МУЛЬТИМЕДИЙНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ КОМПЬЮТЕРА, ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ПОЗНАНИЯ»


Мультимедийные возможности компьютера, при изучении темы «МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК метод познания»
(Дополнительных материал по информатике для студентов технических специальностей)
Интерес к учебной дисциплине при профессиональном обучении всегда связан с будущей профессией. Изучение тем общеобразовательного курса не вызывает энтузиазма у большинства студентов. Тема «Моделирование как метод познания» по информатике - одна из сложных и интересных.
«Машина мысли работает при наличии «сырья» и «материалов». Мы есть то, что и как мы делаем? Важен не только продукт деятельности, но и сама деятельность.[1]. С детских лет нас окружают объекты и модели. Этот окружающий мир - необычайно интересный и сложный. Познание его начинается с игры и общения с ним. Детские игрушки похожи на объекты, окружающего мира: людей, животных, автомобили, здания и многое другое. В различных детских играх дети воспроизводят отношения, которые складываются в обществе («дочки-матери», «космонавты», «больница», «школа».)
На школьных уроках в качестве наглядных пособий используются различные макеты, муляжи, карты, схемы, таблицы. Все это служит для изучения тех объектов, явлений и процессов, которые сложно или невозможно изучить непосредственно.
В своей профессиональной деятельности – научной, практической, художественной – человек также использует модели, образы того объекта (процесса или явления), с которым ему приходится иметь дело.        
К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы), либо очень мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели), исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолета) или создание объекта очень дорого (архитектурный макет города). 
Таким образом, создание и исследование моделей является неотъемлемым элементом любой целенаправленной деятельности.
Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия.
Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно, однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов.
Что же такое модель?
В реальной жизни этот термин имеет множество значений:
Модель (лат. modulus — мера, образец) — это:
некоторое упрощенное подобие реального объекта;
воспроизведение предмета в уменьшенном или увеличенном виде (макет);
схема, изображение или описание какого-либо явления или процесса в природе и обществе;
физический или информационный аналог объекта, функционирование которого по определенным параметрам подобно функционированию реального объекта;
новый объект (реальный, информационный или воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект.
Наглядные модели часто используются в процессе обучения. Например, в курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель — глобус и карты.
Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.
В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают макеты. В процессе разработки летательных аппаратов их поведение в воздушных потоках исследуют в аэродинамической трубе.
Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов. Создание новых теоретических моделей иногда коренным образом меняет представление человечества об окружающем мире (гелиоцентрическая система мира Коперника, модель атома Резерфорда-Бора, модель расширяющейся Вселенной, модель генома человека).
Все художественное творчество фактически является процессом создания моделей. Например, такой литературный жанр, как басня, переносит реальные отношения между людьми на отношения между животными и фактически создает модели человеческих отношений.
          И. Крылов
Басня. Лебедь, Рак и Щука
Когда в товарищах согласья нет,На лад их дело не пойдёт,И выйдет из него не дело, только мука.Однажды, Лебедь, Рак и ЩукаВезти с поклажей воз взялись, И вместе трое все в него впряглись;Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу!Поклажа бы для них казалась и легка:Да Лебедь рвётся в облака,Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.Кто виноват из них, кто прав, - судить не нам;Да только воз и ныне там.
Баснописец И. Крылов смоделировал человеческие отношения, переложив эти отношения на животных. Практически любое литературное произведение может рассматриваться как модель реальной человеческой жизни. Моделями, в художественной форме отражающими реальную действительность, являются живописные полотна, скульптуры, театральные постановки и видеофильмы.. Моделями могут служить не только реальные объекты, но и «абстрактные, идеальные» построения. Типичным примером служат математические модели. В результате деятельности математиков, логиков и философов, занимающихся исследованием оснований математики, была создана теория моделей.
Информационно - компьютерное моделирование
Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии - их химический состав, в биологии строение и поведение живых организмов, в информатике – информационное моделирование и многое другое.
Каждый объект имеет большое количество различных свойств. Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересует определенное свойство изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.
В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства.
Основная цель моделирования - это изучение и исследование объекта или явления, для которого модель построена.
Достоинствами метода моделирования являются:
универсальность;
небольшая стоимость;
меньшая продолжительность во времени (например, для экономических моделей).
Недостатками являются:
трудности построения адекватной модели;
сбор большого количества достоверной информации.
Главное свойство модели - адекватность, то есть соответствие моделируемым особенностям оригинала.
Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с помощью опытов и экспериментов.
Процесс разработки компьютерного эксперимента
Рассмотрим примеры информационного моделирования на компьютере с помощью следующих информационных задач по экологии.
Задача 1. Представьте себе, что на Земле останется только один источник пресной воды – озеро Байкал. На сколько лет озеро Байкал обеспечит население всего мира водой?
Постановка задачи эксперимента:
Цель моделирования – определить количество лет, в течение которых Байкал обеспечит население всего мира водой, исследовать построенную модель.
Объектом моделирования является система, состоящая из двух компонентов: озера Байкал и населения Земли.
Зная количество воды в Байкале, численность населения Земли и потребление воды на 1 человека. Можно найти, на сколько лет ее хватит. При составлении этой модели необходимо учесть возможные изменения климатических условий. А также будем считать постоянными численность населения Земли и потребление воды на 1 человека в день. Человечество потребляет на свои нужды огромное количество пресной воды. Основными ее потребителями являются промышленность, сельское и коммунально-бытовое хозяйство. Объем потребляемой воды зависит от уровня, составляя от 3 до 700 л на одного человека в день.
Разработка модели
Для построения математической модели определим исходные данные. Обозначим:
V – объем озера Байкал – 23000 км3;
N – население Земли – 6 млрд человек;
P – потребление воды в среднем на одного человека в день – 300 л.
1 л = 1 дм3 воды, необходимо выполнить перевод V воды озера из км3 в дм3,
V (км3) = V*109 (м3) = V * 1012 (дм3)
Результат – количество лет, за которое население Земли использует воды озера Байкала, - обозначим C, тогда C = (V*1000000000000) / ( N*р*365).
137160678815Для компьютерного эксперимента используем электронные таблицы MS Excel (см. Рисунок 1).
Рисунок 1- Модель компьютерного эксперимента в MS Excel.
Математическая модель компьютерного эксперимента доказала, что динамика изменения времени использования воды Байкала при фиксированном потреблении напрямую связана с количеством населения.
Задача 2
Определите, как будет меняться плотность популяции голубя в течение 5 ближайших лет, если предварительные наблюдения позволили установить, что ее плотность составляет 130 особей/га. За период размножения (у голубя 1 раз в году) из одной кладки яиц в среднем выживает 1,3 детеныша. Смертность голубя постоянна, в среднем за год погибает 27% особей. При увеличении плотности популяции до 300 особей/га и выше смертность составляет 50%.
Постановка задачи
Цель моделирования – исследовать процесс изменения плотности популяции с учетом рождаемости и смертности.
Объект моделирования – процесс изменения плотности популяции.
Плотность популяции – это число особей, приходящаяся на единицу площади или объема жизненного пространства.
Рождаемость характеризует способность популяции к увеличению численности за счет размножения особей. Показатель рождаемости – это число новых особей, родившихся в популяции за определенный промежуток времени.
Смертность – это показатель, противоположный рождаемости. Смертность, как и рождаемость, выражается числом особей, погибших за данный период времени.
Разработка модели
Известно начальное значение плотности популяции. Плотность популяции к началу следующего года есть плотность популяции к началу года плюс рождаемость минус смертность.
Рождаемость зависит от плотности самок и плодовитости. Предположим, что в популяции можно определить плотность самок (плотность самок = ½ плотности популяции). Плодовитость известна по условию задачи. Число особей, погибших за год, - это процент от общей плотности популяции.
Исходные данные:
Плотность популяции (Р) – 130 особей/га;
Плодовитость – 1,3 детеныша в год.
Остальные показатели рассчитываются следующим образом:
Плотность самок – Р/2;
Рождаемость (R) = плотность самок * плодовитость;
Смертность (S)=Р * удельная смертность;
Плотность популяции в каждом следующем году рассчитывается по формуле:
Рi+1=Pi + Ri - Si
Для компьютерного эксперимента используем электронные таблицы MS Excel (см. Рисунок 2).

Рисунок 2 - Модель компьютерного эксперимента в MS Excel
Анализ результатов
Данная модель позволяет исследовать процесс изменения плотности популяции с учетом рождаемости и смертности.
Задача 3
В биологии при исследовании развития биосистем строятся динамические модели изменения численности популяций различных живых существ с учетом различных факторов. Взаимовлияние популяций рассматривается в моделях типа «хищник - жертва».
Постановка задачи
Формальная модель «хищник – жертва с отловом»
Построим формальную модель, описывающую численность популяции в модели «хищник – жертва с отловом», в которой производится отлов не только жертв, но и хищников. Популяции обычно существуют не изолированно, а во взаимодействии с другими популяциями. В модели «жертва - хищник» количество жертв Xn и количество хищников Yn связаны между собой.
Количество встреч жертв с хищниками можно считать пропорциональной произведению собственно количеств жертв и хищников, а коэффициент f характеризует возможность гибели жертвы при встрече с хищниками. В этом случае численность популяции уменьшается на величину

и формула расчета численности жертв принимает вид:

Численность популяции хищников в отсутствие жертв уменьшается (в связи с отсутствием пищи), что можно описать рекуррентной формулой:

Где значение коэффициента d<1, характеризует скорость уменьшения численности популяции хищников.
Увеличение популяции хищников можно считать пропорциональной произведению собственно количеств жертв и хищников, а коэффициент е характеризует величину роста численности хищников за счет жертв. Тогда для численности хищников можно использовать формулу:

На численность хищников влияет отлов, заданный коэффициентом g, поэтому численность хищников можно определить по формуле:

Компьютерная модель «Жертва – хищник с отловом» в электронных таблицах
В ячейки В1 и В6 внести начальные значения численности популяций жертв и хищников. В ячейки В2:В5 внести значения коэффициентов a, b, c, и f, влияющих на изменение численности жертв. В ячейки В7:В9 внести значения коэффициентов d, e, g, влияющих на изменение численности хищников.
В столбце D будем вычислять численность популяций в соответствие модели «жертва-хищник», а в столбце Е – «жертва-хищник с отловом».
В ячейки D1 и E1 внести начальные значения численности популяций. В ячейку D2 внести рекуррентную формулу роста численности жертв с отловом
=($B$2-$B$3*D1)*D1-$B$4-$B$5*D1*E1
В ячейку E2 внести рекуррентную формулу роста численности хищников с отловом
=$B$7*E1+$B$8*D1*E1-$B$9
Для визуализации компьютерной модели построим графики изменения популяций с течением времени. Выделить столбцы данных и построить диаграмму. Появятся графики изменения численности популяций в соответствие с моделями роста численности жертв и хищников с отловом.
Изменяя значения начальной численности популяций, а также коэффициенты можно получать различные варианты изменения численности популяций в зависимости от времени.
Для компьютерного эксперимента используем электронные таблицы MS Excel (см. Рисунок 3).

Рисунок 3 - Модель компьютерного эксперимента в MS Excel.
Анализ полученных результатов. Из графиков видно, что динамика изменения численности популяций практически одинакова при определенных значениях коэффициента отлова.
В заключении необходимо отметить, что мультимедийные технологии прочно укрепились во многих сферах деятельности.
Перспективы мультимедиа разнообразны, области применения стремительно расширяются, совершенствуя наш мир, предоставляя информацию глобального масштаба, меняя не только технику, но и прежде всего самого человека, его мировосприятие.
Моделирование предоставляет возможность создания интерактивной среды обучения по учебной дисциплине, новые идеи. Все это не оставляет равнодушными студентов. Интерес растет с каждым днем, а творческому потенциалу нет предела.
Источники информации
Экономическая информатика. Учебник под редакцией В. П. Косарева и Л. В. Ерёмина – М: Финансы и статистика, 2002 г., 592 стр.
Автоматизированные информационные технологии в экономике. Учебник под редакцией профессора Г. А. Титоренко – М: Юнити, 2001 г., 399 стр.
Концепции современного естествознания. 2 – е издание. М: Издательский центр «Академия», 2006 г., 496 стр.
Информационные технологии в экономике и управлении. А. А. Козырев, учебник 2 – е издание: СПб изд. Михайлова В. А., 2001 г., 360 стр.
Борзенко А.Е., Федоров А.Г. «Мультимедиа для всех» – М.: КомпьютерПресс, 1996
Дьяконов В.П. «Популярная энциклопедия мультимедиа» – М.: ABF, 1996
Леонтьев В. «Персональный компьютер. Универсальный справочник пользователя 2000» – М.: Олма-пресс, 1999
Моделирование http://www.informatika.edusite.ru/lezione10_65i.htm

Приложенные файлы

  • docx file 4
    Размер файла: 438 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий