Способы быстрого умножения


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Способы быстрого умноженияМБОУ СОШ № 2, 6Г класс РОМАНЕНКО АННАУчитель ВЕНЖИК ТАМАРА ДМИТРИЕВНА Актуальность темы «Счет и вычисления – основы порядка в голове» Иоганн Генрих Песталоцци (1746 - 1827) Устный счет – гимнастика для ума. Счет в уме является самым древним способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы естественно-математического цикла.Существует много приемов упрощения арифметических действий. Знание упрощенных приемов вычисления особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своем распоряжении таблиц и калькулятора.Я хочу остановиться на способах умножения для производства которых достаточно устного счета или применения ручки и бумаги.Мотивацией для выбора темы послужило желание продолжения формирования вычислительных навыков, умения быстро и чётко находить результат математических действий.Правила и приёмы вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако, владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками. Это важно ещё и потому, что они ускоряют письменные вычисления, приобретают опыт рациональных вычислений, дают выигрыш в вычислительной работе. Помню, как соседская бабушка показывала мне на пальцах таблицу умножения на 9. Никакого образования, только огромная практика торговли редиской и клубникой на рынке! Умножение на 11Умножать на 11 чуть сложнее, чем умножать на 10. Закономерность здесь такая:53 х 11 = 583Шаг 1 — Складываем две цифры двузначного числа: 5 + 3 = 8Шаг 2 — Помещаем результат между двумя числами двузначного числа: 583.59 х 11 = 649Шаг 1 — 5 + 9 = 14Шаг 2 — Перекидываем единицу налево, если сумма на предыдущем шаге оказалась больше 9: 5 + 1 = 6 (справа остается второй символ, в данном случае это четверка)Шаг 3 — На первый символ мы единицу уже перекинули, получили 6. Далее у нас осталась 4, которую ставим в центр, и дописываем 9: 649.Предлагаю вам самостоятельно найти, чему равно произведение 85 х 11. Быстрое возведение в квадратЭтот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5.852 = 85 х 85 = 7225Шаг 1 — Умножаем первую цифру на первую цифру, увеличенную на единицу: 8 x (8 + 1) = 72Шаг 2 — Дописываем к получившемуся результату 25: 7225.Решите самостоятельно: 352. Сложное умножениеЕсли вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:32×125 все равно, что:16×250 все равно, что:8×500 все равно, что:4×1000 = 4000. Подгонка чиселМожно попробовать привести арифметическое вычисление к более удобному виду. Например, произведение чисел 35 и 49 можно себе представить таким образом: 35 * 49= (35 * 100) / 2 — 35 = 1750 – 35 = 1715. Этот способ эффективный, но не универсальный, и подходит не ко всем случаям. Не всегда можно найти подходящий алгоритм для упрощения задачи.На эту тему вспомнился анекдот про то, как математик проплывал по реке мимо фермы, и заявил собеседникам, что ему удалось быстро подсчитать количество овец в загоне, 1358 овец. Когда его спросили, как ему это удалось, он сказал, что все просто — нужно подсчитать количество ног, и разделить на 4. Визуализация умножения в столбикЭтот один из самых универсальных способов устного умножения чисел, развивающий пространственное воображение и память. Для начала следует научиться умножать в столбик в уме двухзначные числа на однозначные. После этого Вы легко сможете умножать двухзначные числа в три действия. Сначала двухзначное число нужно умножить на десятки другого числа, затем умножить на единицы другого числа, и после этого просуммировать полученные числа.Выглядит это таким образом: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 +228 = 2128 Китайское или Японское умножениеВ азиатских странах принято умножать числа не в столбик, а рисуя линии. Для восточных культур важно стремление к созерцанию, и визуализации, поэтому, наверное, они и придумали такой красивый метод, позволяющий перемножать любые числа. Сложен этот способ только на первый взгляд. На самом деле, большая наглядность позволяет использовать этот способ гораздо эффективнее, чем умножение в столбик.Кроме того, знание этого древнего восточного метода повышает Вашу эрудицию. Согласитесь, не каждый может похвастаться тем, что знает древнюю систему умножения, которой китайцы пользовались ещё 3000 лет назад. А теперь попробуем перемножить двузначное и трехзначное число. ВЫВОДЫ:Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень. Мы рассмотрели лишь немногие способы быстрого счета. Все рассмотренные нами методы устного вычисления говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Используя некоторые из этих методов на уроках или дома можно развить скорость вычислений, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.Умножение без калькулятора – тренировка памяти и математического мышления. Вычислительная техника совершенствуется и по сей день, но любая машина делает лишь только то, что в нее закладывают люди. Сегодня я показала вам некоторые приемы устного счета, которые, надеюсь, помогут вам в жизни.Мне было интересно работать над проектом. Пока я только изучала и отрабатывала уже известные способы быстрого счета, но кто знает, возможно, в будущем я сама смогу открыть новые способы быстрых вычислений. Список использованной литературы:1. Ванцян А.Г. Математика: Учебник для 5 класса. - Самара: Издательский дом «Фёдоров», 1999г.2. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Книга учащихся,- М. Просвещение, 1986г.3. Минских Е.М. «От игры к знаниям», М., «Просвещение», 1982г.4. Свечников А.А. Числа, фигуры, задачи. М., Просвещение, 1977г.5. Билл Хэндли «Считайте в уме как компьютер», Минск, Попурри, 2009г.6. http://matsievsky.newmail.ru/sys-schi/file15.htm 7. http://sch69.narod.ru/mod/1/6506/hystory.html Спасибо за внимание Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» (написана в 1895г.)


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:



Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:


file "/home/site/educontest.net/httpdocs/ru/files/2016/09/ОТКРЫТЫЙ-Интегрированный-урок-математики-и-литературы-по-теме.doc" not found!