Банк учебных ситуаций на уроках математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа № 5»
г. Гусь-Хрустальный Владимирской области


Овсова Татьяна Николаевна,
учитель математики
высшей квалификационной категории,
2015 год

Банк учебных ситуаций на уроках математики
Сегодняшнее информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Для жизни, деятельности человека важно не наличие у него накоплений впрок, запаса какого-то внутреннего багажа всего усвоенного, а проявление и возможность использовать то, что есть, то есть не структурные, а функциональные, деятельностные качества.
В соответствии с основными изменениями школы с целью улучшения знаний учащихся, развития их разносторонних интересов и способностей, выбора профессии особенно актуальным является не только развитие предметных умений, но и формирование у учащихся  универсальных учебных действий.
Универсальные учебные действия – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.  
Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики. При этом предполагаемое движение должно происходить в четырех направлениях, подразумевающих развитие  познавательных УУД, регулятивных УУД, коммуникативных УУД и получение личностных результатов.
Личностные УУД – система ценностных ориентаций школьника, отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего мира. Личностные УУД выражаются формулами «Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я», что позволяет ребенку выполнять разные социальные роли («гражданин», «школьник», «собеседник», «пешеход» и др.).  
 Регулятивные УУД отражают способность обучающегося строить учебно – познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).
 Познавательные УУД – это система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.
 Коммуникативные УУД – способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме.
Целью изучения математики
- в направлении личностного развития обучающихся можно считать развитие логического и критического мышления, культуры речи; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность; способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимые для адаптации в современном обществе.
- в метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; как форме описания и методе познания действительности; создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.
- в предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития.
Виды заданий, формирующие регулятивные УУД:    «преднамеренные ошибки»;    поиск информации в предложенных источниках;   самоконтроль и взаимоконтроль;   взаимный диктант;   диспут.
Виды заданий, формирующие познавательные УУД:  «найди отличия»;  «поиск лишнего»;  «лабиринты»;  хитроумные решения;  составление схем-опор;  работа с разного вида таблицами, графиками;  составление и распознавание диаграмм;  работа со словарями.
Виды заданий, формирующие коммуникативные УУД :  составить задание партнеру;  оценка работы товарища;  групповая работа по выполнению заданий;  «подготовь рассказ», опиши устно», «объясни»;  парный опрос;
Ключевой точкой в образовании становится опыт деятельности ребенка. Для реализации в полной мере новых подходов,  развивающего потенциала школьного курса математики помогут применение современных образовательных технологий, таких как проблемное обучение; поисково-исследовательская технология обучения; модульная технология; технология оценивания учебных успехов,  коллективная система обучения, информационно-коммуникационные технологии и т.д.

Примеры заданий  (задач) по математике в 5 - 6 классе,
Формирующие универсальные учебные действия

Задача 1.
Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего.
Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?
Справочный материал

Хорватия[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] прямоугольное полотнище с соотношением сторон 1:2, состоящее из трех равновеликих горизонтальных полос – верхней красной, средней белой и нижней синей. В центре полотнища герб Хорватии. Современный флаг утвержден 22 декабря 1990 года.
гербами Хорватии.
Словакия
Флаг Словакии представляет собой прямоугольное полотнище с соотношением сторон 2:3, состоящее из трех равновеликих горизонтальных полос – верхней белой, средней синей и нижней красной. Слева от центра [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Дата принятия флага 1 сентября 1992 года.
Словения
Флаг Словении представляет собой прямоугольное полотнище с соотношением сторон 1:2, состоящее из трех равновеликих полос – [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. У древка в верхнем углу изображение герба Словении. Дата принятия флага 27 июня 1991 года.
Сербия
Государственный флаг Сербии представляет собой прямоугольное полотнище, состоящее из трех полос: красной, синей и белой. Соотношение сторон составляет 2:3 (что является зеркальным отражением российского флага сверху вниз). Дополнительно на флаге [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Он центрирован по вертикали, а по горизонтали расположен на расстоянии 5/14 длины полотнища от древка.
Дата принятия флага 8 июня 2006 года.
Франция
Флаг Франции представляет собой прямоугольное полотнище с соотношением сторон 2:3, состоящее [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – синей, белой и красной.
Государственный флаг Франции имеет давнюю историю. Цвета флага определились [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Жители Парижа ходили по городу с сине-красными бантами и кокардами, но новый мэр города в знак примирения с королем добавил к революционным цветам белый, цвет монархической власти.
Сине-бело-красный триколор был [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] 15 февраля 1794 года.
Нидерланды
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] прямоугольное полотнище с соотношением сторон 2:3, состоящее из трех равновеликих горизонтальных полос – верхней красной, средней белой и нижней синей.
Парагвай
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] трех горизонтальных полос, окрашенных в красный, белый и синий цвета. Цвета были взяты с французского триколора – символа освобождения. Соотношение сторон 3:5. Флаг был принят в 1842 году.
свободы.

Формируемые УУД при решении Задачи 1.
Личностные УУД (нравственно-этическая ориентация)  
патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям- формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.


Задание 2
Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:
 2(х+1)=18                        2(х+1)=18
 2х+1=18                          2х+2=18
 2х=18-1                           2х=18-2
 2х=17                              2х=16
 х=17: 2                            х=16: 2
 х=8,5                               х=8
Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.

Формируемые УУД при решении Задачи 2.
Регулятивные УУД
Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

Задание 3
Тема «Единицы измерения площадей» Исключите лишнее: м2; дм2;  м; га; км2; а; см2
Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения

Формируемые УУД при решении Задачи 3.
Регулятивные УУД
Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание
последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

Задание 4
Тема «Проценты»
Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4% - тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% - испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек?
Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них.

Формируемые УУД при решении Задачи 4.
Познавательные УУД (логические)
Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы.

Задание 5
Найди выражения, значения которых равны:
(128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68;
(43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36.
 Объясни, как ты их искал.
а) назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения;
б) запиши это свойство в виде равенства;
в) сравни свою запись с такой: (a+b)*c = a*c+b*c.
Сделай вывод.

Формируемые УУД при решении Задачи 5.
Познавательные УУД (логические, общеучебные)
Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково- символическое моделирование.

Задание 6
Пообещала Баба-Яга дать Ивану-Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану – царевичу разобраться, где какая жидкость.
(Ответ: Молоко – в кувшине; приворотное зелье – в бутылке; живая вода – в банке; мертвая вода – в стакане)

Формируемые УУД при решении Задачи 6.
Познавательные УУД (логические, общеучебные)
Построение логической цепи рассуждений, выбор наиболее эффективных способов решения задач.  
Задание 7
Проведите отрезок так, чтобы он разделил квадрат:
а) на треугольник и пятиугольник;
б) на два четырехугольника, не являющихся прямоугольниками.
Решение данной задач является пропедевтикой к изучению предмета геометрии.

Формируемые УУД при решении Задачи 7.
Познавательные УУД (общеучебные, логические)
Умение самостоятельно применять свои знания на практике; поиск и выделение необходимой информации; моделирование.
Анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез как составление целого, восполняя недостающие компоненты.
Действия постановки и решения проблем  - самостоятелное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Задание 8
Групповая работа – класс делится на группы по 5-6 человек. Задание - составить кроссворд по теме «Окружность и круг».  Далее группы обмениваются кроссвордами и решают, работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы.

Формируемые УУД при решении Задачи 8.
Коммуникативные УУД
Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности.

Задание 9. 6 класс.
Учебная задача проблемного характера:
Цена товара была равна а. Затем цена повысилась на 10 %. В новом году она снизилась на 10 %. Изменилась ли первоначальная цена товара. Каково выше мнение?

Формируемые УУД при решении Задачи 9.
Познавательные УУД (логичекие)
Рассуждение, выдвижение гипотез, доказательство

Задание 10. 6 класс.
Учебная задача проблемного характера:
В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально? Возможно ли такое? Решайте дома.

Формируемые УУД при решении Задачи 10.

Познавательные УУД (логические)
Рассуждение, выдвижение гипотез, доказательство

Задание 11. 5 класс.
Петя на день рождения в подарок получил аквариум. Подарок содержал инструкцию с рекомендациями:
Аквариум размеры которого 80см*40см*50см необходимо расположить на ровной поверхности, чтобы на него не попадали прямые солнечные лучи, вдали от телевизоров, музыкальных центров и прочей техники т.д. Для обеспечения комфортной жизни рыбок заполнять аквариум водой надо не более чем на ѕ его объема.
В распоряжении Пети была 3-х литрования банка. Определите сколько полных 3-х литровых банок Пете надо влить в аквариум, чтобы заполнить его согласно рекомендациям.

Формируемые УУД при решении Задачи 11.
Регулятивные УУД
Целеполагание, планирование.
Познавательные УУД (общеучебные, логические)
Анализ, установление причинно-следственных связей, смысловое чтение, умение самостоятельно применять свои знания на практике




15

Приложенные файлы

  • doc file4
    ovsova1969
    Размер файла: 60 kB Загрузок: 26