Контрольная работа по алгебре и началам анализа для 10-го класса
по материалам ЕГЭ
Вариант 1
Часть 1
1) Найдите значение выражения: 98∙411 : 3672) Найдите корень уравнения: 32x-11=113
3) Найдите корень уравнения: 21-4x=-x. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший корень.
4) Найдите корень уравнения: 25x-1=155) Найдите корень уравнения: 31+2x=0,36 ∙51+2x6) Найдите значение выражения: log12252-log121,757) Найдите значение выражения: 16log413+log35log37+log70,2
8) Найдите корень уравнения: log3-3-x=3
9) Найдите корень уравнения: log44+7x=log41+5x+1
10) Найдите значение выражения: 3cosπ-β + sinπ 2+ βcosβ + 3π11) Найдите tgα, если cosα=110 , α∈3π2;2π12) Найдите корень уравнения: cosπ2x-13=12. В ответе запишите наименьший положительный корень.
13) Найдите наибольшее значение функции y=2-72+18x-x214) На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на большие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, сила Архимеда, действующая на аппарат, будет определяться по формуле: FA=ρgl3, где l - линейный размер аппарата в метрах, ρ=1000кгм3 - плотность воды, g=9,8Нкг - ускорение свободного падения. Каковы могут быть максимальные линейные размеры аппарата (в метрах), чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении не будет превосходить 264600Н?
15) Для обогрева помещения, температура в котором равна Тп=15℃, через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой Тв=90℃. Расход проходящей через трубу воды m=0,3кгс . Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры Т(℃), причем
x=αcmγlog2Tв-TпТ-Тп (м), где с=4200Джкг ∙℃ - теплоемкость воды, γ=28Втм ∙ ℃ - коэффициент теплообмена, а α=1,6 - постоянная. До какой температуры охладится вода, если длина трубы 144 м? Ответ выразите в градусах Цельсия.
16) Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Часть 2
17) Решите уравнение 2cos2x+cosx-63-tgx=018) Решите уравнение x-2,5x-1=2,5-xx-3.
19) Решите неравенство log132x+9<log133x+4.
20) Решите неравенство 2∙9x-5∙6x+3∙4x>0Контрольная работа по алгебре и началам анализа для 10-го класса
по материалам ЕГЭ
Вариант 2
Часть 1
1) Найдите значение выражения: 116∙75 : 7742) Найдите корень уравнения: 4x+327=6
3) Найдите корень уравнения: 30-x=x. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший корень.
4) Найдите корень уравнения: 14x-7=64x5) Найдите корень уравнения: 92+5x=1,8 ∙52+5x6) Найдите значение выражения: log6198-log65,57) Найдите значение выражения: 6log3616+log820log85+log50,05
8) Найдите корень уравнения: log0,58-x=-5
9) Найдите корень уравнения: log28+3x=log23+x+1
10) Найдите значение выражения: 2sinα-7π + cos3π2 + αsinα + π11) Найдите 5sinα, если cosα=265 , α∈3π2;2π12) Найдите корень уравнения: sinπx-13=32. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
13) Найдите наименьшее значение функции y=log3x2-6x+10+214) На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, сила Архимеда, действующая на аппарат, будет определяться по формуле: FA=ρgl3, где l – длина ребра куба в метрах, ρ=1000кгм3 - плотность воды, g=9,8Нкг - ускорение свободного падения. Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 7144,2 Н? Ответ выразите в метрах.
15) Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=6∙10-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением R=5∙106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=8 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=αRClog2U0U (с), где α=0,7 – постоянная. Определите (в киловольтах) наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 42 с?
16) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 13% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Часть 2
17) Решите уравнение 4cos2x-cosx-53+tgx=018) Решите уравнение x-6,5x-1=3-x6,5-x19) Решите неравенство log54x+12>log55x+620) Решите неравенство 3∙16x-7∙12x+4∙9x>0
Приложенные файлы
