ПОДГОТОВКА К ГОДОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС.
1. 1 2 <1=126°, найти <2.
2 1 2
<1 в 8 раз меньше чем <2. Найти <1 и <2.
31 2 <2 на 68° меньше <1. . Найти <1 и <2.
4.12<1:<2=4:5. Найти <1 и <2.
5.12 3 <1=56°.Найти <2, <3, <4. 4
6.При пересечении 2-х прямых сумма двух углов равна 146°. Найти все четыре угла.
7.Угол NОК в 3 раза больше угла ДОМ, а угол ДОК на 12°больше угла NОК. Найдите угол СОN. Р М
С О Д
N
К
8. АСК Дано: <АОД=146°, <АОС=53°, <КОД=48°Найти <СОКО Д
МВ Дано: <АОВ=198°, <АОС:<СОМ:<МОВ=9. С = 2:4:3. Найти <АОС,<СОМ,<МОВАО
10. Дано: <АОД=142°, ОС-биссектриса угла АОД,<АОВ=36°. Найти <ВОС.А В С
Д
О
11. При пересечении 2-х прямых один из углов на 84°больше другого. Найти все четыре угла. С
12. АВДано: <АОВ=86°, ОС-биссектриса углаНайти <АОС.В
О С
13. Дано: <АОС=42°, ОС-биссектриса угла Найти <АОВ.АО
14. Дано: ∆АВС, <А=73°, <В=45°. Найти <С В М К
15.Дано:<ВОС=148°, <ВОМ=54° ОК- биссектриса <СОВ.Найдите <КОМ. О С
16.Дано: ∆АВС-равнобедренный, АС-основание, <А=63°.Найти <В, <С.17.Углы АОМ и СОМ- смежные, ОК биссектриса <АОМ, причем <АОК в 4 раза меньше , чем <СОМ.Найдите <КОМ.18. Дано: ∆АВС-равнобедренный, АС-основание, <В=88°.Найти <А, <С.
19.А <А=65°,<В=54°.Найти внешний угол АСМ.
В С М
,
20.Дано: ∆АВС-равнобедренный, АВ- основание
Д <ДСВ=128°. Найти <А, <В.
С
А В
21.В тупоугольном треугольнике, сумма острых углов равна 75°. Чему равен внешний угол треугольника при вершине тупого угла.
22.Дано:∆АВС-равнобедренный, АС=10-основание, АВ=7. Найти периметр ∆АВС 23. Дано:∆АВС-равнобедренный, АВ-основание, АС=7, периметр равен 23. Найти остальные стороны.
24.В ∆АВС сторона АВ=3, сторона ВС на 5 больше, чем АВ, а АС в 3 раза больше, чем АВ Найти периметр :∆АВС.25.В ∆АВС сторона АВ в 3 раза больше ВС, а сторона АС на 5 больше АВ.Периметр∆АВС равен 40. Найти стороны треугольника.
26. В ∆АВС стороны относятся как АВ:ВС:АС= 2:4:5. Периметр равен 77. Найти стороны треугольника.
27. Дано: ∆АВС-равнобедренный, АС-основание.ВД-высота. <А=73°. Найти углы треугольника ВДС.
28.В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 70 см., а другая 26 см.Определите основание треугольника. В
29. Дано: АВ=СВ, <КСМ=60°.Найдите <ВАС. В
А
А С К
30. Дано: КС=СД , <СДР=130° С М
Найти <АКМ.
А К Д Р М
31. Дано: ∆АВС-равнобедренный, АВ-основание, АД-высота, <С=128°.Найти
углы треугольника АДВ.В
А С
Д
32.В ∆АВС: <С=90°, СН-высота, СМ-медиана, АМ=СМ, <В=20°. Найти угол между
С высотой и медианой.
А Н М В
33.В ∆АВС углы относятся как <А :<В :<С=4:5:9. Найти углы треугольника34. Найти <В, если в ∆АВС <С=90°:А) А б Ав)А г)А 73
С В С В С В С В
А) <А=74° б)<А:<В=2:4 в) АС=СВ г) <А в 5 раз больше <В35. В С В четырехугольнике АВСД АВ=АД, <ВАС=<САД Доказать, что ∆АВС=∆АДС. 1111
А Д А В
36.Дано:АО=ОС, ДО=ОВ. О
Доказать, что∆АОВ=∆СОД. Д С
37. В четырехугольнике АВСД ВС=АД, <ВСА=<САД В СС
Доказать, что ∆АВС=∆СДА. А Д
3 8. В четырехугольнике ДКЕР: ДР=ЕК, ДК=РЕ.
Д К Доказать, что ∆РДЕ=∆КЕД.
Р Е
39.Дано:<ДАВ=<СЕК, АВ=СЕ, АО=ОЕ. В С
Доказать, что ВО=ОС.
Д А О Е К
40.
В В четырехугольнике АВСД: АС- биссектриса углов А и С.
Доказать, что АВ=АД
А С
Д
41.В равнобедренном треугольнике АС основание, АВ=16, Р∆АВС= 42. Найти ВС и АС.
42.В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны. Р∆=50. Найти стороны треугольника.
43.В равнобедренном треугольнике основание на 3 см меньше боковой стороны, Р∆=30. Найти стороны треугольника
44.Дано: ∆АВС равнобедренный.ВС основание А
ВМ=СК.
Доказать, ∆МАК равнобедренный. В М К С
45. Дано: ∆АВС равнобедренный.ВС- основание ,
АВ: ВС= 5: 6, Р∆АВС = 48 см. Найти стороны треугольника.
46. В ∆ АВС ДК-серединный перпендикуляр В к сторон АС, пересекает сторону АВ в точке Д,
а сторону АС в точке К. Доказать что ∆АДС равнобедренный А К С
47.Будут ли прямые м и п параллельны?:
а) м 54° б) м
п 126° 76° п78° в) м 96° г) 67° м
п96° п
67° к
48.Дано: в || с, к- секущая, <1=50° в 1
Найти <2. с 2
в
49. Дано: в || с, к- секущая, <1=110° 2
Найти <2. с 1
к
50. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О, ОК- биссектриса <АОД, а <СОК=118°.Найдите <ВОД.51.В ∆АВС <А=37°, <С=65°.Через вершину В проведена прямая МN || АС. Найдите <МВД, где ВД-биссектриса <АВС.52.В равнобедренном ∆АВС <С=104°, АМ-высота треугольника. Найдите <МАВ.53. В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании пересекаются под углом 126°. Найдите угол при вершине этого треугольника.
54. Дано* ∆АВС, <С=90°, <В=27°, СД-высота, СК-биссектриса <АСВ. С Найдите <ДСК.А Д К В С
55.В ∆АВС <С=90°, ВС=7,8, СД-высота,<МАС=120°Найти СД. М А Д В
56.Найдите сумму внутренних углов пятиугольника АВСДК. к57. Дано: в || с, к-секущая, <1в 8 раз больше <2. в 2
Найдите <1 и <2. с 1
58.Будут ли прямые а и в параллельны, если <1=<2, РМ=РЕ. А Р Е
1 2
М В
59.В ∆АВС, АВ=ВС, <РАС=40°, <РСА=80° К Р а АК=КР. Докажите, что а || в.
А С в
В
60.В ∆АВС, АД=ДЕ, АВ=ВС<С=70°, <ЕАС=35° Д Е АЕ- биссектриса <А. Докажите, что ДЕ || АС.
А С
61. ПО данным рисунка докажите , что ВС || АД В С
А Д
62. Угол, смежный углу при вершине равнобедренного ∆АВС равен 100°. Найдите углы треугольника АВС.63.Углы треугольника относятся как 7:5:6. Найдите углы треугольника.
64.В равнобедренном ∆АВС, АС-основание, ВК и АД биссектрисы углов В и А, точкаО- пересечение биссектрис. Найдите углы ∆АВО есл:а)<А=50°; б) <В=110°; в)внешний угол при вершине А равен 120°; г) внешний угол при вершине В равен 40°.
65. Два угла треугольника равны 100° и 50°. Найдите угол между биссектрисами этих углов.
66.Угол треугольника равен 110°. Найдите угол между биссектрисами двух других углов.
67.Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла , смежного с ним.
68. В ∆АВС <С=90°, <В=30°, А
АВ=22,4см. Найти ВС.
С В
69. В ∆АВС <С=90°, <А=60°, СА=22,4см. Найти АВ.
70.ПО данным: АВ=12,6см, <ВДС=30° А В
ДВ= 7,4см определите периметр
прямоугольника АВСД. Д С
71. С
6см 8см Найдите периметр ∆СНВ. 30°А Н В
72. По данным рисунка определите ВД , ДА и АВ С
24см
60°
В Д А
С
73. В равнобедренном ∆АВС <С=90°,
СД- высота, АВ=18см. Найти СД. А ДВ
