Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы Колледж автоматизации и информационных технологий № 20
ПЛАН – КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКАПО «ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ»
Специальность 23.02.03«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
2 курс
Тема урока: « Балочные системы. Разновидности опор и виды нагрузок».
Преподаватель: Гусева Г.В.
Москва 2016ПЛАН – КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКАПО «ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ»
Тема урока: Балочные системы. Разновидности опор и виды нагрузок.
Тип урока: комбинированный
Цели урока: 1. Образовательные: -изучение видов нагрузок, разновидности опор, -формирование умений учащихся в определении реакций опор в жесткой заделке и шарнирных опорах.2. Развивающие: - развитие пространственного воображения, - развитие мышления (учить анализировать условие задачи) - формирование умения определения реакции опор в нагруженных балках, - развитие умений математически и графически оформлять решенные задачи. 3.Воспитательные:- воспитание любви к изучению предмета, -воспитание умения самостоятельно решать задачи, - воспитание трудолюбия и исполнительности.4.Здоровьесберегающие цели: - обеспечение условий физического, психического, социального и духовного комфорта студентов на уроке, - пропаганда здорового образа жизни
Оборудование: плакаты «Виды нагрузок» «Разновидности опор» «Уравнения равновесия для определения реакций опор"
План урока:1. Начало урока (подготовка к уроку) – 2 мин. 2. Проверка домашнего задания - 8 мин.3. Проверка знаний учащихся при подготовке к новой теме.Повторение пройденного материала по теме «Определение равнодей-ствующей плоской системы произвольно расположенных сил. Условие равновесия» в виде тестирования -15 мин. 4. Подготовка учащихся к работе (постановка цели) – 2 мин
5. Организация осмысления восприятия новой информации (объяснение нового материала) – 40 мин.
6. Закрепление нового материала – 18 мин.
7. Контроль за результатом деятельности .Самостоятельное решение задач по объясненной теме – 10 мин.
8. Подведение итогов урока и домашнее задание.– 3 мин.
Ход урока: 1.Организационный момент . - взаимное приветствие преподавателя и студентов, - определение отсутствующих студентов, - проверка подготовленности студентов (наличие конспектов предыду- щего занятия), - организация внимания. 2. Проверка домашнего задания. - проверка заданной на дом задачи по определению равнодействующей. - опрос по пройденной предыдущей теме: а) Чему равен главный вектор системы? б) Чему равен главный момент системы сил при приведении ее к точке? в) Чем отличается главный вектор от равнодействующей плоской системы произвольно расположенных сил. г) Тело движется равномерно и прямолинейно (равновесие) Чему равны главный вектор и главный момент системы? д) Назовите условие равновесия плоской системы произвольно расположенных сил. 3 . Проверка знаний учащихся при подготовке к новой теме.Повторение пройденного материала . Проведение тестирования по пройденному материалу. (5 вариантов тестов см. приложение 1) Всем студентам группы раздаются тесты и чистые бланки, где отмечаются правильные ответы.
4. Изучение нового материала. - сообщение темы и цели изучения нового материала, - показ практической значимости изучаемого материала ( в том числе для будущих автомехаников), - постановка перед учащимися учебной проблемы, - организация внимания
Вопросы к студентам перед сообщением новых знаний. - Дайте определение понятию «сила» - Чем характеризуется сила - Что такое равнодействующая плоской системы сходящихся сил и какими способами ее можно определить Объяснение нового материала. а) Виды нагрузок. По способу приложения нагрузки делятся на: -сосредоточенные
- распределенные, которые можно заменить равнодействующей сосредоточенной силой
G = q l, q- интенсивность нагрузки l – длина стержня
б) Разновидности опор балочных систем. Вопросы к студентам: - Назовите виды шарниров. -Какие реакции возникают в подвижном и неподвижном шарнире. -Что такое жесткая заделка (защемление) -Какие реакции возникают в заделке.
Балка – конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленная на опорах и изгибаемая приложенными к ней силами. Высота сечения балки незначительна по сравнению с ее длиной.
Жесткая заделка (защемление). Опора не допускает перемещений и поворотов. Заделку заменяют двумя составляющими силы RАх и RАy и парой с моментом МR. Для определения этих неизвестных удобно использовать систему уравнений в виде. ∑ Fkx = 0 ∑ Fky = 0 ∑ mkA (Fk ) = 0
Каждое уравнение имеет одну неизвестную величину и решается без подстановок. Для контроля правильности решений используют дополнительное уравнение моментовотносительно любой точки на балке, например, В. ∑ mkВ (Fk ) = 0
Шарнирно-подвижная опора. Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорнойповерхности. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.
Шарнирно-неподвижная опора. Опора допускает поворот вокруг шарнира и может и может быть замененадвумя составляющими силы вдоль осей координат.
Балка на двух шарнирных опорах.
Не известны три силы, две из них – вертикальные, следовательно, удобнеедля определения неизвестных использовать систему уравнений по второй форме:
∑ Fkx = 0 ∑ mkA (Fk ) = 0 ∑ mkВ (Fk ) = 0
Составляются уравнения моментов относительно точек креплениябалки. Поскольку момент силы, проходящей через точку крепления, равен 0,в уравнении остается одна неизвестная сила.
Из уравнения ∑ Fkx = 0 определяем RВх
Из уравнения ∑ mkA (Fk ) = 0 определяем RВу
Из уравнения ∑ mkВ (Fk ) = 0 определяем RАу
Для контроля правильности решения используется дополнительноеуравнение: ∑ Fky = 0
При равновесии твердого тела, где можно выбрать три точки, не лежа-щие на одной прямой, удобно использовать систему уравнений в третьей форме.
∑ mkA (Fk ) = 0 ∑ mkВ (Fk ) = 0 ∑ mkС (Fk ) = 0
в) Примеры решения задач. Пример1.
Одноопорная (защемленная) балка нагружена сосредоточенными силамии парой сил. Определить реакции заделки.
Решение. 1. В заделке может возникнуть реакция, представляемая двумя составляя-ющими (RАу , RАх ) и реактивный момент МА. Наносим на схему балки воз-можные направления реакций. Замечание: Если направления выбраны неверно, при расчетах получим отрицательные значения реакций. В этом случае реакции на схеме следует направить в противоположную сторону, не повторяя расчета. В силу малой высоты считают, что все точки балки находятся на одной прямой; все три неизвестные реакции приложены в одной точке. Для реше-ния удобно использовать систему уравнений равновесия в первой форме.
2. Используем систему уравнений:
∑ Fkx = 0 ∑ Fky = 0 ∑ mkA (Fk ) = 0
∑ Fkx = - RАх + 30 Сos 600 + 20 Сos 900 = 0
RАх = 30 Сos 600 + 20 Сos 900 = 15 кН
∑ Fky = RАу - 30 Сos 300 - 20 Сos 00 = 0
RАу = 30 0,866 + 20 1= 45,98 кН
∑ mkA (Fk ) = -МА + 30 3 Sin 600 + 100 + 20 10 = 0
МА = 377,кН м
Знаки полученных реакций с (+), следовательно, направления реакций выбраны верно.
3. Для правильности решения составляем уравнение моментов относительно точки В.
∑ mkВ (Fk ) = -МА + RАу 10 – 30 7 Sin 600 + 100 = 0
Подставляем значения полученных реакций: - 377,94 + 45,98 10 – 210 0,866 + 100 = 0 -559,8 + 559,8 = 0 Решение выполнено верно.
Пример 2.
Двухопорная балка с шарнирными опорами А и В нагружена сосредоточенной силой F, распределенной нагрузкой с интенсивностью qи парой сил с моментом m. Определить реакции опор.
Решение. 1. Левая опора (точка А) – подвижный шарнир, здесь реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности. Правая опора (точка В) – неподвижный шарнир, здесь наносим две составляющие реакции вдоль осей координат. Ось ОХ совмещаем с продоль-ной осью балки.
2. Поскольку на схеме возникнут две неизвестные вертикальные реакции,использовать первую форму уравнений равновесия нецелесообразно.
3. Заменяем распределенную нагрузку сосредоточенной:
G = q l G = 2 6 = 12 кН Сосредоточенную силу помещаем в середине пролета, далее задача реша-ется с сосредоточенными силами.
4. Наносим возможные реакции в опорах (направление произвольное).
5. Для решения выбираем уравнение равновесия в виде: ∑ Fkx = 0 ∑ mkA (Fk ) = 0 ∑ mkВ (Fk ) = 0
6. Составляем уравнения моментов относительно точек крепления:
∑ mkA = G 3 + m – RВу 10 + F 12 Sin 450 = 0
RВу 10 = G 3+ m + F 12 Sin 450
RВу 10 = 12 3 + 100 + 25 12 0,7
RВу = 34,6 кН
Реакция направлена верно.
∑ mkВ = RАу 10 – G 7 + m + F 2 Sin 450 = 0
RАу 10 = G 7 - m - F 2 Sin 450
RАу 10 = 12 7 - 100 - 50 0,7
RАу = - 5,1 кН
Реакция отрицательная, следовательно, RАу нужно направить в противо-положную сторону.
7. Используя уравнение проекций, получим:
∑ Fkx = RВх + F Сos 450 = 0
RВх = - F Сos 450 RВх = - 17,5 кН
RВх – горизонтальная проекция в опоре В. Реакция отрицательна, следовательно, на схеме ее направление будет противоположно выбранному.
8. Проверка правильности решения. Для этого используем четвертое уравнение равновесия
∑ Fky = 0
- RА - G + RВу - F Сos 450 = 0 Подставим полученные значения реакций. Если условие выполнено, решение верно.
- 5,1 - 12 + 34,6 - 25 0,7 = 0
5. Закрепление нового материала. Вопросы для закрепления: 1. Какие виды нагрузок вы знаете. 2. Замените распределенную нагрузку распределенной. (вызвать к доске студента и предложить решить задачу)
3. Рассчитайте величину суммарного момента сил системы относительноточки А.
F1 = 10 н F2 = 5 н F3 = 20 н F4 = 7 н m = 15 н м а = 2м
4. Назовите систему уравнений равновесия при определении реакций в заделке.
5. Назовите систему уравнений равновесия балки при определении реакций в шарнирных опорах.
6. Определите реактивный момент в заделке одноопорной балки:
F1 = 10 Н F2 = 5 Н F3= 15 Н M= 15 Нм a = 2 м β = 300
6.Задача для самостоятельного решения задачи в классе.
-10858559055
F= 20кн F =5 кН m= 20 кН м a= 2 мОпределить величины реакций в заделке. Проверить правильность решения.
7. Подведение итогов урока и задание на дом.- информация о домашнем задании ,- инструктаж по его выполнению (решить самостоятельно дома задачу покарточке: каждому студенту выдается карточка с заданием по определению опорных реакций ( см.приложение 2),- подведение итогов работы (оценка как работала группа, назвать фамилии наиболее активных студентов и выставление оценок за работу в классе)- прощание со студентами до следующего занятия.
Приложенные файлы
