ГБПОУ РК «Джанкойский профессиональный техникум»
Ибрагимова Анифе Ришатовна
c. Калиновка
2017 г
« Показательная функция
Не случайно родилась
В жизни органически влилась
И движением прогресса занялась»
В.Слуцкий
Основная задача:
Дать глубокие прочные знания. Кроме передачи суммы знаний, надо развивать личность студента на основе освоения способов деятельности.
Технология: развивающее обучение
Краткая характеристика особенностей группы, в которой реализуется данный урок.
Студенты первого курса Калиновского филиала «ДПТ», обучающиеся по специальности «Электромонтер устройств (СЦБ)» с достаточным уровнем мотивации к предмету. Они грамотно используют таблицу степени и показательную функцию в решении прикладных задач. Студенты, наиболее успешные в области изучения точных наук, образуют группу лидеров, помогающих однокурсникам. В общении друг с другом студенты доброжелательны. Поэтому в проведении этого урока оправдана лекционно-консультативная деятельность студентов, имеющих высокий уровень мастерства в решении прикладных задач.
Ресурсное обеспечение рабочей программы:
Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа, учебник для общеобразовательных организаций,11 класс,- М: Просвещение, 2014.
Садовничий Ю.В. Математика. Тематическая подготовка к ЕГЭ,-М.:
Илекса, 2011.
Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике. 7-11 кл.- М.: Илекса,2012.
Яковлева Г.Н. Алгебра и начала анализа.М.1981
В учебном плане данный урок находится после изучения тем «Корень степени n» и «Степень положительного числа» перед изучением темы «Логарифмы»
Оборудование, используемое на уроке: карточки с задачами к уроку, проектор, презентации с тестовыми заданиями и решениями некоторых задач урока.
Тема «Показательная функция»
Актуальность темы:
Характерной чертой курса математики для студентов СПО является его ориентированность на специальную подготовку и профессиональную деятельность студентов. Она включает в себя реализацию прикладной направленности курса математики и его межпредметных связей.
Для обеспечения профессиональной ориентированности необходимо создать запас математических моделей, которые описывают явления и процессы, изучаемые в различных дисциплинах, сформировать необходимые для исследования этих моделей знания и умения; научить студентов исследовать простейшие математические модели реальных явлений и процессов, интерпретировать результаты этих исследований.
Тип урока: комбинированный, урок комплексного применения знаний в решении прикладных задач.
Цель урока:
Образовательные:
-сформировать представление о показательной функции, ее свойствах и графики;
научить строить простейшие графики показательной функции и решать показательные уравнения графически;
-решать прикладные задачи с помощью показательной функции.
Развивающие:
-обеспечить повторение изученного материала, наиболее общих и существенных понятий, теорем и алгоритмов;
-развить умения знаний в конкретной ситуации;
-развить навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;
-развить умения сравнивать, обобщать, правильно сформулировать и излагать мысли;
-обеспечить проверку усвоения изученного материала;
-развить математическую компетентность студентов.
Воспитательные:
-создать условия для осознания необходимости самостоятельных действий при решении проблем;
-обучать объективной оценке своих возможностей и успехов;
-воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
-способствовать развитие навыков устной речи, умения грамотно вести диалог и аргументировать свои действия;
-воспитывать культуру общения, умения работать в паре, взаимопомощи;
-способствовать осознанию исторической ценности изучаемого материала.
Интеллектуально-развивающие:
-создать условия для проявлений творческого подхода к учебным задачам, выдвижению гипотез, постановке проблем и поиску путей их решения;
-обучать методам научного познания- анализу, сравнению, обобщению и систематизации учебного материала.
Методы проведения:
- самостоятельная работа студентов;
- деловая деятельность группы студентов, имеющих высокий уровень мастерства в решении прикладных задач с помощью показательной функции.
Форма проведения урока: деловая игра.
Ключевые компетенции:
Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать исследование, представляемое однокурсником, выбирать в исследовании главное, делать выводы и обобщать.
Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.
Предметные: умение решать задачи с помощью показательной функции; использовать таблицу степени.
План урока:
1.Организация начала занятия.
2.Вступление. Постановка цели и мотивация учебной деятельности студентов. Инструктаж по организации работы на уроке.
3.Проверка домашнего задания.
4.Повторение и анализ основных теоретических фактов, ознакомление с историческими событиями, связанными с изучаемой темой.
5.Проверка знания студентами основных теоретических фактов. Применение знаний в стандартных или частично измененных ситуациях.
6.Самостоятельная работа № 1( Устный тест №1)
7.Самостоятельная работа №2
9.Введение нового материала. Самостоятельная работа № 3
10. Проверка знаний студентов.
13.Самооценка. Выставление оценок студентам.
Ход урока
Организационный момент.
Вступление. Постановка цели и мотивация учебной деятельности студентов. Инструктаж по организации работы на уроке.
(слайд 1-3). ПрезентацияАктуальность темы.
Постановка задачи.
План работы.
II. Изучение нового материала (слайд 4-6)
-историческая справка;
-повторение;
- определение показательной функции;
- свойства показательной функции;
- график показательной функции.
III. Устно - закрепление новых знаний .Самостоятельная работа № 1(слайды 7-9)
1)Перечислить свойства показательной функции у = ах, где а- заданное число, а>0, а≠1.
У у
Х ха>1 0< а< 1
Выяснить, является ли функция возрастающей (убывающей)
у = (113.)х у = (0,57)х у = (12)-хIV. Динамическая пауза
V. Обобщение и систематизация новых знаний
Самостоятельная работа № 2(слайд 10-12)
1) Сравнить: .π 1/2 и π 1/3
2) Сравнить с единицей:
3) На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой.
4) Применение показательной функции к решению прикладных задач:
у=2х-1 у=2х+1 у= (2)х+1 у= (2)х-1
VI. Самостоятельная работа № 3(слайд 13-14)
Каждый студент имеет карточку с заданием - тест (Приложение 1) и таблицу для внесения ответов (Приложение 2).
Проверяем и оцениваем .Проверь свою смекалку. (слайд 15)
Фокус 1. «Шутки с числами». Я докажу вам, что в течение учебного года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней, из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10 других дней отдыха, поэтому отпадает 62 дня. Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней, следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, еще 182 дня отпадают. Остаются 20 дней. Но ведь не весь день продолжаются занятия, а не более четверти дня, поэтому еще 15 дней отпадают. Остается всего-навсего 5 учебных дней. Многому ли тут можно научиться?
VII. Домашнее задание (слайд 16)
П.4.8
№ 4.55 (а, в, и) № 4.59, № 4.60 (а, ж); № 4.61 (г, з)
Задача (для тех, кто интересуется математикой):
Зависимость давления атмосферы р (в сантиметрах ртутного столба) от выраженной в километрах высоты h над уровнем моря выражается формулой
Вычислить, каким будет атмосферное давление на вершине Эльбруса, высота которой 5,6 км?
VIII. Подведение итогов. Рефлексия.
Литература
С.М.Никольский, М. К. Потапов и др. “Алгебра и начала математического анализа 10 класс”, Москва “ Просвещение”, 2014.
М. К. Потапов, А.В. Потапов “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя”, Москва “ Просвещение”, 2009.
М. К. Потапов, А.В. Потапов “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Дидактические материалы”, Москва “ Просвещение”, 2009.
Л. О. Денищева и др. “Сборник экзаменационных заданий. Математика. ЭГЕ”, Москва, издательство “Эксмо”, 2009.
Математика. Сборник тренировочных работ. Под редакцией А.Л. Семенова, И. В. Ященко, Москва, “Экзамен”, 2009.
А.В.Василенко, Л.В.Филонова. Методические рекомендации. Современные подходы к обучению математике в условиях введения ФГОС второго поколения. 2013 г.
Приложение № 1
Приложение № 2
Ответ № 1 2 3 4 5
№ 1 в у у в в
№ 2 <><>=
№ 3 <<><=
№ 4 один корень
Приложенные файлы
