«ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ И ЕЁ ГРАФИК»

«ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ И ЕЁ ГРАФИК»

Класс: 7

Тип урока: урок освоения новых знаний и навыков

Оборудование: индивидуальные карточки с заданиями, мультимедийный проектор, компьютер.

Цели:
Образовательные:
1. Организовать деятельность учащихся по восприятию темы «Прямая пропорциональность и её график» и первичному закреплению: определения прямой пропорциональности и построения её графика, формировать навыки грамотного построения графиков
2. Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и умений, стимулировать поисковую деятельность
Развивающие:
1. Развивать аналитико – синтезирующее мышления (способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, развитие умений классифицировать факты, делать обобщающие выводы).
2. Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них).
3. Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю.
Воспитательные:
Прививать чувство уважения к одноклассникам, внимание к слову, способствовать воспитанию самостоятельности, ответственности, аккуратности при построении чертежей

Задачи:
Формирование умения сочетать знания и навыки, которые обеспечивают успешное выполнение деятельности;
Вести работу над развитием связанной речи учащихся, умением ставить и разрешать проблемы.

План урока:
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
3. Актуализация знаний.
4. Изучение нового материала.
5. Закрепление материала.
6. Итог урока.

Ход урока
1. Организационный момент.
-Доброе утро, ребята! Мне бы хотелось начать урок со следующих слов.
Французский учёный Рене Декарт однажды заметил: «Мыслю, следовательно существую».
Ребята приготовили сообщение о французском учёном Р.Декарте.
Рене Декарт больше известен как великий философ, чем математик. Но именно он был пионером современной математики, и его заслуги в этой области столь велики, что он по справедливости входит в число великих математиков современности.
Сообщение ученика:
Родился Декарт родился во Франции, в небольшом городке Лаэ. Отец его был юристом, мать умерла, когда Рене был 1 год. После окончания коллежа для сыновей аристократических семейств, он по примеру своего брата стал изучать правоведение. В 22–летнем возрасте уехал из Франции и в качестве офицера–добровольца служил в войсках разных военачальников, участвовавших в 13-летней войне. Декарт в своем философском учении развивал идею о всемогуществе человеческого разума, и поэтому преследовался католической церковью. Желая найти убежище для спокойной работы по философии и математике, которыми он интересовался с детства, Декарт в 1629 году поселился в Голландии, где прожил почти до конца жизни. Все крупные произведения Декарта по философии, математике, физике, космологии и физиологии написаны им в Голландии.
Математические труды Декарта собраны в его книге „Геометрия" (1637). В „Геометрии" Декарт дал основы аналитической геометрии и алгебры. Декарт первый ввел в математику понятие переменной функции. Он обратил внимание на то, что кривая на плоскости характеризуется уравнением, обладающим тем свойством, что координаты любой точки, лежащей на этой линии, удовлетворяют данному уравнению. Он разделил кривые, заданные алгебраическим уравнением, на классы в зависимости от наибольшей степени неизвестной величины в уравнении. Декарт ввел в математику знаки плюс и минус для обозначения положительных и отрицательных величин, обозначение степени и знак для обозначения бесконечно большой величины. Для переменных и неизвестных величин Декарт принял обозначения х, у, z, а для величин известных и постоянных a.b.c, как известно, эти обозначения применяются в математике до сегодняшнего дня. Несмотря на то, что в области аналитической геометрии Декарт продвинулся не очень далеко, его труды оказали решающее влияние на дальнейшее развитие математики. На протяжении 150 лет математика развивалась путями, предначертанными Декартом.

Давайте следовать совету учёного. Будем активны, внимательны, будем рассуждать, мыслить и узнавать новое, ведь знания пригодятся вам в дальнейшей жизни. А эти слова Р.Декарта мне хочется предложить, как девиз нашего урока: «Уважение других даёт повод к уважению самого себя».

2. Мотивация.
Проверим с каким настроением вы пришли на урок. Рисуем на полях смайлик.
-Возьмите карточки. Тут так же написаны слова Р.Декарта: «Для того, чтобы совершенствовать свой ум надо больше рассуждать, чем заучивать». Эти слова будут для нас руководством в нашей работе.
Задание №1 с математическими терминами, которые мы будем употреблять на уроке. Исправьте ошибки, допущенные в написании этих терминов.
-Поменяйтесь, листочками и проверьте, все ли ошибки исправлены. Что вы заметили? В каком слове нет ошибок? (функция, график)

3. Актуализация знания.
а) С понятием «функция» мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте вспомним основные понятия и определения по этой теме.
С графиками функций мы тоже работали. Какие из слов диктанта мы употребляли при работе по теме «Графики функций»? Что они обозначают?
На этом слайде презентации определите какая из линий будет графиком функции?
-а кто скажет, о чем мы будем рассуждать на этом уроке? Какие цели поставим на урок?
-на карточках записываем число и тему урока: «Прямая пропорциональность и ее график»
Вспомним материал прошлых уроков
-Какие переменные зависимые, независимые? Что от чего зависит? Какая зависимость?

Какая из формул отличается от других?
в) Как можно записать формулы в общем виде?
y=kx, y - зависимая переменная
x – независимая переменная
k – постоянное число (коэффициент)
-Мы записали формулу, а это один из способов задания функции. Прямая пропорциональная зависимость – функция.

4. Изучение нового материала.
Определение. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у=кх, где х – независимая переменная, а к – некоторое число, неравное нулю, коэффициент прямой пропорциональности (неизменное отношение пропорциональных величин)
Прочитаем правило в учебнике на стр.65
-Область определения этой функции? (Множество всех чисел)

Выполняем №298 на стр.68 (устно), я диктую, вы на слух определяете формулу прямой пропорциональности и жмурите глаза, если не прямой пропорциональностью, то вращаете глаза слева на право.

Придумай и запиши 4 формулы функции прямой пропорциональности:
у=_________2) у=__________3) у=_________4) у=__________

-Каков график этой функции? Хотите узнать?
-построим график в карточках
-Какую точку мы будем иметь в любом графике прямой пропорциональности?
-Вывод: графиком является прямая, проходящая через начало координат.
-Т.К. график – прямая, то сколько точек необходимо для ее построения? Одна уже есть (0;0)
Выполняем № 300

5. Закрепление материала
-выполните задание в листах №4. Распредели формулы на 2 группы в соответствии с темой урока: (читаем правило в учебнике на стр.65)
у=2х, у=3х-7 , у=-0,2х, у=HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15х, у=хІ, у=х, у=-5,8+3х, у=-х, у=50х,
1 группа:_____________________________________________________
2группа:_____________________________________________________
-подчеркните коэффициент прямой пропорциональности.

6. Итог урока.
Обобщим работу на сегодняшнем уроке. Всё сделали. Что запланировали?
Проверить настроение учащихся на конец урока.


Picture 8HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc doc45
    «ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ И ЕЁ ГРАФИК»
    Размер файла: 61 kB Загрузок: 6