Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 147 г. Челябинска
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УВР Директор МАОУ № 147
__________/С.Г. Мазепова ___________/Е.А.Рожков
«___»___________2012 г. «___»__________2012 г.
Рабочая программа практикума по алгебре и началам математического анализа для 10 класса.
Математический модуль.
на 2012-2013 учебный год
Составитель рабочей программы: учитель математики высшей категории Казак Вадим Михайлович
Рассмотрена на заседании МО учителей естественно-математических дисциплин
Протокол № ___ от «___»______________2012г.
Руководитель МО: _____________/ Т.Н. Токарева
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа практикума по алгебре в 10 классе (математический модуль) составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
Примерная программа основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
Приказ МО и Н РФ №2080 от 24.10.2010 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год».
Приказ МО и Н Челябинской области «О формировании учебных планов в 2011-2012 учебном году».
Областной базисный план Челябинской области (приказ МО и Н Челябинской области № 04-997 от 16.06.2011 г).
Методическое письмо МО и Н Челябинской области №103/3404 от 31.07.2009 г. «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
Приложение к письму МО и Н Челябинской области №103/ 3073 от 28.06.2010 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2010/2011 учебном году».
Приложение к письму МО и Н Челябинской области №103/4275 от 18.07.2011 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2011/2012 учебном году».
Школьный учебный план на 2012-2013 учебный год.
Цели изучения алгебры и начал анализа в 10 классе:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержа нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя щее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Согласно школьного учебного плана для эффективной реализации алгебры и математического анализа профильного уровня введен «Практикум по алгебре». Он проводится 1 час в неделю, т.е. 35 часов в учебном году. Практикум является составной частью единого курса алгебры и математического анализа в математическом модуле 10 класса.
Цель практикума по алгебре:
на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.
Преподавание практикума решает следующие задачи:
Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
Осуществление работы с дополнительной литературой.
Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Умения и навыки учащихся, формируемые практикумом:
навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
составление алгоритмов решения типичных задач;
умения решать нестандартные математические задачи.
Особенности преподавания практикума по алгебре:
Краткость изучения материала.
Практическая значимость для учащихся.
Нетрадиционные формы изучения материала.
Формы организации учебных занятий:
Формы проведения занятий практикума включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами. Преподавание практикума строится на основе расширения и углубления базового курса алгебры и начал анализа, который ведется на оба модуля (универсальный и математический), кроме того, рассматриваются дополнительные вопросы, не входящие в базовый курс.
Преподавание практикума строится на основе обучения методам и приемам математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Большое внимание уделяется учащимся, которые на недостаточно высоком уровне, владеют предметными компетенциями по алгебре. Ученикам, имеющим высокий уровень знаний и умений, предлагаются индивидуальные задания. Занятия практикума строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания:
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых работ.
Возможные критерии оценивания знаний учащихся:
Отметка «5» выставляется, если:
ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению;
усвоил теоретический материал темы элективного курса;
получил навыки в применении его при решении конкретных заданий;
в работе над зачетом продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.
Отметка «4» выставляется, если:
1.ученик освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями;
2.выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений и о положительной динамике его интеллектуального роста.
Отметка «3» выставляется ученику, который освоил наиболее простые идеи и методы темы элективного курса, что позволяет ему успешно выполнить простые задания.
Отметка «2» выставляется ученику, который не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении темы элективного курса, не справляется с решением простых задач.
Цели изучения практикума по алгебре и началам математического анализа в 10 классе представлены в таблице:
Глава
Цели изучения главы
Повторение алгебры основной школы
Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по основным вопросам алгебры основной школы;
Провести подготовку к дальнейшему изучению алгебры и начал анализа 10 класса.
Степень с действительным показателем
Обобщить и систематизировать знания о действительных числах;
сформировать понятие степени с действительным показателем;
научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразований выражений.
Степенная функция
Обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функции;
изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств;
сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Показательная функция
Изучить свойства показательной функции;
Научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.
Логарифмическая функция
Сформировать понятие логарифма числа;
Научить применять свойства логарифмов при решении уравнений;
Изучить свойства логарифмической функции;
Научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Тригонометрические формулы
Сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;
Научить применять формулы тригонометрии для вычисления тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений;
Научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x=a, cos x =a при а=1;-1;0.
Тригонометрические уравнения
Сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения;
Ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Практикум по алгебре содержит следующие главы:
Глава
Содержание программы
Повторение алгебры основной школы
Решение уравнений и неравенств. Начала статистики. Функции, их свойства и графики.
Степень с действительным показателем
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.
Степенная функция
Степенная функция, ее свойства и график. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений и неравенств.
Показательная функция
Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Тригонометрические формулы
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. 13 QUOTE 1415. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Тригонометрические уравнения
Уравнения cos x =a, sin x =a, tg x=a.Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Количество часов по школьному учебному плану – 1 час в неделю, т.е.35 часов в году (учтено 35 учебных недели).
Количество часов по рабочей программе – 1 час в неделю, т.е. 35 часов в году (учтено 35 учебных недели).
Рабочая программа практикума по алгебре составлена на основе «Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике» (алгебра и начала математического анализа), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских рекомендаций Ю.М. Колягина и др., представленных в пособии: «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений. / [ составитель Т.А. Бурмистрова.]. – М.: Просвещение, 2011» и сборника «Факультативные курсы. Сборник №2, Часть 1. – М.: Просвещение, 1990».Также учтены методические рекомендации к составлению рабочей программы и календарно-тематического планирования к учебно-методическому комплекту по алгебре и началам анализа Ю.М. Колягина и др., представленные в пособии: «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина и др.: базовый и профильный уровни / авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011».
№ п/п
Содержание учебного материала
Фактическое распределение учебного времени (35 учебных недели)
1.
Повторение алгебры основной школы
3
2.
Степень с действительным показателем
3
3.
Степенная функция
5
4.
Показательная функция
3
5.
Логарифмическая функция
6
6.
Тригонометрические формулы
8
7.
Тригонометрические уравнения
7
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССОВ
В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и иссле дованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана лиза;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
исследовать в простейших случаях функции на монотонность
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
УЧЕБНО-ДИДАКТИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ:
Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и проф. уровни /[ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2010.
Методические пособия для учителя:
1.Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. Для учителя /Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2008-2010.
2.Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
3. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2011.
6.Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение алгебры и математического анализа: методические рекомендации и дидактические материалы: Пособие для учителя – М.: Просвещение, 1997-2005.
7.Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа. 8-11 класс.: Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики – М.: Дрофа, 1998 – 2007.
Дидактические материалы:
1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2011.
4. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.
5.Алгебра и начала анализа. 8-11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики./ Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина.- М.: Дрофа, 1999-2010.
Инструментарий по отслеживанию результатов:
1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
3. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.
4. Потапов М.К. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10,11 классов/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2005-2008.
Цифровые образовательные ресурсы:
Уроки алгебры.10-11 классы. - М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2009.
Алгебра и начала анализа. – М.: Просвещение-МЕДИА, 2009.
Открытая математика. Функции и графики. – М.: Физикон, 2008.
Открытая математика. Алгебра. – М.: Физикон, 2008.
Образовательная коллекция. Алгебра. 7-11 классы.- М: Фирма «1С», 2010.
Интернет-ресурсы представлены в таблице:
№ п/п
Название
Электронный адрес
1.
МО и Н РФ
www.mon.gov.ru
2.
Российский образовательный портал
www.school.edu.ru
3.
Федеральный институт педагогических измерений
www.fipi.ru
4.
Московский институт открытого образования
www.mioo.ru
5.
Интернет-поддержка учителей математики
www.math.ru
6.
Сеть творческих учителей
www.it-n.ru
7.
Сайт журнала «Математика в школе»
[email protected]
8.
Единая коллекция образовательных ресурсов
http: / school.collection.informatika.ru
9.
Челябинский институт переподготовки и повышения квалификации работников образования
www.ipk74.ru
10.
Челябинский городской методический центр
www.chel-edu.ru
11.
Журнал «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»)
www.mat.1september.ru
Дополнительная литература для учащихся:
Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. / авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. –М.: Дрофа, 2011.
Календарно-тематическое планирование практикума по алгебре и началам математического анализа. 10 класс.
(1 час в неделю. 35 часов в учебном году)
№ п/п урока
Дата
Содержание учебного материала
Требования к результатам обучения
Примечание
Повторение алгебры основной школы. (3 часа)
1.
Решение уравнений и неравенств.
Уметь:
Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.
Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Решать квадратные уравнения.
Решать квадратные неравенства, их системы.
2.
Начала статистики.
Уметь:
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
Составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
Вычислять средние значения результатов измерений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:
Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
Записи математических утверждений, доказательств;
Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
Понимания статистических утверждений.
3.
Функции, их свойства и графики.
Уметь:
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Глава 4. Степень с действительным показателем. (3 часа)
4.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Уметь:
Распознавать бесконечно убывающую геометрическую прогрессию;
Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
5.
Арифметический корень натуральной степени.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
6.
Степень с рациональным действительным показателями.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Глава 5.Степенная функция. (5 часов)
7.
Степенная функция.
Уметь:
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики
8.
Нахождение асимптот. График дробно-линейной функции.
Уметь:
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики
9.
Иррациональные уравнения.
Уметь:
Решать простейшие иррациональные уравнения, их системы.
10.
Иррациональные неравенства.
Уметь:
Решать простейшие иррациональные неравенства, их системы.
11.
Системы иррациональных уравнений и неравенств.
Уметь:
Решать простейшие иррациональные уравнения, их системы.
Глава 6. Показательная функция. (3 часа)
12.
Показательные уравнения.
Уметь:
Решать показательные уравнения, их системы.
13.
Показательные неравенства.
Уметь:
Решать показательные неравенства, их системы
14.
Системы показательных уравнений и неравенств.
Уметь:
Решать показательные уравнения, их системы.
Решать показательные неравенства, их системы.
Глава 7. Логарифмическая функция. (6 часов)
15.
Логарифма числа.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
16.
Свойства логарифмов.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
17.
Формула перехода.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
18.
Логарифмические уравнения.
Уметь:
Решать логарифмические уравнения.
19.
Логарифмические неравенства.
Уметь:
Решать логарифмические неравенства.
20.
Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Уметь:
Решать логарифмические уравнения и неравенства.
Глава 8. Тригонометрические формулы.(8 часов)
21.
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Знать:
Определение синуса и косинуса угла;
Определение тангенса и котангенса.
22.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
23.
Тригонометрические тождества.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
24.
Формулы сложения.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
25.
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
26.
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
27.
Формулы приведения.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
77.
Сумма и разность синусов.
Сумма и разность косинусов.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Глава 9. Тригонометрические уравнения.(7 часов)
29.
Уравнение cos x=a и sin x=a.
Уметь:
Решать простейшие тригонометрические уравнения.
30.
Уравнение tg x =a и ctg x=a. .
Уметь:
Решать простейшие тригонометрические уравнения.
31.
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения.
32.
Уравнения, однородные относительно синуса и косинуса.
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения.
33.
Уравнения, линейные относительно синуса и косинуса.
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения.
34.
Решение уравнений методом замены переменной.
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения.
35.
Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения.
ђ Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 615
Средняя общеобразовательная школа № 147 г. Челябинска
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УВР Директор МАОУ № 147
__________/С.Г. Мазепова ___________/Е.А.Рожков
«___»___________2012 г. «___»__________2012 г.
Рабочая программа практикума по алгебре и началам математического анализа для 10 класса.
Математический модуль.
на 2012-2013 учебный год
Составитель рабочей программы: учитель математики высшей категории Казак Вадим Михайлович
Рассмотрена на заседании МО учителей естественно-математических дисциплин
Протокол № ___ от «___»______________2012г.
Руководитель МО: _____________/ Т.Н. Токарева
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа практикума по алгебре в 10 классе (математический модуль) составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
Примерная программа основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
Приказ МО и Н РФ №2080 от 24.10.2010 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год».
Приказ МО и Н Челябинской области «О формировании учебных планов в 2011-2012 учебном году».
Областной базисный план Челябинской области (приказ МО и Н Челябинской области № 04-997 от 16.06.2011 г).
Методическое письмо МО и Н Челябинской области №103/3404 от 31.07.2009 г. «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
Приложение к письму МО и Н Челябинской области №103/ 3073 от 28.06.2010 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2010/2011 учебном году».
Приложение к письму МО и Н Челябинской области №103/4275 от 18.07.2011 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2011/2012 учебном году».
Школьный учебный план на 2012-2013 учебный год.
Цели изучения алгебры и начал анализа в 10 классе:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержа нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя щее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Согласно школьного учебного плана для эффективной реализации алгебры и математического анализа профильного уровня введен «Практикум по алгебре». Он проводится 1 час в неделю, т.е. 35 часов в учебном году. Практикум является составной частью единого курса алгебры и математического анализа в математическом модуле 10 класса.
Цель практикума по алгебре:
на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.
Преподавание практикума решает следующие задачи:
Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
Осуществление работы с дополнительной литературой.
Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Умения и навыки учащихся, формируемые практикумом:
навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
составление алгоритмов решения типичных задач;
умения решать нестандартные математические задачи.
Особенности преподавания практикума по алгебре:
Краткость изучения материала.
Практическая значимость для учащихся.
Нетрадиционные формы изучения материала.
Формы организации учебных занятий:
Формы проведения занятий практикума включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами. Преподавание практикума строится на основе расширения и углубления базового курса алгебры и начал анализа, который ведется на оба модуля (универсальный и математический), кроме того, рассматриваются дополнительные вопросы, не входящие в базовый курс.
Преподавание практикума строится на основе обучения методам и приемам математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Большое внимание уделяется учащимся, которые на недостаточно высоком уровне, владеют предметными компетенциями по алгебре. Ученикам, имеющим высокий уровень знаний и умений, предлагаются индивидуальные задания. Занятия практикума строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания:
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых работ.
Возможные критерии оценивания знаний учащихся:
Отметка «5» выставляется, если:
ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению;
усвоил теоретический материал темы элективного курса;
получил навыки в применении его при решении конкретных заданий;
в работе над зачетом продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.
Отметка «4» выставляется, если:
1.ученик освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями;
2.выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений и о положительной динамике его интеллектуального роста.
Отметка «3» выставляется ученику, который освоил наиболее простые идеи и методы темы элективного курса, что позволяет ему успешно выполнить простые задания.
Отметка «2» выставляется ученику, который не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении темы элективного курса, не справляется с решением простых задач.
Цели изучения практикума по алгебре и началам математического анализа в 10 классе представлены в таблице:
Глава
Цели изучения главы
Повторение алгебры основной школы
Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по основным вопросам алгебры основной школы;
Провести подготовку к дальнейшему изучению алгебры и начал анализа 10 класса.
Степень с действительным показателем
Обобщить и систематизировать знания о действительных числах;
сформировать понятие степени с действительным показателем;
научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразований выражений.
Степенная функция
Обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функции;
изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств;
сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Показательная функция
Изучить свойства показательной функции;
Научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.
Логарифмическая функция
Сформировать понятие логарифма числа;
Научить применять свойства логарифмов при решении уравнений;
Изучить свойства логарифмической функции;
Научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Тригонометрические формулы
Сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;
Научить применять формулы тригонометрии для вычисления тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений;
Научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x=a, cos x =a при а=1;-1;0.
Тригонометрические уравнения
Сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения;
Ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Практикум по алгебре содержит следующие главы:
Глава
Содержание программы
Повторение алгебры основной школы
Решение уравнений и неравенств. Начала статистики. Функции, их свойства и графики.
Степень с действительным показателем
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.
Степенная функция
Степенная функция, ее свойства и график. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений и неравенств.
Показательная функция
Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Тригонометрические формулы
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. 13 QUOTE 1415. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Тригонометрические уравнения
Уравнения cos x =a, sin x =a, tg x=a.Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Количество часов по школьному учебному плану – 1 час в неделю, т.е.35 часов в году (учтено 35 учебных недели).
Количество часов по рабочей программе – 1 час в неделю, т.е. 35 часов в году (учтено 35 учебных недели).
Рабочая программа практикума по алгебре составлена на основе «Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике» (алгебра и начала математического анализа), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских рекомендаций Ю.М. Колягина и др., представленных в пособии: «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений. / [ составитель Т.А. Бурмистрова.]. – М.: Просвещение, 2011» и сборника «Факультативные курсы. Сборник №2, Часть 1. – М.: Просвещение, 1990».Также учтены методические рекомендации к составлению рабочей программы и календарно-тематического планирования к учебно-методическому комплекту по алгебре и началам анализа Ю.М. Колягина и др., представленные в пособии: «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина и др.: базовый и профильный уровни / авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011».
№ п/п
Содержание учебного материала
Фактическое распределение учебного времени (35 учебных недели)
1.
Повторение алгебры основной школы
3
2.
Степень с действительным показателем
3
3.
Степенная функция
5
4.
Показательная функция
3
5.
Логарифмическая функция
6
6.
Тригонометрические формулы
8
7.
Тригонометрические уравнения
7
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССОВ
В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и иссле дованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана лиза;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
исследовать в простейших случаях функции на монотонность
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
УЧЕБНО-ДИДАКТИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ:
Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и проф. уровни /[ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2010.
Методические пособия для учителя:
1.Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. Для учителя /Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2008-2010.
2.Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
3. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2011.
6.Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение алгебры и математического анализа: методические рекомендации и дидактические материалы: Пособие для учителя – М.: Просвещение, 1997-2005.
7.Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа. 8-11 класс.: Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики – М.: Дрофа, 1998 – 2007.
Дидактические материалы:
1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2011.
4. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.
5.Алгебра и начала анализа. 8-11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики./ Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина.- М.: Дрофа, 1999-2010.
Инструментарий по отслеживанию результатов:
1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
3. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.
4. Потапов М.К. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10,11 классов/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2005-2008.
Цифровые образовательные ресурсы:
Уроки алгебры.10-11 классы. - М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2009.
Алгебра и начала анализа. – М.: Просвещение-МЕДИА, 2009.
Открытая математика. Функции и графики. – М.: Физикон, 2008.
Открытая математика. Алгебра. – М.: Физикон, 2008.
Образовательная коллекция. Алгебра. 7-11 классы.- М: Фирма «1С», 2010.
Интернет-ресурсы представлены в таблице:
№ п/п
Название
Электронный адрес
1.
МО и Н РФ
www.mon.gov.ru
2.
Российский образовательный портал
www.school.edu.ru
3.
Федеральный институт педагогических измерений
www.fipi.ru
4.
Московский институт открытого образования
www.mioo.ru
5.
Интернет-поддержка учителей математики
www.math.ru
6.
Сеть творческих учителей
www.it-n.ru
7.
Сайт журнала «Математика в школе»
[email protected]
8.
Единая коллекция образовательных ресурсов
http: / school.collection.informatika.ru
9.
Челябинский институт переподготовки и повышения квалификации работников образования
www.ipk74.ru
10.
Челябинский городской методический центр
www.chel-edu.ru
11.
Журнал «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»)
www.mat.1september.ru
Дополнительная литература для учащихся:
Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. / авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. –М.: Дрофа, 2011.
Календарно-тематическое планирование практикума по алгебре и началам математического анализа. 10 класс.
(1 час в неделю. 35 часов в учебном году)
№ п/п урока
Дата
Содержание учебного материала
Требования к результатам обучения
Примечание
Повторение алгебры основной школы. (3 часа)
1.
Решение уравнений и неравенств.
Уметь:
Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.
Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Решать квадратные уравнения.
Решать квадратные неравенства, их системы.
2.
Начала статистики.
Уметь:
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
Составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
Вычислять средние значения результатов измерений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:
Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
Записи математических утверждений, доказательств;
Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
Понимания статистических утверждений.
3.
Функции, их свойства и графики.
Уметь:
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Глава 4. Степень с действительным показателем. (3 часа)
4.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Уметь:
Распознавать бесконечно убывающую геометрическую прогрессию;
Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
5.
Арифметический корень натуральной степени.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
6.
Степень с рациональным действительным показателями.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Глава 5.Степенная функция. (5 часов)
7.
Степенная функция.
Уметь:
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики
8.
Нахождение асимптот. График дробно-линейной функции.
Уметь:
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики
9.
Иррациональные уравнения.
Уметь:
Решать простейшие иррациональные уравнения, их системы.
10.
Иррациональные неравенства.
Уметь:
Решать простейшие иррациональные неравенства, их системы.
11.
Системы иррациональных уравнений и неравенств.
Уметь:
Решать простейшие иррациональные уравнения, их системы.
Глава 6. Показательная функция. (3 часа)
12.
Показательные уравнения.
Уметь:
Решать показательные уравнения, их системы.
13.
Показательные неравенства.
Уметь:
Решать показательные неравенства, их системы
14.
Системы показательных уравнений и неравенств.
Уметь:
Решать показательные уравнения, их системы.
Решать показательные неравенства, их системы.
Глава 7. Логарифмическая функция. (6 часов)
15.
Логарифма числа.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
16.
Свойства логарифмов.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
17.
Формула перехода.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
18.
Логарифмические уравнения.
Уметь:
Решать логарифмические уравнения.
19.
Логарифмические неравенства.
Уметь:
Решать логарифмические неравенства.
20.
Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Уметь:
Решать логарифмические уравнения и неравенства.
Глава 8. Тригонометрические формулы.(8 часов)
21.
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Знать:
Определение синуса и косинуса угла;
Определение тангенса и котангенса.
22.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
23.
Тригонометрические тождества.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
24.
Формулы сложения.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
25.
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
26.
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
27.
Формулы приведения.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
77.
Сумма и разность синусов.
Сумма и разность косинусов.
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Глава 9. Тригонометрические уравнения.(7 часов)
29.
Уравнение cos x=a и sin x=a.
Уметь:
Решать простейшие тригонометрические уравнения.
30.
Уравнение tg x =a и ctg x=a. .
Уметь:
Решать простейшие тригонометрические уравнения.
31.
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения.
32.
Уравнения, однородные относительно синуса и косинуса.
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения.
33.
Уравнения, линейные относительно синуса и косинуса.
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения.
34.
Решение уравнений методом замены переменной.
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения.
35.
Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения.
ђ Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 615
