Пояснительная записка
1. Документы, на основании которых построена программа.
Данная программа составлена на основании следующих документов:
Закона Российской Федерации (от 29.12.2012 №273-ФЗ) «Об образовании в Российской Федерации».
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования от 17 декабря 2010 года №1897
Федерального перечня учебников на 2016 -2017 учебный год
Приказ Минобрнауки от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897»
Основной образовательной программы, реализуемой МБОО "Лицей №2 г. Буинска РТ"
Положения МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ» «О разработке рабочих программ, элективных курсов...», утвержденного приказом МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ» №062 о/д от 29.08.2014 года
Учебного плана МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ» на 2016-2017 учебный год
Примерной программы основного общего образования по математике 2016 г. с использованием рекомендаций авторских программ «Математика 5-6» базовый уровень, линия Е.А. Бунимовича
2.
Цели и задачи учебного предмета
Рабочая программа основного общего образования по ма тематике для 6 класса составлена на основе Фундамен тального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной про граммы основного общего образования, представленных в Фе деральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и по ложения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Значимость математики как одного из основных компо нентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирова ния духовной среды подрастающего человека, его интеллек туальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельно сти, достаточными для изучения других дисциплин, для про должения обучения в системе непрерывного образования.
Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов»)
Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:
формирование вычислительной культуры и прак тических навыков вычислений;
формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;
овладение формально-оперативным алгебраиче ским аппаратом и умением применять его к решению мате матических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функ ций, использование функционально-графических представ лений для описания и анализа реальных зависимостей;
ознакомление с основными способами представле ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен тарных вероятностных представлений;
освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;
интеллектуальное развитие учащихся, формирова ние качеств мышления, характерных для математической де ятельности и необходимых человеку для полноценного функ ционирования в обществе;
развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в сис теме наук, о математике как форме описания и методе по знания действительности;
развитие представлений о математике как части об щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо сти математики для общественного прогресса.
3. Специфика программы
Рабочая программа ориентирована на использование учебника:
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.
Выбор авторской программы “Математика” Е.А.Бунимович, и учебно-методического комплекта обусловлен тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности обучающихся.
Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по математике, который, как показывает опыт, доступен большинству обучающихся.
При обучении письменным вычислениям необходимо добиваться четкости и точности в записях арифметических действий, правильности вычислений и умений проверять решения. Обязательной должна стать на уроке работа, направленная на формирование умения слушать и повторять рассуждения учителя, сопровождающаяся выполнением письменных вычислений.
Воспитанию прочных вычислительных умений способствуют самостоятельные письменные работы обучающихся.
При изучении дробей необходимо организовать с обучающимися большое число практических работ, результатом которых является получение дробей.
На решение арифметических задач необходимо отводить не менее половины учебного времени, уделяя большое внимание самостоятельной работе, осуществляя при этом дифференцированный и индивидуальный подход.
Геометрический материал занимает важное место в обучении математике. В 6 классе обучающиеся изучают геометрический материал, который будет продолжен на уроках геометрии в 7-11 классах. (Прямые на плоскости и в пространстве, построение треугольника, многоугольники и многогранники). Все чертежные работы выполняются с помощью инструментов на нелинованной бумаге.
Последовательность и содержание изложения планирования представляют определенную систему, где каждая тема служит продолжением изучения предыдущей и служит основанием для построения последующей.
В курсе математики 6 класса можно выделить следую щие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. На ряду с этим в содержание включены две дополнительные ме тодологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллекту ального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методи ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами уни версального математического языка, вторая «Математика в историческом развитии» способствует созданию обще культурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» обязательный ком понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот ности умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
4. Планируемые результаты освоения программы
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об разования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и спо собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному вос приятию математических объектов, задач, решений, рассуж дений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной ма тематической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в об щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче ской и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить не обходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз давать алгоритмы для решения учебных математических про блем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал горитмом;
8) понимать и использовать математические сред ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю страции, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информа цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компе тентности в области использования информационно-комму никационных технологий (ИКТ-компетент ности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотруд ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни ками: определять цели, распределять функции и роли участ ников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структу рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис пользовать различные языки математики (словесный, симво лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно гоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате риалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин формации;
7) знать основные способы представления и анализа ста тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере бора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб ных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и ме тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Раздел «Арифметика»
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятиями отношения и процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;
распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
сравнивать рациональные числа;
выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;
округлять десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность научиться:
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
применять разнообразные приемы рационализации вычислений;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.
Раздел «Алгебра»
Ученик научится:
использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек
Ученик получит возможность:
приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;
познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
Раздел «Геометрия». Наглядная геометрия. Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;
изображать геометрические фигуры и конфигурации с по мощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;
вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.
Ученик получит возможность научиться:
исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;
определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.
5. Содержание программного материала
В связи с тем, что учащиеся 6 класса в 5 классе занимались по учебнику И.И. Зубаревой, введены некоторые коррективы в программу 6 класса по Е.А. Бунимовичу. Вместо 36 часов, отведенных на темы «Десятичные дроби», «Действия с десятичными дробями», 16 часов будет изучаться тема «Делимость чисел», 17 часов - «Арифметические действия с обыкновенными дробями», 3 часа - Повторение материала 5 класса
Повторение материала 5 класса (3 ч)
Делимость чисел (16 ч)
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком
Основные цели- владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи; понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях; знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .
Дроби и проценты (37 ч)
Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.
Понятие процента. Нахождение процента от величины.
Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.
Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.
Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)
Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
Окружность (9 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.
Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).
Отношения и проценты (17 ч)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.
Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Основные цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.
Выражения, формулы, уравнения (15 ч)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.
Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.
Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.
Симметрия (8 ч)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.
Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.
Целые числа (13 ч)
Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.
Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.
Рациональные числа (17 ч)
Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.
Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.
Многоугольники и многогранники (9 ч)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.
Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.
Множества. Комбинаторика. (8 ч)
Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.
Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.
Повторение (16 ч)
6.
Критерии системы оценки знаний обучающихся
Главное достоинство основной образовательной программы ФГОС в том, что она реально переключает контроль и оценивание (а значит, и всю деятельность образовательных учреждений) со старого образовательного результата на новый. Вместо воспроизведения знаний теперь оцениваются разные направления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения различных практических задач.
Новые формы и методы оценки.
Прежде всего, изменяется инструментарий – формы и методы оценки.
Приоритетными в диагностике (контрольные работы и т.п.) становятся не репродуктивные задания (на воспроизведение информации), а продуктивные задания (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учеником в ходе решения своего информационного продукта: вывода, оценки и т.п.
Помимо привычных предметных контрольных работ теперь будут проводиться метапредметные диагностические работы, составленные из компетентностных заданий, требующих от ученика не только познавательных, но и регулятивных и коммуникативных действий. По ФГОС вводится диагностика результатов личностного развития. Она может проводиться в разных формах (диагностическая работа, результаты наблюдения и т.д.). Такая диагностика предполагает проявление учеником качеств своей личности: оценки поступков, обозначение своей жизненной позиции, культурного выбора, мотивов, личностных целей.
Привычная форма письменной контрольной работы теперь дополняется такими новыми формами контроля результатов, как:
целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых ученикам действий и качеств по заданным параметрам),
самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по саморефлексии конкретной деятельности),
результаты учебных проектов,
результаты разнообразных внеучебных и внешкольных работ, достижений учеников.
Контроль ЗУН учащихся: Входной (нулевой ) срез – 1 (сентябрь); Итоговый срез ( 1 полугодие) - 1 (декабрь)
Контрольные работы - (по плану) 11
Итоговый контроль за курс 6 класса - 1 (май).
Изучение учебного курса в 6 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверк
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
7.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; список литературы
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методиче ского комплекта:
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. М.: Просвещение, 2010. 223 с.
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 6 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. М.: Просвещение, 2010. 127 с.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. М.: Просвещение, 2010. 129 с.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 6 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. М.: Просвещение, 2010.
Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:
Гельфман, Э.Г. Математика. УМК. 6 класс. [Электронный ресурс] / Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная. Электронное приложение. Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Гри горьев, Б.В. Куприянов. М.: Просвещение, 2011. 96 с. (Работаем по новым стандартам).
.3.Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы М.: Просвещение, 2013. (Работаем по новым стандартам)
Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2/ Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. Ульяновск: УИПКПРО, 2011. 52 с.
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
№
урока
Тема урока
Кол- во часов
Характеристика деятельности учащегося
Домашнее задание
Дата проведения
План.
Факт.
1-3
Повторение материала 5 класса
3
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Учебник: стр. 60-61 упр. 161-170, 174-179 ТТ: 92, 95, 101-104, 122 ЗТ: 201-220, 224-231
Учебник: стр.69 ЗТ: 266, 267, 274, 281-288, 293-295
Учебник: стр.69 ЗТ: 266, 267, 274, 281-288, 293-295
1.09
2.09
3.09
Глава1. Делимость чисел
16
4-6
Делители и кратные
3
Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел
Учебник: стр. 63 упр. 171-173 ЗТ: 331
5.09
7.09
8.09
7-9
Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители
3
Формулировать определения простого и составного числа, приводить, примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера)
Учебник 5 кл.: теория, с. 98, 99, упр. № 330-336, 338-348, ис следование № 337, 349; Задачник-тренажёр: № 222, 223-227, 228-230; Тетрадь-тренажёр: № 130, 131; иссле дование № 139, 141
9.09
10.09
12.09
10-11
Свойства делимости. Пример и контрпример
2
Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если, то ». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.
Учебник 5 кл.: теория, с. 102, 103, упр. № 350-369, исследо вание № 370
14.09
15.09
12-14
Признаки делимости
3
Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если, то », объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение.
Учебник: теория, с. 106, 107, упр. № 371-384, исследова ние № 385, 386; Задачник-тренажёр: № 241, 242, 246, 231-237; исследова ние № 238, 239, 243-245; Тетрадь-тренажер: № 132, 137
16.09
17.09
19.09
15-18
Деление с остатком.
Самостоятельная работа № 1 по теме «Делимость чисел»
4
Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.) Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.
Учебник: теория, с. 110, 111, упр. № 387-394, 399-402, исследование № 395-398, 403; Тет радь-тренажёр: № 138; исследование № 140, 142
21.09
22.09
23.09
24.09
19
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Про верочные работы 5 кл. № 1, № 2, с. 3035;
26.09
Глава 2. Дроби и проценты
37
20-23
Что мы знаем о дробях.
Основное свойство дроби.
4
Моделировать в графической и пред метной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьюте ра). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «мень ше» между дробями
Учебник: теория, с. 8, 9, упр. № 1-14, исследование № 15; Тетрадь-тренажёр: № 5-13, 22-33; Задачник: № 1-15
28.09
29.09
30.09
1.10
24-25
Сравнение дробей с разными знаменателями
2
Моделировать с помощью координатной прямой отношение «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей
Учебник 5 кл.: теория: стр. 146-147, упр. 513-525, Задачник: упр. 312-320, 321-327, Тетрадь-тренажёр упр. 199, 200, 211, 212. Исследование: Тетрадь-тренажёр №206
3.10
5.10
26-28
Сложение и вычитание смешанных дробей
3
Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результата вычислений;
Учебник 5 кл: стр. 161, упр570-572, 577, 579-584, 590-591, Задачник: упр. 358-361, 365, 367-377, 379
6.10
7.10
8.10
29-30
Умножение дроби на смешанную дробь
2
Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе и с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные
Учебник 5 кл: стр. 167, упр. 606-610, Задачник: упр. 390-395, 399-405
Исследование: У: №611, Задачник: 397-398, Тетрадь-тренажёр №227
10.10
12.10
31-32
Деление дробей
2
Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
Учебник 5 кл: стр. 171, упр. 620-628, 636-646, Задачник: упр. 412-420, 429-431
Исследование: У:№634, Тетрадь-тренажёр : 228
13.10
14.10
33-36
Арифметические действия с обыкновенными дробями
4
15.10
17.10
19.10
20.10
37-42
Вычисления с дробями.
Арифметические действия с дробями. Решение текс товых задач арифметичес ким способом
6
Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтаж ная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразова ние «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анали зировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробя ми, доказывать в несложных случа ях выявленные свойства
Учебник: теория, с. 12, 13, упр. № 16-33; Тетрадь-тре нажёр: № 1-3; 39; исследование № 40, 41; Задачник: № 16-67
21.10
22.10
24.10
26.10
27.10
28.10
43-47
Основные задачи на дроби. Нахождение части от целого и целого по его части.
5
Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахож дения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с прак тическим контекстом; анализиро вать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логичес кую цепочку рассуждений; выпол нять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Учебник: теория, с. 16, 17, упр. № 34-48; Тетрадь-тре нажёр: № 4; Задачник: № 68-101
29.10
7.11
9.11
10.11
12.11
48-52
Что такое процент. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
5
Объяснять, что такое процент, ис пользовать и понимать стандарт ные обороты речи со словом «про цент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моде лировать понятие процента в гра фической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (умень шение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуаци ях. Решать некоторые классичес кие задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст за дачи, использовать приём числово го эксперимента; моделировать ус ловие с помощью схем и рисунков
Учебник: теория, с. 20, 21, упр. № 55-68; Тетрадь-тре нажёр: № 14-17, 34-38, 42; Задач ник: № 76-139
14.11
16.11
17.11
18.11
19.11
53-54
Столбчатые и круговые диаграммы
2
Объяснять, в каких случаях для представления информации ис пользуются столбчатые диаграм мы, и в каких круговые. Из влекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диа грамме. Строить в несложных слу чаях столбчатые и круговые диа граммы по данным, представ ленным в табличной форме. Прово дить исследования простейших со циальных явлений по готовым диа граммам
Учебник: теория, с. 24, 25, упр. № 69-74, исследование № 75; Тетрадь-тренажёр: № 18-21; 43
21.11
23.11
55
Самостоятельная работа №2 по теме: «Дроби и проценты»
1
Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дро би. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Ре шать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности
Учебник: «Подведём итоги», с. 28; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 22; Задачник: Дополнительные воп росы, «Аликвотные дроби», с. 89, 90
24.11
56
Контрольная работа №2по теме: «Дроби и проценты»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзаме- натор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 4-9;
25.11
Глава 3. Прямые на плоскости и в пространстве
7
57-58
Пересекающиеся прямые
2
Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Рас познавать вертикальные и смеж ные углы. Находить углы, образо ванные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересе кающиеся прямые, строить пря мую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их
Учебник: теория, с. 30, 31, упр. № 76-84, исследование № 85; Тетрадь-тренажёр: № 44-46, 51-53; исследование № 63
26.11
28.11
59-60
Параллельные прямые
2
Распознавать случаи взаимного рас положения двух прямых на плоскос ти и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные сто роны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллель ную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, вы полнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположе нии двух прямых, свойствах парал лельных прямых
Учебник: теория, с. 34, 35, упр. № 86-89, № 91-98, ис следование № 90; Тетрадь-трена жёр: № 47-49, 54-57, 62
30.11
1.12
61
Расстояние
1
Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, меж ду двумя параллельными прямыми,
от точки до плоскости. Строить па раллельные прямые с заданным рас стоянием между ними. Строить геометрическое место точек, облада ющих определенным свойством
Учебник: теория, с. 38, 39, упр. № 99-111; Тетрадь- тренажер: № 50, 58-60, 64, 65, иссле дование № 61
2.12
62
Самостоятельная работа №3 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»
1
Распознавать случаи взаимного рас положения двух прямых, распозна вать в многоугольниках параллель ные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпенди кулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными пря мыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикуляр ными сторонами
Учебник: «Подведём итоги», с. 42; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 32; Задачник: Дополнительные вопросы, «Задача о пауке и мухе», с. 90-92
3.12
63
Контрольная работа №3 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Проверочные работы № 1, № 2, с. 12-15;
5.12
Глава 6. Окружность
9
64-65
Прямая и окружность
2
Распознавать различные случаи вза имного расположения прямой и ок ружности, изображать их с по мощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного рас положения прямой и окружности,
используя эксперимент, наблюде ние, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделиро вание. Строить касательную к ок ружности. Анализировать способ построения касательной к окружнос ти, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструиро вать алгоритм построения изображе ний, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», стро ить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположе нии прямой и окружности
Учебник: теория, с. 86, 87, упр. № 273-284, исследование
№ 285; Тетрадь-тренажер: № 126, 130, 131, исследование № 128, 136
7.12
8.12
66-67
Две окружности на плоскости
2
Распознавать различные случаи вза имного расположения двух окруж ностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свой ства взаимного расположения пря мой и окружности, используя экспе римент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компью терное моделирование. Конструиро вать алгоритм построения изображе ний, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Фор мулировать утверждения о взаимном
расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаим ного расположения двух окружнос тей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обо сновывать их. Строить точки, равно удаленные от концов отрезка.
Учебник: теория, с. 90, 91, упр. № 286-296, исследова ние № 297; Тетрадь-тренажёр: № 127, 129, 132, 135, 137-140
9.12
10.12
68-69
Построение треугольника
2
Распознавать различные случаи вза имного расположения прямой и ок ружности, двух окружностей, изо бражать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, опи сывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследо вать возможность построения треу гольника по трем сторонам, исполь зуя неравенство треугольника
Учебник: теория, с. 94, 95, упр. № 298305, 307309, исследование Ха 306; Тетрадь-тре нажёр: Ха 133, 134, 141, 142, исследо вание Х° 143
12.12
14.12
70
Круглые тела
1
Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать,
используя бумагу, пластилин, прово локу и др. Исследовать свойства круг лых тел, используя эксперимент, наб- | людение, измерение, моделирование,
в том числе компьютерное моделирова ние. Описывать их свойства. Рассмат ривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и ци линдр, пирамида из шаров. Рассматри вать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, опре делять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток
Учебник: теория, с. 98, 99, упр. Х° 310-313, 315321, исследование Хв 314
15.12
71
Самостоятельная работа №5 по теме: «Окружность»
1
Распознавать различные случаи взаим ного расположения прямой и окруж ности, двух прямых, двух окружнос тей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова ние, в том числе компьютерное моде лирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём пред метного или компьютерного моделиро вания, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигу раций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров
Учебник: «Подведём итоги», с. 102; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 65; Задачник: Дополнительные вопросы, «О колесе, и не только о нём», с. 92, 93
16.12
72
Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзамена- тор: Проверочные работы Х° 1, X» 2, с. 28-31;
17.12
Глава 7. Отношения и проценты
17
73-74
Что такое отношение
2
Объяснять, что показывает отно шение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты ре чи со словом «отношение». Состав лять отношения, объяснять содер жательный смысл составленного отношения. Решать задачи на де ление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера
Учебник: теория, с. 104, 105, упр. № 322-339; Тетрадь- тренажёр: № 144147; 152, 153; За дачник: № 378393
19.12
21.12
75-76
Отношение величин. Масштаб
2
Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых ве личин, находить отношения вели чин. Исследовать взаимосвязь от ношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рё бер кубов, площадей граней и объ ёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практичес кого характера на масштаб. Стро ить фигуры в заданном масштабе
Учебник: теория, с. 108, 109; упр. № 340-354; Тетрадь- тренажёр: № 148, 149, 154; Задачник: № 394-397; 400-403; исследование № 398, 399
22.12
23.12
77-79
Проценты и десятичные дроби.
3
Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную опера цию переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалент ные представления заданной доли с помощью дроби и процентов
Учебник: теория, с. 112, 113; упр. 355-369; Тетрадь- тренажёр: № 150, 151, 155-157, 162
24.12
9.01
11.01
80-83
«Главная» задача на проценты
4
Решать задачи практического содер жания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколь ко процентов, на нахождение вели чины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисле ние процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Вы полнять самоконтроль при нахожде нии процентов величины, используя прикидку
Учебник: теория, с. 116, 117, упр. № 370-384; Тетрадь- тренажёр: № 158, 161; Задачник: № 404-424
12.01
13.01
14.01
16.01
84-87
Выражение отношения в процентах
4
Выражать отношение двух вели чин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данны ми, на нахождение процентного от ношения двух величин. Анализи ровать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисун ков, объяснять полученный ре зультат
Учебник: теория, с. 120, 121; упр. № 385399; Тетрадь- тренажёр: № 159, 160; Задачник: № 425-440.
18.01
19.01
20.01
21.01
88
Самостоятельная работа №6 по теме: «отношения и проценты»
1
Находить отношения чисел и вели чин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данны ми, применяя округление, приё мы прикидки
Учебник: «Подведём итоги», с. 124; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 76;
23.01
89
Контрольная работа №6 по теме: «отношения и проценты»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзамена тор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 32-37
25.01
Глава 8. Выражения, формулы, уравнения
15
90-91
О математическом языке
2
Обсуждать особенности математи ческого языка. Записывать мате матические выражения с учётом правил синтаксиса математическо го языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложе ний, общих утверждений; осущест влять перевод с математического языка на естественный язык и на оборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в бук венном виде, числовыми примера ми
Учебник: теория с. 126, 127, упр. № 400-414; Тетрадь- тренажёр: № 163-166, 170, 171; Задач ник: № 441-457
26.01
27.01
92-93
Буквенные выражения и числовые подстановки
2
Строить речевые конструкции с ис пользованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значе ния буквенных выражений при дан ных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выра жений. Находить допустимые значе ния букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данны ми, составляя соответствующие вы ражения
Учебник: теория с. 130, 131, упр. № 415-430; Тетрадь- тренажёр: № 167-169, 173, 174, 182; Задачник: № 458-464
28.01
30.01
94-96
Составление формул и вычисление по формулам
3
Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величи ну через другие
Учебник: теория с. 134, 135, упр. № 431-443; Тетрадь- тренажёр: № 175-177, исследование № 183; Задачник: № 465-482
1.02
2.02
3.02
97
Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара
1
Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диа метру. Обсуждать особенности числа К ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычис лять по формулам длины окруж ности, площади круга, объёма шара;
Вычислять размеры фигур, ограни ченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам
Учебник: теория с. 138, 139, упр. № 444-456; Тетрадь- тренажёр: № 178, 179; Задачник: № 483-490
4.02
98-102
Что такое уравнение
5
Строить речевые конструкции с ис пользованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, яв ляется ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Ре шать уравнения на основе зависи мостей между компонентами действий. Составлять математичес кие модели (уравнения) по условиям текстовых задач
Учебник: теория с. 142, 143, упр. № 457-472; Тетрадь- тренажёр: № 172, 180, 181; Задачник: № 491-508
6.02
8.02
9.02
10.02
11.02
103
Самостоятельная работа №7 по теме: «Выражения, формулы, уравнения»
1
Использовать буквы для записи ма тематических выражений и предло жений. Составлять буквенные вы ражения по условиям задач. Вычислять числовое значение бук венного выражения при заданных значениях букв. Составлять фор мулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметичес ких действий
Учебник: «Подведём итоги», с. 146; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 85; Задачник: Дополни тельные вопросы, «Задачи, решаемые в целых числах», с. 102, 103
13.02
104
Контрольная работа №7 по теме: «Выражения, формулы, уравнения»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-эк- заменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 38-43;
15.02
Глава 9. Симметрия
8
105-106
Осевая симметрия
2
Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно пря мой. Вырезать две фигуры, сим метричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отре зок, ломаную, треугольник, пря моугольник, окружность), симмет ричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструи ровать орнаменты и паркеты, ис пользуя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютер ных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметрич ных относительно прямой. Иссле довать свойства фигур, симмет ричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюде ние, моделирование. Описывать их свойства
Учебник: теория, с. 148, 149, упр. № 473-484; Тетрадь- тренажёр: № 185, 188, 189, 191, 193, 194, 196
16.02
17.02
107-108
Ось симметрии фигуры
2
Находить в окружающем мире плос кие и пространственные симметрич ные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Прово дить ось симметрии фигуры. Форму лировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллеле пипеда, куба, конуса, цилиндра, ша ра, связанные с симметрией относи тельно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ
Учебник: теория, с. 152, 153, упр. № 485-498; Тетрадь- тренажёр: № 184, 190, 198, 203(a)
18.02
20.02
109-110
Центральная симметрия
2
Распознавать плоские фигуры, сим метричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную дан ной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изобра жать от руки. Находить центр сим метрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты,
используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюде ние, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделиро вание. Выдвигать гипотезы, форму лировать, обосновывать, опровер гать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и централь ной симметрии фигур
Учебник: теория, с. 156, 157, упр. № 499-512; Тетрадь-тре нажёр: № 187, 192, 195, 197, 199, 200, 1 202, 203(6); исследование № 186, 201
22.02
23.02
111
Самостоятельная работа №8 по теме: «Симметрия»
1
Находить в окружающем мире плос кие и пространственные симметрич ные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относитель но прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симмет ричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную дан ной относительно прямой, относи тельно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орна менты и паркеты, используя свой ство симметрии, в том числе с по мощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измере ние, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Фор мулировать, обосновывать, опровер гать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур
Учебник: «Подведём итоги», с. 160; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 94; Задачник: Дополнительные вопросы, «Путешествие в Зазеркалье», с. 95-97
24.02
112
Контрольная работа №8 по теме: «Симметрия»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзамена тор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 44-47;
25.02
Глава 10. Целые числа
13
113
Какие числа называют целыми
1
Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицатель ных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Запи сывать число, противоположное дан ному, с помощью знака «минус». Уп рощать записи типа -(+3), -(-3)
Учебник: теория с. 162, 163, упр. № 513-527; Тетрадь- тренажёр: № 204, 205, 207, 210214
1.03
114-115
Сравнение целых чисел
2
Сопоставлять свойства ряда нату ральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точ ками на координатной прямой. Ис пользовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел
Учебник: теория с. 166, 167, упр. № 528-544, исследова ние № 545; Тетрадь-тренажёр: № 206, 219-230, 250, 251
2.03
3.03
116-117
Сложение целых чисел
2
Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записы вать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы про тивоположных чисел. Упрощать за пись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скоб ки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы це лых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения бук венных выражений
Учебник: теория с. 170, 171, упр. № 546-563; Тетрадь- тренажёр: № 215-218, 231-234; За дачник: № 509518
4.03
6.03
118-120
Вычитание целых чисел
3
Формулировать правило нахожде ния разности целых чисел, записы вать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чи сел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и <<-»; осуществлять самоконтроль. Вычис лять значения буквенных выраже ний при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел
Учебник: теория с. 174, 175, упр. № 564-581; Тетрадь- тренажёр: № 236-239, исследование № 252; Задачник: № 519-526, 527-537
8.03
9.03
10.03
121-123
Умножение и деление целых чисел
3
Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. За писывать на математическом языке
равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умно жения на -1. Вычислять произве дения и частные целых чисел. Вы числять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вы числять значения буквенных выра жений при заданных целых значе ниях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения це лых чисел при изменении на про тивоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпри меров неверные утверждения о знаках результатов действий с це лыми числами
Учебник: теория с. 178, 179, упр. № 180, 181; Тетрадь- тренажёр: № 208, 209, 240-243, 244-246, 247-249, 256, исследование № 253-255; Задачник: № 538-551, 552-562
11.03
13.03
15.03
124
Самостоятельная работа №9 по теме: «Целые числа»
1
Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вы числения с целыми числами, нахо дить значения числовых и буквен ных выражений, содержащих действия с целыми числами
Учебник: «Подведём итоги», с. 182; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 112; Задачник: Дополни тельные вопросы, «В худшем случае», с. 97-99
16.03
125
Контрольная работа №9 по теме: «Целые числа»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-эк заменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 48-53;
17.03
Глава 11. Рациональные числа
17
126-128
Какие числа называют рациональными
3
Применять в речи терминологию, связанную с рациональными чис лами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характери зовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствую щие записи. Изображать рацио нальные числа точками координат ной прямой
Учебник: теория, с. 184, 185, упр. № 599-614; Тетрадь- тренажёр: № 259-266
18.03
27.03
29.03
129-130
Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
2
Моделировать с помощью коорди натной прямой отношения «боль ше» и «меньше» для рациональ ных чисел. Сравнивать положи тельное число и нуль, отрицатель ное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрица тельных числа. Применять и пони мать геометрический смысл поня тия модуля числа, находить модуль рационального числа. Срав нивать и упорядочивать рацио нальные числа
Учебник: теория, с. 188, 189, упр. № 615-629; Тетрадь- тренажёр: № 257, 258, 267-269, 284, 285; Задачник: № 563-580
30.03
31.03
131-133
Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание рациональных чисел
3
Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, за писанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Про водить несложные исследования, свя занные со свойствами суммы несколь ких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)
Учебник: теория, с. 192, 193, упр. № 630-645; исследо вание № 646; Тетрадь-тренажёр: № 270-275; Задачник: № 581-593
1.04
3.04
5.04
134-136
Умножение и деление рациональных чисел
3
Формулировать правила нахожде ния произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел раз ных знаков; применять эти правила при умножении и делении рацио нальных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычис лять значения числовых выраже ний, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значе ния
Учебник: теория, с. 196, 197, упр. № 647-669; исследо вание № 646; Тетрадь-тренажёр: № 270-275; Задачник: № 581-593
6.04
7.04
8.04
137-140
Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки.
4
Приводить примеры различных сис тем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах ко ординат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямо угольной системы координат на плоскости; применять в речи и по нимать соответствующие термины и символику. Строить на координат ной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить иссле дования, связанные с взаимным рас положением точек на координатной плоскости
. Учебник: теория, с. 200, 201, упр. № 670-683; иссле дование № 684; Тетрадь-тренажёр: № 278-283; 288, исследование № 286, 287
10.04
12.04
13.04
14.04
141
Самостоятельная работа №10 по теме: «Рациональные числа»
1
Изображать рациональные числа точками координатной прямой. При менять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального чис ла. Моделировать с помощью коорди натной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чи сел, сравнивать и упорядочивать ра циональные числа. Выполнять вы числения с рациональными числами. Находить значения буквенных выра жений при заданных значениях букв.
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным коорди натам, определять координаты точек
Учебник: «Подведём итоги», с. 204; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 128; Задачник: Дополнительные вопросы, «Системы счисления», с. 99-102
15.04
142
Контрольная работа №10 по теме: «Рациональные числа»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзаме натор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 54-59;
17.04
Глава 12. Многоугольники и многогранники
9
143-144
Параллелограмм
2
Распознавать на чертежах, рисун ках, в окружающем мире паралле лограммы. Изображать параллело граммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать парал лелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Иссле довать и описывать свойства парал лелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова ние. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограм мов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрприме ров утверждения о свойствах парал лелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных ви дов, объяснять их. Конструировать
способы построения параллелограм мов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма
Учебник: теория, с. 206, 207, упр. № 685-700; Тетрадь- тренажёр: № 289-291, 293, 299, 303, 305, 306, исследование № 304
19.04
20.04
145-146
Правильные многоугольники
2
Распознавать на чертежах, рисун ках, в окружающем мире правиль ные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и опи сывать свойства правильных много угольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова ние. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёж ных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построе ний. Конструировать способы пост роения правильных многоугольни ков по заданным рисункам, выполнять построения. Моделиро вать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства пра вильных многоугольников, связан ные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с по мощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках
Учебник: теория, с. 210, 211, упр. № 701-707, 709, 710, исследование № 708; Тетрадь-трена жёр: № 300, 301, 307
21.04
22.04
147-148
Площади
2
Изображать равносоставленные фи гуры, определять их площади. Моде лировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоуголь ник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллело граммов и треугольников. Использо вать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать зада чи на нахождение площадей парал лелограммов и треугольников
Учебник: теория, с. 214, 215, упр. № 711-723; Тетрадь- тренажёр: № 294, 302, 308-314, исследование № 315
24.04
26.04
149
Призма
1
Распознавать на чертежах, рисун ках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать приз мы, изображённые на клетчатой бу маге, осуществлять самоконтроль,
проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделиро вать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изго тавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рё бер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя экспе римент, наблюдение, измерение, мо делирование. Описывать их свой ства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с по мощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять форму лы, связанные с линейными, плос кими и пространственными характе ристиками призмы.
Учебник: теория, с. 218, 219, упр. № 724-736; Тетрадь- тренажёр: № 294, 302, 308-314, исследование № 315
27.04
150
Самостоятельная работа №11 по теме: «Многоугольники и многогранники»
1
Распознавать на чертежах, рисун ках, в окружающем мире паралле лограммы, правильные многоуголь ники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигу ры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инстру ментов. Моделировать геометри ческие объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Иссле довать и описывать свойства гео метрических фигур, используя экс перимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обо сновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Исполь зовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площа дей и объёмов
Учебник: «Подведём итоги», с. 222; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 144; Задачник: Дополнительные вопросы, «Паркеты», с. 103,
28.04
151
Контрольная работа №11 по теме: «Многоугольники и многогранники»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзаме натор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 60-63;
29.04
Глава 13. Множества. Комбинаторика
8
152-153
Понятие множества
2
Приводить примеры конечных и бес конечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теорети ко-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определе ние подмножества некоторого множес тва. Иллюстрировать понятие под множества с помощью кругов Эйлера.
Обсуждать соотношение между ос новными числовыми множествами. Записывать на символическом язы ке соотношения между множествами и приводить примеры различных ва риантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества
Учебник: теория с. 224, 225, упр. № 737-749, исследова ние № 750; Тетрадь-тренажёр: № 318, 321, 322, 335, исследование № 336; Задачник: № 628-636, исследо вание № 637
1.05
3.05
154-155
Операции над множествами
2
Формулировать определения объеди нения и пересечения множеств. Ил люстрировать эти понятия с по мощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непере- секающиеся подмножества. Прово дить логические рассуждения по сю жетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания
Учебник: теория с. 228, 229, упр. № 751-763; Тет- радь-тренажёр: № 319, 320, 323-326, исследование № 334; Задачник: № 638-645, 646-653
4.05
5.05
156-159
Решение комбинаторных задач
4
Решать комбинаторные задачи с по мощью перебора возможных вариан тов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Стро ить теоретико-множественные моде ли некоторых видов комбинаторных задач
Учебник: теория с. 232, 233, упр. № 764-777; Тетрадь- тренажёр: № 327-333; Задачник: № 654-669
6.05
8.05
10.05
11.05
160-175
Повторение
16
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятич ную дробь среди заданного набора чисел. Пред ставлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Нахо дить десятичное приближение обыкновенной дро би с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными чис лами. Представлять доли величины в процен тах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Со ставлять по рисунку формулу для вычисления пе риметра или площади фигуры. Сравнивать и упо рядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на коорди натной плоскости, находить координаты отмечен ных точек. Строить фигуру, симметричную дан ной относительно некоторой прямой; исполь зовать при решении задач равенство симмет ричных фигур. Решать задачи на взаимное рас положение двух окружностей на плоскости
Тетрадь-экза менатор: Итоговые работы за год Ха 1, № 2, с. 7078
12.05
13.05
15.05
17.05
18.05
19.05
20.05
22.05
24.05
25.05
26.05
27.05
29.05
29.05
30.05
31.05
Входная контрольная работа
1 вариант. 1. Найдите произведение чисел 1,6 и 4:
А) 2,0 Б) 3,2 В) 6,4 г) 4
2. Найдите разность чисел 5,3 и 1,7:
А) 3,4 Б) 3,6 В) 7,0 г) 36
3. Найдите сумму чисел 3,7 и 1,4:
А) 0,51 Б) 4,1 В) 5,1 г) 51
4. Решите уравнение 3х - 5 10 = 4 10
А) 1 30 Б) 3/30 В) 3/10 г) 27/10
5.Упростите выражение 3,5у+ 7,5у+100- у
А) 110у Б) 10у+100 В) 11у+100-у г) 12у+100
6. Решите уравнение 1,5х – 1,15= 1,1
А) 0,75 Б) 1,5 В) 2,16 г) 2,25
7. Округлите число 1587,342 до единиц
А) 1586 Б) 1587 В) 1588 г) 1580,000
8. Чему равны 2/3 от числа 30+60
А) 20 Б) 30 В) 40 г) 60
9. От куска материи, в котором было 120м, отрезали 2/5. Сколько материи осталось в рулоне?
А) 18м Б) 48м В) 54м г) 72м
10. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 7дм и 90 см
А) 32дм2 Б) 63дм2 В) 126дм2 г) 630дм2
11. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 50см, 25см, 10см.
А) 85см3 Б) 7500см3 В) 12500см3 г)25000см3
12. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400г сыра?
А) 4г Б) 11,4г В) 140г г) 350г
Часть 2. 13. Решите уравнение: 3(0,7 + х) + 4,1 = 8,51
14. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Одна сторона его основания равна 5м, вторая в 3 раза больше, а высота на 2м меньше первой стороны основания. Чему равен объем комнаты ?
15. В первом ящике в 5 раза больше яблок, чем во втором. Сколько килограммов яблок в каждом ящике, если вместе они весят 15 кг?
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Вычислите: .
2. Выполните действия: .
3. Упростите выражение 4·(5 + 2х) – 3·(14 – 9х).
4. В одной цистерне в 4 раза меньше бензина, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т бензина, а из второй откачали 19 т, бензина в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?
5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36 % всего расстояния, во второй день – 52 % оставшегося пути, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения: .
2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?
3. Решите уравнение: .
4. Найдите неизвестный член пропорции: .
5. Найдите число m, если 60 % от m равны от 42.
13PAGE \* MERGEFORMAT144315
Рисунок 2844Рисунок 2867Рисунок 2863ёђ Заголовок 1Ћђ Заголовок 2ёђ Заголовок 315
1. Документы, на основании которых построена программа.
Данная программа составлена на основании следующих документов:
Закона Российской Федерации (от 29.12.2012 №273-ФЗ) «Об образовании в Российской Федерации».
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования от 17 декабря 2010 года №1897
Федерального перечня учебников на 2016 -2017 учебный год
Приказ Минобрнауки от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897»
Основной образовательной программы, реализуемой МБОО "Лицей №2 г. Буинска РТ"
Положения МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ» «О разработке рабочих программ, элективных курсов...», утвержденного приказом МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ» №062 о/д от 29.08.2014 года
Учебного плана МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ» на 2016-2017 учебный год
Примерной программы основного общего образования по математике 2016 г. с использованием рекомендаций авторских программ «Математика 5-6» базовый уровень, линия Е.А. Бунимовича
2.
Цели и задачи учебного предмета
Рабочая программа основного общего образования по ма тематике для 6 класса составлена на основе Фундамен тального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной про граммы основного общего образования, представленных в Фе деральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и по ложения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Значимость математики как одного из основных компо нентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирова ния духовной среды подрастающего человека, его интеллек туальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельно сти, достаточными для изучения других дисциплин, для про должения обучения в системе непрерывного образования.
Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов»)
Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:
формирование вычислительной культуры и прак тических навыков вычислений;
формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;
овладение формально-оперативным алгебраиче ским аппаратом и умением применять его к решению мате матических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функ ций, использование функционально-графических представ лений для описания и анализа реальных зависимостей;
ознакомление с основными способами представле ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен тарных вероятностных представлений;
освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;
интеллектуальное развитие учащихся, формирова ние качеств мышления, характерных для математической де ятельности и необходимых человеку для полноценного функ ционирования в обществе;
развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в сис теме наук, о математике как форме описания и методе по знания действительности;
развитие представлений о математике как части об щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо сти математики для общественного прогресса.
3. Специфика программы
Рабочая программа ориентирована на использование учебника:
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.
Выбор авторской программы “Математика” Е.А.Бунимович, и учебно-методического комплекта обусловлен тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности обучающихся.
Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по математике, который, как показывает опыт, доступен большинству обучающихся.
При обучении письменным вычислениям необходимо добиваться четкости и точности в записях арифметических действий, правильности вычислений и умений проверять решения. Обязательной должна стать на уроке работа, направленная на формирование умения слушать и повторять рассуждения учителя, сопровождающаяся выполнением письменных вычислений.
Воспитанию прочных вычислительных умений способствуют самостоятельные письменные работы обучающихся.
При изучении дробей необходимо организовать с обучающимися большое число практических работ, результатом которых является получение дробей.
На решение арифметических задач необходимо отводить не менее половины учебного времени, уделяя большое внимание самостоятельной работе, осуществляя при этом дифференцированный и индивидуальный подход.
Геометрический материал занимает важное место в обучении математике. В 6 классе обучающиеся изучают геометрический материал, который будет продолжен на уроках геометрии в 7-11 классах. (Прямые на плоскости и в пространстве, построение треугольника, многоугольники и многогранники). Все чертежные работы выполняются с помощью инструментов на нелинованной бумаге.
Последовательность и содержание изложения планирования представляют определенную систему, где каждая тема служит продолжением изучения предыдущей и служит основанием для построения последующей.
В курсе математики 6 класса можно выделить следую щие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. На ряду с этим в содержание включены две дополнительные ме тодологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллекту ального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методи ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами уни версального математического языка, вторая «Математика в историческом развитии» способствует созданию обще культурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» обязательный ком понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот ности умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
4. Планируемые результаты освоения программы
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об разования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и спо собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному вос приятию математических объектов, задач, решений, рассуж дений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной ма тематической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в об щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче ской и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить не обходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз давать алгоритмы для решения учебных математических про блем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал горитмом;
8) понимать и использовать математические сред ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю страции, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информа цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компе тентности в области использования информационно-комму никационных технологий (ИКТ-компетент ности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотруд ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни ками: определять цели, распределять функции и роли участ ников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структу рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис пользовать различные языки математики (словесный, симво лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно гоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате риалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин формации;
7) знать основные способы представления и анализа ста тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере бора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб ных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и ме тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Раздел «Арифметика»
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятиями отношения и процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;
распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
сравнивать рациональные числа;
выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;
округлять десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность научиться:
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
применять разнообразные приемы рационализации вычислений;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.
Раздел «Алгебра»
Ученик научится:
использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек
Ученик получит возможность:
приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;
познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
Раздел «Геометрия». Наглядная геометрия. Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;
изображать геометрические фигуры и конфигурации с по мощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;
вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.
Ученик получит возможность научиться:
исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;
определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.
5. Содержание программного материала
В связи с тем, что учащиеся 6 класса в 5 классе занимались по учебнику И.И. Зубаревой, введены некоторые коррективы в программу 6 класса по Е.А. Бунимовичу. Вместо 36 часов, отведенных на темы «Десятичные дроби», «Действия с десятичными дробями», 16 часов будет изучаться тема «Делимость чисел», 17 часов - «Арифметические действия с обыкновенными дробями», 3 часа - Повторение материала 5 класса
Повторение материала 5 класса (3 ч)
Делимость чисел (16 ч)
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком
Основные цели- владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи; понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях; знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .
Дроби и проценты (37 ч)
Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.
Понятие процента. Нахождение процента от величины.
Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.
Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.
Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)
Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
Окружность (9 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.
Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).
Отношения и проценты (17 ч)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.
Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Основные цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.
Выражения, формулы, уравнения (15 ч)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.
Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.
Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.
Симметрия (8 ч)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.
Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.
Целые числа (13 ч)
Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.
Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.
Рациональные числа (17 ч)
Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.
Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.
Многоугольники и многогранники (9 ч)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.
Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.
Множества. Комбинаторика. (8 ч)
Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.
Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.
Повторение (16 ч)
6.
Критерии системы оценки знаний обучающихся
Главное достоинство основной образовательной программы ФГОС в том, что она реально переключает контроль и оценивание (а значит, и всю деятельность образовательных учреждений) со старого образовательного результата на новый. Вместо воспроизведения знаний теперь оцениваются разные направления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения различных практических задач.
Новые формы и методы оценки.
Прежде всего, изменяется инструментарий – формы и методы оценки.
Приоритетными в диагностике (контрольные работы и т.п.) становятся не репродуктивные задания (на воспроизведение информации), а продуктивные задания (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учеником в ходе решения своего информационного продукта: вывода, оценки и т.п.
Помимо привычных предметных контрольных работ теперь будут проводиться метапредметные диагностические работы, составленные из компетентностных заданий, требующих от ученика не только познавательных, но и регулятивных и коммуникативных действий. По ФГОС вводится диагностика результатов личностного развития. Она может проводиться в разных формах (диагностическая работа, результаты наблюдения и т.д.). Такая диагностика предполагает проявление учеником качеств своей личности: оценки поступков, обозначение своей жизненной позиции, культурного выбора, мотивов, личностных целей.
Привычная форма письменной контрольной работы теперь дополняется такими новыми формами контроля результатов, как:
целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых ученикам действий и качеств по заданным параметрам),
самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по саморефлексии конкретной деятельности),
результаты учебных проектов,
результаты разнообразных внеучебных и внешкольных работ, достижений учеников.
Контроль ЗУН учащихся: Входной (нулевой ) срез – 1 (сентябрь); Итоговый срез ( 1 полугодие) - 1 (декабрь)
Контрольные работы - (по плану) 11
Итоговый контроль за курс 6 класса - 1 (май).
Изучение учебного курса в 6 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверк
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
7.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; список литературы
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методиче ского комплекта:
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. М.: Просвещение, 2010. 223 с.
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 6 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. М.: Просвещение, 2010. 127 с.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. М.: Просвещение, 2010. 129 с.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 6 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. М.: Просвещение, 2010.
Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:
Гельфман, Э.Г. Математика. УМК. 6 класс. [Электронный ресурс] / Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная. Электронное приложение. Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Гри горьев, Б.В. Куприянов. М.: Просвещение, 2011. 96 с. (Работаем по новым стандартам).
.3.Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы М.: Просвещение, 2013. (Работаем по новым стандартам)
Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2/ Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. Ульяновск: УИПКПРО, 2011. 52 с.
Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
№
урока
Тема урока
Кол- во часов
Характеристика деятельности учащегося
Домашнее задание
Дата проведения
План.
Факт.
1-3
Повторение материала 5 класса
3
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Учебник: стр. 60-61 упр. 161-170, 174-179 ТТ: 92, 95, 101-104, 122 ЗТ: 201-220, 224-231
Учебник: стр.69 ЗТ: 266, 267, 274, 281-288, 293-295
Учебник: стр.69 ЗТ: 266, 267, 274, 281-288, 293-295
1.09
2.09
3.09
Глава1. Делимость чисел
16
4-6
Делители и кратные
3
Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел
Учебник: стр. 63 упр. 171-173 ЗТ: 331
5.09
7.09
8.09
7-9
Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители
3
Формулировать определения простого и составного числа, приводить, примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера)
Учебник 5 кл.: теория, с. 98, 99, упр. № 330-336, 338-348, ис следование № 337, 349; Задачник-тренажёр: № 222, 223-227, 228-230; Тетрадь-тренажёр: № 130, 131; иссле дование № 139, 141
9.09
10.09
12.09
10-11
Свойства делимости. Пример и контрпример
2
Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если, то ». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.
Учебник 5 кл.: теория, с. 102, 103, упр. № 350-369, исследо вание № 370
14.09
15.09
12-14
Признаки делимости
3
Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если, то », объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение.
Учебник: теория, с. 106, 107, упр. № 371-384, исследова ние № 385, 386; Задачник-тренажёр: № 241, 242, 246, 231-237; исследова ние № 238, 239, 243-245; Тетрадь-тренажер: № 132, 137
16.09
17.09
19.09
15-18
Деление с остатком.
Самостоятельная работа № 1 по теме «Делимость чисел»
4
Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.) Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.
Учебник: теория, с. 110, 111, упр. № 387-394, 399-402, исследование № 395-398, 403; Тет радь-тренажёр: № 138; исследование № 140, 142
21.09
22.09
23.09
24.09
19
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Про верочные работы 5 кл. № 1, № 2, с. 3035;
26.09
Глава 2. Дроби и проценты
37
20-23
Что мы знаем о дробях.
Основное свойство дроби.
4
Моделировать в графической и пред метной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьюте ра). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «мень ше» между дробями
Учебник: теория, с. 8, 9, упр. № 1-14, исследование № 15; Тетрадь-тренажёр: № 5-13, 22-33; Задачник: № 1-15
28.09
29.09
30.09
1.10
24-25
Сравнение дробей с разными знаменателями
2
Моделировать с помощью координатной прямой отношение «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей
Учебник 5 кл.: теория: стр. 146-147, упр. 513-525, Задачник: упр. 312-320, 321-327, Тетрадь-тренажёр упр. 199, 200, 211, 212. Исследование: Тетрадь-тренажёр №206
3.10
5.10
26-28
Сложение и вычитание смешанных дробей
3
Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результата вычислений;
Учебник 5 кл: стр. 161, упр570-572, 577, 579-584, 590-591, Задачник: упр. 358-361, 365, 367-377, 379
6.10
7.10
8.10
29-30
Умножение дроби на смешанную дробь
2
Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе и с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные
Учебник 5 кл: стр. 167, упр. 606-610, Задачник: упр. 390-395, 399-405
Исследование: У: №611, Задачник: 397-398, Тетрадь-тренажёр №227
10.10
12.10
31-32
Деление дробей
2
Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
Учебник 5 кл: стр. 171, упр. 620-628, 636-646, Задачник: упр. 412-420, 429-431
Исследование: У:№634, Тетрадь-тренажёр : 228
13.10
14.10
33-36
Арифметические действия с обыкновенными дробями
4
15.10
17.10
19.10
20.10
37-42
Вычисления с дробями.
Арифметические действия с дробями. Решение текс товых задач арифметичес ким способом
6
Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтаж ная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразова ние «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анали зировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробя ми, доказывать в несложных случа ях выявленные свойства
Учебник: теория, с. 12, 13, упр. № 16-33; Тетрадь-тре нажёр: № 1-3; 39; исследование № 40, 41; Задачник: № 16-67
21.10
22.10
24.10
26.10
27.10
28.10
43-47
Основные задачи на дроби. Нахождение части от целого и целого по его части.
5
Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахож дения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с прак тическим контекстом; анализиро вать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логичес кую цепочку рассуждений; выпол нять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Учебник: теория, с. 16, 17, упр. № 34-48; Тетрадь-тре нажёр: № 4; Задачник: № 68-101
29.10
7.11
9.11
10.11
12.11
48-52
Что такое процент. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
5
Объяснять, что такое процент, ис пользовать и понимать стандарт ные обороты речи со словом «про цент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моде лировать понятие процента в гра фической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (умень шение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуаци ях. Решать некоторые классичес кие задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст за дачи, использовать приём числово го эксперимента; моделировать ус ловие с помощью схем и рисунков
Учебник: теория, с. 20, 21, упр. № 55-68; Тетрадь-тре нажёр: № 14-17, 34-38, 42; Задач ник: № 76-139
14.11
16.11
17.11
18.11
19.11
53-54
Столбчатые и круговые диаграммы
2
Объяснять, в каких случаях для представления информации ис пользуются столбчатые диаграм мы, и в каких круговые. Из влекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диа грамме. Строить в несложных слу чаях столбчатые и круговые диа граммы по данным, представ ленным в табличной форме. Прово дить исследования простейших со циальных явлений по готовым диа граммам
Учебник: теория, с. 24, 25, упр. № 69-74, исследование № 75; Тетрадь-тренажёр: № 18-21; 43
21.11
23.11
55
Самостоятельная работа №2 по теме: «Дроби и проценты»
1
Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дро би. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Ре шать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности
Учебник: «Подведём итоги», с. 28; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 22; Задачник: Дополнительные воп росы, «Аликвотные дроби», с. 89, 90
24.11
56
Контрольная работа №2по теме: «Дроби и проценты»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзаме- натор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 4-9;
25.11
Глава 3. Прямые на плоскости и в пространстве
7
57-58
Пересекающиеся прямые
2
Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Рас познавать вертикальные и смеж ные углы. Находить углы, образо ванные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересе кающиеся прямые, строить пря мую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их
Учебник: теория, с. 30, 31, упр. № 76-84, исследование № 85; Тетрадь-тренажёр: № 44-46, 51-53; исследование № 63
26.11
28.11
59-60
Параллельные прямые
2
Распознавать случаи взаимного рас положения двух прямых на плоскос ти и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные сто роны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллель ную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, вы полнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположе нии двух прямых, свойствах парал лельных прямых
Учебник: теория, с. 34, 35, упр. № 86-89, № 91-98, ис следование № 90; Тетрадь-трена жёр: № 47-49, 54-57, 62
30.11
1.12
61
Расстояние
1
Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, меж ду двумя параллельными прямыми,
от точки до плоскости. Строить па раллельные прямые с заданным рас стоянием между ними. Строить геометрическое место точек, облада ющих определенным свойством
Учебник: теория, с. 38, 39, упр. № 99-111; Тетрадь- тренажер: № 50, 58-60, 64, 65, иссле дование № 61
2.12
62
Самостоятельная работа №3 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»
1
Распознавать случаи взаимного рас положения двух прямых, распозна вать в многоугольниках параллель ные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпенди кулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными пря мыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикуляр ными сторонами
Учебник: «Подведём итоги», с. 42; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 32; Задачник: Дополнительные вопросы, «Задача о пауке и мухе», с. 90-92
3.12
63
Контрольная работа №3 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Проверочные работы № 1, № 2, с. 12-15;
5.12
Глава 6. Окружность
9
64-65
Прямая и окружность
2
Распознавать различные случаи вза имного расположения прямой и ок ружности, изображать их с по мощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного рас положения прямой и окружности,
используя эксперимент, наблюде ние, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделиро вание. Строить касательную к ок ружности. Анализировать способ построения касательной к окружнос ти, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструиро вать алгоритм построения изображе ний, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», стро ить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположе нии прямой и окружности
Учебник: теория, с. 86, 87, упр. № 273-284, исследование
№ 285; Тетрадь-тренажер: № 126, 130, 131, исследование № 128, 136
7.12
8.12
66-67
Две окружности на плоскости
2
Распознавать различные случаи вза имного расположения двух окруж ностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свой ства взаимного расположения пря мой и окружности, используя экспе римент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компью терное моделирование. Конструиро вать алгоритм построения изображе ний, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Фор мулировать утверждения о взаимном
расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаим ного расположения двух окружнос тей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обо сновывать их. Строить точки, равно удаленные от концов отрезка.
Учебник: теория, с. 90, 91, упр. № 286-296, исследова ние № 297; Тетрадь-тренажёр: № 127, 129, 132, 135, 137-140
9.12
10.12
68-69
Построение треугольника
2
Распознавать различные случаи вза имного расположения прямой и ок ружности, двух окружностей, изо бражать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, опи сывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследо вать возможность построения треу гольника по трем сторонам, исполь зуя неравенство треугольника
Учебник: теория, с. 94, 95, упр. № 298305, 307309, исследование Ха 306; Тетрадь-тре нажёр: Ха 133, 134, 141, 142, исследо вание Х° 143
12.12
14.12
70
Круглые тела
1
Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать,
используя бумагу, пластилин, прово локу и др. Исследовать свойства круг лых тел, используя эксперимент, наб- | людение, измерение, моделирование,
в том числе компьютерное моделирова ние. Описывать их свойства. Рассмат ривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и ци линдр, пирамида из шаров. Рассматри вать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, опре делять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток
Учебник: теория, с. 98, 99, упр. Х° 310-313, 315321, исследование Хв 314
15.12
71
Самостоятельная работа №5 по теме: «Окружность»
1
Распознавать различные случаи взаим ного расположения прямой и окруж ности, двух прямых, двух окружнос тей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова ние, в том числе компьютерное моде лирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём пред метного или компьютерного моделиро вания, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигу раций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров
Учебник: «Подведём итоги», с. 102; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 65; Задачник: Дополнительные вопросы, «О колесе, и не только о нём», с. 92, 93
16.12
72
Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзамена- тор: Проверочные работы Х° 1, X» 2, с. 28-31;
17.12
Глава 7. Отношения и проценты
17
73-74
Что такое отношение
2
Объяснять, что показывает отно шение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты ре чи со словом «отношение». Состав лять отношения, объяснять содер жательный смысл составленного отношения. Решать задачи на де ление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера
Учебник: теория, с. 104, 105, упр. № 322-339; Тетрадь- тренажёр: № 144147; 152, 153; За дачник: № 378393
19.12
21.12
75-76
Отношение величин. Масштаб
2
Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых ве личин, находить отношения вели чин. Исследовать взаимосвязь от ношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рё бер кубов, площадей граней и объ ёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практичес кого характера на масштаб. Стро ить фигуры в заданном масштабе
Учебник: теория, с. 108, 109; упр. № 340-354; Тетрадь- тренажёр: № 148, 149, 154; Задачник: № 394-397; 400-403; исследование № 398, 399
22.12
23.12
77-79
Проценты и десятичные дроби.
3
Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную опера цию переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалент ные представления заданной доли с помощью дроби и процентов
Учебник: теория, с. 112, 113; упр. 355-369; Тетрадь- тренажёр: № 150, 151, 155-157, 162
24.12
9.01
11.01
80-83
«Главная» задача на проценты
4
Решать задачи практического содер жания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколь ко процентов, на нахождение вели чины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисле ние процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Вы полнять самоконтроль при нахожде нии процентов величины, используя прикидку
Учебник: теория, с. 116, 117, упр. № 370-384; Тетрадь- тренажёр: № 158, 161; Задачник: № 404-424
12.01
13.01
14.01
16.01
84-87
Выражение отношения в процентах
4
Выражать отношение двух вели чин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данны ми, на нахождение процентного от ношения двух величин. Анализи ровать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисун ков, объяснять полученный ре зультат
Учебник: теория, с. 120, 121; упр. № 385399; Тетрадь- тренажёр: № 159, 160; Задачник: № 425-440.
18.01
19.01
20.01
21.01
88
Самостоятельная работа №6 по теме: «отношения и проценты»
1
Находить отношения чисел и вели чин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данны ми, применяя округление, приё мы прикидки
Учебник: «Подведём итоги», с. 124; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 76;
23.01
89
Контрольная работа №6 по теме: «отношения и проценты»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзамена тор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 32-37
25.01
Глава 8. Выражения, формулы, уравнения
15
90-91
О математическом языке
2
Обсуждать особенности математи ческого языка. Записывать мате матические выражения с учётом правил синтаксиса математическо го языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложе ний, общих утверждений; осущест влять перевод с математического языка на естественный язык и на оборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в бук венном виде, числовыми примера ми
Учебник: теория с. 126, 127, упр. № 400-414; Тетрадь- тренажёр: № 163-166, 170, 171; Задач ник: № 441-457
26.01
27.01
92-93
Буквенные выражения и числовые подстановки
2
Строить речевые конструкции с ис пользованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значе ния буквенных выражений при дан ных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выра жений. Находить допустимые значе ния букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данны ми, составляя соответствующие вы ражения
Учебник: теория с. 130, 131, упр. № 415-430; Тетрадь- тренажёр: № 167-169, 173, 174, 182; Задачник: № 458-464
28.01
30.01
94-96
Составление формул и вычисление по формулам
3
Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величи ну через другие
Учебник: теория с. 134, 135, упр. № 431-443; Тетрадь- тренажёр: № 175-177, исследование № 183; Задачник: № 465-482
1.02
2.02
3.02
97
Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара
1
Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диа метру. Обсуждать особенности числа К ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычис лять по формулам длины окруж ности, площади круга, объёма шара;
Вычислять размеры фигур, ограни ченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам
Учебник: теория с. 138, 139, упр. № 444-456; Тетрадь- тренажёр: № 178, 179; Задачник: № 483-490
4.02
98-102
Что такое уравнение
5
Строить речевые конструкции с ис пользованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, яв ляется ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Ре шать уравнения на основе зависи мостей между компонентами действий. Составлять математичес кие модели (уравнения) по условиям текстовых задач
Учебник: теория с. 142, 143, упр. № 457-472; Тетрадь- тренажёр: № 172, 180, 181; Задачник: № 491-508
6.02
8.02
9.02
10.02
11.02
103
Самостоятельная работа №7 по теме: «Выражения, формулы, уравнения»
1
Использовать буквы для записи ма тематических выражений и предло жений. Составлять буквенные вы ражения по условиям задач. Вычислять числовое значение бук венного выражения при заданных значениях букв. Составлять фор мулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметичес ких действий
Учебник: «Подведём итоги», с. 146; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 85; Задачник: Дополни тельные вопросы, «Задачи, решаемые в целых числах», с. 102, 103
13.02
104
Контрольная работа №7 по теме: «Выражения, формулы, уравнения»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-эк- заменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 38-43;
15.02
Глава 9. Симметрия
8
105-106
Осевая симметрия
2
Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно пря мой. Вырезать две фигуры, сим метричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отре зок, ломаную, треугольник, пря моугольник, окружность), симмет ричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструи ровать орнаменты и паркеты, ис пользуя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютер ных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметрич ных относительно прямой. Иссле довать свойства фигур, симмет ричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюде ние, моделирование. Описывать их свойства
Учебник: теория, с. 148, 149, упр. № 473-484; Тетрадь- тренажёр: № 185, 188, 189, 191, 193, 194, 196
16.02
17.02
107-108
Ось симметрии фигуры
2
Находить в окружающем мире плос кие и пространственные симметрич ные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Прово дить ось симметрии фигуры. Форму лировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллеле пипеда, куба, конуса, цилиндра, ша ра, связанные с симметрией относи тельно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ
Учебник: теория, с. 152, 153, упр. № 485-498; Тетрадь- тренажёр: № 184, 190, 198, 203(a)
18.02
20.02
109-110
Центральная симметрия
2
Распознавать плоские фигуры, сим метричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную дан ной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изобра жать от руки. Находить центр сим метрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты,
используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюде ние, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделиро вание. Выдвигать гипотезы, форму лировать, обосновывать, опровер гать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и централь ной симметрии фигур
Учебник: теория, с. 156, 157, упр. № 499-512; Тетрадь-тре нажёр: № 187, 192, 195, 197, 199, 200, 1 202, 203(6); исследование № 186, 201
22.02
23.02
111
Самостоятельная работа №8 по теме: «Симметрия»
1
Находить в окружающем мире плос кие и пространственные симметрич ные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относитель но прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симмет ричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную дан ной относительно прямой, относи тельно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орна менты и паркеты, используя свой ство симметрии, в том числе с по мощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измере ние, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Фор мулировать, обосновывать, опровер гать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур
Учебник: «Подведём итоги», с. 160; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 94; Задачник: Дополнительные вопросы, «Путешествие в Зазеркалье», с. 95-97
24.02
112
Контрольная работа №8 по теме: «Симметрия»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзамена тор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 44-47;
25.02
Глава 10. Целые числа
13
113
Какие числа называют целыми
1
Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицатель ных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Запи сывать число, противоположное дан ному, с помощью знака «минус». Уп рощать записи типа -(+3), -(-3)
Учебник: теория с. 162, 163, упр. № 513-527; Тетрадь- тренажёр: № 204, 205, 207, 210214
1.03
114-115
Сравнение целых чисел
2
Сопоставлять свойства ряда нату ральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точ ками на координатной прямой. Ис пользовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел
Учебник: теория с. 166, 167, упр. № 528-544, исследова ние № 545; Тетрадь-тренажёр: № 206, 219-230, 250, 251
2.03
3.03
116-117
Сложение целых чисел
2
Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записы вать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы про тивоположных чисел. Упрощать за пись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скоб ки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы це лых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения бук венных выражений
Учебник: теория с. 170, 171, упр. № 546-563; Тетрадь- тренажёр: № 215-218, 231-234; За дачник: № 509518
4.03
6.03
118-120
Вычитание целых чисел
3
Формулировать правило нахожде ния разности целых чисел, записы вать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чи сел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и <<-»; осуществлять самоконтроль. Вычис лять значения буквенных выраже ний при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел
Учебник: теория с. 174, 175, упр. № 564-581; Тетрадь- тренажёр: № 236-239, исследование № 252; Задачник: № 519-526, 527-537
8.03
9.03
10.03
121-123
Умножение и деление целых чисел
3
Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. За писывать на математическом языке
равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умно жения на -1. Вычислять произве дения и частные целых чисел. Вы числять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вы числять значения буквенных выра жений при заданных целых значе ниях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения це лых чисел при изменении на про тивоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпри меров неверные утверждения о знаках результатов действий с це лыми числами
Учебник: теория с. 178, 179, упр. № 180, 181; Тетрадь- тренажёр: № 208, 209, 240-243, 244-246, 247-249, 256, исследование № 253-255; Задачник: № 538-551, 552-562
11.03
13.03
15.03
124
Самостоятельная работа №9 по теме: «Целые числа»
1
Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вы числения с целыми числами, нахо дить значения числовых и буквен ных выражений, содержащих действия с целыми числами
Учебник: «Подведём итоги», с. 182; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 112; Задачник: Дополни тельные вопросы, «В худшем случае», с. 97-99
16.03
125
Контрольная работа №9 по теме: «Целые числа»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-эк заменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 48-53;
17.03
Глава 11. Рациональные числа
17
126-128
Какие числа называют рациональными
3
Применять в речи терминологию, связанную с рациональными чис лами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характери зовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствую щие записи. Изображать рацио нальные числа точками координат ной прямой
Учебник: теория, с. 184, 185, упр. № 599-614; Тетрадь- тренажёр: № 259-266
18.03
27.03
29.03
129-130
Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
2
Моделировать с помощью коорди натной прямой отношения «боль ше» и «меньше» для рациональ ных чисел. Сравнивать положи тельное число и нуль, отрицатель ное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрица тельных числа. Применять и пони мать геометрический смысл поня тия модуля числа, находить модуль рационального числа. Срав нивать и упорядочивать рацио нальные числа
Учебник: теория, с. 188, 189, упр. № 615-629; Тетрадь- тренажёр: № 257, 258, 267-269, 284, 285; Задачник: № 563-580
30.03
31.03
131-133
Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание рациональных чисел
3
Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, за писанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Про водить несложные исследования, свя занные со свойствами суммы несколь ких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)
Учебник: теория, с. 192, 193, упр. № 630-645; исследо вание № 646; Тетрадь-тренажёр: № 270-275; Задачник: № 581-593
1.04
3.04
5.04
134-136
Умножение и деление рациональных чисел
3
Формулировать правила нахожде ния произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел раз ных знаков; применять эти правила при умножении и делении рацио нальных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычис лять значения числовых выраже ний, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значе ния
Учебник: теория, с. 196, 197, упр. № 647-669; исследо вание № 646; Тетрадь-тренажёр: № 270-275; Задачник: № 581-593
6.04
7.04
8.04
137-140
Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки.
4
Приводить примеры различных сис тем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах ко ординат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямо угольной системы координат на плоскости; применять в речи и по нимать соответствующие термины и символику. Строить на координат ной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить иссле дования, связанные с взаимным рас положением точек на координатной плоскости
. Учебник: теория, с. 200, 201, упр. № 670-683; иссле дование № 684; Тетрадь-тренажёр: № 278-283; 288, исследование № 286, 287
10.04
12.04
13.04
14.04
141
Самостоятельная работа №10 по теме: «Рациональные числа»
1
Изображать рациональные числа точками координатной прямой. При менять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального чис ла. Моделировать с помощью коорди натной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чи сел, сравнивать и упорядочивать ра циональные числа. Выполнять вы числения с рациональными числами. Находить значения буквенных выра жений при заданных значениях букв.
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным коорди натам, определять координаты точек
Учебник: «Подведём итоги», с. 204; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 128; Задачник: Дополнительные вопросы, «Системы счисления», с. 99-102
15.04
142
Контрольная работа №10 по теме: «Рациональные числа»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзаме натор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 54-59;
17.04
Глава 12. Многоугольники и многогранники
9
143-144
Параллелограмм
2
Распознавать на чертежах, рисун ках, в окружающем мире паралле лограммы. Изображать параллело граммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать парал лелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Иссле довать и описывать свойства парал лелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова ние. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограм мов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрприме ров утверждения о свойствах парал лелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных ви дов, объяснять их. Конструировать
способы построения параллелограм мов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма
Учебник: теория, с. 206, 207, упр. № 685-700; Тетрадь- тренажёр: № 289-291, 293, 299, 303, 305, 306, исследование № 304
19.04
20.04
145-146
Правильные многоугольники
2
Распознавать на чертежах, рисун ках, в окружающем мире правиль ные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и опи сывать свойства правильных много угольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова ние. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёж ных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построе ний. Конструировать способы пост роения правильных многоугольни ков по заданным рисункам, выполнять построения. Моделиро вать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства пра вильных многоугольников, связан ные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с по мощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках
Учебник: теория, с. 210, 211, упр. № 701-707, 709, 710, исследование № 708; Тетрадь-трена жёр: № 300, 301, 307
21.04
22.04
147-148
Площади
2
Изображать равносоставленные фи гуры, определять их площади. Моде лировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоуголь ник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллело граммов и треугольников. Использо вать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать зада чи на нахождение площадей парал лелограммов и треугольников
Учебник: теория, с. 214, 215, упр. № 711-723; Тетрадь- тренажёр: № 294, 302, 308-314, исследование № 315
24.04
26.04
149
Призма
1
Распознавать на чертежах, рисун ках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать приз мы, изображённые на клетчатой бу маге, осуществлять самоконтроль,
проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделиро вать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изго тавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рё бер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя экспе римент, наблюдение, измерение, мо делирование. Описывать их свой ства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с по мощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять форму лы, связанные с линейными, плос кими и пространственными характе ристиками призмы.
Учебник: теория, с. 218, 219, упр. № 724-736; Тетрадь- тренажёр: № 294, 302, 308-314, исследование № 315
27.04
150
Самостоятельная работа №11 по теме: «Многоугольники и многогранники»
1
Распознавать на чертежах, рисун ках, в окружающем мире паралле лограммы, правильные многоуголь ники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигу ры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инстру ментов. Моделировать геометри ческие объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Иссле довать и описывать свойства гео метрических фигур, используя экс перимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обо сновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Исполь зовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площа дей и объёмов
Учебник: «Подведём итоги», с. 222; Тетрадь-тренажёр: «Вы полняем тест», с. 144; Задачник: Дополнительные вопросы, «Паркеты», с. 103,
28.04
151
Контрольная работа №11 по теме: «Многоугольники и многогранники»
1
Самостоятельно выполнить контрольную работу.
Тетрадь-экзаме натор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 60-63;
29.04
Глава 13. Множества. Комбинаторика
8
152-153
Понятие множества
2
Приводить примеры конечных и бес конечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теорети ко-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определе ние подмножества некоторого множес тва. Иллюстрировать понятие под множества с помощью кругов Эйлера.
Обсуждать соотношение между ос новными числовыми множествами. Записывать на символическом язы ке соотношения между множествами и приводить примеры различных ва риантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества
Учебник: теория с. 224, 225, упр. № 737-749, исследова ние № 750; Тетрадь-тренажёр: № 318, 321, 322, 335, исследование № 336; Задачник: № 628-636, исследо вание № 637
1.05
3.05
154-155
Операции над множествами
2
Формулировать определения объеди нения и пересечения множеств. Ил люстрировать эти понятия с по мощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непере- секающиеся подмножества. Прово дить логические рассуждения по сю жетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания
Учебник: теория с. 228, 229, упр. № 751-763; Тет- радь-тренажёр: № 319, 320, 323-326, исследование № 334; Задачник: № 638-645, 646-653
4.05
5.05
156-159
Решение комбинаторных задач
4
Решать комбинаторные задачи с по мощью перебора возможных вариан тов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Стро ить теоретико-множественные моде ли некоторых видов комбинаторных задач
Учебник: теория с. 232, 233, упр. № 764-777; Тетрадь- тренажёр: № 327-333; Задачник: № 654-669
6.05
8.05
10.05
11.05
160-175
Повторение
16
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятич ную дробь среди заданного набора чисел. Пред ставлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Нахо дить десятичное приближение обыкновенной дро би с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными чис лами. Представлять доли величины в процен тах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Со ставлять по рисунку формулу для вычисления пе риметра или площади фигуры. Сравнивать и упо рядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на коорди натной плоскости, находить координаты отмечен ных точек. Строить фигуру, симметричную дан ной относительно некоторой прямой; исполь зовать при решении задач равенство симмет ричных фигур. Решать задачи на взаимное рас положение двух окружностей на плоскости
Тетрадь-экза менатор: Итоговые работы за год Ха 1, № 2, с. 7078
12.05
13.05
15.05
17.05
18.05
19.05
20.05
22.05
24.05
25.05
26.05
27.05
29.05
29.05
30.05
31.05
Входная контрольная работа
1 вариант. 1. Найдите произведение чисел 1,6 и 4:
А) 2,0 Б) 3,2 В) 6,4 г) 4
2. Найдите разность чисел 5,3 и 1,7:
А) 3,4 Б) 3,6 В) 7,0 г) 36
3. Найдите сумму чисел 3,7 и 1,4:
А) 0,51 Б) 4,1 В) 5,1 г) 51
4. Решите уравнение 3х - 5 10 = 4 10
А) 1 30 Б) 3/30 В) 3/10 г) 27/10
5.Упростите выражение 3,5у+ 7,5у+100- у
А) 110у Б) 10у+100 В) 11у+100-у г) 12у+100
6. Решите уравнение 1,5х – 1,15= 1,1
А) 0,75 Б) 1,5 В) 2,16 г) 2,25
7. Округлите число 1587,342 до единиц
А) 1586 Б) 1587 В) 1588 г) 1580,000
8. Чему равны 2/3 от числа 30+60
А) 20 Б) 30 В) 40 г) 60
9. От куска материи, в котором было 120м, отрезали 2/5. Сколько материи осталось в рулоне?
А) 18м Б) 48м В) 54м г) 72м
10. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 7дм и 90 см
А) 32дм2 Б) 63дм2 В) 126дм2 г) 630дм2
11. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 50см, 25см, 10см.
А) 85см3 Б) 7500см3 В) 12500см3 г)25000см3
12. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400г сыра?
А) 4г Б) 11,4г В) 140г г) 350г
Часть 2. 13. Решите уравнение: 3(0,7 + х) + 4,1 = 8,51
14. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Одна сторона его основания равна 5м, вторая в 3 раза больше, а высота на 2м меньше первой стороны основания. Чему равен объем комнаты ?
15. В первом ящике в 5 раза больше яблок, чем во втором. Сколько килограммов яблок в каждом ящике, если вместе они весят 15 кг?
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Вычислите: .
2. Выполните действия: .
3. Упростите выражение 4·(5 + 2х) – 3·(14 – 9х).
4. В одной цистерне в 4 раза меньше бензина, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т бензина, а из второй откачали 19 т, бензина в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?
5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36 % всего расстояния, во второй день – 52 % оставшегося пути, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения: .
2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?
3. Решите уравнение: .
4. Найдите неизвестный член пропорции: .
5. Найдите число m, если 60 % от m равны от 42.
13PAGE \* MERGEFORMAT144315
Рисунок 2844Рисунок 2867Рисунок 2863ёђ Заголовок 1Ћђ Заголовок 2ёђ Заголовок 315
Приложенные файлы
