Урок «Внешние углы треугольника»

Урок геометрии по теме "Внешние углы треугольника".
7-й класс
Трушникова Татьяна Павловна, учитель математики
Тип урока: Урок открытия нового знания.

Цель урока:
Познакомить учащихся с понятием внешнего угла
Доказать теорему о внешнем угле треугольника
Развить способность применять доказанную теорему в решении задач.
Задачи:
образовательные – ввести понятие внешнего угла треугольника, доказать теорему о внешнем угле треугольника, найти чему равна сумма внешних углов треугольника и применять доказанную теорему при решении задач.
развивающие – развивать память, внимание, навыки устной и письменной речи, устного счета.
воспитательные – воспитывать познавательный интерес, активность, культуру общения, чувства взаимной поддержки, сопереживания.

Ход урока:
Мотивация к учебной деятельности.
Цель этапа:
Включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
- Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас урок необычный тем, что на нем присутствуют учителя и администрация нашей школы. Давайте улыбнемся нашим гостям, друг другу, мне и с таким хорошим настроением начнем урок.
(Слайд 1) - Эпиграфом к нашему уроку будут слова М.И. Калинина: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».
2. Актуализация знаний.
Цель этапа: актуализация учебного зафиксировать задания, вызвавшие затруднение в учебной деятельности.
На доске у нас записано слово «УГОЛ»
Какие ассоциации вызывает у вас это слово? (Загнать в угол, встретиться на углу и т.д.) А в геометрии это слово . (дети дают определение слову угол)
От слова УГОЛ отходят стрелки в разные стороны.
УГОЛ
Что означают стрелки, идущие от слова УГОЛ? Записываем виды углов.
Диктант:
Какой угол образует сумма углов треугольника?
О каких углах дают представление ножницы?
Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются

1
2

Как называются углы 1 и 2?
Вороне как то бог послал кусочек сыра. На ель ворона взгромоздясь, позавтракать, совсем уж было собралась, но призадумалась, а сыр во рту держала. Какой угол образует клюв вороны?
Ворона каркнула во все воронье горло. Сыр выпал, с ним была плутовка такова. Какой угол образует клюв вороны?

3
4
Как называются углы 3 и 4?
Какой угол образуют минутная и часовая стрелки, когда показывают
3 часа?
Допишите тот вид углов, какой мы еще не написали.
Проверка:
Развернутый
вертикальные
смежные
внутренние накрест лежащие
острый
тупой
внутренние односторонние
прямой
соответственные
Дети проверяют и оценивают себя. 1-2 ошибки – «4», 3-4 ошибки – «3».
Все углы находятся в беспорядке, как нам их классифицировать?
По градусной мере
2 пересекающиеся прямые
2 прямые и секущая.
У УГЛА поставлю еще стрелку и напишу слово ТРЕУГОЛЬНИК.






Муха ползет по рамке по часовой стрелке. На какую градусную меру повернет муха, когда вернется на свое место?

Углы 1,2,3 внутренние. А какие это углы?
Изучение нового материала.
Тема урока: « Внешние углы треугольника»
Записываем тему урока « Внешние углы треугольника»
Цель урока формулируют дети.
Какой угол называется внешним? Дети дают свои определения.
В






- Постройте угол смежный с углом С.
- Угол, который вы построили, называется внешним углом
·ABC при вершине С.
Определение:
Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол смежный с углом треугольника при этой вершине.

- Как вы думаете, можно ли еще построить внешний угол при вершине C?
- Что вы можете сказать о величине данных углов?
- Сколько всего внешних углов имеет треугольник?
Внешние углы треугольника обладают свойством, которые мы сегодня докажем.
Первичное закрепление с комментированием
На столе у каждого карточка. Подписать, чему равны внешние углы.

В
100є
50є 30є С
А

Попробуйте установить связь между внешними и смежными углами.
Вывод: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Есть такая теорема.
В






А С D

Дано: АВС, HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15BCD – внешний.
Доказать: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15BCD = HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15А + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15В
Доказательство: 1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15BCD = 180є - HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15С (смежные углы)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15А + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15В = 180є - HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15С (теорема о сумме углов треугольника)
Из 1) и 2) следует HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15BCD = HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15А + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15В
Какие теоремы использовались при доказательстве?
Вернемся к нашей задаче.
Мы выяснили, что сумма внешних углов треугольника равна 360є.
5.Домашнее задание.

п. 34, учить по тетради, №32,33 на стр.55
6. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Диктант ( да или нет)
Сумма внешних углов любого треугольника равна 360є.
Существует ли треугольник, у которого 2 внешних прямых угла?
Неизвестный угол треугольника равен 70є.

В

?


120є
50є
А С D

Внешний угол при вершине В = 140є
D


В ?

50є


А С

Из трех спичек можно составить треугольник, он равносторонний, каждый угол 60є. Внешний угол при каждой вершине 120є.
Ответы:
Да
Нет
Да
Нет
Да
Учащиеся выставляют себе оценку.

Дополнительные задания:
Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°.
Ответ: 68°, 68°, 44°.
Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.
Ответ: 120°, 120°, 120°.
Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.
Ответ: 135°.
















Приложение 1
Дополнительные задания:
Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°
Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.
Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Дополнительные задания:
Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°
Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.
Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Дополнительные задания:
Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°
Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.
Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.


Дополнительные задания:
Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°
Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.
Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.


Дополнительные задания:
Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°
Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.
Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Приложение 2
Подписать, чему равны внешние углы.

В
100є
50є 30є С
А

Подписать, чему равны внешние углы.

В
100є
50є 30є С
А
Подписать, чему равны внешние углы.

В
100є
50є 30є С
А

Подписать, чему равны внешние углы.

В
100є
50є 30є С
А









D

C

A













Root Entry

Приложенные файлы

  • doc file5
    урок "Внешние углы треугольника"
    Размер файла: 90 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий