Государственное бюджетное общеобразовательное учреждениеГимназия № 61Выборгского района Санкт-Петербурга
________________________________________________________________
ПРИНЯТО
на заседании
Педагогического совета
протокол № 2016
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ гимназия № 61
________________ _________
Т.А.Казеева
Приказ №____ от 2016
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
в 9 «В», «Г» классе
Составитель:
Аксенова Наталья Владимировна учитель первой
квалификационной категории
СОГЛАСОВАНО
Председатель МО
учителей математики
________________
Н.А.Вязовикова
2016года
Санкт - Петербург
2016-17 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014. – с. 19-43).
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знания учащихся о многоугольниках;
- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;
- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, в том числе на проведение 4 контрольных работ.
Контрольные работы распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» -1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» -1 час, «Длина окружности и площадь круга»- 1 час, и «Движения»- 1 час.
На итоговое повторение в 9 классе по геометрии в конце года 9 часов.
В рабочую программу внесены изменения:
В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 8 класса в обьёме 2 часа за за счёт уменьшения количества часов на раздел «Повторение. Решение задач»
2. Содержание учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:
№ п/п Наименование разделов и тем Всего часов Контрольные работы
Вводное повторение 3 Векторы 8 -
Метод координат 10 1
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 1
Длина окружности и площадь круга 12 1
Движения 8 1
Начальные сведения из стереометрии 8 -
Об аксиомах планиметрии 2 -
Повторение. Решение задач 6 Итого: 68 4
Характеристика основных содержательных линий
1-3. Повторение, векторы и метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
5. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
6.Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
7. Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
8. Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.
9. Повторение. Решение задач
3. Планируемые результаты изучения курса геометрии
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Глава 13. Движения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
6. Сборники задач на готовых чертежах под редакцией Л.С.Балаяна
Планируемые результаты обучения
№ п/п Раздел Кол-во час Предметные
результаты Метапредметные
результаты
1 Вводное повторение 2 Повторить свойства и признаки четырёхугольников.
Повторить свойства и формулы для нахождения площадей.
Повторить замечательные точки окружности.
Повторить признаки подобия треугольников.
Научиться применять полученные знания при решении задач. Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Личностные:
формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;
формирование устойчивой мотивации к обучению;
формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;
формирование навыков работы по алгоритму;
формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности;
формирование навыков самоанализа и самоконтроля;
формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности;
формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.
2 Векторы 8 Знать определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов.
Научиться применять алгоритмы построения суммы (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов.
Знать определения произведения вектора на число.
Научиться применять алгоритм построения вектора, равного произведению вектора на число.
Знать понятия: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;
Научиться применять векторный метод к решению задач на доказательство теорем. Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Личностные:
проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты работы; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам; самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера; переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем.
3 Метод координат 10 Знать основные понятия темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината;
Научиться применять алгоритмы решения ключевых задач
по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора; алгоритмы действий над векторами в координатах;
Уметь применять знания при решении задач повышенной сложности.
Знать основные формулы темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора.
Уметь применять знания к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты; координат середины отрезка через координаты его концов; модуля вектора через его координаты.
Знать общий вид уравнения окружности, смысл его коэффициентов
Применять пошаговый способ действий при написании уравнения по заданным элементам.
Знать способы построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач; самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей).
Знать общее уравнение прямой; алгоритм написания уравнения прямой.
Знать общие подходы к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек.
Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Личностные:
проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере нахождения координат векторов), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы; работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; проводить вычислительную работу по данным формулам; использовать вычислительные инструменты - калькулятор, различные таблицы; выражать из формул неизвестную величину; передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка.
4 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 12 Знать основные понятия темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов.
Научиться применять алгоритмы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла. Знать способ определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов.
Знать формулы для нахождения площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.
Научиться применять алгоритмы решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними.
Знать основные понятия темы: угол между векторами, скалярное произведение векторов,
скалярный квадрат вектора.
Познакомиться с вычислением скалярного произведения двух векторов по их координатам.
Научиться применять алгоритм свойств скалярного произведения векторов к решению задач.
Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Личностные:
проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода определений синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы;переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач;самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки; передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка.
5 Длина окружности и площадь круга 13 Знать основные определения темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него
Знать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него.
Знать алгоритмы решения задач по теме; работы с дополнительными источниками информации.
Научиться создавать алгоритмы действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников.
Знать способы построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников.
Научиться представлять результаты лабораторно-графической работы.
Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Личностные:
передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения; владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты; проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка); владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.
6 Движения 8 Знать основные понятия темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии.
Научиться строить образ данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос, поворот).
Применять теоремы, отражающие свойства различных видов движений, при решении задач на комбинацию двух-трех видов движений.
Научиться применять свойства движений для решения прикладных задач.
Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Личностные:
передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с ма-тематической символикой, добывать информацию путем измерения; отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир); владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения ма-териалом.
7 Начальные сведения из стереометрии 8 Знать начальные представления о телах и поверхностях в пространстве.
Знать основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Научиться применять простейшие формулы для вычисления для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел. Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Личностные:
формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;
формирование устойчивой мотивации к обучению;
формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;
формирование навыков работы по алгоритму;
формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности;
формирование навыков самоанализа и самоконтроля;
формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности;
формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.
Об аксиомах планиметрии 2 Знать систему аксиом планиметрии и уметь применять их при решении задач Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; оценивать правильность выполнения действия.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Личностные:
формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;
формирование устойчивой мотивации к обучению;
формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;
формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности;
формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.
Повторение.
Решение задач 6 Повторить основные понятия темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции.
Повторить алгоритмы построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общие способы действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем.
Повторить теоремы синусов и косинусов, формулы для вычисления площади; алгоритмы решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим.
Повторить основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга.
Научиться находить длину окружности и площади круга.
Знать алгоритмы решения задач по теме. Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Личностные:
адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера; самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу; отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности;
владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.
ИТОГО 68 Формы и средства контроля
Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы;
Тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт.
На основании результатов промежуточной аттестации выставляются оценки. Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Для проведения контрольных срезов используются следующие пособия:
1.Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014. – с. 19-43).
2.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 201.-(итоговая аттестация)
3. Демоверсии ОГЭ по математике.
ЛИТЕРАТУРА, ЭОР И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Нормативные документы
1.Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.
2. Геометрия.Сборник рабочих программ. 7-9 классы /составитель Т. А. Бурмистрова.-М._Провещение, 2014.
Учебно-методические комплекты
УМК Л. С. Атанасяна и др.
Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2015.
Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2015.
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — M.: Просвещение, 2004—2011.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — M.: Просвещение, 2015
Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2015
Методическое обеспечение:
1) Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2013
2) Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2014
Интернет-ресурсы:
1.www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
2.www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
3.www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)
4.www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).
5.www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
6.www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).
7.www.it-n.ru (сеть творческих учителей)
8.www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)
9.http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)
10.http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).
11.www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).
12.www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).
13.kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».
14. www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).
15.http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).
16.www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).
17.http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).
18.www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).
19.http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).
20.http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).
Цифровые образовательные ресурсы:
1. УМК «Живая математика»
2. Математический конструктор 1С
3. Flash-ролики
4. Комплекс инструментальных средств программирования (КИС).
5. УМК «Кирилл и Мефодий»
УЧЕБНЫЙ ПЛАН
№ Темы разделов Количество часов Количество контрольных работ
1 Повторение курса геометрии 7-8 классов 3 2 Векторы 8 3 Метод координат 10 1
4 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 1
5 Длина окружности и площадь круга 12 1
6 Движения 8 1
7 Начальные сведения из стереометрии 8 8 Об аксиомах планиметрии 2 9 Повторение. Решение задач 6 1
Всего 68 Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
Календарно-тематическое планирование
№ урока Тема раздела урока К-во час. Тип /
форма урока Планируемые результаты обучения Виды и формы контроля Дата проведения
(план) Примечание
Освоение предметных знаний
УУД Повторение (3)
1 Треугольники. Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника 1 СЗУН
ЗИМ Формирование представления о геометрии как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности; формирование представления об основных изучаемых фигурах как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, развитие умений применять их для решения геометрических задач, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
Регулятивные: целеполагание, самоопределение, смыслообразование, контроль
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.
Коммуникативные: планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников СП, ВП,
СР, РК,
ФО 02.09-07.09 2 Четырехугольники. Параллельные и перпендикулярные прямые. Площади 1 СЗУН
ЗИМ СП,
ВП,
СР, РК,
ФО 3 Окружность. Углы и окружность. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники 1 СЗУН
ЗИМ
УОСЗ СП, ВП, СР, РК,
ФО,
ПР
З 09.09.-12.09 Глава IX. Векторы (8) 4-5 Понятие вектора 2 ИНМ
ЗИМ
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач Регулятивные:
контроль, коррекция, оценка.
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;
использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;
выполнение действий по алгоритму;
подведение под понятие
Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. СП, ВП, УО 13.09-19.09 6-8 Сложение и вычитание векторов 3 ИНМ
ЗИМ
СЗУН СП, ВП, УО, Т, СР 20.09-28.09 9 Умножение векторов на число 1 ИНМ
ЗИМ
СЗУН СП, ВП,Т 30.09-03.10 10-11 Применение векторов к решению задач 2 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
УОСЗ СП, ВП, УО, Т, СР, РК, ПР
З 04.10-10.10 Глава X. Метод координат (10)
12-13 Координаты вектора 2 ИНМ
ЗИМ
Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.
Применять полученные знания при решении задач и доказательства теорем.
Формирование представлений о связи между геометрическими и алгебраическими понятиями, переводе с языка геометрии на язык алгебры и обратно при решении задач (в том числе и прикладного характера) Регулятивные:
контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;
использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;
выполнение действий по алгоритму;
подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство
Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. СП, ВП,
СР,
ФО 11.10-17.10 14-15 Простейшие задачи в координатах 2 ИНМ
ЗИМ
СП, ВП,
СР, РК,
УО 18.10-24.10 16-18 Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач 3 ИНМ
ЗИМ
СЗУН СП, ВП,
СР, РК,
Т 25.10-09.11 19-20 Решение задач 2 СЗУН
УОСЗ СП, ВП,
СР, РК,
ПР 11.11-16.11 21 Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат» 1 КЗУ Уметь находить координаты и длину одного вектора, выраженного через другие векторы, используя свойства действий с векторами, применять метод координат для решения геометрических задач; использовать уравнение окружности и прямой при решении задач и составлять уравнение окружности и прямой по условиям задачи. Определять взаимное положение прямой и окружности, окружности и точек, используя уравнения окружности и координат точек; определять вид и свойства фигуры по координатам ее вершин. При выполнении работы учащийся должен показать обязательные результаты обучения: свои знания
операций с векторами, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
овладеть векторным и координатным методами для решения задач на вычисление и доказательство КР 18.11-21.11 Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11)
22-24 Синус, косинус тангенс угла 3 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач Регулятивные:
контроль, коррекция, оценка,
выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии,
планирование и прогнозирование.
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;
использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;
выполнение действий по алгоритму;
подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство, поиск и выделение информации
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач. СП, ВП,
СР, РК,
ФО 22.11-30.11 25-28 Соотношения между сторонами и углами треугольника 4 ИНМ
ЗИМ
СП, ВП,
СР, РК,
УО 02.12-14.12 29-30 Скалярное произведение векторов 2 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
СП, ВП,
СР, РК,
ФО, ПР 16.12.13-21.12.13 31 Решение задач 1 СЗУН
УОСЗ СП, ВП,
СР, РК,
Т 23.12-24.12 32 Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 1 КЗУ Уметь решать произвольный треугольник по трем элементам, знать синус, косинус и тангенс углов 30, 45, 60 и уметь находить тригонометрические функции углов от 0 до 180 с помощью таблиц и калькулятора, понимать связь между векторами и их координатами, определять угол между векторами, использовать определение скалярного произведения и его свойства в координатах для решения задач и доказательства теорем. При выполнении работы учащийся должен показать обязательные результаты обучения:
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Учащийся получит возможность показать свои умения при решении треугольников КР 25.12-27.12 Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12)
33 Правильные многоугольники 1 ИНМ
ЗИМ
Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной е него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач Регулятивные:
планирование, целеполагание, контроль, коррекция
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;
подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;
осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
Коммуникативные: выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей. СП, ВП,
СР, РК,
12.01.-27.01 34 Окружность, вписанная в правильный много угольник 1 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
СП, ВП,
СР, РК,
ФО 35 Окружность, описанная около правильного много угольника 1 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
СП, ВП,
СР, РК,
ФО 36 Формулы для вычисление площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности 1 ИНМ
ЗИМ
СП, ВП,
СР,
Т 37 Построение правильных много угольников 1 ИНМ
ЗИМ
СП, ВП,
СР 28.01 38 Длина окружности 1 ИНМ
ЗИМ
СП, ВП,
УО 29.01-01.02 39 Площадь круга 1 ИНМ
ЗИМ
СП, ВП,
УО 03.02-06.02 40-41 Длина окружности и площадь круга. Связь между формулами для вычисления площадей круга и площадей вписанных и описанных правильных многоугольников 2 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
СП, ВП,
РК,
Т 07.02-13.02 42-43 Решение задач 2 СЗУН
УОСЗ СП, ВП,
ПР
СР, РК,
14.02-20.02 44 Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 КЗУ Иметь представление о вписанных и описанных правильных многоугольниках, знать формулы для вычисления элементов правильных многоугольников, формулы площади круга, кругового сектора и длины окружности, дуги. Уметь применять свойства фигур при их взаимном расположении и соотношении их элементов для решения задач на вычисление и доказательство При выполнении работы учащийся должен показать обязательные результаты обучения:
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
вычислять площади, кругов и секторов; длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
Выпускник получит возможность:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более фигур, в том числе используя отношения равновеликости и равносоставленности КР 21.02-22.02 Глава XIII. Движение (8)
45 Понятие движения 1 ИНМ Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. Регулятивные:
контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; контроль и оценка процесса и результатов деятельности, моделирование и построение, преобразование модели
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. СП, ВП,
24.02.14-26.02.14 46-47 Симметрия. Осевая симметрия, центральная симметрия 2 ЗИМ
СЗУН СР, РК,
ФО 27.02.14-05.03.14 48-49 Параллельный перенос и поворот 2 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
СР, РК,
ФО 10.03.14-14.03.14 50-51 Решение задач 2 СЗУН
УОСЗ СП, ВП,
СР, РК,
Т 15.03-20.03 52 Контрольная работа № 4 по теме «Движение» 1 КЗУ Строить образы отрезков, прямых, многоугольников с помощью центральной, осевой симметрии, параллельного переноса и поворота на заданный угол, доказывать утверждения с помощью понятий движения и его свойств При выполнении работы учащиеся показывают свои умения строить геометрические фигуры и их образы при заданном движении с помощью чертежных инструментов, и имеет возможность показать те же умения с помощью циркуля и линейки КР 21.03-24.03 Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8)
53-56 Многогранники 4 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар Регулятивные:
контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция,
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;
использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;
подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, доказательство; осознанное и произвольное построения речевого высказывания
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества;
постановка вопросов и сбор информации;
разрешение конфликтов, принятие решения и его реализация;
управление поведением партнера, точность и полнота при аргументации и выражении своих мыслей СП, ВП,
СР, РК,
ФО 01.04-15.04 57-60 Тела и поверхности вращения 4 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
СП, ВП,
СР, РК,
ФО 16.04-30.04 61-62 Об аксиомах геометрии 2 ЗИМ
СЗУН
Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии, формирование представления об аксиоматическом построении геометрии. Формирование представления об основных этапах развития геометрии, рассмотрение геометрии в историческом развитии науки Регулятивные:
контроль, коррекция, оценка
Познавательные:
построение речевых высказываний в устной и письменной форме.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества;
постановка вопросов и сбор информации СР
РК
ФО 05.05-08.05 Повторение (6)
63-66 Решение задач 4 СЗУН
УОСЗ Систематизация знаний по темам курса геометрии 7-9 классов, совершенствование навыков решения задач. Формирование умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторение алгоритмов решения задач на доказательство. Регулятивные:
контроль, коррекция, оценка
Познавательные:
контроль и оценка процесса и результатов деятельности
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;
использование критериев для обоснования своего суждения РК,
СК,
ВК,
УО,
Т 12.05-22.05 67-68 Итоговая контрольная работа 2 КЗУ Знать основной теоретический материал за курс планиметрии и уметь решать задачи по темам курса основной школы.
Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин КР 23.05.-24.05
Приложенные файлы
