Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
«Действительные числа» Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым «Джанкойский профессиональный техникум»Калиновский филиал Ибрагимова Анифе Ришатовна, преподаватель математики высшей квалификационной категории. 2016 г. Актуальность Изучать действительные числа нужно, потому что они являются основой науки арифметики, так же действительные числа способствовали возникновению рациональных и иррациональных чисел. Планируемые образовательные результаты Предметные: знать понятие «действительные числа», систематизировать и развить знания учащихся о различных числовых множествах. Ввести понятия о десятичной периодической и непериодической десятичной дроби, рациональных, иррациональных и действительных числах; установить связи между ними.Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.Метапредметные:регулятивные – уметь планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, переводить информацию с наглядно – интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия, осуществлять прикидку и оценку результата действия;коммуникативные – уметь вести диалог, слушать, аргументированно вести свои суждения;познавательные – уметь логически мыслить, рассуждать, развивать интерес к предмету посредством применения информационных технологий и экскурсов в историю. Этапы урока: 1. Организационный этап.2. Актуализация знаний студентов.3. Обобщение знаний о числовых множествах (проводится с помощью презентации «Действительные числа»)4. Введение понятия иррационального числа и множества действительных чисел. 5. Решение примеров на запись обыкновенной дроби в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.6. Закрепление изученного. Самостоятельная работа.7. Домашнее задание.8. Рефлексия.9. Итоги урока. Вопросы: 1.Какие числа называют:а) натуральными;б) целыми;в) рациональными;г) иррациональными;д) действительными?2.Может ли:а)разность отрицательных чисел быть положительным числом;б)сумма иррациональных чисел быть рациональным числом;в)произведение иррациональных чисел быть рациональным числом? Все о числах Действительные числа Мотивация Цель: создание проблемной ситуации, связанной с невозможностью выполнения задания из-за неумения использования знания о действительных числах в повседневной жизни. Исследование Цель:организация деятельностистудентов по поискуфактов для ответана вопрос урока «Числа существуют в сознании человека, эти «мысленные» создания образуют его знания и умения, являются могучими орудиями с помощью которых он создает все для себя и вокруг себя: материальную среду обитания, культуру и технику».А. Дородницын Вопросы 1.Множество действительных чисел наз…2.Множество,которое является объединением множества рациональных и иррациональных чисел наз…3. Число 0,21(3) является рациональным или иррациональным?4.Даны числа: -11,2; 5; 12,(6); -13/14; 24/6; 0;ү5; ү16; -7 Выберите из них: а) рациональные; б) натуральные; в) иррациональные; г) целые. Историческая справка Число — это важнейшее математическое понятие. Натуральные числа, используемые для счета в практической деятельности, появились на самых ранних этапах развития человеческой цивилизации.Первоначально понятие отвлеченного числа отсутствовало — число было«привязано» к тем предметам, которые пересчитывали, и в языке первобытных народов существовали различные словесные обороты для обозначения одного и того же числа разных предметов. Отвлеченное понятие натурального числа (т. е. числа, не связанного с пересчетом конкретных предметов) появляется и закрепляется вместе с развитием письменности и введением для обозначения чисел определенных символов. Введение отрицательных чисел было вызвано развитием алгебры как науки, дающей общие способы решения арифметических задач независимо от их конкретного содержания и исходных числовых данных. Отрицательные числа систематически употреблялись индийскими математиками еще в VI—XI веках. В европейской науке отрицательные числа окончательно вошли в употребление лишь после работ Р. Декарта в XVII веке, давшего их геометрическое истолкование. Дальнейшее расширение понятия числа произошло в XVII веке в период зарождения современной математики, когда возникла необходимость ввести четкое определение понятия числа. Такое определение было дано одним из основоположников математического анализа И. Ньютоном во «Всеобщей арифметике»: В дальнейшем, в 70-х годах XIX века строгая теория действительного числа была развита в работах Р. Дедекинда, Г. Кантора и К. Вейерштрасса. Евклид 300 до н.э. Архимед 212 до н.э. Леонард Эйлер 1707г. И.Г.Ламберт 1728 г. Р.Декарт 1596г. . И.Ньютон 1642г. Г.Кантор 1845г Рациональные числа Определение рационального числа Представить рациональное число в виде десятичной дроби:1. Какие числа вы получили в результате деления?2. Чем отличаются полученные десятичные дроби? (Введение определения периодической десятичной дроби)3. Существует ли отличие периодических дробей друг от друга, если «да», то в чем оно выражается? Вывод: Любое рациональное число представимо в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби. Пифагор Самосский(древнегреческий философ, математик 579-490гг.до н.э.) «Число есть сущность всех вещей» Открытие иррациональных чисел приписывают пифагорейцам.Однако, они считали, что иррациональные числа нарушают гармонию мира, поэтому поклялись, держать свое открытие в тайне. Тот, кто нарушит клятву, должен был умереть. Ученик Пифагора Гиппас не сдержал клятву, и боги его покарали, корабль, на котором плыл Гиппас, потерпел кораблекрушение во время бури, ниспосланной богами. Самостоятельная работа 1-вариант1.Среди приведенных чисел: -11; 3,4; ү18; -1/17; 0; -2,(3) укажите количество рациональных чисел 2. Вычислить: а) 10 ∙ 52/5 ; б) 2 1/8 ∙ 8 ; в) 85/11 ∙ 42/9 + 85/11 ∙ 67/9 ; г)( 114/17 – 11/34)∙34. 3. Решить уравнение: а) (11/2X – 1/3 ) ∙ 8=3. Докажите, что значение выражения 3,6 + 5/12Y - 1/6Y - 0,25Y не зависит от значения Y. 2-вариант1.Среди приведенных чисел: -18; 3,14; ү16; -3/17; 0; -2,(5) укажите количество рациональных чисел2.Вычислить:а) 6 ∙ 11/7 ; б) 41/4 ∙ 4 ; в) 63/5 ∙ 71/6 - 21/6 ∙ 63/5 ; г) (33/5 – 21/15) ∙ 5 . Решить уравнение: а) ( 12/7X - 1/3) ∙ 21=2. Докажите, что значение выражения 4,8 + 9/14X - 0,5X - 1/7X не зависит от значения X. Применение чисел в нашей жизни Домашнее задание Студентам предлагается дома выполнить одно из трех заданий на выбор:1. Исторические сведения.2. Проект на тему: «Числа правят миром»3.Придумать задание, в котором необходимо применить знание о числах в своей будущей профессии. Рефлексия Результатосознание студентами смысла проделанной на уроке работы, самооценка полученного личностного прироста Формируемые УУД осуществление познавательной рефлексии в отношении действий по решению учебной задачи, самооценка прироста собственных возможностей для решения учебной задачи по результатам работы на уроке. Цель: осмысление значимости проделанной работы на уроке, самооценка полученного личностного прироста. Итог урока: «Числа»Мечтатели и пророки! Дорогами, запретными для мысли,Проникли – вне сознания – далеко, Туда, где светят царственные числа.Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!Свободные, бесплотные, как тени,Вы радугой связующей повислиК раздумьям, с вершины вдохновенья! ( В. Брюсов) Литература: 2)http://dic.academic.ru/dic.nst/enc_mathematics/1395/действительное3) Справочник по математике И.Н. Бронштейн и К.А. Семендяев4) Г.И. Глейзер «История математики в школе» Спасибо за внимание!
Приложенные файлы
