План-задание по геометрии
для обучающихся 7-х классов,
переведенных в 8 класс условно
Основные умения и навыки, формируемые при изучении курса геометрии седьмого класса:
изображать геометрические фигуры и различать их взаимное расположение;
выполнять чертежи по условию задач;
выделять из данной конфигурации заданные в условии элементы;
применять при решении задач: свойства измерения отрезков и углов, определения смежных и вертикальных углов и теоремы о смежных и вертикальных углах, признаки равенства треугольников, теоремы о биссектрисе равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, о свойстве углов равнобедренного треугольника, признаки параллельности, аксиому параллельных прямых и следствия из нее, свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, теоремы о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника, о соотношении между сторонами и углами треугольника, признак равнобедренного треугольника, неравенство треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°;
—вычислять значения длин сторон, градусную меру углов, применяя изученные в курсе седьмого класса определения и теоремы.
Типовые задачи:
Отрезок, равный 15 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 9 см. Найдите длину: среднего отрезка. Сделайте рисунок.
38042859525000
Луч ВС проходит между сторонами угла ABD. А
380487259762Найдите угол между биссектрисами углов ABC и CBD, С380487253855если угол ABD = 74°. В D
Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что АС = BD=AO = ВО. Сравните углы CAB и DBA
A) угол CAB > угла DBA
B) угол CAB = углу DBA
C) угол CAB < угла DBA
D) Сравнить невозможно.
226060010874149284410874168262510874200492843108741 С В
О
А D
Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, а одна из его сторон равна б см. Найдите боковую сторону треугольника.
В треугольнике АBС известны длины сторон: АВ = 3 см, BС = 5 см, АС =7 см. Треугольники ABC и KML равны, причем угол BAC = углу LKM и угол ACB = углу KLM. Определите длину стороны МК. Сделайте рисунок.
В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса BN внешнего угла при вершине В. Определите угол HBN, который биссектриса BN образует с высотой ВН, проведенной к основанию АС.
11381115842000
207010069850021491167068921056607048500 B N
11225722443190
A H C
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена биссектриса DC. Найдите угол ADC, если угол B = 580.
599313011938000449199012065000 В
D
54728374286900
45180259969500 A C
8. Медиана треугольника больше половины стороны, к которой она проведена. Определите вид угла треугольника, противолежащего этой стороне.
1. Острый. 2. Прямой.
3. Тупой. 4. Определить невозможно.
9. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите отрезок AD, если угол CAB равен 60°, а гипотенуза АВ равна 20 см.
10. (Дополнительная задача.) В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведены высота СН, биссектриса CL и медиана СМ. Найдите угол МСН, если уголMCL = α.
Учитель ______________________________ Г.Л.ПоликарповаПлан-задание по геометрии получил __________________________________________
(дата получения задания)
_________________________________ ____________________________
(Фамилия, имя, отчество) (подпись)
Приложенные файлы
