Лекция на тему: «Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение движения»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Лекцияна тему: «Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение движения» Содержание лекции: понятия «скорость», «движение точки», «скорость равномерного прямолинейного движения точки», «путь», «радиус-вектор». Цель лекции: изучение понятий «скорость», «движение точки», «скорость равномерного прямолинейного движения точки», «путь», «радиус-вектор»; определение уравнения равномерного прямолинейного движения точки; графическое представление равномерного прямолинейного движения; представление зависимости проекций скоростей от времени. Движение точки называется равномерным, если она за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Равномерное движение может быть как криволинейным, так и прямолинейным. Равномерное прямолинейное движение – самый простой вид движения. С него мы и начнём изучение движения в кинематике. Скорость Важной величиной, характеризующей движение точки, является её скорость. Некоторое представление о скорости каждый из нас имел и до начала изучения физики. Черепаха перемещается с малой скоростью, человек движется с большей скоростью, автомобиль движется быстрее человека, а самолёт – ещё быстрее. Самой большой скорости относительно Земли человек достигает с помощью космических ракет. В механике рассматривают скорость как векторную величину. А это означает, что скорость можно считать известной (заданной) лишь в том случае, если известны её модуль и направление. Дадим определение скорости равномерного прямолинейного движения точки. Пусть точка двигаясь равномерно и прямолинейно в течение промежутка времени , переходит из положения в положение (рис. 1.9), совершив при этом перемещение . Поделим перемещение на Рис. 1.9 промежуток времени , в течение которого это перемещение произошло. В результате получим вектор. (При делении вектора на число получаем вектор). Этот вектор называют скоростью равномерного прямолинейного движения точки и обозначают буквой . Следовательно, можно записать: Так как промежуток времени – величина положительная, то скорость направлена так же, как и перемещение . Выясним смысл модуля скорости Скоростью равномерного прямолинейного движения точки называется векторная величина, равная отношению перемещения точки к промежутку времени, в течении которого это перемещение произошло. Модуль перемещения есть расстояние, пройденное точкой за время . А так как точка движется равномерно, то модуль отношения, а значит, и модуль скорости есть величина, численно равная пути, пройденному точкой за единицу времени. Уравнение равномерного прямолинейного движения точки Пусть радиус-вектор задаёт положение точки в начальный момент времени , а радиус-вектор – в момент времени . Тогда , и выражение для скорости принимает вид . Если начальный момент времени принять равным нулю, то . Отсюда (1.4) Последнее уравнение и есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в векторной форме. Оно позволяет найти радиус-вектор точки при этом движении в любой момент времени, если известны скорость точки и радиус-вектор, задающий её положение в начальный момент времени. Вместо векторного уравнения (1.4) можно записать три эквивалентных ему уравнения в проекциях на оси координат. Радиус-вектор является суммой двух векторов: радиус-вектора и вектора . Следовательно, проекции радиус-вектора на оси координат должны быть раны сумме проекций этих двух векторов на те же оси. Рассмотрим случай, когда направления и совпадают. Выберем оси координат так, чтобы точка двигалась по какой-либо оси, например по оси . Тогда векторы и будут составлять с осями и прямой угол. Поэтому их проекции на эти оси равны нулю. А значит, равны нулю в любой момент времени и проекции радиус-вектора на оси и . Так как проекции радиус-вектора на координатные оси равны координатам его конца, то и . Поэтому в проекциях на ось уравнение (1.4) можно записать в виде (1.5) Уравнение (1.5) есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в координатной форме. Оно позволяет найти координату точки при этом движении в любой момент времени, если известны проекция её скорости на ось и её начальная координата . Если и не совпадают по направлению, а ось направлена вдоль скорости, то уравнение движения запишем в виде где – проекции радиус-вектора на оси Рис. 1.10, а координат (рис. 1.10,а). Пусть , пройденный точкой при движении вдоль оси (рис. 1.10, б), равен модулю изменения её координаты: . Его можно найти, зная модуль скорости : (1.6.) Движение точки может происходить как по направлению оси , так и в противоположную сторону . Рис. 1.10, б Поэтому при расчётах разумно пользоваться уравнением : Отметим, что, строго говоря, равномерного прямолинейного движения не существует. Автомобиль на шоссе никогда не едет абсолютно прямо, небольшие отклонения в ту или иную сторону от прямой всегда имеются. И значение скорости слегка изменяется. Но приближённо на протяжении не слишком большого промежутка времени движение автомобиля можно считать равномерным и прямолинейным с достаточной для практических целей точностью. Таково одно из упрощений действительности, позволяющее без больших усилий описывать многие движения. Графическое представление равномерного прямолинейного движения Полученные результаты можно изобразить наглядно с помощью графиков. Особенно прост график зависимости проекции скорости от времени (рис. 1.11). Это прямая, параллельная оси времени. Площадь прямоугольника , заштрихованная на рисунке, равна изменению координаты точки за время . Ведь сторона Рис. 1.11 есть , а сторона – время движения ,поэтому . На рисунке 1.12 приведены примеры графиков зависимости координаты от времени для трёх различных случаев равномерного прямолинейного движения. Прямая 1 соответствует случаю ; прямая 2 – случаю , а прямая 3 – случаю . Угол наклона прямой 2 больше, чем угол наклона прямой 1. За один и тот же промежуток времени точка, движущаяся со скоростью , проходит большее расстояние, чем при движении её со скоростью . Следовательно, скорость больше, чем скорость . Проекция скорости определяет угол наклона прямой к оси . Очевидно, проекция скорости численно равна тангенсу угла . В случае 3, Рис. 1.12 движение происходит в сторону, противоположную оси . На рисунке 1.13 представлены зависимости проекций скоростей от времени для случаев 1, 2 и 3. Рис. 1.13 Список используемой литературы1. Дмитриева В. Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля: учебник для образовательных учреждений сред. проф. образования. – М., 2014.2. Дмитриева В. Ф., Васильев Л. И. Физика для профессий и специальностей технического профиля: методические рекомендации: метод. пособие. – М., 2014.3. Мякишев Г.Я. Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе: базовый уровень / Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский; под ред. Н.А. Парфентьевой. – М.: Просвещение, 2014. – 416 с.: ил. – (Классический курс).

Приложенные файлы

  • pptx lekziya9
    Преподаватель физики, информатики, биологии и экологии Берсенева Т.А.
    Размер файла: 465 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий