Площадь криволинейной трапеции


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Открытый урокПлощадь криволинейной трапеции ГОУ НПО ПУ № 25 Преподаватель Кулагина А.А. 2008 План урока 1. Повторение (Первообразная)2. Проверочная работа. Корректировка знаний.3. Новая тема. (Криволинейная трапеция. Площадь. Интеграл.)4. Закрепление материала. Решение задач.5. Подведение итогов. Домашнее задание. e 5 d 4 c 3 b 2 а 1 F(x) f(x) Повторение (устно)а) Найти верное соответствие Первообразная степенной функции. Повторение. Например 1. Повторение б) Найти первообразные функций 1. 2. 3. 4. 5. Проверка 1. 2. 3. 4. 5. Площадь криволинейной трапеции (практическое применение) ОпределениеКРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ Фигура, ограниченная снизу отрезком оси , сверху графиком непрерывной функции , принимающей положительные значения, а с боков отрезками прямых и , называется криволинейной трапецией.Отрезок называют основанием этой криволинейной трапеции. Устно. Определите на каких рисунках изображены криволинейные трапеции. Ответ обоснуйте. Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции можно вычислить по формуле S = F(b) – F(a) , где F(x) – любая первообразная функции f(х). Из историиСоздатели интегрального и дифференциального исчисления НЬЮТОН, ИСААК (Newton, Isaac) (1643-1727) — английский математик, физик, алхимик и историк, заложивший основы математического анализа, рациональной механики и всего математического естествознания, а также внесший фундаментальный вклад в развитие физической оптики.ЛЕЙБНИЦ, ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ (Leibniz, Gottfried Wilhelm von) (1646-1716) - выдающийся немецкий философ и математик. Интеграл(формула Ньютона – Лейбница) Разность называют интегралом от функции на отрезке и обозначают так: Читается: «Интеграл от а до b эф от икс дэ икс»Формула СВЕДЕНИЯ ИЗ ИСТОРИИ О ПРОИСХОЖДЕНИИ ТЕРМИНОВ И ОБОЗНАЧЕНИЙ Символ «интеграл» введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова сумма). Само слово интеграл придумал Якоб Бернулли (1690 г.), родоначальник швейцарской династии математиков. Вероятно, оно происходит от латинского integero, которое переводится как приводить в прежнее состояние, восстанавливать. (Действительно, операция интегрирования “восстанавливает” функцию, дифференцированием которой получена подынтегральная функция.) Возможно происхождение слова интеграл иное: слово integer означает целый. Задача. Найти площадь криволинейной трапеции, изображённой на рисунке. Решение:1. рис.2. Ответ: Повторение. Построение при помощи шаблона графиков квадратичной функции. Решение задач 1. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х= -2, х= 1, осью Ох и графиком функции у = х + 1. Формула Ньютона - Лейбница Решение задач 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции Решение задач (дополнительно) 3* Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми х = 4, х = 9, осью Ох и графиком функции Итоги урока 1. Повторили пройденный материал. Провели проверочную работу. (Результаты на следующем уроке)Ввели новые понятия «криволинейная трапеция», «интеграл». Узнали формулу Ньютона – Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции. Закрепили полученные данные решением задач.Оценки за работу на уроке: Домашнее задание Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции Благодарю за работу на уроке!


Рецензия
на разработку «Площадь криволинейной трапеции»,
выполненную преподавателем ГОУ НПО ПУ №25 Кулагиной А.А.
Данная работа выполнена в 2008 году и предназначена для урока алгебра и начала анализа за 11 класс. Презентация иллюстрирует классический комбинированный урок по теме «Площадь криволинейной трапеции», который состоит из следующих разделов: повторение, изучение нового материала, закрепление пройденного. Этой разработкой я успешно пользуюсь не менее пяти лет и рекомендую её для широкого применения.
Мой вариант урока:
Викулина Е.В. преподаватель ГБПОУ «Колледж «Красносельский»
План урока по математике.
Тема урока: «Площадь криволинейной трапеции».
Цели урока:
Обучающие:
Повторить и систематизировать знания учащихся по теме первообразная. Научить применять полученные знания для вычисления площадей криволинейных трапеций и интегралов;
Научить использовать математические шаблоны построения графиков, необходимых для вычисления площадей.
Образовательные:
показать важность изучения математики и показать её практическую значимость;
научить использовать в работе шаблоны графиков.
Воспитательные:
укрепить интерес к предмету.
Средства:
компьютер; презентация Power Point; интерактивная доска;
дидактический материал.
Используемые технологии:
информационно – компьютерная технология с использованием презентации к уроку;
информационно – компьютерная технология с использованием интерактивной доски;
Оборудование урока:
Интерактивная доска, мультимедийный проектор, раздаточный материал.
Ход урока: I. Организационный момент.
II. Основная часть:
Повторение. Вспомнить определение первообразной, основные формулы. Слайды3,4.Для закрепления приобретённых навыков решить задачи. Слайды 5,6.
Новый материал. Дать понятие криволинейной трапеции, научить распознавать криволинейные трапеции среди других изображений в координатной плоскости. Слайды 7,8,9. Познакомить учащихся с историей интегрального исчисления, вывести формулы вычисления площади криволинейной трапеции и вычисления интегралов (формула Ньютона-Лейбница ). Слайды 10,11,12,13. Показать пример использования полученных знаний для решения задач. Слайды 14,15.
Закрепление материала. Решение задач. Слайды 16,17,18,19.
III. Подведение итогов урока, выставление оценок.
IV. Домашнее задание. Слайд 21.

Приложенные файлы

  • ppt vikulina24.ppt
    Викулина
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 2
  • docx recenziya1.doc
    Размер файла: 15 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий