала подорожал на 10 % , а потом подешевел на 10 % . На сколько процентов увеличилась или уменьшилась цена товара по сравнению с первоначальной?
Ответ: ___________
Итоговый тест
для выпускников основной школы
Контроль сформированности вычислительных навыков
Вариант 2
Часть 1
Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых:
4 ⋅ 102 + 8 ⋅ 100 + 1 ⋅ 10− 1 + 6 ⋅ 10− 3 ? Ответ: ___________
Укажите наименьшее из чисел: 5756; 5657; 5354.Ответ: ___________
Определите, какой наиболее дешевый тарифный план должен выбрать абонент, исходя из предположения, что средняя продолжительность разговоров составляет 800 минут в месяц? Запишите в ответ название тарифного плана и среднюю сумму оплаты (в рублях) за месяц.
Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 мин разговора
«Повременный» Нет 0,3 руб.
«Комбинированный» 110 руб. за 320 мин
в месяц 0,25 руб. за 1 мин сверх
320 мин в месяц
«Безлимитный» 220 руб. в месяц Нет
Ответ: ____________________________________________
Вычислите рациональным способом: −0,125 ⋅ 32,6 ⋅ (− 8)
Ответ: ___________
Вычислите: 9,8⋅1,15 1,4⋅3,5. Ответ: ___________
К весенней распродаже в оранжерее было выращено 25340 штук цветов, среди которых 20000 тюльпанов. Какой процент от всех цветов составляют тюльпаны? Результат округлите до целых.
Ответ: ___________
До повышения цен упаковка из 10 футболок стоила 400 рублей, а после повышения цен стала стоить 476 рублей. На сколько процентов была повышена цена упаковки?
Ответ: ___________
Четверо рабочих построили забор за 12 дней. Сколько нужно нанять рабочих этой же квалификации, чтобы они возвели забор за три дня?
Ответ: ___________
Есть 540 теннисных мячей. Какое наименьшее число мячей нужно добавить, чтобы мячи можно было распределить поровну между 46 теннисистами?
Ответ: ___________
Какие из чисел являются иррациональными?
а) 1,2(33); б) ; в) 5 + ; г) − 1333 ?А. а, б, в; Б. б, в; В. б; Г. б, в .
Ответ: ___________
На координатной прямой отмечены числа a и b. Какие из приведенных утверждений неверны ?
b + a > а ; 2) b – a < 0 ; 3) аb < −1; 4) a – b < 0 . Ответ: ___________
Между какими последовательными натуральными числами заключено число ?
Ответ: ___________
Расположите в порядке возрастания: ; 7; 4.
1) ; 7; 4 3) 7 ; ; 4
2) ; 4; 7 4) 4; 7 ;
Ответ: ___________
На рулоне обоев имеется надпись с информацией о его длине: 25±0,1 м. Какую длину не может иметь рулон при этом условии?
1) 25,09; 2) 24,81; 3) 24,95; 4) 25,10.
Ответ: ___________
Население Санкт-Петербурга в 2006 году составляло 4581 тысяч человек. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1) 4581 ⋅ 103 чел. ; 3) 4,581 ⋅ 103 чел. ;
2) 4,581 ⋅ 106 чел.; 4) 0,4581 ⋅ 107 чел.
Ответ: ___________
В городе 60000 жителей, причём 13% — это студенты. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
Ответ: ___________
Часть 2
Оцените разность x – y , если 18 < x < 19 , 7 < y < 8 .
Ответ: ___________
Запишите выражение 812 ⋅ 276170 ⋅ 3-4 в виде степени числа 3.
Ответ: ___________
Сравните: + и + .
Ответ: ____________________________
В кружке по математике число мальчиков составляет 80 % от числа девочек. Сколько процентов составляет число девочек от числа мальчиков в этом кружке?
Ответ: ___________
Итоговый тест
для выпускников основной школы
Контроль сформированности вычислительных навыков
Ответы.
№ задания Вариант 1 Вариант 2
Часть 1 1 203,075 408,106
2 5711953543 «Комбинированный»; 230 руб. «Безлимитный»; 220 руб.
4 5 32,6
5 5,4 2,3
6 3 % 79 %
7 на 17 % на 19 %
8 12 рабочих 16 рабочих
9 7 12
10 В Г
11 2 и 3 1 и 4
12 22 и 23 29 и 30
13 3 4
14 2 2
15 3 2
16 22 000 чел. 8 000 чел.
Часть 2 1 15 < x – y < 17 10 < x – y < 12
2 512 318
3 > >
4 уменьшилась на 1 % 125 %
Критерии оценивания заданий с развернутым ответом
Баллы Критерии оценки выполнения задания
2 Ход решения верный, получен верный ответ
1 Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но допущена описка или ошибка вычислительного характера
0 Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
2 Максимальный балл
Приложенные файлы
