Контрольная работа по теме «Комбинаторика и вероятность»


Т.А. Матукова, учитель математики МБОУ «Лицей города Юрги»
Юрга 2016
Контрольная работа по теме «Комбинаторика и вероятность»
Вариант 1.
1. Вычислите: а) б)
2. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 8 (без повторений)? Сколько среди них четных?
3. Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти цветов, и они не повторяются?
4. Сколькими способами из 7 членов президиума собрания можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря?
5. В мешке лежат 7 синих, 8 красных и 6 зелёных шаров. Не глядя, вынимается один шар. Какова вероятность того, что шар окажется зелёным?
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
7. Решите уравнение
8. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом два туза?
9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет четное число, а во второй — число, большее чем 3.
10. На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
Вариант 2.
1. Вычислите: а) б)
2. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7(без повторений)? Сколько среди них четных?
3. В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?
4. В классе 20 учеников. Учитель решил проверить домашнюю работу у 6 из них. Сколько существует способов выбрать учеников для проверки?
5. В коробке лежат детские кубики: 4 – жёлтого цвета, 7 – красного цвета и 9 – зелёного. Не глядя, вынимается один кубик. Какова вероятность того, что кубик окажется жёлтым?
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
7. Решите уравнение
8. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?
9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет нечетное число, а во второй — число, меньшее чем 3.
10. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, но стороны не совпадают со сторонами этого 8-угольника?
Вариант 3.
1. Вычислите: а) б)
2. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 4, 5, 8(без повторений)? Сколько среди них нечетных?
3. Из 30 членов спортивного клуба надо не только составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете, но и определить порядок выхода спортсменов на этапы. Сколькими способами это можно сделать?
4. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?
5. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
7. Решите уравнение
8. В урне находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу два шара окажутся белыми?
9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет число, меньшее 4, а во второй — число, кратное 3.
10. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
Вариант 4.
1. Вычислите: а) б)
2. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 7(без повторений)? Сколько среди них четных?
3. В городской думе 30 человек. Из них надо выбрать председателя и трёх его заместителей: по экономическим, социальным и хозяйственным вопросам. Сколькими способами это можно сделать?
4. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных. Сколько существует способов это сделать?
5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
7. Решите уравнение
8. В урне находятся 4 красных и 16 чёрных шаров. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу три шара окажутся красными?
9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет число, большее 4, а во второй — число, меньшее 4.
10. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?
Вариант 5.
1. Вычислите: а) б)
2. Сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольника буквами C, D, F, G?
3. Сколькими способами из 10 членов методического объединения можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря?
4. Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти цветов, и они не повторяются?
5. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
7. Решите уравнение
8. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом два туза?
9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет четное число, а во второй — число, большее чем 3.
10. На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
Вариант 6.
1. Вычислите: а) б)
2. Сколькими способами можно обозначить вершины пятиугольника буквами C, D, M, N, U?
3. Сколькими способами из 11 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 5 различных уроков?
4. В классе 20 учеников. Учитель решил проверить домашнюю работу у 6 из них. Сколько существует способов выбрать учеников для проверки?
5. В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 23 из Аргентины, 29 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
7. Решите уравнение
8. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?
9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет нечетное число, а во второй — число, меньшее чем 3.
10. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, но стороны не совпадают со сторонами этого 8-угольника?
Вариант 7.
1. Вычислите: а) б)
2. Сколькими способами можно обозначить вершины шестиугольника буквами C, D, F, G, К, М?
3. В классе 21 ученик. Учитель решил проверить домашнюю работу у 5 из них. Сколько существует способов выбрать учеников для проверки?
4. Из 30 членов спортивного клуба надо не только составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете, но и определить порядок выхода спортсменов на этапы. Сколькими способами это можно сделать?
5. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
7. Решите уравнение
8. В урне находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу два шара окажутся белыми?
9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет число, меньшее 4, а во второй — число, кратное 3.
10. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
Вариант 8.
1. Вычислите: а) б)
2. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 7(без повторений)? Сколько среди них четных?
3. В городской думе 30 человек. Из них надо выбрать председателя и трёх его заместителей: по экономическим, социальным и хозяйственным вопросам. Сколькими способами это можно сделать?
4. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных. Сколько существует способов это сделать?
5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
7. Решите уравнение
8. В урне находятся 4 красных и 16 чёрных шаров. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу три шара окажутся красными?
9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет число, большее 4, а во второй — число, меньшее 4.
10. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Приложенные файлы

  • docx kombi.docx
    Размер файла: 58 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий