«Графики функций у = ах2 + n, у = а(х – m)2».

Всероссийский фестиваль педагогического творчества 2016-2017 учебный год
Автор: Косенко Галина Васильевна
Название образовательной организации: муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №1» г.Николаевска Волгоградской области
Год и место создания работы: 2016, г.Николаевск

Алгебра 9 класс
Тема урока: «Графики функций у = ах2 + n, у = а(х – m)2».
Тип урока: открытие новых знаний
Цели урока:
Образовательные:
экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций вида:  у = а(х – т)2,  у = ах2 + n, у = а(х – т)2 + n, если известен график функции y = ах2;
научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков квадратичной функции.
Развивающие:
способствовать  индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках;
развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний.
Воспитательные:
воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии;
добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного   наблюдателя до активного исследователя.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Тема нашего урока: «Построение и преобразование графиков квадратичной функции» и мы попытаемся экспериментальным путем получить алгоритм для построения графиков квадратичных функций вида  у = а(х – т)2, у = ах2 + n, у = а(х – т)2 + n, используя график функции y = ах2. Для этого мы воспользуемся помощью компьютера, а конкретно,  программой Excel. Затем закрепим полученные знания с использованием электронных тестов.
2. Актуализация знаний
1. Какая функция называется квадратичной? Приведите примеры.
2. Как называется график функции y = ах2 (а
·0)? Как направлены ветви параболы?
3. Как называется точка пересечения параболы с её осью симметрии?
4. Приложение1 (СЛАЙД 2)
Назовите направление ветвей и координаты вершины данных парабол: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
Укажите промежутки возрастания и убывания функции y = – 2х2.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
При каких значениях аргумента функция y = – 2х2 принимает:
положительные значения;
отрицательные значения?
Сравните значения выражений:
х2 и х2 + 3 при х = 0; х = 1;
х2 и х2 – 3 при х = – 2; х = 4.

3. Изучение нового материала
Задание 1: Пользуясь программой Excel построить графики функций  у= 2х2 и у = 2х2 + 3 (лист 1), y = 13 EMBED Equation.3 1415 x2 и  y = 13 EMBED Equation.3 1415 x2 – 3 (лист 2), и сделать вывод, в результате каких преобразований график функции у = ах2 + n получается из графика функции у = ах2 

Учащиеся формулируют вывод: графиком функции у = ах2 + n является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n > 0, или на – n единиц вниз, если n < 0 (СЛАЙД 4)

Задание 2: Пользуясь программой Excel Приложение 2 построить графики функций  13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 (лист 3-4), и сделать вывод, в результате каких преобразований график функции у = а(х – т)2 получается из графика функции у = ах2 
Вывод, сделанный учащимися: Графиком функции у = а(х – т)2 является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т > 0, или на – т единиц влево, если т < 0  (СЛАЙД5)
 
Задание 3: Построить графики функций 13 EMBED Equation.3 1415,  13 EMBED Equation.3 1415пользуясь программой Excel (лист 5-6) и сделать вывод, в результате каких преобразований график функции  у = а(х – т)2 + n получается из графика функции у = ах2 
Вывод: Графиком функции у = а(х – т)2 + n является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если  т > 0, или на – т единиц влево, если т < 0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n > 0, или на – n единиц вниз, если n < 0 (СЛАЙД 6)
4. Первичное закрепление полученных знаний
Задание 1. (выполняют в тетради, для самоконтроля используют Приложение 3 - презентация, с применением макроса DragAndDrop (позволяет перетаскивать объекты), включен режим фиксации начального и конечного положения объекта, что не дает возможность установить объект в неверное положение)

С помощью шаблона параболы 13 EMBED Equation.3 1415 постройте график функции:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) 13 EMBED Equation.3 1415

Задание 2. (выполняют в тетради) Изобразите схематически график функции:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) 13 EMBED Equation.3 1415
В) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) 13 EMBED Equation.3 1415
Проверка осуществляется с помощью документ-камеры.
5. Проверка усвоения знаний
Сейчас вам предстоит выполнить тест на компьютере, результаты которого покажут, насколько вы усвоили материал сегодняшнего урока и определят задачи следующих уроков (Приложение 4)
6. Итог урока
проводится анализ работ учащихся;
отмечаются лучшие работы;
организуется самооценка учениками своей деятельности;
фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности;
намечаются цели последующей деятельности;
комментируется домашнее задание.
7. Домашнее задание
№ 106, №111, №116
(Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарачев и др. – М.: Просвещение)

Оборудование: ПК, проектор, документ-камера.
Программное обеспечение: Microsoft PowerPoint, Microsoft Excel
Краткие рекомендации к использованию: Методическая разработка урока состоит из конспекта урока, модели графиков квадратичной функции, выполненных в офисном приложении MS Excel, презентации к уроку, выполненной в офисном приложении MS PowerPoint (с применением макроса DragAndDrop (позволяет перетаскивать объекты)), электронных тестов, выполненных с помощью программы «КТС Net2.2». Урок предназначен для учащихся 9 класса, работающих по учебнику С.А. Теляковского.
ВАЖНО: Для того чтобы конструктор и созданные на его основе тесты работали на вашем компьютере, необходимо произвести настройки, позволяющие исполнение макросов в PowerPoint. Откройте это приложение и:
в MS PowerPoint 2003 выберите: «Сервис» – «Макрос» – «Безопасность» – вкладка «Уровень безопасности» – «Низкая» – вкладка «Надежные издатели» – отметить флажок «Доверять доступ к Visual Basic Project»;
в MS PowerPoint 2007 (2010, 2013) щелкните по кнопке Office (Файл), затем по кнопкам: «Параметры PowerPoint» – «Центр управления безопасностью» – «Параметры центра управления безопасностью» и выберите с помощью переключателя «Включить все макросы» и отметьте флажок «Доверять доступ к объектной модели проектов VBA»




Root Entry

Приложенные файлы

  • doc yrok1
    конспект урока
    Размер файла: 128 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий