Решение квадратных неравенств


Подробный конспект урока.Организационная информация
Тема урока Решение квадратных неравенств
Предмет Алгебра
Класс 9
Автор/ы урока (ФИО, должность) Матукова Татьяна Анатольевна, учитель математики
Образовательное учреждение МБОУ «Лицей города Юрги»
Республика/край Кемеровская область
Город/поселение Город Юрга
Методическая информация
Тип урока Урок применения и систематизации знаний.
Цели урока Систематизация знаний по теме «Решение квадратных неравенств».
Задачи урока обучающие:
повторить теоретические знания по данной теме,
рассмотреть различные виды расположения корней квадратного трёхчлена и направления парабол при решении неравенств,
показать применение данного материала в экзаменационной работе итоговой аттестации.
развивающие:
способствовать развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать,
развивать умение применять знания в нестандартных ситуациях,
воспитательная:
создавать условия для развития у учащихся коммуникативных компетенций (культура общения, элементы ораторского искусства).
Используемые педагогические технологии, методы и приемы ИКТ, наглядно-иллюстративный метод.
Время реализации урока 1 урок
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока Учащиеся закрепят умение решать квадратные неравенства с помощью графической интерпретации, приобретут навыки решения прикладных задач.
Необходимое оборудование и материалы Проектор, интерактивная доска, презентация для сопровождения урока.
Дидактическое обеспечение урока Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская – 8-е изд., – М.: Мнемозина, 2009.
Список учебной и дополнительной литературы 1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 7-е издание. – М. Мнемозина, 2009.
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская – 8-е изд., – М.: Мнемозина, 2009.
Открытый банк ЕГЭ 2010. Задание В10 (№ 6481)
4. Диагностическая работа по математике 4 марта 2010 года, 9 класс, вариант 1.
Ход и содержание урока,
деятельность учителя и учеников.
Мотивация учащихся Учитель приветствует учащихся и рассказывает о цели урока – систематизировать знания, необходимые для решения квадратных неравенств. В ходе урока будет показано применение данного материала в экзаменационной работе итоговой аттестации.
Повторение теории по данной теме – 2 минуты
Учитель задаёт вопросы:
Какие неравенства называются квадратными?
Каков алгоритм решения данных неравенств?
От чего зависит направление ветвей параболы?
Что является решением неравенства?
Устная работа с презентацией – 8 минут (Слайды 2 - 9)

На каждом слайде схематично изображена парабола, пересекающая ось Ох в точках и. Учителем ставится задача решить в общем виде неравенства , , , . После ответа учеников на слайде демонстрируется графическая интерпретация правильного решения.
Во время работы со слайдами 6 – 9 учитель напоминает два утверждения, которые были доказаны в 8-м классе:
Если квадратный трёхчлен не имеет корней, т.е. его дискриминант отрицательный (D<0), и если при этом , то при всех значениях х выполняется неравенство
Если квадратный трёхчлен не имеет корней, т.е. его дискриминант отрицательный (D<0), и если при этом , то при всех значениях х выполняется неравенство
Эти утверждения – частные случаи следующей теоремы:
Квадратный трёхчлен с отрицательным дискриминантом при всех значениях х имеет знак старшего коэффициента.
Решение неравенства с последующей проверкой – 4 минуты (Слайд 10).
Решить неравенство х2 – 3х - 4 0 . Ученикам предлагается решить неравенство в тетради, затем учитель показывает правильное решение.

Решение неравенств по готовым рисункам с выбором ответа – 4 минуты (Слайды 11 – 14).
На слайдах 11 – 14 предложены неравенства с готовыми графическими интерпретациями и выбором правильного ответа. Ученики устно объясняют свой выбор ответа и ставят галочку возле верного, на их взгляд, ответа. Тут же осуществляется проверка. Для этого нужно нажать кнопку «ПРОВЕРКА». Если ответ верный, то в пустом окне будет надпись «Молодец!». Если ответ неверный, то будет написано «Подумай», тогда нужно нажать кнопку «СБРОС» и отметить другой ответ. Можно для этих заданий вызвать одного ученика и оценить его работу.

Решение неравенства из ГИА – 4 минуты (Слайд 15).
Задание взято из диагностической работы ОГЭ.
На рисунке изображён график функции . Используя график, найдите сумму всех целых решений неравенства .
Сначала ученики рассуждают о решении задания, а потом учитель показывает верное решение.
Решение задачи из ЕГЭ – 7 минут (Слайд 16).
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону
h(t) = 1,6 + 8t - 5t2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
Решение идёт поэтапно. Ученики записывают его в тетради.
Решение задач из учебника – 12 минут.
Найдите область определения выражения:


Ученики решают задания у доски с объяснениями.
Рефлексия деятельности на уроке Подведение итогов, достигнута ли цель урока.
Домашнее задание (если это необходимо на уроке) §1, № 5(а), 6(а), 7(а), 9(б), 10(г).
В помощь учителю
Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить Использование презентации позволяет повысить эффективность усвоения учебного материала, позволяет активизировать различные каналы восприятия информации, что в целом способствует развитию познавательного интереса к предмету, формированию целостного освоения темы. Включение тестовых слайдов способствует автоматизации процесса контроля.
Советы по логическому переходу от данного урока к последующим На следующем уроке целесообразно провести самостоятельную работу.


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Решение квадратных неравенств Матукова Т.А. МБОУ «Лицей г. Юрги»2016 х х х х х х х х о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Решите неравенство х2 – 3х - 4 0 у = х2 – 3х - 4 Х 4 Выберите ответ: 1 2 3 х Выберите ответ: 1 2 3 4 Выберите ответ: 1 2 3 4 х Решений нет Выберите ответ: 1 2 3 х Решений нет На рисунке изображён график функции . Используя график, найдите сумму всех целых решений неравенства Задание из ОГЭ Ответ: -3. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t - 5t2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более 3 метров? Задача из ЕГЭ Решаем уравнение: y = h(t) y t 0 0,2 1,4 Ответ: 1,2 с Учебно-методическое обеспечение: 1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 7-е издание. – М. Мнемозина, 2005. http://www.alleng.ru/d/math/math50.htm2. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская – 8-е изд., – М.: Мнемозина, 2006. http://www.alleng.ru/d/math/math49_1.htmОткрытый банк ЕГЭ 2010. Задание В10 (№6481) http://narod.ru/disk/15338891000/mathege20091119public.djvu.html4. Диагностическая работа по математике 4 марта 2010 года, 9 класс, вариант 1.

Приложенные файлы

  • docx fail1.docx
    Размер файла: 489 kB Загрузок: 3
  • ppt fail2.ppt
    Размер файла: 501 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий