Презентация «Формула корней квадратного уравнения»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Формула корней квадратного уравнения Учитель математики МАОУ «Моргуновская ООШ» Трушникова Т.П. Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить – её можно только не знать. Найди «лишнее» Найди «лишнее» Найди «лишнее» Найди «лишнее» Найди «лишнее» Какие уравнения называются квадратными? Определение Квадратным уравнением называют уравнение вида где коэффициенты a, b, c – любые действительные числа, где a≠0 Как называются коэффициенты квадратного уравнения? a - первый или старший коэффициентb - второй или средний коэффициентc - свободный член Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты: 1) а =3, b = 8, c = 2; 2) а =1, b = 0, c = -1; 3) а = 5, b = 0,5, c = -3; Виды квадратных уравнений Ф.И. полное неполное приведенное не приведенное 1) х2 + 8х +3 = 0 2) 6х2 + 9 = 0 3) х2 – 3х = 0 4) –х2 + 2х +4 = 0 5) 3х + 6х2 + 7 =0 Ответы: 1. + + 2. + + 3. + + 4. + + 5. + + Решите уравнение методом выделения квадрата двучлена 7х2 – 6х – 1 = 0 Тема урока Формула корней квадратного уравнения. Цель урока Вывести формулу корней квадратного уравнения. 2. Учиться применять ее при решении квадратных уравнений.3. Познакомиться с новыми понятиями. Историческая справка История алгебры уходит своими корнями в древние времена.Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Дискриминант квадратного уравнения Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac. Слово «дискриминация» означает унижение одних и возвышение других, т.е. различное отношение к различным людям. Оба слова (и дискриминант, и дискриминация) происходят от латинского discriminans – различающий. Дискриминант различает квадратные уравнения по числу корней Если D  0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня: Если D = 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет один действительный корень: Если D  0 Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней. Ответ: корней нет Решение квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0. D= b2 – 4ac D = 0 D  0 D  0 Нет действительных корней Решите уравнения 7х2 – 6х – 1 = 0 9х2– 6х + 1 = 0 2х 2 – х + 3,5 = 0. Работа в парах Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0. Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0 a = 2, b = -5, c = 2. D = b2- 4ac = (-5)2- 422 = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.Найдем их по формуле Ответ: 0,5; 2 Решить уравнение: 2x2- 3x + 5 = 0 a = 2, b = -3, c = 5. D = b2- 4ac=(-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.   Ответ: корней нет Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0 a = 1, b = -2, c = 1. D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, D=0 – 1 корень Ответ: 1 Самостоятельная работа.Решите уравнения:1 варианта) х2+7х-44=0;б) 9у2+6у+1=0; 2 вариант в) х2-10х-39=0;г) 4у2-4у+1=0; Ответыа) х=-11, х=4б) y=-1/3в) х=-3, х=13 г) у=1/2 «Образование – это не количество прочитанных книг, а количество понятых». Домашнее задание п.22, выучить формулы№ 533(а,б);№535( 1 столбик);Составить кроссворд. Молодцы !

Приложенные файлы

  • ppt file2
    презентация "Формула корней квадратного уравнения"
    Размер файла: 647 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий