Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
«Свои способности человек может узнать, только попытавшись приложить их» Сенека Младший Взаимно-обратные операции в математике Прямая Обратная x2Возведение в квадрат sin α = aСинус угла arcsin a = α a∈[-1;1]Арксинус числа (xn)' = nxn-1Дифференцирование ∫nxn-1dx = xn + CИнтегрирование Пояснение в сравнении Производная"Производит" новую ф-ию ПервообразнаяПервичный образ дифференцированиевычисление производной интегрированиевосстановление функции из производной Первообразная Тема Урока: Содержание урока: F'(x) = f(x)Определение первообразнойF(x)+C = ∫f(x)dxНеоднозначность первообразнойПроверка первообразной на заданном промежутке Определение первообразной y = F(x) называют первообразной для y = f(x) на промежутке X, если при x ∈ XF'(x) = f(x) Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на заданном промежутке УсловияДано: F(x) = 3x4Док-ть: f(x) = 12x3при x ∈ (-∞;+∞) ДоказательствоНайдем производную F(x): F'(x) = (3x4)' = 12x3 = f(x)F'(x) = f(x), значит F(x) = 3x4 первообразная для f(x) = 12x3 Неоднозначность первообразной f(x) = 2x F1(x) = x2 F2(x) = x2 + 1 F3(x) = x2 + 5 F1'(x) = 2x F2'(x) = 2x F3'(x) = 2x y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где C - произвольное число
Приложенные файлы
