Сумма углов треугольника, 5 класс (по системно-деятельностной методике)

Свойство углов треугольника

Дудина Анна Евгеньевна
(Учитель математики, г.Норильск,
МБОУ «Гимназия № 1»)

Тип урока: ОНЗ
Основные цели:
сформировать представление о свойстве углов треугольника, умение использовать его для решения задач;
повторить и закрепить виды углов, треугольников.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, аналогия.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интерактивная доска, заготовки треугольников, карточки с заданиями, эталоны, индивидуальная таблица для анализа учебной деятельности, апплет, выполненный в программе «1С Математический конструктор».
Демонстрационный материал:
пробное задание:
Существует ли треугольник со сторонами:
а)8 см, 6 см, 5см;
б) 10 см, 9 см, 18 см;
в) 13см, 28 см, 13см
г) 55°, 76°, 49°?


Эталон «Свойство углов треугольника»
Сумма углов любого треугольника равна 1800
А




В С
А + В + С = 1800


самостоятельная работа:


А


250


390


В


1300

650




С



450

510


Раздаточный материал
эталон для самопроверки самостоятельной работы:

А


250

700

390


В


1300

650

900




С


250

450

510


карточка для этапа рефлексии:
Я понял, как использовать свойство углов треугольника__________________________
Я могу использовать свойство углов треугольника при решении задач__________________
В самостоятельной работе у меня были ошибки следующего характера:
Вычислительные
Не понял, как применить свойство углов треугольника
Над чем необходимо поработать дома___________________________________________



Лестница успеха на уроке Я выполнил(а) самостоятельную
и у меня нет вопросов


Я выполнил(а) самостоятельную работу без ошибок,
но у меня остались вопросы

Я выполнил(а) самостоятельную работу с ошибками,
и у меня остались вопросы


Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности. 2 мин.
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность;
2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: геометрические фигуры.
3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Ребята, кто из вас слышал выражение: «Не надо изобретать велосипед»? – Как вы думаете, что оно обозначает?
– А вот известный французский писатель русского происхождения Ромен Гари говорил:
«очень важно [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] от времени заново делать открытия, уже состоявшиеся в прошлом». Так кто ж прав? Люди, которые говорят, что не надо изобретать велосипед или Ромен Гари? Чье высказывание для вас ближе?
– А как вы думаете, как слова Гари связаны с нашим уроком?
– Как вы понимаете эти слова? Что мы будем делать сегодня на уроке? (Открывать новые знания)
– А чем мы должны воспользоваться, чтобы открыть новые знания? Что будет вашим помощником и опорой? (Ранее изученный материал)
– Какие темы мы с вами уже изучили? (Треугольники, углы)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии. 6 мин.
Цель:
1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания;
2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;
3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);
4) организовать обобщение актуализированных способов действий;
5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового
знания: анализ, сравнение, обобщение;
6) мотивировать к выполнению пробного действия;
7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;
8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2:
Какую фигуру называем углом?
Какие виды углов знаете и какова их градусная мера?
Какую фигуру называем треугольником?
Назовите элементы треугольника.
Виды треугольника по виду углов.
Виды треугольника по равенству сторон.
Свойство сторон треугольника.
– Существует ли треугольник со сторонами:
а) 8 см, 6 см, 5см;
б) 13см, 28 см, 13см;
– Почему вы смогли без построения определить «Существует ли такой треугольник»? (Воспользовались свойством сторон треугольника или Эталоном)
Посмотрите-ка, как много вы знаете об углах и треугольниках! Давайте решим еще одну задачу, и уж если вы и с этой задачей справитесь, будем считать, что тема «Треугольники» изучена и можно переходить к новой теме. А вот вам и задача:
– Существует ли треугольник с углами:
в) 55°, 76°, 49°?
( У кого нет ответа?
( Сформулируйте свое затруднение. (Мы не можем сказать, существует ли такой треугольник)
( У кого есть ответы?
Если среди ответов будут неправильные указать на это и попросить учащихся, кто получил неправильные ответы сформулировать затруднение.
Следующий вопрос задать учащимся, которые получили правильный ответ.
( Докажите (предъявите эталон), что вы правильно выполнили задание.
( В чём у вас затруднение? (Мы не можем предъявить эталон, которым воспользовались при доказательстве существования такого треугольника)
( Что дальше вы будете делать? (Искать выход из трудной ситуации)

3. Выявление места и причины затруднения. 1 мин.
Цель:
1) организовать восстановление выполненных операций;
2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;
3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);
4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Давайте еще раз проговорим, чем вы воспользовались при решении первой задачи? (Свойством сторон треугольника)
– А почему вы не можете решить задачу в)? Как вы думаете, чего вы не знаете? (Наверное, свойства углов треугольника)

4. Построение проекта выхода из затруднения.2 мин.
Цель:
организовать построение проекта выхода из затруднения:
( учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);
( учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;
( учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);
( учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Сформулируйте цель вашей деятельности? (Определить свойство углов треугольника и научиться применять его при решении задач)
– Сформулируйте тему урока. (Свойство углов треугольника)

Тема (цель) урока фиксируется на экране. В тетрадях учащиеся записывают дату и тему урока.
( Сумма углов треугольника была практическим путем установлена еще в Древнем Египте, Прокл утверждал, что доказательство этого факта было известно еще в V в. до н. э. Я вам предлагаю вообразить себя древними математиками и опытным путем узнать, каким свойством обладают углы треугольника.
( Чем вы можете воспользоваться для достижения цели. (Можно использовать чертежные и измерительные приборы, учебник, экспериментальные задачи и др.)
( А какие шаги вы будете предпринимать, чтоб достичь цели? (Решать задачу, полученный результат сравнивать с эталоном, делать вывод, создавать новый эталон)

5. Реализация построенного проекта. 10 мин.
Цель:
1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;
2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;
3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);
4) организовать фиксацию преодоления затруднения;
5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).
Организация учебного процесса на этапе 5:
( Первая группа с помощью динамической модели заполняет таблицу (треугольники по виду углов).
Делает вывод: А + В + С = 1800
( Вторая, третья и четвертая группы работают по чертежу, путем перегибания сторон треугольников (равнобедренного, разностороннего, равностороннего) по пунктирным линиям, собирает углы треугольника в одну точку:

Делает вывод: А + В + С = 1800
После выступления групп на доску вывешивается эталон (Свойство углов треугольника)
– А для всех ли видов треугольников справедливо это свойство?
( Вы достигли цели урока? (Мы только вывели свойство углов треугольника, но ещё не научились применять его при решении задач.)
А мы, ребята, ничего не забыли? Вначале урока, помните, вы не смогли решить задачу? Давайте вернемся к ней (Если скажут, что достигли цели)
– Что надо сделать, чтобы научиться применять свойство? (Необходимо решать задачи, используя свойство углов треугольника.)
– Давайте вернемся к задаче, которую вы не смогли решить вначале урока. Существует ли треугольник с углами 55°, 76°, 49°? (Да, существует, т.к сумма углов этого треугольника равна 1800)

6. Первичное закрепление во внешней речи. 6 мин.
Цель:
организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.
Организация учебного процесса на этапе 6:

Задание выполняется у доски
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Найди ошибки:
а)
13 EMBED CorelDraw.Graphic.13 1415
б)
13 EMBED CorelDRAW.Graphic.14 1415

в) 13 EMBED CorelDraw.Graphic.13 1415



7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. 7 мин.
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки;
4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.
Организация учебного процесса на этапе 7:
( Вы поработали устно замечательно. А сейчас я вам предлагаю проверить свои знания по новой теме в ходе самостоятельной работы.
Для самостоятельной работы предлагается заполнить таблицу, время выполнения 5 минут. Листы с таблицей развешаны на стенах, шторах, спинках стульев. Динамическая пауза заключается в собирании листов с заданием для самостоятельной работы.
После выполнения учащиеся проверяют по эталону для самопроверки, который проецируется на доску.
На экран проецируется таблица с заданием и решением.
– Проверьте себя и зафиксируйте результат при помощи знаков «+» или «-».
( Какие свойства вы использовали при выполнении задания?
( У кого возникли затруднения при нахождении величины неизвестных углов?
( Почему у вас возникло затруднение?
( Кто правильно выполнил задание? Вы молодцы!

8. Включение в систему знаний и повторение. 5 мин.
Цель:
1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным материалом: нахождение углов при основании равнобедренного треугольника, нахождение острого угла прямоугольного треугольника;
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: виды треугольников по сторонам, свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.
Организация учебного процесса на этапе 8:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
9. Рефлексия деятельности на уроке. 3 мин.
Цель:
1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;
4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;
5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.
Организация учебного процесса на этапе 9:
( Что нового вы сегодня узнали?
– Какую цель вы поставили в начале урока?
– Вы выполнили задачу урока?
( Что вы использовали для достижения цели?
– Какое свойство использовали при нахождении величины углов треугольника?
Проанализируйте свою работу на уроке. Пожалуйста, приготовьте ваши лестницы успеха. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.
Учащиеся работают с карточками рефлексии.
Домашнее задание: § 33, №№ 585; 592;587

Список литературы
CD диск «Рабочая программа по математике, 5 класс»,- издательство «Планета»;
CD диск «Математика для школьного учителя математики», - Copyright, 2010, Валерий Зыкин;
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]









13PAGE 15





В

С

А

55°

35°

?

Задача 1

В

С

А

?

62°

?

Задача 2



Рисунок 192Рисунок 192Рисунок 192Root Entry

Приложенные файлы

  • doc file2.doc
    Размер файла: 223 kB Загрузок: 4