09.02.04 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Элементы высшей математики

Министерство образования и науки российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Рязанский государственный радиотехнический университет

Станкостроительный колледж (РССК «РГРТУ»)



СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора
по учебной работе РССК «РГРТУ»
________________ А.Н.Глазков
« »_______________2016 г.
УТВЕРЖДАЮ

Директор РССК «РГРТУ»
_____________ А.В.Суворов
« »______________2016 г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины
Элементы высшей математики






Специальность 09.02.04 Информационные системы (по отраслям)

Квалификация выпускника Техник по информационным системам

Форма обучения очная




Автор: Белоусова Ирина Михайловна








г. Рязань
2016
Рекомендована к применению
цикловой комиссией естественно– математических дисциплин

Протокол
от « »__________________2016 г. №_____



Председатель цикловой
комиссии естественно – математических дисциплин _________И.М.Белоусова
Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования
09.02.04 Информационные системы (по отраслям)






Заведующий методическим кабинетом
__________________Ю.В.Качковский











Автор: И.М.Белоусова, преподаватель РССК «РГРТУ»





















СОДЕРЖАНИЕ

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины..4
Структура и содержание учебной дисциплины..5
Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины.11
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.....12




































Паспорт рабочей программы учебной дисциплины «Элементы высшей математики»

1.1 Область применения программы.
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.04 Информационные системы (по отраслям).

1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» относится к математическому и общему естественнонаучному циклу.

1.3 Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
уметь:
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
решать дифференциальные уравнения;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен
знать:
основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
основы дифференциального и интегрального исчисления.





1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальная учебная нагрузка 270 час, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка 180 часа;
самостоятельная работа 90 часов.












2. Структура и содержание учебной дисциплины:

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы
Объем часов

Максимальная учебная нагрузка ( всего )
270

Обязательная аудиторная учебная нагрузка ( всего )
180

в том числе:


лабораторные занятия
-

практические занятия
56

контрольные работы
7

курсовая работа ( проект ) ( если предусмотрено)
-

Самостоятельная работа обучающегося ( всего )
90

в том числе:
изучение теоретического материала
выполнение расчётно-вычислительных заданий

62
28

Итоговая аттестация в форме
3 семестр дифференцированного зачета
4 семестр экзамена











2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
Название разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа ( проект ) (если предусмотрены)
Объем часов
Уровень освоения

1
2
3
4

Раздел 1. Элементы линейной алгебры.

47


Тема 1.1. Матрицы и определители.














Содержание учебного материала:
Определение матрицы, действия над матрицами и их свойства. Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление определителей. Определители n-го порядка, свойства определителей. Миноры матрицы и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки. Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. Ступенчатый вид матрицы.
13

2


Лабораторные работы:
-



Практические занятия:
Операции над матрицами. Вычисление ранга матрицы. Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матрицы.
4



Контрольная работа по теме «Матрицы и определители».
1



Самостоятельная работа обучающихся:
Изучение содержания темы по учебнику.
Подготовка рефератов по темам: «Роль и место математики в современном мире», «Роль и место математики в профессиональной деятельности».
Решение задач на операции с матрицами, на вычисление определителей, на нахождение обратной матрицы и вычисление ранга матрицы.
10


Тема 1.2. Системы линейных уравнений.




Содержание учебного материала:
Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Определитель системы n линейных уравнений с n неизвестными. Решение систем уравнений методом обратной матрицы. Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений. Теорема о существовании и единственности решения системы n линейных уравнений с n неизвестными (теорема Крамера). Метод исключения неизвестных – метод Гаусса.
7
2


Лабораторные работы:
-



Практические занятия:
Решение систем линейных уравнений тремя способами : методом обратной матрицы, по правилу Крамера, методом Гаусса.
4



Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений».
1



Самостоятельная работа обучающихся:
Изучение содержания темы по учебнику. Решение систем линейных уравнений тремя способами: методом обратной матрицы, по правилу Крамера, методом Гаусса.
7


Раздел 2. Основы математического анализа.

185


Тема 2.1. Теория пределов. Непрерывность.
Содержание учебного материала:
Числовые последовательности. Предел последовательности, свойства предела. Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Предел суммы, произведения и частного двух функции. Непрерывные функции, их свойства. Замечательные пределы. Точки разрыва, их классификация.
8

2


Лабораторные работы:
-



Практические занятия:
Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей. Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва.
4



Контрольные работы по теме.
-



Самостоятельная работа обучающихся:
Изучение содержания темы по учебнику. Вычисление пределов последовательностей и функций. Раскрытие неопределенностей. Классифицирование точек разрыва.
7


Тема 2.2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Содержание учебного материала:
Определение производной функции. Производные основных элементарных функций. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Производная сложной функции. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения и частного. Производные и дифференциалы высших порядков. Раскрытие неопределенностей по правилам Лопиталя. Возрастание и убывание функции, условия возрастания и убывания. Экстремумы функции, необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью первой производной. Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции.
21
2


Лабораторные работы:
-



Практические занятия:
Вычисление производных функций. Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя. Полное исследование функции. Построение графиков.
12



Контрольная работа по теме: «Дифференциальное исчисление функции одной переменной».
1



Самостоятельная работа обучающихся:
Изучение содержания темы по учебнику. Построение графиков функций, заданных многочленом третьей степени, дробно – рациональным выражением. Решение прикладных задач.
18


Тема 2.3. Интегральное исчисление функции одной переменной.
Содержание учебного материала:
Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Метод замены переменных. Интегрирование по частям.
Определенный интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле. Приложения определенного интеграла в геометрии.
Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
25
2


Лабораторные работы:
-



Практические занятия:
Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределенном и определенном интегралах. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов.
12



Контрольная работа по теме: «Интегральное исчисление функции одной переменной».
1



Самостоятельная работа обучающихся:
Изучение содержания темы по учебнику. Вычисление неопределенных и определенных интегралов методом замены переменных и по частям. Решение прикладных задач с использованием интегрального исчисления.
18


Тема 2.4. Дифференциальное и интегральное исчисление функции нескольких переменных.
Содержание учебного материала:
Функции нескольких переменных. Основные понятия. Частные производные. Дифференциал. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Производные и дифференциалы высших порядков.
Двойные интегралы и их свойства. Повторные интегралы. Сведение двойных интегралов к повторным. Приложения двойных интегралов.
11
2


Лабораторные работы:
-



Практические занятия:
Нахождение области определения функции нескольких переменных. Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных.
Вычисление двойных интегралов. Решение задач на приложения двойных интегралов.
8



Контрольная работа по теме: «Дифференциальное и интегральное исчисление функции нескольких переменных».
1




Самостоятельная работа обучающихся:
Изучение содержания темы по учебнику. Вычисление частных производных и дифференциалов.
9


Тема 2.5. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала:
Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решения. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Однородные уравнения 1-го порядка. Уравнения, приводящиеся к однородным. Линейные однородные уравнения 1-го порядка.
Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
13
2


Лабораторные работы:
-



Практические занятия:
Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными. Решение однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Решение линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка.
Решение линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
Решение дифференциальных уравнений, допускающие понижение степеней.
6



Контрольная работа по теме: «Обыкновенные дифференциальные уравнения».
1



Самостоятельная работа обучающихся:
Изучение содержания темы по учебнику. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными, однородных и линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка, линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
9


Раздел 3. Элементы аналитической геометрии.

23


Тема 3.1. Векторы. Операции над векторами.

Содержание учебного материала:
Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление скалярного произведения через координаты векторов.
2
2


Лабораторные работы:
-



Практические занятия:
Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения.
2



Контрольные работы по теме.
-



Самостоятельная работа обучающегося:
Изучение содержания темы по учебнику. Решение заданий по теме: «Векторы. Операции над векторами».
2


Тема 3.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.
Содержание учебного материала:
Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом; уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Кривые второго порядка, канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы.
7
2


Лабораторные работы:
-



Практические занятия:
Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение.
4



Контрольная работа по теме: «Элементы аналитической геометрии».
1



Самостоятельная работа обучающихся:
Изучение содержания темы по учебнику. Решение заданий по теме «Прямая на плоскости. Кривые второго порядка».
5


Резерв учебного времени
15


Обязательная аудиторная учебная нагрузка
10


Самостоятельная работа
5


Всего
270











3. Условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально – техническому обеспечению.
Реализация программы дисциплины требует наличие учебного кабинета «Математики»;

Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно – методических и учебно – наглядных пособий;
- основной учебник и задачник, учебный материал;
- модели и плакаты.

Технические средства обучения:
- видеопроектор;
- экран;
- персональный компьютер.

3.2. Информационное обеспечение обучения:

Основные источники:
Дадаян А.А. Математика: Учебник для среднего профессионального образования – издательство «Форум», 2014 г.
Дадаян А.А. Сборник задач по математике: Учебное пособие - издательство «Форум», 2012 г.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике – Москва «Высшая школа», 2012 г.
Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для среднего профессионального образования – издательство центр «Академия», 2012г.

Дополнительные источники:
Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. Издательство Дрофа, Москва, 2009 г.
Филимонова Е.В. Математика. Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. Издательство « Феникс», 2008г.

Интернет – ресурсы:
1.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]





4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения устных опросов, практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения ( освоенные умения, усвоенные знания )
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь


выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;





применять методы дифференциального и интегрального исчисления;






решать дифференциальные уравнения



-Практические занятия
- Оценка по результатам группового, индивидуального практического занятия в письменной форме
- Контрольные работы
- Внеаудиторная самостоятельная работа

- Устный опрос
- Внеаудиторная самостоятельная работа
-Практические занятия
- Оценка по результатам группового, индивидуального практического занятия в письменной форме
- Контрольные работы

- Внеаудиторная самостоятельная работа
-Практические занятия
- Оценка по результатам группового, индивидуального практического занятия в письменной форме
- Контрольные работы


Знать


основы математического анализа, линейной алгебры и
аналитической геометрии;

основы дифференциального и интегрального исчисления



- Устный и письменный опрос
- Контрольные работы


- Устный и письменный опрос
- Контрольные работы


Итоговый контроль освоения дисциплины Экзамен










HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER1412HYPER15




Mђ Заголовок 1Mђ Заголовок 2Mђ Заголовок 3Mђ Заголовок 4Mђ Заголовок 5Mђ Заголовок 6Mђ Заголовок 7Mђ Заголовок 8Mђ Заголовок 9HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc Programma1
    Размер файла: 157 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий