Тема урока: Таблицы истинности.
Цели: сформировать у учащихся навыки построения таблиц истинности.
Обучающие:
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
этапы построения таблиц истинности
Учащиеся должны уметь:
составлять таблицы истинности
Развивающие:
Способствовать развитию познавательных способностей; логического мышления. Учить правильно строить рассуждения.
Воспитывающие: восприятие компьютера как инструмента обработки данных; воспитание бережного отношения к информации и к технике.
Программно-дидактическое обеспечение:
ПК, мультипроектор, WEB – камера, интерактивная система «Умный мел», дистанционные мыши «Умная мышь», программа Power Point, информационно - опорные конспекты, карточки с заданиями, презентация к уроку, презентации к интерактивной доске «Умный мел» и к дистанционным манипуляторам «Умная мышь»
План
1.Организационный этап.
2.Этап проверки домашнего задания
3.Этап усвоения новых знаний.
4.Этап закрепления новых знаний.
5.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.
6. Обобщение и подведение итогов.
Ход урока.
1.Орг момент: проверка готовности к уроку (дневники, тетради и пишущие принадлежности), приветствие, определение отсутствующих, знакомство с целями урока
2.Проверка домашнего задания
1. Найдите значения логических выражений.
F = (0&0)&(1 & 1) (ответ: 0)
F = -1&(1 v 1) v (-0&1) (ответ: 1
F = (-1 v 1)&(1 v-l)&(-l v 0) (ответ: 0)
3. Даны высказывания: А = {4*4=16 }, B= {3*3=10 }, Определите истинность высказываний:
1) А,
2) -В,
3)А&В,
4)В,
5)-А.
6)AvB.
Самостоятельная работа.
1. Соедините правильные определения или обозначения;
1. Логика
1.А(В
2. Высказывание
2. Логическое сложение
3. Алгебра логики
3. Наука о формах и способах мышления
4. Логическая константа
4. Логическое отрицание
5. Дизъюнкция
5. ИСТИНА и ЛОЖЬ
6. Инверсия
б.А^В
7. Конъюнкция
7.&
8. Импликация
8. Наука об операциях над высказываниями
9. Эквивалентность
9. Повествовательное предложение, в кото ром что-либо утверждается или отрицается
Самопроверка:
Дети получают дистанционные мыши и сидя на своих местах устанавливают соответствие между вопросом и ответом соединяя их линиями.
Этап усвоения новых знаний.
Таблицы истинности
Лекция.
Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности - таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.
Для составления таблицы необходимо:
Выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2n, где n количество переменных).
Выяснить количество столбцов = количество переменных + количество логических операций.
Установить последовательность выполнения логических операций.
3. Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.
4. Заполнить таблицу истинности по столбцам.
Учащиеся получают информационные опорные конспекты в которых могут вести дальнейшую запись.
Практическая работа.
Пример 1
Построим таблицу истинности для логического выражения X v Y& -Z.
Количество строк = 23+1 = 9.
Количество столбцов = 3 логические переменные + 3 логических операций = 6.
Укажем порядок действий: 3 2 1
XVY&-Z
4. Нарисуем и заполним таблицу:
X
Y
Z
-Z
Y&-Z
XvY&-Z
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
Ход всего решения ведется с использованием интерактивной доски «Умный мел». К доске выходит ученик и используя светодиодные мелки проводит решение.
Для лучшего усвоения алгоритма составления таблиц истинности и экономии времени первые задачи решаются у доски с применением шаблона для интерактивной доски «Умный мел». навыков
Пример 2
Построим таблицу истинности для выражения F = (AvB)&(-Av-B).
Количество строк = 22 (2 переменных) + 1 (заголовки столбцов) = 5.
Количество столбцов = 2 логические переменные (А, В) + 5 логических операций (v, &, -, v, -) =
Решение.
Расставим порядок выполнения операций: 1 5 2 4 3
(AvB)&(-Av-B).
Построим таблицу:
А
В
AvB
-А
-В
-Av-B
(AvB)&(-Av-B)
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
Пример 3.
Составить таблицы истинности для следующих высказываний:
№1
Формула
Высказывание
Тигр
Волк
Бурундук
Заяц
А
Зверь полосатый
1
В
Зверь хищный
1
не А
Зверь не полосатый
0
не В
Зверь не хищный
0
АиВ
Зверь полосатый и хищный
1
А или В
Зверь полосатый или хищный
1
№2.
1 3 2
(А или (не В)) и (не А и (не В))
А
В
не А
не В
1
2
3
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
№3.
1 3 2
(не А или В) и ( А или (не В))
А
В
не А
не В
1
2
3
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
№4.
Составьте таблицу истинности для следующего высказывания:
(А или не В) и не (А или С)
А
в
с
не В
(А или не В)
(А или С)
не (А или С)
(А или не В) и не (А или С)
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
Домашнее задание.
1)Составьте таблицу истинности для следующего высказывания:
не (А или В) и С
2) Заполните пустые ячейки таблицы истинности:
А
В
С
СvА
(СvА)В
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
Литература.
Логические задачи. Богомолова – 2 изд. – М. Бином. Лаборатория знаний, 2006. – 271с.
Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике в 10 классе. М. ВАКО, 2006. – 400с.
15
Цели: сформировать у учащихся навыки построения таблиц истинности.
Обучающие:
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
этапы построения таблиц истинности
Учащиеся должны уметь:
составлять таблицы истинности
Развивающие:
Способствовать развитию познавательных способностей; логического мышления. Учить правильно строить рассуждения.
Воспитывающие: восприятие компьютера как инструмента обработки данных; воспитание бережного отношения к информации и к технике.
Программно-дидактическое обеспечение:
ПК, мультипроектор, WEB – камера, интерактивная система «Умный мел», дистанционные мыши «Умная мышь», программа Power Point, информационно - опорные конспекты, карточки с заданиями, презентация к уроку, презентации к интерактивной доске «Умный мел» и к дистанционным манипуляторам «Умная мышь»
План
1.Организационный этап.
2.Этап проверки домашнего задания
3.Этап усвоения новых знаний.
4.Этап закрепления новых знаний.
5.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.
6. Обобщение и подведение итогов.
Ход урока.
1.Орг момент: проверка готовности к уроку (дневники, тетради и пишущие принадлежности), приветствие, определение отсутствующих, знакомство с целями урока
2.Проверка домашнего задания
1. Найдите значения логических выражений.
F = (0&0)&(1 & 1) (ответ: 0)
F = -1&(1 v 1) v (-0&1) (ответ: 1
F = (-1 v 1)&(1 v-l)&(-l v 0) (ответ: 0)
3. Даны высказывания: А = {4*4=16 }, B= {3*3=10 }, Определите истинность высказываний:
1) А,
2) -В,
3)А&В,
4)В,
5)-А.
6)AvB.
Самостоятельная работа.
1. Соедините правильные определения или обозначения;
1. Логика
1.А(В
2. Высказывание
2. Логическое сложение
3. Алгебра логики
3. Наука о формах и способах мышления
4. Логическая константа
4. Логическое отрицание
5. Дизъюнкция
5. ИСТИНА и ЛОЖЬ
6. Инверсия
б.А^В
7. Конъюнкция
7.&
8. Импликация
8. Наука об операциях над высказываниями
9. Эквивалентность
9. Повествовательное предложение, в кото ром что-либо утверждается или отрицается
Самопроверка:
Дети получают дистанционные мыши и сидя на своих местах устанавливают соответствие между вопросом и ответом соединяя их линиями.
Этап усвоения новых знаний.
Таблицы истинности
Лекция.
Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности - таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.
Для составления таблицы необходимо:
Выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2n, где n количество переменных).
Выяснить количество столбцов = количество переменных + количество логических операций.
Установить последовательность выполнения логических операций.
3. Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.
4. Заполнить таблицу истинности по столбцам.
Учащиеся получают информационные опорные конспекты в которых могут вести дальнейшую запись.
Практическая работа.
Пример 1
Построим таблицу истинности для логического выражения X v Y& -Z.
Количество строк = 23+1 = 9.
Количество столбцов = 3 логические переменные + 3 логических операций = 6.
Укажем порядок действий: 3 2 1
XVY&-Z
4. Нарисуем и заполним таблицу:
X
Y
Z
-Z
Y&-Z
XvY&-Z
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
Ход всего решения ведется с использованием интерактивной доски «Умный мел». К доске выходит ученик и используя светодиодные мелки проводит решение.
Для лучшего усвоения алгоритма составления таблиц истинности и экономии времени первые задачи решаются у доски с применением шаблона для интерактивной доски «Умный мел». навыков
Пример 2
Построим таблицу истинности для выражения F = (AvB)&(-Av-B).
Количество строк = 22 (2 переменных) + 1 (заголовки столбцов) = 5.
Количество столбцов = 2 логические переменные (А, В) + 5 логических операций (v, &, -, v, -) =
Решение.
Расставим порядок выполнения операций: 1 5 2 4 3
(AvB)&(-Av-B).
Построим таблицу:
А
В
AvB
-А
-В
-Av-B
(AvB)&(-Av-B)
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
Пример 3.
Составить таблицы истинности для следующих высказываний:
№1
Формула
Высказывание
Тигр
Волк
Бурундук
Заяц
А
Зверь полосатый
1
В
Зверь хищный
1
не А
Зверь не полосатый
0
не В
Зверь не хищный
0
АиВ
Зверь полосатый и хищный
1
А или В
Зверь полосатый или хищный
1
№2.
1 3 2
(А или (не В)) и (не А и (не В))
А
В
не А
не В
1
2
3
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
№3.
1 3 2
(не А или В) и ( А или (не В))
А
В
не А
не В
1
2
3
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
№4.
Составьте таблицу истинности для следующего высказывания:
(А или не В) и не (А или С)
А
в
с
не В
(А или не В)
(А или С)
не (А или С)
(А или не В) и не (А или С)
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
Домашнее задание.
1)Составьте таблицу истинности для следующего высказывания:
не (А или В) и С
2) Заполните пустые ячейки таблицы истинности:
А
В
С
СvА
(СvА)В
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
Литература.
Логические задачи. Богомолова – 2 изд. – М. Бином. Лаборатория знаний, 2006. – 271с.
Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике в 10 классе. М. ВАКО, 2006. – 400с.
15
Приложенные файлы
