Учитель: Зотова И.В.Измерение углов поворота в радианах
Цели урока:
Образовательные:
обеспечить усвоение определения угла в один радиан,
обеспечить запоминание формул перехода от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной,
сформировать умение пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.
Развивающие:
развивать внимание, ясность и точность мысли, умение рассуждать,
развивать умение работать со справочной литературой, учебником и технологической картой урока,
развивать интуицию и логическое мышление, умение выделять существенные признаки математического понятия, сравнивать и обобщать, самостоятельно выполняя задания
развивать элементы алгоритмической культуры, умение планировать и контролировать свою деятельность, работать в заданном времени,
развивать умение оценивать свои знания и возможности, способность преодолевать трудности.
Воспитательные:
воспитывать ценностное отношение к предмету, интерес к его изучению и понимание значимости предмета, через иллюстрацию прикладного характера математики,
воспитывать аккуратность, добросовестное отношение к работе, уважительное отношение к товарищам, умение работать самостоятельно, в парах и коллективе,
формировать систему нравственного отношения к себе, одноклассникам, школе и обществу
И наоборот
Так как π ≈ 3,14, то 1 рад ≈ 57,3°
Если угол содержит a радиан, то его градусная мера равна
И наоборот
Обычно при обозначении меры угла в радианах наименование «рад» опускают.
Например, 360º = 2π рад, пишут 360º = 2π
В таблице указаны наиболее часто встречающиеся углы в градусной и радианной мере.
Градусы 0 15 30 45 60 75 90 120 135 150 180 270 360
Радианы 0 π/12 π/6 π/4 π/3 5π/12 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π
Пример 1.
Найти радианную меру угла равного а) 40º, б)120º, в)105º
Решение
а) 40º = 40·π / 180 = 2π/9
б) 120º = 120·π/180 = 2π/3
в) 105º = 105·π/180 = 7π/12
Пример 2.
Найти градусную меру угла выраженного в радианах а) π/6 , б) π/9, в) 2·π/3
Решение
а) π/6 = 180º/6 = 30º
б) π/9 = 180º/9 = 20º
в) 2π/3 = 2·180º/6 = 120º
Приложенные файлы
