Презентация: Применение квадрата Пирсона при решении задачна смеси и сплавы.


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Применение квадрата Пирсона при решении задачна смеси и сплавы Теоретические основы решения задач Для начала решения задач нам необходимо внести некоторые допущения:Все получающиеся сплавы или смеси однородны. При решении этих задач считается, что масса смеси нескольких веществ равна сумме масс компонентов. .Процент - одна сотая любого вещества.  .Производительность объекта - скорость работы Процентным содержанием (концентрацией) вещества в смеси называется отношение его массы к общей массе всей смеси. Она показывает долю вещества в растворе.  Это отношение может быть выражено либо в дробях, либо в процентах. Сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, равна единице Алгоритм решения задачи на сплавы, растворы и смеси: Изучить условия задачи;Выбрать неизвестную величину (обозначить ее буквой);определить все взаимосвязи между данными величинами;Составить математическую модель задачи (выбрать способ решения задачи, составить пропорцию или уравнение относительно неизвестной величины) и решить еепровести анализ результата. Механический способ решения квадрата Пирсона для задач на сплавы и смеси Как мы говорили ранее, существует множество способов решения задач на сплавы, смеси и растворы. Любую задачу можно решить с помощью Квадрата Пирсона, но для этого необходимо сформулировать задачу в общем виде. Чтобы нагляднее показать это, мы предлагаем составить таблицу:  При этом массовые доли растворенных веществ будут равны процентам концентрации(X1% и X2%) из которых требуется приготовить два раствора с заданной концентрацией K%.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}процентное содержание веществамасса веществаМассовая доля растворенного вещества1 растворХ1M10,01*X1*M12 растворХ2M20,01*X2*M2 При смешивании двух растворов образуется нечистое вещество, а смесь. Тогда полный вид таблицы будет выглядеть:Также массовую долю растворенного вещества в смеси можно рассчитать по иному:0,01*K*(M1+M2). Очевидно, что выполняется равенство:0,01* k ∙ (m1 + m2) = 0,01* (х1 * m1 + х2 * m2),k * (m1 + m2) = х1 * m1 + х2 * m2,или х1 * m1 + х2 * m2 = k * m, (1)откуда получаем уравнение:m1 * (k – х1) + m2 * (k – х2) = 0. (2){5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}процентное содержание веществамасса веществаМассовая доля растворенного вещества1 растворХ1M10,01*X1*M12 растворХ2M20,01*X2*M2СмесьKM=M1+M20.01*K*M Получим выражения: (k – x1) ∙ m2 и (k – x2) ∙ m2.По формуле (2) сумма этих выражений равна 0. Задача 1. При смешивании 2 кг 30%-ного раствора щелочи с некоторым количеством 60%-ного раствора щелочи, получился 40%-ный раствор щелочи. Какое количество 60%-ного раствора щелочи было добавлено?Способ Пирсона:30% 60-40=20(долей) 2кг 40%60% 40-30=10(долей) X кг20/10=2/1, т.е.2 доли надо взять 30% раствора, а это 2кг,и 1 долю 60% раствора – 1кг.Ответ: 1кгРешение задач с помощью квадрата Пирсона
”Актуальность квадрата Пирсона” и задач на сплавы и смеси. Человечество постоянно движется вперед, открываются все более новые вещества и их различные смеси и растворы. В настоящее время, мы не можем представить себя без многих веществ, а они в свою очередь чаще всего являются “не чистыми”. В современном мире без этого мы просто не выживем. Сами того не замечая, ежедневно мы смешиваем множество веществ и используем их в нашей жизни. Это неудивительно, зная и помня их большое значение в жизни каждого. Нам кажется, что именно поэтому задачи на сплавы, смеси и растворы необходимо уметь правильно решать. В этой работе раскрывается смысл и идея великого математика Карла Пирсона, который придумал и раскрыл способ решения этих задач с помощью квадрата, названного будущем в его честь. Для многих школьников задачи на сплавы и смеси являются одними из самых трудных и нерешаемых. В подтверждение своих слов хотим привести диаграмму: Также хочется отметить способы решения учащихся, которые решили задачу: БЛАГОДАРИМ ЗАВНИМАНИЕ

Приложенные файлы

  • pptx Trifon
    Размер файла: 191 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий